Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Nam Đàn 2 Nghệ An lần 1
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 24 tháng 6 2020 lúc 14:41:28 | Được cập nhật: hôm kia lúc 21:26:12 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 476 | Lượt Download: 1 | File size: 2.413568 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 1 Toán 12 trường THPT Nguyễn Quán Nho năm 2021-2022
- Đề thi học kì 1 Toán 12 trường THPT Trần Quốc Tuấn năm 2021-2022
- Đề KSCL thi TNTHPT môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 MÃ ĐỀ 219
- Đề KSCL thi TNTHPT môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 MÃ ĐỀ 224
- Đề KSCL thi TNTHPT môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 MÃ ĐỀ 222
- Đề KSCL thi TNTHPT môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 MÃ ĐỀ 220
- Đề KSCL thi TNTHPT môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 MÃ ĐỀ 223
- Đề KSCL thi TNTHPT môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 MÃ ĐỀ 218
- Đề KSCL thi TNTHPT môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 MÃ ĐỀ 221
- Đề KSCL thi TNTHPT môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 MÃ ĐỀ 217
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
Bài thi: TOÁN
TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 2
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1: Với điều kiện nào của a đê hàm số
A.
là hàm số mũ:
B.
C.
D.
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình
A.
là:
B.
Câu 3: Hàm số
Mã đề thi 033
C.
D.
. Chọn kết luận đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
.
và
Câu 4: Hàm số
.
có GTLN trên đoạn
A.
B.
là:
C.
D.
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy
và chiều cao
. Diện tích xung quanh hình trụ
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao
và bán kính đáy
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
x
-∞
y/
y
A.
1
+
+
+∞
2
-∞
2
B.
Câu 8: Giải phương trình
A.
B.
Câu 9: Khối chóp có diện tích đáy là
A.
+∞
B.
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
. Kết quả thu được là:
C.
, chiều cao là h thì thể tích là:
C.
có hệ số góc
B.
D.
D.
D.
, có phương trình là:
C.
Câu 11: Các mặt của khối tứ diện đều là:
A. Hình thoi.
B. Tam giác đều
Câu 12: Cho hàm số
D.
C. Hình vuông
D. Ngũ giác đều
. Hàm số có:
A. Một cực đại và hai cực tiểu
C. Một cực đại và không có cực tiểu
Câu 13: Nghiệm của bất phương trình
A.
B.
B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. Môt cực tiểu và một cực đại
là:
C.
D.
Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là:
A.
Câu 15: Cho
và
B.
,
C.
D.
là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Cho tứ diện đều
A.
cạnh
. Thể tích khối tứ diện
B. .
C. .
Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh là
A.
.
B.
A.
, khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng :
D.
là :
B.
Câu 19: Cho hàm số
D.
C.
Câu 18: Tập xác định của hàm số
A.
là:
C.
D.
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
B.
Câu 20: Đồ thị hàm số
C.
D.
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham số
m thỏa
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Bán kính của mặt cầu nội tiếp một hình tứ diện đều có cạnh
A.
B.
Câu 22: Cho hàm số
C.
có đồ thị
cắt
tại 2 điểm phân biệt?
A.
B.
và đường thẳng
C.
.
bằng:
D.
:
. Với giá trị nào của
D.
Câu 23: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96, thể tích của khối lập phương là
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Biết
. Khi đó
bằng:
A.
B.
C.
D.
thì
Câu 25: Đạo hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Gọi
là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số
. Hỏi diện tích tam giác
là bao nhiêu?
A.
B.
Câu 27: Cho hình chóp
. Cạnh bên
cách
A.
từ
đến mặt phẳng
.
C.
có đáy
là hình thang
vuông góc với mặt đáy, gọi
B.
.
C.
.
D.
B.
C.
D.
tại giao điểm của đồ thị với trục tung
C.
D.
có nghiệm:
C.
D.
Câu 31: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp đường tròn bán kính
A.
B.
C.
Câu 32: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
.
.
Câu 33: Tập xác định của hàm số
B.
.
là:
Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
là:
A.
B.
Câu 30: Xác định
để phương trình
A.
B.
A.
. Biết
,
. Tính khoảng
.
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
D.
vuông tại
là trung điểm của
là:
D.
B.
D.
là :
C.
Câu 34: Số mặt phẳng đối xứng của đa diện đều loại
là:
A. .
B.
C. .
Câu 35: Cho các số thực
và
thỏa
. Tìm
D.
và
D. .
lần lượt là GTLN,GTNN của biểu
thức
A.
B.
C.
D.
Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
với trục hoành là 2 khi và chỉ khi:
B.
C.
Câu 37: Giải bất phương trình
A.
B.
Câu 38: Tìm m để phương trình
A.
D.
?
C.
B.
D.
có 2 nghiệm
C.
sao cho
D.
Câu 39: Lãi suất của một ngân hàng là
/ năm và
/ quý. Ông A gửi 100 triệu với lãi suất tính
theo năm, ông B gửi 100 triệu với lãi suất tính theo quý. Hỏi sau 2 năm, số tiền nhận được của ông A hơn
ông B gần với số nào nhất sau đây biết rằng trong khoảng thời gian đó, lãi suất không thay đổi, người gửi
không rút lãi tiền lãi sau mỗi kỳ được nhập vào vốn ban đầu?
A.
ngàn đồng.
B.
ngàn đồng.
C.
ngàn đồng.
D.
ngàn đồng.
Câu 40: Cho hàm số
có đồ thị
. Giá trị của tham số
để
có điểm
cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 41: Hình chóp
có đáy là tam giác
vuông tại , có
vuông góc với đáy và có
. Mặt cầu đi qua bốn điểm
có bán kính bằng:
A.
Câu 42: Nếu
B.
và
A.
vuông tại
nón sinh ra khi quay tam giác
A.
Câu 44: Số hạng chứa
D.
C.
D.
thì:
B.
Câu 43: Cho tam giác
C.
có
quanh trục
B.
,. Gọi
và
, khi đó tỉ số
C.
của khai triển
B.
Câu 46: Cho hình chóp
là
C.
có
lại đều bằng 1. Thể tích khối chóp
A.
B.
bằng:
D.
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 45: Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông cân tại ;
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp
là:
A.
lần lượt là thể tích của khối
D.
.
là tam giác đều cạnh
D.
là đoạn thẳng thay đổi sao cho
, các cạnh còn
đạt giá trị lớn nhất là:
C.
và
D.
Câu 47: Chú Pak đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng một tháng Cứ sau 1 năm thì chú Pak
được nâng lương
. Biết rằng thuế thu nhập cá nhân của người hưởng lương tại một tháng bất kỳ
được tính. như sau:
- Lấy tiền lương tại tháng này trừ đi
triệu đồng, được khoản
- Nếu
triệu đồng thì người này đóng một lượng tiền thuê là
.
Vậy ở năm làm việc thứ bao nhiêu thì chú Pak bắt đầu đóng thuế? Và tại năm đó, mỗi tháng chú Pak phải
đóng thuế bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị trăm đồng)?
A. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 6, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là
đồng.
B. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 5, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là
đồng.
C. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 6, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là
đồng.
D. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 5, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là
đồng.
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số
đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu 49: Cho hàm số
. Giá trị m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo
thành tam giác có diện tích bằng 32 là:
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Với 1 đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính
phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi 1
hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón . Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng
bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại
A.
B.
C.
--------------HẾT---------------
D.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI
1.A
11.B
21.C
31.C
41.C
2.B
12.A
22.D
32.B
42.C
3.C
13.B
23.B
33.B
43.C
4.B
14.A
24.A
34.D
44.D
5.C
15.A
25.B
35.D
45.B
6.A
16.A
26.D
36.C
46.A
7.D
17.A
27.B
37. A
47.A
8.B
18.C
28.D
38.A
48.A
9.C
19.D
29.C
39.B
49.B
10.D
20.A
30.B
40.A
50.D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn A
Điều kiện tồn tại hàm số
Chọn đáp án A
Câu 2: Chọn B.
Điều kiện xác định:
là
hay
.
So sánh điều kiện phương trình có tập nghiệm là
Câu 3: Chọn C
.
Hàm số có đạo hàm là
. vậy
. Bảng xét dấu đạo hàm
Vậy hàm số đồng biến trên
Câu 4: Chọn B
và
.
Xét
Ta có
.
Phương trình
Xét trên đoạn
.
ta có
.
Vậy
Câu 5: Chọn C
h=50 cm
r=50 cm
khi
hoặc
Diện tích xung quanh hình trụ bằng
.
Câu 6: Chọn A
Độ dài đường sinh của hình nón là
Diện tích xung quanh của hình nón là
. Vậy chọn đáp án A
Câu 7: Chọn D
Bảng biến thiên trên là của hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định và có đồ thị nhận các đường
thẳng
,
lần lượt là TCĐ và TCN. Chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Câu 8: Chọn B
.
Vậy chọn đáp án
B.
Câu 9: Chọn C
Câu 10: Chọn D
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến:
Câu 11: Chọn B
Câu 12: Chọn A
.
. Suy ra hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.
Câu 13: Chọn B
Ta có:
.
Câu 14: Chọn A
Câu 15: Chọn A
Câu 16: Chọn A.
Do ABCD tứ diện đều cạnh
. Suy ra diện tích tam giác BCD là
Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, ta có
.
.
Thể tích tứ diện ABCD là
.
Câu 17: Chọn A.
Diện tích xung quanh hình trụ là
.
Diện tích thiết diện qua trục là
.
Câu 18: Chọn C
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Câu 19: Chọn D
Ta có
+)
suy ra phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
+)
suy ra phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số là
.
Câu 20: Chọn A
Hàm số đã cho xác định trên
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên D
.
Câu 21: Chọn C
Ta có thể tích tứ diện đều cạnh
là
Diện tích một mặt bất kỳ của tứ diện là
Áp dụng công thức
Vậy chọn đáp án C
Câu 22: Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm là
Để
cắt
tại hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
Câu 23: Chọn B
Hình lập phương có sáu mặt là hình vuông. Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là
Ta có:
.
Câu 24: Chọn A
Ta có
;
Câu 25: Chọn B
Áp dụng công thức
Ta có
Câu 26: Chọn D
Ta có,
Khi đó, ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Lúc đó;
,
,
,
.
,
Nửa chu vi của tam giác
là;
Áp dụng công thức Herong; ta có diện tích tam giác
là;
.
Câu 27: Chọn B
Do
là trung điểm của
Dễ thấy tứ giác
Xét
có
nên
là hình vuông nên
là đường trung tuyến và
nên
, lại có
Trong mp
, kẻ
suy ra
nên
vuông tại
.
Trong
có:
Vậy khoảng cách từ
đến mặt phẳng
là
.
Câu 28: Chọn D
Ta có:
.
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 29: Chọn C
Ta có:
Tiếp điểm là giao điểm của đồ thị và trục tung nên
.
Khi đó:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung là:
.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
.
Câu 30: Chọn B
Ta có:
(1)
Phương trình (1) có nghiệm
. Chọn đáp án
B.
Câu 31: Chọn C
- Gọi
là hình chữ nhật nội tiếp hình tròn tâm I bán kính 10cm
- Gọi
với
, kẻ
- Xét tam giác vuông IHB và áp dụng định lý Pytago ta có
.
- Diện tích hình chữ nhật ABCD là
- Đặt
.
với
.
Bảng biến thiên:
0
10
+0200
00
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là
Câu 32: ChọnB
Khi
thì
nên hệ số
loại
A.
Đồ thị hàm số đi qua
, dựa vào đồ thi ta được
.
Ta có
.
.
Vì hàm số đạt cực trị tại
nên
có nghiệm
Khi đó
Câu 33: Chọn B
Điều kiện xác định
.
Như vậy tập xác đinh của hàm số là
Câu 34: Chọn D
Câu 35: Chọn D
+ Đặt
+ Ta có:
+ Thay
+ Đặt
+ BBT:
vào
ta được:
. Đáp ánB.
và
.
Vậy:
Câu 36: Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thi hàm số
với trục hoành là
(1).
Cách 1:
Số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục
là 2 khi và chỉ khi phương trình
có 2 nghiệm phân biệt.
Đặt
(
). Khi đó (1) trở thành
(2).
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm trái dấu hoặc một nghiệm kép
dương. Khi đó:
.
Cách 2:
. Số giao điểm của đồ thị hàm số
cắt đồ thị hàm số
Đặt
và trục
là 2 khi đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt.
.
Suy ra
.
Ta có
.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số
.
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt khi
Câu 37: Chọn A
Điều kiện
.
Khi đó:
.
Câu 38: Chọn A
đkxđ:
Đặt
phương trình
Phương trình
trở thành
có hai nghiệm
.
khi và chỉ khi phương trình
có hai nghiệm
.
Khi đó,
.
Áp dụng định lý Viét với phương trình
ta có
(thỏa mãn).
Câu 39: Chọn B
Gọi
,
lần lượt là tổng số tiền gốc với tiền lãi mà ông A và ông B nhận được sau 2 năm.
Khi đó số tiền cả gốc và lãi ông A nhận được sau 2 năm là:
( triệu đồng)
Số tiền cả gốc lẫn lãi ông B nhận được sau 2 năm ( được tính là 8 quý ) là:
( triệu đồng)
Vậy số tiền của ông A nhận được hơn ông B là
Câu 40: Chọn A
Cách 1
Ta có:
Để đồ thị
có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục hoành
có ba nghiệm phân biệt
phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác
(triệu đồng).
Vậy
Cách 2
Ta có:
thì đồ thị
có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục hoành.
;
Hàm số có cực đại, cực tiểu
phương trình
có hai nghiệm phân biệt
Gọi
là nghiệm của phương trình
Gọi
là giá trị cực trị tương ứng của hàm số.
Vì
Để đồ thị
. Theo định lý viet ta có
nên
;
.
có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục hoành
Từ
và
suy ra
Câu 41: Chọn C
thì đồ thị
có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục hoành.
S
a
b
A
B
c
C
Ta có hình chóp S.ABC có AB, AC, AS đôi một vuông góc nên hình chóp này là một góc của
hình hộp chữ nhật, do đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cũng là bán kính mặt cầu
ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật tương ứng với 3 kích thước là AB, AC, AS. Khi đó
.
Câu 42: Chọn C
Ta có:
Từ đó
Câu 43: Chọn C
.
.
Khi quay tam giác
quanh trục
suy ra
ta được khối nón có bán kính đáy
, chiều cao
,
ta được khối nón có bán kính đáy
, chiều cao
,
.
Khi quay tam giác
quanh trục
suy ra
.
Vậy
.
Câu 44: Chọn D
Ta có
Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức New-tơn:
Số hạng chứa
có
. Vậy số hạng đó là
Câu 45: Chọn B
Gọi
là trung điểm của
(
Do tam giác
.
đều cạnh
).
vuông cân tại
và
nên
.
.
Câu 46: Chọn A
Gọi
lần lượt là trung điểm của
Ta có
và
.
Vậy để thể tích khối chóp
phải lớn nhất.
Ta có tam giác
lớn nhất thì diện tích tam giác
cân tại
Ta có
. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
(thỏa mãn)
Câu 47: Chọn A
Giả sử năm thứ chú Pak phải đóng thuế.
Tiền lương/tháng trong năm thứ nhất là triệu đồng.
Tiền lương/tháng trong năm thứ hai là
triệu đồng.
Tiền lương/tháng trong năm thứ ba là
triệu đồng.
…….
Tiền lương/tháng trong năm thứ
Vì năm thứ
là
triệu đồng.
phải đóng thuế nên ta có:
Vậy đến năm thứ
chú Pak phải đóng thuế
Và tiền thuế phải đóng mỗi tháng là:
đồng.
Câu 48: Chọn A
Đặt
Vì
vì
nên
. Khi đó hàm số trở thành
là hàm đồng biến trên
số
đồng biến trên khoảng
nên để hàm số
.
đồng biến trên
khi và chỉ khi hàm
.
+) Nếu
nên hàm số
nghịch biến trên
luôn nghịch biến trên
suy ra
.
Do đó
không thỏa mãn yêu cầu.
), khi đó
.
+) Nếu
(Điều kiện
Giả sử
là hàm đồng biến trên mỗi khoảng xác định, ta có bảng biến thiên sau
luôn luôn
Do đó hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Vậy
.
Câu 49: Chọn B
Ta có
Suy ra 3 cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là
,
,
.
cân tại
A. Gọi H là trung điểm của BC, suy ra
.
,
.
Câu 50: Chọn D
L
S
R
φ
h
R
A
B
r
O
A
Gọi độ dài cung lớn
là và góc ở tâm của cung lớn
là .
Giả sử hình nón được tạo thành khi gấp phần cung tròn còn lại có bán kính đáy là
Khi đó thể tích khối nón là
Đặt
, với
.
và chiều cao
, với
Vậy thể tích khối nón lớn nhất khi
Khi đó độ dài
nên
Do đó cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng
--------------HẾT---------------