Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT B Nghĩa Hưng, Nam Định (Lần 2)

Doc24.vnSỞ GD ĐT NAM ĐỊNHTRƯỜNG THPT NGHĨA HƯNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ LẦN II KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 -2016MÔN TOÁN (Thời gian 180 phút, đề thi gồm 01 trang)Câu ,0 điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số -=-21xyx .Câu (1,0 điểm) Tìm để hàm số 22 1y mx mx= có cực trị.Câu (1,0 điểm). 1) Tìm số phức liên hợp và mô đun của số phức biết (1 .i i+ 2) Giải phương trình: 221 162 8xx-æ ö=ç ÷è øCâu (1,0 điểm). Tính tích phân +ò120( 1) .I dxCâu (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình: ì= -ï= +íï= Îî1 23 Rx ty tz t1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua 1;1; 2)A- và vuông góc với đường thẳng d.2) Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính và tiếp xúc với mặtphẳng (P).Câu (1,0 điểm).1) Tính giá trị của biểu thức tan 2Pa= biết tan 24paæ ö- =ç ÷è .2) Một hộp đựng 20 thẻ đánh số từ đến 20. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra ba thẻ. Tính xác suấtđể tổng ba số ghi trên ba thẻ đó là một số lẻ.Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, .AB AD a= Hình chiếu của trên mặt phẳng ABCD) trùng với trung điểm của OA. Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a(a>0) .Câu (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi là điểm thuộc đoạnHC(M không trùng với H, C);E, lần lượt là hình chiếu của B, trên đường thẳng AM BiếtH(2;2), K(3;1), thuộc đường thẳng 1: 0d y- thuộc đường thẳng 2: 0d y+ Tìmtọa độ các điểm A, B, .Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ()()()3 22 21 13 2.1x xxx yyì+ -ïïíï+ ++ïîCâu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương ,a c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ()+ +=+ +3 338 162a cPa c------------------Hết---------------------Doc24.vnĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Câu Đáp án ĐiểmCâu1 TXĐ: {}=¡\\ 1D ®±¥= =lim 1xy TCN -®= +¥1limxy +®= -¥1limxyÞ =1TCÑ 0.25 Sự biến thiên- Chiều biến thiên: ()¢= " Î-210 1y Dx 0.25 Bảng biến thiênHàm số đồng biến trên các khoảng ()-¥;1 và ()+¥1; 0.25 Đồ thị0.25Câu2 Tìm để hàm số 22 1y mx mx= có cực trị. TXĐ: 2' 2y mx m= xác định R" 0.25Hàm số có cực trị khi phương trình ' 0y= có hai nghiệm phân biệt. 0.25()()26 6;m mÛ -¥ +¥0.25KL: Vậy hàm số có cực trị khi ()(); 6;mÎ -¥ +¥ 0,25Câu3 1) Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết (1 4i i+ -1 3... 21iz ii-Û -+0,251 5.z zÞ =0,252) Giải phương trình: 221 162 8xx-æ ö=ç ÷è xy'y ∞++1 1+ ∞- ∞Doc24.vn2224 212 32xx xx x-- -æ öÛ -ç ÷è ø0.25213 :2xx KLx=éÛ Ûê=ë0,25Câu4 Tính tích phân +ò120( 1)I dx1 12 20 03 1I dx dx= +ò ò0,25132101103 3xI dx= =ò0,2512203 1I dx= +ò đặt 23 3u udu xdx= 1; 2.x u= =2322121 713 9uI du= =ò 0,251 2109I I= =0,25Câu5 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình: ì= -ï= +íï= Îî1 23 Rx ty tz t1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua 1;1; 2)A- và vuông góc với đường thẳng d.2) Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính và tiếp xúc với mặt phẳng (P).1) 1; 2; 2); 1; 2; 2)d Pvtcp vtpt n= -uur uur 0,25Mp (P) đi qua 1;1; 2)A- nên PT (P):1( 1) 2( 1) 2( 2) 0.x z- =0,253) Gọi là tâm mặt cầu: (1 )I tÎ +Mặt cầu tiếp xúc với (P) nên ))d R=14| 892239ttté=ê-Û Ûêê=êë0,25Với 214 55 55( 49 9t PTMC z-æ ö= =ç ÷è øVới 22 23 31 23 31( 49 9t PTMC z-æ ö= =ç ÷è 0,25Doc24.vnCâu6 Tính giá trị của biểu thức tan 2Pa= biết tan 24paæ ö- =ç ÷è .2) Một hộp đựng 20 thẻ đánh số từ đến 20. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra ba thẻ. Tính xác suất để tổng ba số ghi trên ba thẻ đó là một số lẻ.1) Ta có tan 1tan tan 34 tanp aa aa-æ ö- -ç ÷+è ø0,25Ta có 22 tan 3tan 21 tan 4aaa= =-0,252) Gọi là phép thử “lấy ngẫu nhiên trong hộp thẻ”. Không gian mẫu 320( )n CW =Gọi là biến cố tổng ba số ghi trên ba thẻ đó là một số lẻ ”TH1: cả ba số là số lẻ: 310C cách.TH2: Hai số chẵn, một số lẻ: 110 10C cách.3 110 10 10( 570n CÞ 0,25Xác suất 1( )( 2n AP An= =W0,25Câu7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,; .AB AD a= Hình chiếu của trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của OA. Biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 60 o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.+) ·( )) )SC ABCD SC AC SCA= =+) Tính được 32 ;2aAC SH= 0.252 3.1 33 .3 2ABCD ABCD ABCDS SH a= =0,25ADBCOHSMKDoc24.vn/ /( ))AB SCD AB CS SCDÞ =. Kẻ ;HM CD HK SM^ ^Chứng minh )) .d SCD HK= Tính được 3;42 5a aHM HK= 0,25( )) 3( )) ))( )) 35d SCD AC ad SCD SCDd SCD HC= KL:0,25Câu8 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi là điểm thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C);E, lần lượt là hình chiếu của B, trên đường thẳng AM Biết H(2;2), K(3;1), thuộc đường thẳng 1: 0d y- thuộc đường thẳng 2: 0d y+ Tìm tọa độ các điểm A, B, .BCAHMKEChứng minh HE HK ^Ta có ······0; 90HEK ABC KHE BAC EHK BAC= 0,25Lập phương trình HE: 0x y- tìm tọa độ 2(3; 3)E HE E= ÞLập phương trình EK: 0x- Tìm tọa độ điểm 1(3; 4)A EK A= 0,25Lập phương trình BC: 0x y+ =Lập phương trình KC: (4;1)y C= 0,25Lập phương trình AB: (0; 3)x B- KL:(3; 4), (0; 3), (4;1).A 0,25Câu9 Giải hệ phương trình ()()()3 22 21 (1)3 (2)1x xxx yyì+ -ïïíï+ ++ïî ĐK: 22 01x yx yy³ìï- ³íï¹ -î+) với 0x= hệ phương trình vô nghiệm.+) Với 0x¹()()2 22(1) 11 1x yPT yx-Û ++ (*) 0,25Doc24.vnXét hàm số ()2( 1f t= trên R. Chứng minh hàm số đồng biến trên RVới đk (*) (*)x VT VP³ ³Dấu “=” xảy ra khi 0,25Thay vào phương trình (2) ta được: ()2 23 21xx xx+ ++ 2.ĐK x- £NX: -1 nên 0.()()()()3 2332 .1 12 .1 1x xPT xx xx xx xx x+ +Û -+ +æ öÛ -ç ÷+ +è ø0,25Xét hàm số 3( )g t= liên tục trên ta CM được 21xxx= -+Giải phương trình được nghiệm 17 174 4x y+ += KL: 0,25Cho ba số thực dương ,a c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ()+ +=+ +3 338 162a cPa cCâu10 Ta có ++ ³33 3( )84a ba bdấu xãy ra khi 2b hoặc +2b (loại)()()+++ +Þ ³+ +333 33 3( )16( 64442 2a bca cP Pa c0.25Đặt 2b ta có +æ öÞ =ç ÷è ø3 33 33( 644 64 )u cP tu u() 1ct tu= <0.25Xét hàm số ()()()= <331 64 1f tcó: ()()¢= +223 192f ()é=ê¢= Ûê-ê=êë19017tf tt 0.25Doc24.vnBảng biến thiênVậy ()æ ö= =ç ÷è ø1 64 81Min khi 19t= hay 16 81Min P= khiì= =ïïï= =íï+ =ïïî1992 42cu cua ca u.(Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng phần nào thì cho điểm tối đa phần đó) 0.25tf'(t) ∞f(t) 1190- +6481Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.