Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Ân Thi, Hưng Yên (Lần 3)

TR×ÍNG THPT …N THI — THI THÛ THPTQG N‹M 2015 2016 L†N IIIMæn: To¡n— CHNH THÙCThíi gian i: 180 phót, khæng kº thíi gian ph¡t ·.C¥u (1,0 iºm).Kh£o s¡t sü bi¸n thi¶n v³ ç thà (C) sèy=xx+ 1C¥u (1,0 iºm).T¼m gi¡ trà lîn nh§t gi¡ trà nhä nh§t cõa sèy=x+ +9x+ 2tr¶n o¤n[0; 3]C¥u (1,0 iºm).a)Cho sè phùczthäa m¢n2z= 5i+iz, t½nhji: z+ 2jb)Gi£i ph÷ìng tr¼nhlog2x:log2(2x)2 0C¥u (1,0 iºm).T½nh t½ch ph¥n sau:I=1Z0(x1)(ex+ 1)dxC¥u (1,0 iºm).Trong h» tåa ëOxyz, cho iºmI(2;5; 6)v m°t ph¯ng(P)câph÷ìng tr¼nhx2y+ 2z+ 0. Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u(S)câ t¥mIv ti¸p xócvîi m°t ph¯ng(P)? T¼m tåa ë ti¸p iºm cõa m°t c¦u(S)v m°t ph¯ng(P)?C¥u (1,0 iºm).a)Gi£i ph÷ìng tr¼nh:cos 2xsinx+ 0b)Câ 100 v² xê sè, trong â ch¿ câ v² tróng th÷ðng 100000 çng, v² tróng th÷ðng50000 çng, 10 v² tróng th÷ðng 10000 çng, cán c¡c v² kh¡c khæng tróng th÷ðng. Mëtng÷íi mua v² xê sè, t½nh x¡c su§t º ng÷íi â tróng th÷ðng câ têng sè ti·n th÷ðngl 110000 çng?C¥u (1,0 iºm).Cho h¼nh châpS:ABC Dcâ ¡yABC Dl h¼nh thoi c¤nha, gâc[ABCb¬ng1200. M°t ph¯ng(S AC)v (S D)còng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng(ABC D),gâc giúaS Av m°t ph¯ng(ABC D)b¬ng600. GåiIl trung iºm cõaC D. T½nh theoathº t½ch cõa khèi châpS:ABC Dv kho£ng c¡ch giúaS Av BI?C¥u (1,0 iºm).Gi£i ph÷ìng tr¼nh sau:(x2+x+ 1)px:p3x2+ 4x+ 9x2+ 9x+ 2C¥u (1,0 iºm).Trong h» tåa ëOxy, cho h¼nh chú nhªtABC D, gåiMl trungiºm cõaAD, ÷íng th¯ng quaMvuæng gâc vîiM Bc­tC Dt¤iE, gåiHl h¼nh chi¸ucõaMtr¶nBE, gåiKl giao iºm cõaBDv AE. T¼m tåa ë c¡c ¿nh cõa h¼nh chúnhªtABC Dbi¸tM E:x3 0,H(1; 2)v K15;25C¥u 10 (1,0 iºm).Choa; b; cl ba sè d÷ìng thäa m¢n:a+b+c= 3. T¼m gi¡ trà nhänh§t cõa biºu thùcP=1a2+1b2+1c2+1a2+b2+1b2+c2+1c2+a2 H¸t Th½ sinh khæng ÷ñc sû döng li»u. C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m!Hå t¶n th½ sinh: ;Sè b¡o danh: .TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐÁP ÁN THI THỬ THPTQG NĂM 2015 2016 LẦN III MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề. Câu (1,0 điểm). xyx TXĐ: \\1 D2 1\'( 1) yx  Hàm số đồng biến trên 1) và 1; )  lim 1; lim 1xxyy , suy ra đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 11 lim limxxyy   , suy ra đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Bảng biến thiên Đồ thị hàm số đi qua O(0;0) và nhận điểm 1;1) I làm tâm đối xứng. -3-2-112-2 -11 3x yO Câu (1,0 điểm). 912 yxx [0; 3]TXĐ: \\2 D 222 5\'1( 2) 2)xxyxx  (0; 3)\'05 (0; 3) xyx  11(0)2 y; (1) y29(3)5 y 0;3]29max5 y (tại x); 0;3] min 5y (tại x) 1 \' yxy11Câu 3: a) Cho số phức thỏa mãn 25z iz.2 izb) Giải phương trình 22 log .log (2 0xx5 (2 )2 (2 225i iz iz ii 25 17 i b) ĐK: x Ta có: 22 log .log (2 log log log log 0x xxx 25 22 log 1log 2214 xx xx  (thỏa mãn) 12;4 xx Câu 4: Tính tích phân sau: 10( 1)( 1)xI dx Đặt 1( 1)xx du dxdv dx x   11210003( 1)( 122 xxI dx e  Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (2; 5; 6) I và mặt phẳng ()P2 z . Viết phương trình mặt cầu ()S có tâm I()P? Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu ()S và mặt phẳng ()P2 10 12 3( )) 93 P Mặt cầu (S) có phương trình 2( 2) 5) 6) 81S z Mặt phẳng (P) có một vtpt là (1; 2; 2) n. Đường thẳng IM đi qua có nhận làm vtcp nên có phương trình 2: 262 xtIM tzt  IM nên (2 t () MP nên 10 12 3t Vậy 1;1; 0) M Câu 6: a) Giải phương trình: cos sin 0xx b) Có 100 vé xổ số, trong đó chỉ 50000 đồng, 10 vé trúng thưởng 10000 đồng, còn các vé còn lại không trúng thưởng. M110000 đồng? a) 22cos sin sin sin sin sin 0x x sin 13sin2 xx2,2 k 2,2  Xét phép thử: “Mua vé xổ số trong 100 vé xổ số” 3100 () nC Gọi là biến cố: “Người mua vé trúng thưởng được tổng số tiền là 110000 đồng” TH1: Người mua vé mua được vé trúng thưởng 100000 đồng, vé không trúng thưởng và vé trúng thưởng 10000 đồng Trường hợp này có 11 84 10.. khả năng xảy ra đồng và vé trúng thưởng 10000 đồng Trường hợp này có 215 10. CC khả năng xảy ra Suy ra 11 84 10 10 940 C 3100 940 47()( 8085 nAPAnC  Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 0120Mặt phẳng ()SAC và ()SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ()ABCDphẳng ()ABCD bằng 060. Gọi là trung điểm của CD. Tính theo aS.ABCD và khoảng cách giữa SA và BI 60°120°GFEIOCBADSH Gọi AC BD Vì (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) nên () SO ABCD. Ta có ABCD là hình thoi cạnh và góc ABC bằng 01202322 ABCD ABDaSS  Ta có AC là hình chiếu của SA trên (ABCD) nên 0( )) 60SA ABCD SA AC SAC 03tan 602aSO AO23.1 3. .3 ABCD ABCDa aV SO S Dựng đường thẳng qua song song với BI cắt CD tại E. Khi đó ta có /( BI SAE 4( )) )) ))3 BI SA BI SAE SAE SAE thuộc AE) suy ra OF AE (1) Dựng OH vuông góc với SF tại (2) Ta có () SO ABCD SO AE (3) Từ (1) và (3) ta có AE OH (4) Từ (2) và (4) suy ra )) OH SAE SAE OH 1324aOF AB DE 20 3925aOHOH OS OF a 4 5( )35ad SA BI OHCâu 8: 22( 1) 2x x 200103 013 xxxxxxx   22( 1) 1) (3 1)( 1)(3(3 12) xxx  22( 1) (3 2) 1xx  22( 1) 31 33 xx xx  (*) Xét hàm số 3() t Ta có 2\'( 0, t , suy ra hàm số () ft 231 223 (vì nhận giá trị không âm) 12 x Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, gọi Mlà trung điểm của AD, đường thẳng qua vuông góc với MB cắt CD tại E, gọi là hình chiếu của Mgọi K: ME x, 1; 2) H12;55 KIKNHECMABD Gọi HD ME, BM CD Dễ thấy ABM DNM BM MN  Tam giác EBN có ME là đường cao cũng là đường trung tuyến nên tam giác EBN cân tại E, suy ra HEM MED và BE EN DE AB ME và DME có HEM MED và cạnh ME chung nên chúng bằng nhau, suy ra HM=MD, EH=ED suy ra đối xứng với qua ME Đường thẳng HD đi qua và vuông góc với ME nên có phương trình 20 y HD ME nên (3; 2) Vì là trung điểm của HD nên (7; 2) // BK AB BK KD AB DE BD BEHK DEKD DE KD DE KD EH 48;55 HK 51; 24 HK làm vtpt nên có phương trình là xy M ME AD nên (3; 0) Vì là trung điểm của AD nên 1; 2) A AB đi qua nhận làm vtcp nên có phương trình 0xy BE đi qua nhận 4; 2) MH làm vtpt nên có phương trình 0xy AB BE suy ra 2; 0) B 5;12 F Lại có là trung điểm của AC nên (6; 4) Vậy 1; 2), 2; 0), C(6; 4), D(7; 2) AB Câu 10: Cho a, b, là ba số dương thỏa mãn: abc thức 1Pa  32 22 222323 13 3()..22.22 2aba babab ababab  22 12() b  (1) 22 12() c 2 22 12() a  (3) 16( Pa a   26 33 18 11 92( )( )(23 )822aa ccabc    92, khi abc Phaïm Trung Haûo THPT AÂn Thi, Höng YeânTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.