Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Nam Đàn 2 Nghệ An lần 1

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 24 tháng 6 2020 lúc 14:41:28 | Được cập nhật: hôm kia lúc 21:26:12 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 476 | Lượt Download: 1 | File size: 2.413568 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Bài thi: TOÁN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 2 NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1: Với điều kiện nào của a đê hàm số A. là hàm số mũ: B. C. D. Câu 2: Tập nghiệm của phương trình A. là: B. Câu 3: Hàm số Mã đề thi 033 C. D. . Chọn kết luận đúng: A. Hàm số đồng biến trên khoảng và . B. Hàm số đồng biến trên khoảng và C. Hàm số đồng biến trên khoảng và D. Hàm số đồng biến trên khoảng . . và Câu 4: Hàm số . có GTLN trên đoạn A. B. là: C. D. Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao . Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A. B. C. D. Câu 6: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao và bán kính đáy là: A. B. C. D. Câu 7: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? x -∞ y/ y A. 1 + + +∞ 2 -∞ 2 B. Câu 8: Giải phương trình A. B. Câu 9: Khối chóp có diện tích đáy là A. +∞ B. Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số A. C. . Kết quả thu được là: C. , chiều cao là h thì thể tích là: C. có hệ số góc B. D. D. D. , có phương trình là: C. Câu 11: Các mặt của khối tứ diện đều là: A. Hình thoi. B. Tam giác đều Câu 12: Cho hàm số D. C. Hình vuông D. Ngũ giác đều . Hàm số có: A. Một cực đại và hai cực tiểu C. Một cực đại và không có cực tiểu Câu 13: Nghiệm của bất phương trình A. B. B. Một cực tiểu và hai cực đại D. Môt cực tiểu và một cực đại là: C. D. Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. Câu 15: Cho và B. , C. D. là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. B. C. D. Câu 16: Cho tứ diện đều A. cạnh . Thể tích khối tứ diện B. . C. . Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh là A. . B. A. , khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng : D. là : B. Câu 19: Cho hàm số D. C. Câu 18: Tập xác định của hàm số A. là: C. D. . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là B. Câu 20: Đồ thị hàm số C. D. đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham số m thỏa A. B. C. D. Câu 21: Bán kính của mặt cầu nội tiếp một hình tứ diện đều có cạnh A. B. Câu 22: Cho hàm số C. có đồ thị cắt tại 2 điểm phân biệt? A. B. và đường thẳng C. . bằng: D. : . Với giá trị nào của D. Câu 23: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96, thể tích của khối lập phương là A. B. C. D. Câu 24: Biết . Khi đó bằng: A. B. C. D. thì Câu 25: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 26: Gọi là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác là bao nhiêu? A. B. Câu 27: Cho hình chóp . Cạnh bên cách A. từ đến mặt phẳng . C. có đáy là hình thang vuông góc với mặt đáy, gọi B. . C. . D. B. C. D. tại giao điểm của đồ thị với trục tung C. D. có nghiệm: C. D. Câu 31: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp đường tròn bán kính A. B. C. Câu 32: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C. . . Câu 33: Tập xác định của hàm số B. . là: Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: A. B. Câu 30: Xác định để phương trình A. B. A. . Biết , . Tính khoảng . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình A. D. vuông tại là trung điểm của là: D. B. D. là : C. Câu 34: Số mặt phẳng đối xứng của đa diện đều loại là: A. . B. C. . Câu 35: Cho các số thực và thỏa . Tìm D. và D. . lần lượt là GTLN,GTNN của biểu thức A. B. C. D. Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số A. với trục hoành là 2 khi và chỉ khi: B. C. Câu 37: Giải bất phương trình A. B. Câu 38: Tìm m để phương trình A. D. ? C. B. D. có 2 nghiệm C. sao cho D. Câu 39: Lãi suất của một ngân hàng là / năm và / quý. Ông A gửi 100 triệu với lãi suất tính theo năm, ông B gửi 100 triệu với lãi suất tính theo quý. Hỏi sau 2 năm, số tiền nhận được của ông A hơn ông B gần với số nào nhất sau đây biết rằng trong khoảng thời gian đó, lãi suất không thay đổi, người gửi không rút lãi tiền lãi sau mỗi kỳ được nhập vào vốn ban đầu? A. ngàn đồng. B. ngàn đồng. C. ngàn đồng. D. ngàn đồng. Câu 40: Cho hàm số có đồ thị . Giá trị của tham số để có điểm cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là A. . B. . C. . D. . Câu 41: Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , có vuông góc với đáy và có . Mặt cầu đi qua bốn điểm có bán kính bằng: A. Câu 42: Nếu B. và A. vuông tại nón sinh ra khi quay tam giác A. Câu 44: Số hạng chứa D. C. D. thì: B. Câu 43: Cho tam giác C. có quanh trục B. ,. Gọi và , khi đó tỉ số C. của khai triển B. Câu 46: Cho hình chóp là C. có lại đều bằng 1. Thể tích khối chóp A. B. bằng: D. A. . B. . C. . Câu 45: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại ; nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp là: A. lần lượt là thể tích của khối D. . là tam giác đều cạnh D. là đoạn thẳng thay đổi sao cho , các cạnh còn đạt giá trị lớn nhất là: C. và D. Câu 47: Chú Pak đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng một tháng Cứ sau 1 năm thì chú Pak được nâng lương . Biết rằng thuế thu nhập cá nhân của người hưởng lương tại một tháng bất kỳ được tính. như sau: - Lấy tiền lương tại tháng này trừ đi triệu đồng, được khoản - Nếu triệu đồng thì người này đóng một lượng tiền thuê là . Vậy ở năm làm việc thứ bao nhiêu thì chú Pak bắt đầu đóng thuế? Và tại năm đó, mỗi tháng chú Pak phải đóng thuế bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị trăm đồng)? A. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 6, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là đồng. B. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 5, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là đồng. C. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 6, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là đồng. D. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 5, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là đồng. Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên A. B. C. D. Câu 49: Cho hàm số . Giá trị m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích bằng 32 là: A. B. C. D. Câu 50: Với 1 đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi 1 hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón . Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại A. B. C. --------------HẾT--------------- D. ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.A 11.B 21.C 31.C 41.C 2.B 12.A 22.D 32.B 42.C 3.C 13.B 23.B 33.B 43.C 4.B 14.A 24.A 34.D 44.D 5.C 15.A 25.B 35.D 45.B 6.A 16.A 26.D 36.C 46.A 7.D 17.A 27.B 37. A 47.A 8.B 18.C 28.D 38.A 48.A 9.C 19.D 29.C 39.B 49.B 10.D 20.A 30.B 40.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Điều kiện tồn tại hàm số Chọn đáp án A Câu 2: Chọn B. Điều kiện xác định: là hay . So sánh điều kiện phương trình có tập nghiệm là Câu 3: Chọn C . Hàm số có đạo hàm là . vậy . Bảng xét dấu đạo hàm Vậy hàm số đồng biến trên Câu 4: Chọn B và . Xét Ta có . Phương trình Xét trên đoạn . ta có . Vậy Câu 5: Chọn C h=50 cm r=50 cm khi hoặc Diện tích xung quanh hình trụ bằng . Câu 6: Chọn A Độ dài đường sinh của hình nón là Diện tích xung quanh của hình nón là . Vậy chọn đáp án A Câu 7: Chọn D Bảng biến thiên trên là của hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định và có đồ thị nhận các đường thẳng , lần lượt là TCĐ và TCN. Chỉ có đáp án C thỏa mãn. Câu 8: Chọn B . Vậy chọn đáp án B. Câu 9: Chọn C Câu 10: Chọn D Ta có: Phương trình tiếp tuyến: Câu 11: Chọn B Câu 12: Chọn A . . Suy ra hàm số có một cực đại và hai cực tiểu. Câu 13: Chọn B Ta có: . Câu 14: Chọn A Câu 15: Chọn A Câu 16: Chọn A. Do ABCD tứ diện đều cạnh . Suy ra diện tích tam giác BCD là Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, ta có . . Thể tích tứ diện ABCD là . Câu 17: Chọn A. Diện tích xung quanh hình trụ là . Diện tích thiết diện qua trục là . Câu 18: Chọn C Điều kiện xác định: Vậy tập xác định của hàm số là: Câu 19: Chọn D Ta có +) suy ra phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là +) suy ra phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là . Câu 20: Chọn A Hàm số đã cho xác định trên Ta có: Để hàm số đồng biến trên D . Câu 21: Chọn C Ta có thể tích tứ diện đều cạnh là Diện tích một mặt bất kỳ của tứ diện là Áp dụng công thức Vậy chọn đáp án C Câu 22: Chọn D. Phương trình hoành độ giao điểm là Để cắt tại hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác Câu 23: Chọn B Hình lập phương có sáu mặt là hình vuông. Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là Ta có: . Câu 24: Chọn A Ta có ; Câu 25: Chọn B Áp dụng công thức Ta có Câu 26: Chọn D Ta có, Khi đó, ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là Lúc đó; , , , . , Nửa chu vi của tam giác là; Áp dụng công thức Herong; ta có diện tích tam giác là; . Câu 27: Chọn B Do là trung điểm của Dễ thấy tứ giác Xét có nên là hình vuông nên là đường trung tuyến và nên , lại có Trong mp , kẻ suy ra nên vuông tại . Trong có: Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng là . Câu 28: Chọn D Ta có: . . . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . Câu 29: Chọn C Ta có: Tiếp điểm là giao điểm của đồ thị và trục tung nên . Khi đó: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung là: . Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: . Câu 30: Chọn B Ta có: (1) Phương trình (1) có nghiệm . Chọn đáp án B. Câu 31: Chọn C - Gọi là hình chữ nhật nội tiếp hình tròn tâm I bán kính 10cm - Gọi với , kẻ - Xét tam giác vuông IHB và áp dụng định lý Pytago ta có . - Diện tích hình chữ nhật ABCD là - Đặt . với . Bảng biến thiên: 0 10 +0200 00 Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là Câu 32: ChọnB Khi thì nên hệ số loại A. Đồ thị hàm số đi qua , dựa vào đồ thi ta được . Ta có . . Vì hàm số đạt cực trị tại nên có nghiệm Khi đó Câu 33: Chọn B Điều kiện xác định . Như vậy tập xác đinh của hàm số là Câu 34: Chọn D Câu 35: Chọn D + Đặt + Ta có: + Thay + Đặt + BBT: vào ta được: . Đáp ánB. và . Vậy: Câu 36: Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thi hàm số với trục hoành là (1). Cách 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục là 2 khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Đặt ( ). Khi đó (1) trở thành (2). Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm trái dấu hoặc một nghiệm kép dương. Khi đó: . Cách 2: . Số giao điểm của đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số Đặt và trục là 2 khi đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt. . Suy ra . Ta có . Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số . cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi Câu 37: Chọn A Điều kiện . Khi đó: . Câu 38: Chọn A đkxđ: Đặt phương trình Phương trình trở thành có hai nghiệm . khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm . Khi đó, . Áp dụng định lý Viét với phương trình ta có (thỏa mãn). Câu 39: Chọn B Gọi , lần lượt là tổng số tiền gốc với tiền lãi mà ông A và ông B nhận được sau 2 năm. Khi đó số tiền cả gốc và lãi ông A nhận được sau 2 năm là: ( triệu đồng) Số tiền cả gốc lẫn lãi ông B nhận được sau 2 năm ( được tính là 8 quý ) là: ( triệu đồng) Vậy số tiền của ông A nhận được hơn ông B là Câu 40: Chọn A Cách 1 Ta có: Để đồ thị có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục hoành có ba nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác (triệu đồng). Vậy Cách 2 Ta có: thì đồ thị có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục hoành. ; Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi là nghiệm của phương trình Gọi là giá trị cực trị tương ứng của hàm số. Vì Để đồ thị . Theo định lý viet ta có nên ; . có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục hoành Từ và suy ra Câu 41: Chọn C thì đồ thị có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía trục hoành. S a b A B c C Ta có hình chóp S.ABC có AB, AC, AS đôi một vuông góc nên hình chóp này là một góc của hình hộp chữ nhật, do đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cũng là bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật tương ứng với 3 kích thước là AB, AC, AS. Khi đó . Câu 42: Chọn C Ta có: Từ đó Câu 43: Chọn C . . Khi quay tam giác quanh trục suy ra ta được khối nón có bán kính đáy , chiều cao , ta được khối nón có bán kính đáy , chiều cao , . Khi quay tam giác quanh trục suy ra . Vậy . Câu 44: Chọn D Ta có Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức New-tơn: Số hạng chứa có . Vậy số hạng đó là Câu 45: Chọn B Gọi là trung điểm của ( Do tam giác . đều cạnh ). vuông cân tại và nên . . Câu 46: Chọn A Gọi lần lượt là trung điểm của Ta có và . Vậy để thể tích khối chóp phải lớn nhất. Ta có tam giác lớn nhất thì diện tích tam giác cân tại Ta có . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (thỏa mãn) Câu 47: Chọn A Giả sử năm thứ chú Pak phải đóng thuế. Tiền lương/tháng trong năm thứ nhất là triệu đồng. Tiền lương/tháng trong năm thứ hai là triệu đồng. Tiền lương/tháng trong năm thứ ba là triệu đồng. ……. Tiền lương/tháng trong năm thứ Vì năm thứ là triệu đồng. phải đóng thuế nên ta có: Vậy đến năm thứ chú Pak phải đóng thuế Và tiền thuế phải đóng mỗi tháng là: đồng. Câu 48: Chọn A Đặt Vì vì nên . Khi đó hàm số trở thành là hàm đồng biến trên số đồng biến trên khoảng nên để hàm số . đồng biến trên khi và chỉ khi hàm . +) Nếu nên hàm số nghịch biến trên luôn nghịch biến trên suy ra . Do đó không thỏa mãn yêu cầu. ), khi đó . +) Nếu (Điều kiện Giả sử là hàm đồng biến trên mỗi khoảng xác định, ta có bảng biến thiên sau luôn luôn Do đó hàm số đồng biến trên khoảng . Vậy . Câu 49: Chọn B Ta có Suy ra 3 cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là , , . cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC, suy ra . , . Câu 50: Chọn D L S R φ h R A B r O A Gọi độ dài cung lớn là và góc ở tâm của cung lớn là . Giả sử hình nón được tạo thành khi gấp phần cung tròn còn lại có bán kính đáy là Khi đó thể tích khối nón là Đặt , với . và chiều cao , với Vậy thể tích khối nón lớn nhất khi Khi đó độ dài nên Do đó cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng --------------HẾT---------------