Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 018 Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. . B. Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật . C. . D. . các đường chéo của các hình chữ nhật lần lượt là . Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu của khối trụ ban đầu là A. . , tính tổng diện tích toàn phần B. . của hai khối trụ mới. C. . Câu 4. Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số A. . B. . tại D. . là C. . Câu 5. Cho hàm số . Biết chiều cao D. . Tìm giá trị của tham số . để hàm số liên tục . A. . B. . C. . Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh góc tạo bởi cạnh tíchkhối chóp là A. . B. . C. Câu 7. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng khối nón tạo bởi hình nón trên. A. . B. Câu 8. Một hộp có bi xanh, cách chọn là A. . B. Câu 9. Bất phương trình . bi đỏ và . . D. . . Hình chiếu của và mặt phẳng đáy là Thể D. . và bán kính đường tròn đáy bằng C. . bi vàng. Chọn ngẫu nhiên C. . có tập nghiệm là D. Tính thể tích . bi sao cho có đủ ba màu. Số D. . A. . B. . Câu 10. Tập tất cả các giá trị của tham số A. . B. C. để hàm số . C. có họ nghiệm là . C. Câu 13. Cho thỏa mãn B. . . B. . B. D. . . D. . D. có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . C. Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số A. . là: . Khi đó, giá trị C. Câu 14. Cho hình lăng trụ đều lăng trụ đã cho là A. . là các hàm số lẻ. là hai số dương với . D. nghịch biến trên Câu 11. Phương trình A. . B. Câu 12. Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số và hàm số C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ. A. . . C. Câu 16. Biết giới hạn . . Thể tích của khối D. trên đoạn . bằng: . bằng . D. với và . là phân số tối giản. Khi đó, giá trị bằng A. . B. . C. . Câu 17. Cho là số thực lớn hơn mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . D. . C. . Câu 18. Tập nghiệm của phương trình A. . B. D. . là: . C. . D. . Câu 19. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng Tính diện tích xung quanh hình trụ đó. A. . B. Câu 20. Cho hàm số khoảng nào dưới đây? A. . . C. . D. . có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên B. . C. . D. . Câu 21. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số A. . B. Câu 22. Tìm hệ số của A. . . C. . Câu 23. Đường thẳng . . cắt đồ thị hàm số C. có cạnh B. Câu 25. Cho A. D. D. , đáy là tam giác vuông tại đến mặt phẳng C. có . D. là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây sai? . B. Câu 26. Cho hình chóp . có đáy C. . . B. . A. B. C. . C. C. . Câu 30. Cho hình bát diện đều nhiêu? Câu 31. Cho phương trình D. là . là D. Câu 29. Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? A. . B. B. là tam giác đều cạnh C. D. có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng B. . . . Thể tích của khối chóp Câu 27. Điểm cực đại của đồ thị hàm số A. Câu 28. Cho hình chóp đáy. Biết D. là hình vuông. Mặt bên và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng A. . tại bao nhiêu điểm? . Tính khoảng cách từ đường thẳng A. . . C. A. B. Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng A. D. trong khai triển của biểu thức B. , tại giao điểm với trục tung là . D. . như hình vẽ. Tổng số cạnh và mặt của hình bát diện bằng bao . C. . D. . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A. . B. . C. . D. . Câu 32. Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày tháng năm Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên dưới). Biết rằng tầng dưới cùng có đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? A. . Câu 33. Cho hàm số B. Hàm số . C. . có bảng xét dấu đạo hàm như sau . nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. Câu 34. Cho mặt cầu . C. có bán kính của khối cầu là Khi . . không đổi. Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu A. D. Thể tích khối nón thì bán kính của hình nón B. Câu 35. Cho hàm số . C. có đạo hàm trên Xét hàm số D. . thay đổi có đường cao lớn hơn là và thể tích phần còn lại bằng: . D. . và đồ thị như hình vẽ bên dưới. . Giá trị của tham số là A. . B. . C. Câu 36. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng có tổng lớn hơn đều đồng thời . thuộc khoảng thỏa mãn D. . để với mọi cặp hai số và ? A. . B. . C. . D. . Câu 37. Ông Toán gửi vào một ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất /tháng. Biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau đúng một năm kể từ lúc bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng ông Toán thu được tất cả bao nhiêu tiền (gồm cả gốc và lãi)? A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng. Câu 38. Bạn Bình muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều có cạnh bằng Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật từ mảnh tôn nguyên liệu (với chiều cao bằng thuộc cạnh tương ứng thuộc cạnh và ) để tạo thành hình trụ có Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn Bình có thể làm được là: A. . Câu 39. Gọi B. . C. là tập hợp tất cả các giá trị của tham số đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập A. . B. . C. Câu 40. Số các nghiệm nguyên nhỏ hơn A. . . B. Câu 42. Cho A. bằng: . . C. B. D. A. . và trên mặt phẳng và . Câu 45. Cho hình chóp bằng . Biết điểm . C. D. . D. Biết phương trình tiếp tuyến với và . Khi đó, bằng . . Đường thẳng tại điểm tại điểm là . C. . có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng đến . . có đồ thị lần lượt là . Khoảng cách từ B. ? . Tính , đó phương trình tiếp tuyến của A. . B. Câu 44. Cho hình chóp đều phẳng . là: . xác định với mọi C. . là đa thức thỏa mãn lần lượt tại góc của D. của bất phương trình của tham số để hàm số B. . . , có (1). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên Câu 43. Cho hai hàm số cắt . để đồ thị hàm số Câu 41. Cho hàm số dương nhỏ hơn A. . D. là D. . , là hình chiếu vuông Gọi là góc giữa hai mặt bằng . C. . . Khi D. . có đáy là hình hình bình hành và thể tích khối chóp lần lượt là trung điểm của . Thể tích khối đa diện bằng A. . B. . C. Câu 46. Trong không gian cho tam giác . Khi đó, quỹ tích điểm A. B. Câu 47. Cho hàm số . D. đều cạnh bằng là một điểm tùy ý thỏa mã là một mặt cầu có bán kính bằng bao nhiêu? C. có đạo hàm trên . D. và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số tiểu? A. 6 B. 7 Câu 48. Cho khối hộp chữ nhật C. 9 D. 8 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng , khoảng cách giữa 2 đường thẳng và bằng A. . Câu 49. Gọi và có đúng hai điểm cực bằng và bằng . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng . Tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho. B. . C. là tập hợp tất cả các giá trị của tham số hàm số . D. . để đường thẳng tại ba điểm phân biệt cắt đồ thị sao cho Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp là: A. . B. . C. . D. . Câu 50. Cho tập . Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập , chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện chữ số , các chữ số còn lại đôi một khác nhau. A. . B. . C. . --------------HẾT--------------- D. . ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ 1.D 11.D 21.A 31.A 41.A 2.A 12.A 22.D 32.B 42.C 3.D 13.C 23.B 33.C 43.B 4.B 14.C 24.A 34.B 44.A 5.C 15.B 25.B 35.D 45.D 6.D 16.A 26.B 36.B 46.C 7.D 17C 27.D 37.B 47.A 8.A 18.C 28.D 38.D 48.B 9.A 19B 29.C 39.A 49.D 10.C 20.C 30.A 40.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn D Ta có đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tung độ . Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại nên ta có . Câu 2. Chọn D Gọi lần lượt là độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật Ta có các đường chéo của các hình chữ nhật có hệ phương trình lần lượt là . nên ta . Giải hệ phương trình ta có . Vậy ta có . Câu 3. Chọn D Gọi lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ. Khi cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổngdiện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu là . Do đó: . Vậy tổng diện tích toàn phần của hai khối trụ mới là . Vậy chọn đáp án D. Câu 4. Chọn B Vì hàm số có bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang . Giải phương trình . Hai giá trị này đều không làm cho tử bằng không nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 5. Chọn C Ta có: và Hàm số liên tục tại Câu 6. Chọn D . . Ta có góc tạo bởi cạnh và mặt phẳng đáy là ; Có . . Câu 7. Chọn D Chiều cao khối nón . Thể tích khối nón là Câu 8. Chọn A Chọn ngẫu nhiên Câu 9. Chọn A Đặt . bi sao có đủ ba màu có cách. . Bất phương trình trở trành: . Khi đó ta có: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: Câu 10. Chọn C Hàm số . nghịch biến trên . Câu 11. Chọn D Phương trình đã cho Câu 12. Chọn A Hàm số Câu 13. Chọn C Với là hai số dương và là hàm số chẵn. thỏa mãn , ta có: . Câu 14. Chọn C Ta có: . . Câu 15. Chọn B Xét hàm số trên .