Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Quán Nho Thanh Hóa lần 2

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 24 tháng 6 2020 lúc 14:43:27 | Được cập nhật: 7 tháng 4 lúc 17:18:03 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 441 | Lượt Download: 3 | File size: 2.489856 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 037 Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng . Thể tích khối lập phương đó bằng A. . Câu 2. Cho hàm số B. . C. . D. . có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. . Câu 3 . Cho hai điểm B. A. . . A. . D. . C. . của hàm số D. và B. . D. . , khi đó . bằng C. Câu 7. Một khối cầu có thể tích bằng . . B. B. . D. . của đoạn thẳng có đồ thị như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? . Câu 6. Cho A. C. . C. A. . B. Câu 5. Tìm tập xác định C. . . Tìm tọa độ trung điểm B. Câu 4. Cho hàm số A. . và . D. thì bán kính bằng . Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình A. 0. B. 1. Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số A. . C. . D. . bằng C. 3. D. 4. là B. . . . C. . D. . Câu 10. Cho mặt cầu có bán kính . Tìm . A. . B. . C. . D. . Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào 5 ghế xếp thành một dãy? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng? A. 15. B. 20. C. 35. D. 36. Câu 13. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. . B. C. . D. . . Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số A. . bằng B. . Câu 15. Cho hàm số xác định trên Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên C. Hàm số nghịch biến trên Câu 16. Cho mặt cầu C. . và có đồ thị hàm số . . có tâm D. . là đường cong trong hình bên. B. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số nghịch biến trên và thể tích bằng . Phương trình của . . là A. . B. . C. . D. . Câu 17. Cho A. . Câu 18. Gọi thỏa mãn: B. và . . Giá trị của C. . bằng D. là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình tử của A. . B. Câu 19. Hình nón có chiều cao quanh của hình nón đó bằng: . C. . D. . , góc giữa một đường sinh và mặt đáy bằng . .Tìm số phần . Diện tích xung A. . B. Câu 20. Cho hàm số . C. B. . Thể tích của D. . A. . B. C. . D. A. Câu 24: Gọi . C. . D. . và cạnh bên tạo vói đáy một góc C. Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số Câu 23. Cho đồ thị D. phù hợp với bảng biến thiên bên dưới. Tổng số đường tiệm cận là: A. . B. . Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng khối chóp đó bằng A. . . Tìm . . để phương trình có đúng 3 nghiệm? . B. . C. là tổng các nghiệm của phương trình . D. . Tính . . A. . B. . C. . D. . Câu 25 . Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ chiều cao và bán kính đáy bằng . Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? ( Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy). A. lần. B. lần. C. lần. D. lần. Câu 26. Một nguyên hàm A. . B. của thỏa . C. . Tính . bằng D. . Câu 27. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng: A. . B. Câu 28. Phương trình mặt cầu phẳng là . C. đối xứng với mặt cầu . D. . qua mặt A. . B. . C. . D. . Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số A. là : . C. B. . . D. . Câu 30. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. . B. Câu 31. Cho hàm số . có đồ thị C. . đồng biến trên . B. nghịch biến trên C. đồng biến trên . D. nghịch biến trên Câu 32. Tổng các nghiệm của phương trình đặt C. có đáy . Mặt phẳng qua chóp A. , . . bằng. B. Câu 33. Cho hình chóp D. là hình bình hành. Điểm song song với cắt , di động trên cạnh theo thứ tự tại . Thể tích khối lớn nhất khi . B. . C. . D. Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình A. B. với A. . B. Câu 36. Tìm m để bất phương trình . B. . D. 3. . Mệnh đề nào đúng ? C. . D. có nghiệm . . có nghiệm thực C. Câu 35. Cho A. . là đường cong như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng? A. A. D. C. . . . D. . Câu 37. Bạn Trang có 10 đôi tất tay khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi bằng A. . B. . Câu 38. Trong không gian C. . và mặt cầu là điểm trên đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng A. . Câu 40. Cho đa thức B. . . Câu 41. Cho hàm số C. . có nghiệm khi và chỉ khi B. . C. . . . D. . Tìm tất cả các đồng biến trên B. . C. có đạo hàm trên . . D. và có đồ thị . được cho như hình vẽ bên. Số điểm là : C. . D. . liên tục và có đạo hàm trên với mọi x trên A. D. hệ số thực và thỏa điều kiện cực trị của hàm số A. . B. . Câu 43. Cho hàm số sao cho biểu thức bằng giá trị của tham số m để hàm số A. . , cho các điểm . Gọi A. . Câu 39. Phương trình D. B. . và thỏa mãn: ; tính C. . . D. . Câu 44. Ngày 20/5/2018,ngày con trai đầu lòng chào đời,chú Tuấn quyết định mở một tài khoản tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất /tháng.Kể từ đó cứ vào 21 hàng tháng,chú sẽ gởi tài khoản 1 triệu đồng. Sau 1 tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền tiết kiệm trong tài khoản đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng) A. (triệu đồng). B. (triệu đồng). C. (triệu đồng). D. (triệu đồng). Câu 45 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. . B. 6. C. 4. D. 0. Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số nghiệm phân biệt? A. . Câu 47. Cho hàm số nguyên dương của A. . B. . để phương trình có đúng C. . với là tham số thực, để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn B. 3. C. 0. D. Gọi nhỏ hơn . là tập hợp các giá trị Số phần từ của tập D. 2. là Câu 48. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm để hàm số có 3 điểm cực trị ? A. . B. Câu 49. Cho hàm số Xét hàm số . C. . có đạo hàm liên tục trên D. . và đồ thị của hàm số như hình vẽ và các mệnh đề sau: (1) Hàm số có 3 điểm cực trị. (2) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (3) Hàm số đạt cực đại tại điểm (4) Hàm số đồng biến trên khoảng . . . (5) Hàm số nghịch biến trên khoảng . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. . B. . C. Câu 50. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . . Đồ thị hàm D. . như hình vẽ. y 4 x -2 -1 O 1 Số đường tiện cận đứng của đồ thị hàm số A. . B. 1. là C. . --------------HẾT--------------- D. . ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.A 12.D 22.B 33.D 44.D 2.D 13.D 23.A 34.C 46.A 4.D 14.A 24.D 35.B 47.A 5.D 15.D 26.B 36.C 48.B 6.C 16.C 27.A 37.B 49.D 7.B 17.C 28.D 38.D 50.C 8.A 18.D 29.A 39.D 9.D 19.B 30.B 40.B 10.B 20.B 31.A 41.C 11.A 21.A 32.C 43.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Gọi độ lớn 1 cạnh của hình lập phương là . Vì hình lập phương gồm 6 mặt giống nhau nên tổng diện tích các mặt của hình lập phương sẽ là . Thể tích của khối lập phương là: . Câu 2: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu bằng Câu 3: Chọn D Trung điểm . có tọa độ là . Câu 4: Chọn D Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên 2 khoảng Câu 5: Chọn D Hàm số xác định khi . Vậy tập xác định của hàm số là Câu 6: Chọn C . Ta có Do đó Vậy đáp án là C. Câu 7: Chọn B Thể tích khối cầu Suy ra Câu 8: Chọn A Câu 9: Chọn D Ta có . Câu 10: Chọn B Bán kính của mặt cầu: . . và . . Câu 11: Chọn A Số cách sắp xếp là: . Câu 12: Chọn D Ta có: Câu 13: Chọn D Dựa theo hình dáng đồ thị là hàm số bậc 3 có hệ số của Câu 14: Chọn A Ta có: Đặt , điều kiện: xét với . ; Lại có: Nên dương nên ta chọn D. . Khi đó: Ta có: . . . Câu 15: Chọn D Từ đồ thị hàm số , ta có bảng xét dấu của hàm số + Từ bảng xét dấu hàm số Câu 16: Chọn C Áp dụng công thức Mà tâm , ta có: hàm số như sau: nghịch biến trên . ta được bán kính nên phương trình của là Vậy chọn C Câu 17: Chọn C Từ giả thiết ta có và Suy ra Câu 18: Chọn D là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình nên Vậy có 1 phần tử. Câu 19: Chọn B . Xét hình nón đỉnh Xét vuông tại , ta có: và . , ta có . Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là: . Câu 20: Chọn B Ta có: nên ta có TCN: Ta có: nên ta có TCĐ: Câu 21: Chọn A. S A C O I B Gọi + + Do là hình chóp tam giác đều, là tâm của đáy. = là tâm của nên Câu 22: Chọn B. Ta có: . Câu 23: Chọn A Ta có: . Số nghiệm của phương trình . bằng số giao điểm của đồ thị Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Câu 24: Chọn C Gọi là hai nghiệm của phương trình và đường thẳng . . PT Suy ra Vậy . Câu 25: Chọn B Thể tích cái ca: Thể tích cái thùng hình trụ: Số lần đổ để nước đầy thùng là: lần. Câu 26: Chọn D Ta có, Đặt Khi đó; Mà hay Vậy là một nguyên hàm của . Lại có, S Suy ra, . Câu 27: Chọn A Gọi là trung điểm của . Ta có K B H A C (1) Trong tam giác kẻ Từ (1) ta có (2) Mà tam giác cân tại Từ (2) và (3) ta có Từ (*) và (**) ta có (*) nên (3) (**) là đoạn vuông góc chung của Trong tam giác : Trong tam giác vuông cân tại nên: (***) Trong tam giác đều cạnh Câu 28: Chọn D Mặt cầu có tâm Giả sử mặt cầu và có và là trung điểm của nên nên và bán kính có tâm , suy ra , bán kính thì là ảnh của điểm qua phép đối xứng qua mặt phẳng và Vậy phương trình mặt cầu là: . Câu 29: Chọn A Ta có Câu 30: Chọn B Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên đây không phải là đồ thị hàm số bậc 3, do đó loại đáp án A và C. Ta có: Câu 31: Chọn A Từ đồ thị hàm số nên loại đáp án D. ta có bảng biến thiên So sánh các đáp án ta thấy: Câu 32: Chọn B đồng biến trên . Phương trình Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là Câu 33: Chọn D Gọi là tâm hình bình hành ; là giao điểm của và . Ta có Do . Áp dụng định lý Menelayut cho tam giác và 3 điểm thẳng hàng, ta được . Vì nên . Theo công thức tỷ lệ thể tích . . max . Câu 34: Chọn C - Ta có - Đặt - Khi đó từ . ta có . - Từ ta có hệ sau: Lấy . vế với vế ta được: TH1: thay vào PT Đặt có nghiệm có nghiệm Bảng biến thiên t 01 -0 0 -1 Phương trình có nghiệm khi TH2: (loại) vì Kết luận: Để phương trình có nghiệm thì Câu 35: Chọn B nên ta có 2 giá trị m nguyên. Đặt Ta có: Chọn thay vào Chọn thay vào . Câu 36: Chọn C Ta có: Đặt , Khi đó bất phương trình phương trình có nghiệm khi và chỉ khi bất có nghiệm Hay bất phương trình có nghiệm (1) Ta có Do đó (1) Câu 37: Chọn B Số cách chọn ra 4 chiếc tất bất kì từ 20 chiếc là (cách). Ta sẽ đếm số cách lấy 4 chiếc tất sao cho không có hai chiếc nào thuộc cùng một đôi. Số cách chọn 4 đôi tất từ 10 đôi là: (cách). Để 4 chiếc tất lấy ra không có hai chiếc nào cùng thuộc một đôi thì mỗi chiếc tất phải được lấy ra từ một đôi tất trong số 4 đôi nói trên. Như vậy số cách lấy 4 chiếc tất sao cho không có hai chiếc nào thuộc cùng một đôi là (cách). Xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi bằng: Đáp án B đúng. Câu 38: Chọn B Mặt cầu Gọi tâm bán kính là điểm thỏa mãn Vậy Ta có: Vậy để đạt giá trị nhỏ nhất thì Ta có nên điểm nhận nằm ngoài mặt cầu làm VTCP Phương trình đường thẳng Mặt khác Ta có nên Vậy thỏa mãn bài ra. Do đó Câu 39: Chọn D Ta có Đặt Phương trình Xét hàm số phải nhỏ nhất , ta có trở thành: với , ta có . . Hàm số đồng biến trên đoạn . Do đó phương trình có nghiệm khi phương trình Câu 40: Chọn B Từ giả thiết vì đa thức Thay bởi có nghiệm hệ số thực: vào ta được Khi đó ta có Suy ra Để hàm số đồng biến trên thì . Câu 41: Chọn C Nhận thấy đồ thị của hàm số phương trình có cắt trục nghiệm trong đó có , với tại điểm và tiếp xúc với trục nghiệm kép: là hai điểm cực trị của hàm số Mặt khác: Vậy ĐTHS Câu 42: Chọn C Gọi Do có điểm cực trị. là hai điểm thuộc . nằm về hai phía của trục tung nên Ta có Mặt khác Tiếp tuyến tại có hệ số góc là vuông góc với d nên: là hai nghiệm của phương trình . tại điểm, Do đó Bài toán trở về tìm nguyên dương để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu điều kiện: vì nên . Chọn C. Câu 43: Chọn D Ta có: Xét: Đặt: Ta có . Vậy Câu 44: Chọn D Chú Tuấn mỗi tháng gởi đều đặn 1 triệu đồng với lãi suất 0.5%/tháng từ 20/5/2018 đến 22/5/2036 có tháng thì: Cuối tháng 1 số tiền chú Tuấn có: . Đầu tháng 2 số tiền chú Tuấn có: . Cuối tháng 2 số tiền chú Tuấn có: . … … … Cuối tháng 216 số tiền chú Tuấn có: . Ngày 21/5/2036 chú Tuấn gởi thêm 1 triệu nên số tiền trong tài khoản: (triệu đồng). Câu 45: Chọn C Ta có Do . nên Đặt . . Khi đó, phương trình đã cho trở thành Từ bảng biến thiên ta thấy, trên khoảng , đồ thị hàm số điểm phân biệt có hoành độ bé hơn 4 nên phương trình . cắt đường thẳng có hai nghiệm phân biệt . Với mỗi nghiệm thì phương trình Vậy phương trình Câu 46: Chọn A có hai nghiệm có 4 nghiệm phân biệt. Ta có phương trình ( vì . Đặt phân biệt. Mỗi giá trị có một giá trị . ) tại hai trong đó Phương trình đã cho trở thành . Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình biệt. Xét hàm số với Ta có bảng biến thiên: có hai nghiệm dương phân Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi . Vì là số nguyên không có giá trị nào của . Câu 47: Chọn A Đặt . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số trên chính là giá trị lớn nhất của trên 1 trong 2 số . Hàm số hoặc Vậy đơn điệu trên cho nên giá trị lớn nhất của nó trên là Yêu cầu bài toán tương đương với là số duy nhất thỏa yêu cầu đề. Câu 48: Chọn B Đặt Nhận thấy số điểm cực trị của hàm số Mà đồ thị hàm số bằng số nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ của tiếp xúc với tại điểm có hoành độ nghiệm thì số điểm cực trị của hàm số nên . có nghiệm hay vô cũng không bị ảnh hưởng. Vậy ta xét các trường hợp: * : Khi đó tức là * có 3 điểm cực trị, thỏa mãn yêu cầu bài toán. : Khi đó cực trị, tức là * có đúng 3 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ nên có đúng 1 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ nên có đúng 1 điểm không thỏa mãn yêu cầu bài toán. : Khi đó các nghiệm của và (nếu có) đều khác 0, đồng thời . Do đó Vậy có đúng 3 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ khi . Câu 49: Chọn D Ta có: Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị, hàm số đồng biến trên khoảng Do đó có 2 mệnh đề đúng là (1) và (4). Câu 50: Chọn C Dựa vào đồ thị, khi đó phương trình . , trong đó là nghiệm kép bội chẵn. Khi đó , với là một đa thức vô nghiệm trên Suy ra Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng đó là --------------HẾT--------------- và .