Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2016 trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa có đáp án

a70711ece0c6ed0001c954090f08dbe4
Gửi bởi: hoangnhung 5 tháng 4 2016 lúc 23:19:14 | Được cập nhật: 17 tháng 4 lúc 0:32:09 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 517 | Lượt Download: 5 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

Doc24.vnTRƯỜNG THPT THẠCH THÀNHI ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 12(lần 1)Năm học: 2015-2016Thời gian: 180 phútCâu (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 23 4y x= .Câu (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ()()()2 22 2f x= trên đoạn 1; 22é ù-ê úë .Câu (1,0 điểm).a) Giải phương trình sin3 cos2 2sin cos2x x+ +b) Giải phương trình ()()28 842log log 13x x+ =Câu (1,0 điểm). Tìm để đường thẳng ():d m= cắt đồ thị()Ccủa hàm số 11xyx+=- tại hai điểm ,A sao cho 2AB=Câu (1,0 điểm). a) Cho cot 2a= Tính giá trị của biểu thức 42 2sin cossin cosa aPa a+=- .b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân. Tính xác suất để người được lấy ra có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người taynghề loại C.Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đường cao SA bằng2a, tam giác ABC vuông có ,AB a=·30CAB=o Gọi là hình chiếu vuông của trên .SC Tính theo athể tích của khối chóp .H ABC Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng ()(),SAB SBC .Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC đỉnh ()1; 2A- đỉnh Bthuộc đường thẳng ()1: 0d y+ ,đỉnh thuộc đường thẳng ()2: 0d y+ Tìm tọa độ các đỉnh,B C.Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại có phương trình ,AB AC lần lượt là2 0,2 0x y+ =, điểm ()1; 2M thuộc đoạn thẳng BC Tìm tọa độ điểm sao cho tích vô hướng .DB DCuuur uuur có giá trị nhỏ nhất.Doc24.vnCâu (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2222 2133x xxxx+ ++ +++ trên tập số thực.Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực ,x thỏa mãn()()2 24 32x xy- £. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức()()3 33 2A xy -.-----------Hết-----------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khônggiải thích gì thêm .Họ và tên thí sinh: .............................................; Số báodanh..........................Doc24.vnĐÁP ÁN TOÁN 12, lần 1, 2015-2016Câu Nội dung Điểm1 Tập xác đinh: D=¡ . Sự biến thiên:- Chiều biến thiên: ' 23 6y x= ;'0 0; 2y x= =-0,25Các khoảng đồng biến (); 2- và ()0;+¥ khoảng nghịch biến ()2;0- .- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại D2, 0Cx y=- đạt cực tiểu tại 0, 4CTx y= =-- Giới hạn tại vô cực: lim limx xy y®- ®+¥=- =+¥0,25 Bảng biến thiênx 2- +¥'y +¥ 4-0,25 Đồ thị8642- 2- 4- 6- 8- 15 10 10 15f x x3 x2 40,25Doc24.vn2Ta có ()4 24 4f x= () xác định và liên tục trên đoạn1;02é ù-ê úë û;()' 34 .f x= -0,25Với ()'1; 0; 22x xé ùÎ =ê úë û0,25Ta có ()()()1 13 4, 0, 42 16ff ffæ ö- =ç ÷è .0,25Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số () xtrênđoạn 1;02é ù-ê úë lần lượt là và 0.0,253a) sin3 cos2 2sin cos2 sin3 cos2 sin sin3cos2 sinx xx x+ +Û -0,252sin 01 2sin sin 216sin2526x kxx kxx kpppppéê==éêêêÛ +êê=ëêê= +ë0,25b) Điều kiện 0, 1x x> .Với điều kiện đó, pt đã cho tương đương với :()()()22 284log 163x x- =é ùë û0,25()()2 422 4x xxx x- =éÛ =ê- =-êë0,254Pt hoành độ giao điểm ()()11 11xx xx+= -- (vì 1x=không là nghiệm của pt) ()22 0x mÛ (1) Pt (1) có nghiệm phân biệt 21 2, 0x mÛ " Ρ .Khi đó ()()1 2; ;A m- .Theo hệ thức Viet ta có1 21 221x mx m+ +ìí= -î0,50()()()()()2 221 22 21 23 18 18 94 1AB AB xx m= ÛÛ =±0,505a) ()()4 42 42 2sin cos sin cos sin cossin cos sin cossin cos sin cosa aPa aa a+ += =- -- .0,25Chia tử và mẫu cho 4sin ta được 44 41 cot 171 cot 15aPa+ += =-- -0,25b) Số phần tử của không gian mẫu ()35019600.n CW 0,25Doc24.vnSố kết quả thuận lợi cho biến cố “trong người được lấy ra, mỗi người thuộc loại” là 130 15 5. 2250C C= Xác suấtcần tính là 2250 4519600 392p= .0,256ABCSKHITrong mặt phẳng ()SAC kẻ HIsong song với SA thì()HI ABC^.Ta có cos30 3.CA AB a= =o Do đó21 3. .sin30 .2 3.sin302 2ABCaS AB AC a= =o o. 0,25Ta có 22 2. 64 7HI HC HC SC AC AC aHI aSA SC SC SC SA AC a= =+ .Vậy 3.1 3. .3 7H ABC ABCa aV HI a= .(Cách khác: .1.3H ABC AHC AHCV BC= 0,25Doc24.vnGọi Klà hình chiếu vuông góc của lên SB Ta có,AH SC AH CB^ ^(do () CB SAC ^), suy ra ()AH SBC AH SB^ .Lại có: ,SB AK^ suy ra ()SB AHK^ Vậy góc giữa giữa hai mặt phẳng ()(),SAB SBC là ·HKA .2 21 .2 34 127aAHAH SA AC a= =;2 21 124 AK aAK SA AB =.Tam giác HKA vuông tại (vì ()(),AH SBC SBC HK^ ).··.2 36 77sin cos72 7aAHHKA HKAAKa= =0,507: 0OA y+ .(): 0OA BC BC mÞ ¹P.Tọa độ điểm Blà nghiệm của hệ()1 11 22 2x mB mx m+ -ì ìÛ -í í+ -î î.Tọa độ điểm là nghiệm của hệ()3 22;4 32 3x mC mx m+ -ì ìÛ -í í+ -î î.0,50()()()()()2 222 21. ,211 622 1OABCS OA BC BCmm m= Ûé ù- =ê úë û+()2 12m mÛ =. Giải pt này bằng cách chia trường hợpđể phá dấu giá trị tuyệt đối ta được 7; 3m m= Vậy()()7; 7;1 7B C- +hoặc ()()2;1 1; 5B C- -0,508 Gọi vec tơ pháp tuyến của ,AB AC BC lần lượt là()()()1 31;2 2;1 ;n bur uur uur.Pt BC có dạng ()()1 0a y- với2 20a b+ >. Tam giác ABC cân tại nên()()1 32 2cos cos cos cos ,2 25 5B na ba ba ba b= Û=-+ +é= Ûê=+ +ëur uur uur uur0,50Với b=- Chọn ()2 11 0;1 ;3 3b BC Cæ ö=- -ç ÷è ,không thỏa mãn Mthuộc đoạn BC .Với b= Chọn ()()1 4; 4;7a BC C= thỏamãn Mthuộc đoạn BC 0,25Doc24.vnGọi trung diểm của BC là ()0;3I IÞ .Ta có ()() 22.4 4BC BCDB DC DI IB DI IC DI -uuur uuur uuur uur uuur uur.Dấu bằng xảy ra khi º. Vậy ()0;3D0,259 Điều kiện 3.x>- Bất pt đã cho tương đương với ()()()()2222 22 222 222222 42 23 31 033 2331 63 31 02 233x xx xx xx xxx xxxx xx xxx xxx+ +-+ ++ +- £++ ++++- ++ +Û £+ ++++0,50()()()2222261 02 23 333x xxx xx xxxé ùê úê ú+ +Û £ê úæ ö+ +ê ú+ +ç ÷ê úç ÷++è øë û21 1x xÛ £(Với 3x>- thì biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương). Vậy tập nghiệm của bất pt là[]1;1S= -0,5010Ta có ()()()()2 24 32 8x xy y- £0,25()()()()()3 233 6.2A xy y= +Xét hàm số: ()3 233 62f t= trên đoạn [] 0;8.Ta có ()()' '1 53 3, 02f t+= hoặc 52t-= (loại)0,25Ta có ()()1 17 50 6, 3982 4ff fæ ö+ -= =ç ÷ç ÷è Suy ra 17 54A-³0,25Khi 54x y+= thì dấu bằng xảy ra. Vậy giá trị nhỏ nhất của Alà 17 54-0,25Thạch Thành, ngày 23 tháng 10 năm2015Người ra đề và làm đáp án: Bùi Trí Tuấn