Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Họ, tên thí sinh: …………………………………………………………………. Số báo danh: ……………………………………………………………………. Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp A. . B. Câu 2. Cho cấp số nhân A. . Câu 3. Nghiệm của phương trình A. . B. Câu 4. bạn học sinh thành một hàng dọc ? . C. có số hạng đầu B. . . D. và công bội C. . Giá trị của D. bằng: là: . Tập xác định của hàm số A. . C. D. C. D. C. D. là B. . Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng A. B. Câu 6. Cho và lần lượt là nguyên hàm của các hàm số Khi đó và trên khoảng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. D. Câu 8. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng Câu 9. A. . B. Cho khối cầu có bán kính A. . Câu 10. Cho hàm số B. . C. Thể tích của khối cầu đã cho bằng . C. . D. D. . có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. B. C. D. Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 1 Câu 11. Cho số thực A. dương, khác . Rút gọn biểu thức . B. Câu 12. Cho khối trụ có chiều cao ta được kết quả là C. . và bán kính đáy A. . Thể tích của khối trụ đã cho bằng C. . D. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. B. C. Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau? D. Câu 13. Cho hàm số y  f  x . D. B. . . có bảng biến thiên dưới đây. A. . C. B. . Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. . D. . là . B. . C. . D. . Câu 16. Nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình A. . B. . Câu 17. Cho hàm số là C. . D. . có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình A. . Câu 18. Biết tích phân A. và . là: B. . . Khi đó B. . C. . D. . C. bằng . D. . Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 2 Câu 19. Môđun của số phức bằng A. . B. Câu 20. Cho các số phức A. . C. . D. . Số phức liên hợp của số phức B. . . . là C. . D. . Câu 21. Cho số phức . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A. . B. . là điểm nào dưới đây? C. . D. . Câu 22. Trong không gian A. , cho . Tọa độ của vectơ . B. C. . Câu 23. Trong không gian . D. , mặt cầu là . có tâm và bán kính Phương trình mặt cầu là A. B. C. D. Câu 24. Trong không gian , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho? A. Câu 25. . Trong B. không . Vectơ nào dưới đây không là . gian , cho C. mặt . B. . Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng hình vẽ). A. B. Câu 27. Cho hàm số hàm số A. . và C. C. . đường thẳng là điểm nào dưới đây? . , góc giữa đường thẳng . . và D. có đáy là tam giác đều cạnh là trung điểm của . D. phẳng Tọa độ giao điểm của A. . . , (minh họa như và mặt phẳng D. có đạo hàm bằng . Số điểm cực trị của là B. . C. . D. . Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 3 Câu 28. Cho hàm số bằng A. . . Tìm B. . Câu 29. Cho hàm số A. Câu 30. Gọi để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Tính B. C. . D. . ? C. D. là tập hợp các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số . Tổng tất cả các phần tử của A. . B. Câu 31. Cho hàm số và đường thẳng bằng . C. . D. . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . C. . Câu 32. Trong không gian cho tam giác tam giác xung quanh cạnh A. B. . D. . đều cạnh , gọi là trung điểm của cạnh Khi quay ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng . B. C. . D. Câu 33. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần, khi đó: A. . . C. B. . D. . Câu 34. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau đây. Diện tích trong hình dưới đây bằng của hình phẳng được gạch chéo Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 4 A. . B. . C. . D. . Câu 35. Cho hai số phức và A. Câu 36. Cho phương trình trình đã cho. Khi đó . Môđun của số phức . B. với . C. . Biết bằng A. . B. Câu 37. Trong không gian đường thẳng đi qua phương trình tham số là A. bằng . D. là một nghiệm phức của phương . C. . D. . và vuông góc với mặt phẳng . . B. . C. có . D. . Câu 38. Trong không gian , cho mặt cầu . Biết lớn. Mặt phẳng và hai điểm là mặt phẳng đi qua hai điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 39. Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là A. . B. . C. . D. . Câu 40. Cho hình chóp là trung điểm của biết , . Tam giác (minh họa như hình vẽ). là tam giác đều cạnh bằng Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng A. . B. và . bằng C. . D. . Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là A. . B. . C. . D. . Câu 42. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất một quý theo hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất không thay đổi. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây? A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng. Câu 43. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. B. . Câu 44. Cho hình nón đỉnh tam giác là và là tâm đáy. Hai điểm là tam giác vuông và . D. . thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho Biết góc giữa và mặt phẳng đáy của hình nón Thể tích khối nón đã cho bằng A. B. Câu 45. Cho hàm số C. D. có đạo hàm liên tục trên đoạn và A. C. . Câu 46. Cho hàm số của phương trình B. . Khi đó . C. , thỏa mãn bằng . , biết D. . liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc khoảng là Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 6 A. 5. Câu 47. Cho và . Giá trị lớn thuộc tập nào dưới đây ? A. . B. . là tập hợp các giá trị nguyên của tham số trên đoạn A. . với mặt phẳng có đến vuông góc của trên Thể tích khối lăng trụ và lần lượt bằng 8 và 9 . Gọi và . cạnh bên . Góc giữa hai mặt phẳng và tạo bằng lần lượt là hình chiếu lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên . bằng A. Câu 50: Cho số nguyên vuông góc với mặt phẳng một góc bằng . Khoảng cách từ C. . D. . để giá trị lớn nhất của hàm số bằng 8. Tổng tất cả các phần tử của bằng B. . C. . D. Câu 49: Cho lăng trụ tam giác mãn C. 1. D. 4. là những số thực không âm thỏa mãn nhất của biểu thức Câu 48. Gọi B. 2. , số thực . . Gọi và A. 7. B. . C. là tập hợp các giá trị nguyên của . Tổng các phần tử của tập B. -3. . D. để tồn tại số thực thỏa bằng C. -2. D. 0. ….…….. Hết ………. Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 7 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp A. . B. bạn học sinh thành một hàng dọc ? . C. . D. Lời giải Chọn D Câu 2. Cho cấp số nhân A. có số hạng đầu . B. và công bội . . Giá trị của C. bằng: D. Lời giải Chọn C Câu 3. Nghiệm của phương trình A. . là: B. . C. D. Lời giải Chọn A Câu 4. Tập xác định của hàm số A. . là B. . C. D. Lời giải Chọn A Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên A. B. C. D. Lời giải Chọn D Câu 6. Cho và lần lượt là nguyên hàm của các hàm số đó và trên khoảng . Khi bằng A. . B. C. . D. Lời giải . . Chọn A Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A. . B. . và chiều cao C. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng D. Lời giải Chọn B Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 8 Câu 8. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng A. . B. . C. D. Lời giải Chọn B Câu 9. Khối cầu có bán kính A. Thể tích của khối cầu đã cho bằng . B. . C. Lời giải . D. . Chọn A Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Câu 11. Cho số thực A. dương, khác . Rút gọn biểu thức . B. ta được kết quả là C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 12. Cho khối trụ có chiều cao A. . và bán kính đáy B. . C. . Lời giải Thể tích của khối trụ đã cho bằng D. . Chọn B Ta có Câu 13. Cho hàm số . y  f  x có bảng biến thiên dưới đây. Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 9 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B +) Ta có đồ thị của hàm số đa thức bậc 4 trùng phương nên phương án hàm số bậc ba loại. +) Nhận thấy hệ số Nên phương án đúng là . Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. . . B. là . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Câu 16. Nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình A. . B. . là C. . D. . Lời giải Chọn D Điều kiện: . Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phuơng trình là Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên âm lớn nhất là . Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 10 Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình A. . B. là: . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có Câu 18. Biết tích phân A. . nghiệm. và B. . Khi đó . C. bằng . D. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: Câu 19. Môđun của số phức A. . bằng B. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 20. Cho các số phức A. . . Số phức liên hợp của số phức B. . C. . là D. . Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 21. Cho số phức A. . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức . B. . C. . là điểm nào dưới đây? D. . Lời giải Chọn A Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 11 Ta có: Nên điểm biểu diễn số phức Câu 22. Trong không gian A. là điểm , cho . . Tọa độ vectơ B. . C. là: . D. . Lời giải Chọn D Câu 23. Trong không gian là: , mặt cầu có tâm và có bán kính A. B. C. D. Lời giải có phương trình Chọn A Câu 24. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 25. Trong không gian , cho mặt phẳng . Tọa độ giao điểm của A. . B. . và và C. đường thẳng là điểm nào dưới đây? . D. . Lời giải Chọn C Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình: Vậy Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng hình vẽ). A. . có đáy là tam giác đều cạnh là trung điểm của B. , góc giữa đường thẳng . C. . , (minh họa như và mặt phẳng D. bằng . Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 12 Lời giải Chọn C Ta có nên là hình chiếu của Do đó . . Xét tam giác vuông Suy ra ta có: . . Câu 27. Cho hàm số liên tục trên cực trị của hàm số A. lên và có đạo hàm . Số điểm là . B. . C. . Lời giải D. . Chọn D . : nghiệm đơn. : nghiệm bội 2. : nghiệm bội 3. Do đó, số điểm cực trị của hàm số Câu 28. Cho hàm số A. là 2. . Tìm . B. để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . C. Lời giải . D. bằng 7. . Chọn D Ta có : hàm số đồng biến trên Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 13 hàm số đồng biến trên đoạn Vậy . Câu 29. Cho hàm số . Tính A. ? B. C. Lời giải D. Chọn C Ta có: Câu 30. Gọi . là tập hợp các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số . Tổng các phần tử của là A. . B. . và đường thẳng C. . Lời giải D. . Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: Do vậy tổng các hoành độ giao điểm là Câu 31. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . C. . B. . D. Lời giải . Chọn B Ta có: . Câu 32. Trong không gian cho tam giác tam giác A. đều cạnh xung quanh cạnh . B. , gọi là trung điểm của cạnh Khi quay ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng . C. Lời giải . D. . Chọn B Hình nón có đường sinh , bán kính đáy . . Câu 33. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần, khi đó: Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 14 A. . B. C. . D. Lời giải . . Chọn D Đặt . Do vậy Câu 34. Cho đồ thị dưới dây bằng A. . như hình vẽ sau đây. Diện tích . của hình phẳng được gạch chéo trong hình B. C. . . D. Lời giải . Chọn D Diện tích cần tìm là Câu 35. Cho hai số phức A. . . và . Môđun của số phức B. . C. Lời giải . bằng D. . Chọn C Ta có . Do đó Câu 36. Cho phương trình Khi đó A. . với . Biết phương trình nhận một nghiệm phức là bằng B. . C. . Lời giải D. . Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 15 Chọn A Phương trình nhận là nghiệm nên nghiệm còn lại là Ta có Câu 37. Trong không gian đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. Lời giải . D. . Chọn D Đường thẳng đi qua và có VTCP Câu 38. Trong không gian . Biết nên có phương trình là , cho mặt cầu và hai điểm là mặt phẳng đi qua hai điểm lớn. Phương trình mặt phẳng A. và cắt theo giao tuyến là đường tròn là . C. . B. . . D. Lời giải . Chọn A Gọi mặt phẳng cần tìm là tâm của . Vậy cắt theo giao tuyến là đường tròn lớn nên đi qua ba điểm đi qua . . có VTPT . Do đó Câu 39. Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Tặng năm quyển sách khác nhau cho ba học sinh sao cho mỗi học sinh nhận ít nhất một quyển sách ta có các trường hợp sau: +) Trường hợp 1: Một người nhận quyển sách; hai người còn lại mỗi người nhận quyển sách. Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 16 Số cách tặng: . +) Trường hợp 2: Một người nhận Số cách tặng: quyển sách; 2 người còn lại mỗi người nhận quyển sách. . Vậy số cách tặng quà thỏa mãn yêu cầu bài toán là . Phân tích đáp án nhiễu. +) Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh sẽ mắc sai lầm như sau: làm đủ 2 trường hợp nhưng không xét được vai trò bình đẳng của ba người nhận quà là như nhau (thiếu nhân với 3 trong kết quả). +) Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh sẽ mắc sai lầm như sau: Học sinh đọc không kỹ đề bài mà bỏ qua giả thiết mỗi người nhận ít nhất một quyển sách. +) Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh sẽ mắc sai lầm như sau: Học sinh đếm bị lặp bằng cách phổ biến là mỗi người nhận trước một quyển sách rồi mỗi quyển sách còn lại có ba cách tặng nên số cách sẽ là: . Câu 40. Cho hình chóp là trung điểm của biết , . là tam giác đều cạnh bằng (minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng A. . Tam giác B. và . bằng C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi lần lượt là trung điểm của và Gọi lần lượt là hình chiếu của trên . và Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 17 Ta có . Lại có Xét tam giác . vuông tại có Nên . Phân tích phương án nhiễu +) B: Học sinh lấy . Học sinh tính khoảng cách bằng ứng dụng thể tích như sau +) C: Học sử dụng thể tích để tính và nhầm thể tích của tứ diện là +) D: Học sử dụng thể tích để tính và nhầm diện tích đáy Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số A. . B. để hàm số . . đồng biến trên khoảng C. . là D. . Lời giải Chọn A Tập xác định: Ta có . Hàm số đồng biến trên khoảng Khi và chỉ khi . . Do . Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 18 Vậy có hai giá trị nguyên của Phân tích phương án nhiễu để hàm số đồng biến trên khoảng +) B: Hàm số đồng biến trên khoảng . nên chọn B. +) C: Học sinh nhầm nên chọn +) D: Hàm số đồng biến trên khoảng . nên chọn D. Câu 42. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất một quý theo hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây? A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng. Lời giải Chọn B Do người gửi theo hình thức lãi kép nên công thức tính là ( là số quý). Sáu tháng (2 quý) gửi đầu tiên, số tiền cả vốn và lãi là : (đồng). Tổng số tiền có được ngay sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai là: (đồng). Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm (tức là 4 quý tính từ lúc gửi thêm tiền lần thứ hai): đồng. Câu 43. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 19 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy: + Hàm số là hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, suy ra , loại đáp án C. + Đồ thị hàm số có đường TCĐ là đường thẳng: + Đồ thị hàm số có đường TCN là đường thẳng: Từ suy ra nên loại đáp án B. + Đồ thị hàm số giao với trục Từ suy ra Câu 44. Cho hình nón đỉnh sao cho tam giác A. tại điểm có hoành độ nên loại đáp án D. Vậy mệnh đề đúng là A. đường cao . Gọi là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón là tam giác vuông. Biết B. và C. Thể tích khối nón là D. Lời giải Chọn B Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp năm 2020……………..………………..Trang 20