Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 - 2018 trường THPT chuyên Tiền Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI THỬ THPTQG

TIỀN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn:TOÁN

Năm học 2017-2018

- Lớp: 12

Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày thi: 8 /3/2018
(Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu)
Mã đề:
121

-------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1:Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 3x - +
z =1

0. Véctơ pháp

tuyến của mặt phẳng (P ) có tọa độ là
A. (3; 0;
- 1)

B. (3;- 1;1)

C. (3;- 1; 0
)

D. (- 3;1;1
)

Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ^ (ABCD ), SB = a 3 . Tính thể
tích V của khối chóp S.ABCD theo a .
A.V = a3 2

B.V =

a3 2
6

C. V =

a3 2
3

D.V =

a3 3
3

Câu 3:Cho hàm số y = x3 - 3x + 2 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. (- 2; 0
)

B. (- 1; 4
)

C. (0;1)

D. (1; )0

C. (0;+¥ )

D.  \ 1
{

1

Câu 4:Tập xác định của hàm số y = (x - 1)5 là
A. (1;+¥ )

B. [1;+¥ )

Câu 5:Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z =
A. (- -1; 4)

B. (1; 4
)

(2 - 3i )(4- i )
.
3 + 2i
C. (1;- 4)

}

D. (- 1; 4
)

Câu 6:Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
A. A73

B.C 73

C. 7

Câu 7:Tìm đạo hàm y¢ của hàm số y = sinx + cosx .
A. y¢= 2 cosx
B. y¢= 2 sinx
C. y¢= sinx - cosx

D.

7!
3!

D. y¢= cosx - sinx

Câu 8:Một hình nón tròn xoay có đường cao h , bán kính đáy r và đường sinh l . Biểu thức nào sau
đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ?
A. Sxq = prl
B. Sxq = 2prl
C. Sxq = prh
D. Sxq = 2prh
Câu 9:Cho hai hàm số f (x), g(x) liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
ùdx = f (x)dx + g(x)dx B. f (x).g(x )dx = f (x)dx. g(x)dx
A. ò é
ò
ò
ò
ò
ò
êf (x) + g(x)û
ú
ë
Môn: Toán

Mã đề: 121

Tra

C. ò é
f x - g(x)ù
dx = ò f (x)dx - ò g(x)dx D. ò kf(x) dx= kò f (x) dx, (k Î  )
ê
ú
ë( )
û
Câu 10:
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0 ?
A. cosx = - 1
B. cosx = 1
C. tanx = 0
D. cotx = 1
Câu 11:
Tìm hàm số F (x
2
A. F (x ) = x x
3

) biết F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
1
1
1
B. F (x ) = x x +
C. F (x ) =
+
3
3
2 x 2

x và F (1) = 1.
2
5
D. F (x ) = x x 3
3

Câu 12:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau
B.Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
D.Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
Câu 13:
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = - 1

B. y = 3
C. y = 2
  
Câu 14:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA = 3k - i . Tìm tọa độ điểm A .
A. (3; 0;
- 1)

B. (- 1; 0;) 3

3x + 2
.
x +1
D. x = 3

C. (- 1; 3;) 0

D. (3;- 1; 0
)

Câu 15:
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng - 2
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2
D.Hàm số có ba cực trị

y

2
2

x

0
-2

Câu 16:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
nào ?
A. y = - x4 + 1

3
2

B. y = - x4 + 2x2 + 1

1

C. y = - x4 - 2x2 + 1

-4 -3 -2 -1O
-1
-2
-3

D. y = - x4 + 2x2 - 1

Môn: Toán

y
4

Mã đề: 121

x
1

2 3 4

Tra

Câu 17:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y =

( 3)

C. y =

y
3

x
æö
1÷
ç
÷
B. y = ç
÷
ç
÷
è2ø

x

1

x
æö
1÷
ç
÷
D. y = ç
÷
ç
÷
è3ø

x

( 2)

-1

x

O

Câu 18:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
A. y = x3 + x-

5

B. y = x4 + 3x2 + 4

C. y = x2 + 1

D. y =

2x - 1
x +1

x
Câu 19:
+ 9.4x = 0.
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x - 13.6
13
1
A. T = 2
B.T = 3
C. T =
D.T =
4
4

3
Câu 20:
Tìm tập giá trị T của hàm số y = x - +
A. T = (3; 5
)

ù
B.T = é
ê
ú
ë3; 5
û

5- x .
C. T = é
2;2ù
ê
ú
ë
û

D.T = é
0; 2ù
ê
ú
ë
û

Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M (1; 2;) 3N;(2;- 3;1) ;P (3;1;2
) . Tìm tọa độ điểm
Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A. Q (2;- 6; 4
)

B.Q (4;- 4; 0
)

C. Q (2; 6;)4

D.Q (- -4; 4; 0
)

ìï 3x + a- 1,khi x £ 0
ïï
Câu 22:
Cho hàm số f (x) = ïí 1 + 2x - 1
. Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên
ïï
, khi x > 0
ïïî
x
tục tại điểm x = 0.
A. a = 1
B. a = 3
C. a = 2
D. a = 4
Câu 23:
Hàm số y = x3 - 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (- 1;1)

B. (-¥ ;1)

C. (2;+¥ )

D. (0; 2
)

Câu 24:
Cho hình trụ có bán kính bằng a . Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ
theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng
A. 2a3

B. pa3

C. 2pa 3

D.

2pa3
3

Câu 25:
Cho cấp số cộng (un ) có u5 = - 15,u20 = 60. Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số
cộng là
A. S20 = 600

B. S20 = 60

Câu 26:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  . Biết

C. S20 = 250
2

Môn: Toán

B. I = 1

Mã đề: 121

4

2
ò x. f x dx =2, hãy tính I = ò f (x)dx .
0

A. I = 2

( )

D. S20 = 500

1
C. I =
2

0

D. I = 4

Tra

Câu 27:
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a ) qua ba điểm A,B ,C lần lượt là hình chiếu của
điểm M (2; 3;
- 5) xuống các trục Ox, Oy, Oz.
A. 15x - 10y - 6z - 30= 0
C. 15x + 10y - 6z + 30= 0
Câu 28: Gọi
w=

z1, z2

B. 15x - 10y - 6z + 30= 0
D. 15x + 10y - 6z - 30= 0

là hai nghiệm phức

của phương trình

2z2 - 3z + 4= 0. Tính

1
1
+ + iz1z2 .
z1 z2

3
A. w = - +
4

2i

Câu 29:
Cho F (x) =
Tính S = a+ b.
A. S = - 2

B. w =

3
+ 2i
4

C. w = 2
+

3
i
2

D. w =

3
+ 2i
2

1 + ln x
a
(ln x + b) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
, trong đó a, b Î  .
x
x2
B. S = 1

C. S = 2
D. S = 0

4
Câu 30:
Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v = (3; 3)và đường tròn (C ) : x2 + y2 - 2x + 4y - =

Ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến vectơ v là đường tròn nào ?
A. (C ¢) : (x - 4)2 + (y - 1)2 = 4

B. (C ¢) : (x - 4)2 + (y - 1)2 = 9

C. (C ¢) : (x + 4)2 + (y + 1)2 = 9

D. (C ¢) : x2 + y2 + 8x + 2y - =
4

0.

0

Câu 31:
,
Cho tứ diện ABCD có AB ,AC AD
đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh
đề sau:
A. Ba mặt phẳng (ABC ),(ABD ),(ACD ) đôi một vuông góc
B.Tam giác BCD vuông
C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD ) là trực tâm tam giác BCD
D.Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc
Câu 32:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2;1;1
) và mặt phẳng (P ) : 2x - +y

2z + 1= 0. Phương

trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) là
2

2

2

B. (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = 2

2

2

2

D. (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = 36

A. (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = 9
C. (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = 4

2

2

2

2

2

2

Câu 33:
Cho số phức z = a+ bi (a, bÎ  ) thỏa mãn z + 1+ 3i - z i = 0. Tính S = a+ 3b.
A. S =

7
3

B. S = - 5

C. S = 5

D. S = -

7
3

Câu 34:
Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số y = x2 x2 - 3 và đường thẳng y = 2.
A. n = 8

B. n = 2

Câu 35:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =

2 m< - 1
A. - <

Môn: Toán

2 m<2
B. - <

Mã đề: 121

C. n = 6

D. n = 4

mx + 4
nghịch biến trên (-¥ ;1) .
x +m
2 m£ 1
2 m£ - 1
C. - £
D. - <

Tra

(

Câu 36:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4 log2 x

2

)

+ log2 x + m ³ 0

nghiệm đúng với mọi giá trị x Î (1; 64
).
A. m £ 0

B. m ³ 0

C. m < 0

D. m > 0

Câu 37:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = A.

11
6

B.

61
3

C.

343
162

1
4
x + và trục hoành.
3
3
39
D.
2

Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0;)0B;(0; 3;)0C;(0; 0;)4. Gọi H là
trực tâm tam giác ABC . Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH .
ìï x = 4t
ìï x = 3t
ìï x = 6t
ìï x = 4t
ïï
ïï
ïï
ïï
A. ïí y = 3t
B. ïí y = 4t
C. ïí y = 4t
D. ïí y = 3t
ïï
ïï
ïï
ïï
ïï z = - 2t
ïï z = 2t
ïï z = 3t
ïï z = 2t
î
î
î
î
Câu 39:
Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12, 5triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào
ngân hàng 750.000
đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0, 72%một tháng. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?
A. 16 tháng
B. 14 tháng
C. 15 tháng
D. 17 tháng
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Hình chiếu vuông góc của

(ABCD ) trùng với trung điểm AB . Biết AB = a, BC = 2a, BD = a
hai mặt phẳng (SBD ) và mặt phẳng đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
S trên mặt đáy

3 30a3
A.V =
8

B.V =

30a3
4

C. V =

Câu 41:
Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng
nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là
đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì xe đạt
đến vận tốc cao nhất 50m /s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc

30a3
12

D.V =

10. Góc giữa
theo a .

30a3
8

v(m)

50

bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng
đường bao nhiêu mét ?
t(s)

1000
A.
m
3
1400
C.
m
3

Môn: Toán

1100
B.
m
3

O

10

D. 300m

Mã đề: 121

Tra

Câu 42:
Cho tam giác SOA vuông tại O có MN / / SO với M ,N lần lượt nằm

S

trên cạnh SA, OA như hình vẽ bên . Đặt SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ
quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh
S có đáy là hình
tròn tâm O bán kính R = OA . Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ
là lớn nhất.
h
2
h
C. MN =
4

A. MN =

M

h
3
h
D. MN =
6

B. MN =

Câu 43:
Biết số phức z thỏa mãn z - -3

O
2

4i = 5 và biểu thức T = z + 2 - z - i

A

N
2

đạt giá trị lớn

nhất. Tính z .
A. z = 33

B. z = 50

C. z = 10

D. z = 5 2

Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp
X = {1, 2, 3, 4, 5, 6,}7,
8, 9ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số chọn được là số chia hết
. Chọn
cho 6.
4
9
1
4
B.
C.
D.
27
28
9
9
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R của
khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN .
A.

a 29
8
Câu 46: Cho hình
A. R =

a 93
12
S.ABCD

B. R =
chóp

a 37
6
là hình thang

C. R =
có

đáy

5a 3
12
tại A

D. R =
vuông

và

B,

AB = BC = a , AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD ) , SA = a . Gọi M ,N lần lượt là trung

điểm của SB, CD . Tính cosin của góc giữa MN và (SAC ) .
A.

2
5

B.

55
10

C.

3 5
10

D.

1
5

Câu 47:
cotx) = log2 (cosx) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2018p
Phương trình 2 log
)?
3(
A. 2018nghiệm

B. 1008nghiệm

C. 2017nghiệm

D. 1009nghiệm

Câu 48:
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin4 x + cos4 x + cos2 4x = m có bốn nghiệm
é ppù
phân biệt thuộc đoạn ê- ; ú.
ê 4 4ú
ë
û
47
3
hoặc m ³
64
2
47
3
C.
64
2

47
3
64
2
47
3
D.
£ m£
64
2

A. m £

Môn: Toán

B.

Mã đề: 121

Tra

Câu 49:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB ,BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng (MNE ) chia khối tứ diện ABCD thành hai
khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V . Tính V .
11 2a3
7 2a3
2a3
B.
C.
216
216
18
Câu 50:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  . Đường cong
A.

D.

13 2a3
216

trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ¢(x) ( y = f ¢(x)

(

)

liên tục trên  ) . Xét hàm số g(x) = f x2 - 3 . Mệnh đề nào
dưới đây sai?
A. Hàm số g(x ) đồng biến trên (- 1; 0
)
B.Hàm số g(x ) nghịch biến trên (-¥ - ; 1)
C. Hàm số g(x ) nghịch biến trên (1; )2
D.Hàm số g(x ) đồng biến trên (2;+¥ )

----------------------------------------------- HẾT ----------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .............................................. Số báo danh: .............................................

Môn: Toán

Mã đề: 121

Tra