Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung, Bình Phước (Lần 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số A. 0. B. 1. C. 4. D. 3. trên . Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Trong không gian viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm . A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức liên hợp của có mô đun bằng mô đun của . B. Mô đun của là một số thực dương. C. . D. Điểm là điểm biểu diễn của Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ và điểm A. . . , tìm tọa độ điểm trên trục cách đều hai điểm . B. . Câu 6. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là A. . B. . C. . D. . C. . Đường tiệm . D. . Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm điểm cực tiểu của hàm số A. . B. . C. . Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng A. C. . Tính thể tích khối chóp . . B. . D. . Câu 9. Cho số phức A. . C. . . . C. . D. . có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng B. D. Câu 11. Hàm số A. . . Tính B. Câu 10. Cho hàm số biến trên khoảng nào? A. . D. . . có đạo hàm là . B. . C. . D. . Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , . Tính thể tích của khối lăng trụ biết A. . B. . C. . D. . Câu 13. Cho số phức Phần thực của số phức A. . B. . Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ kính có phương trình là C. . cho hai điểm A. B. C. D. Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng A. là D. . , mặt cầu đường cho mặt phẳng và đường Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? cắt . B. . C. D. Câu 16. Cho số phức . Biết A. . B. . C. . Câu 17. Gọi là hai nghiệm của phương trình thực và phần ảo của số phức A. . B. . C. , cho điểm và song song với mặt phẳng A. là D. . , trong đó có phần ảo âm. Phần lần lượt là Câu 18. Trong không gian đi qua điểm . Giá trị . . D. . và mặt phẳng . Mặt phẳng có phương trình B. . C. . D. Cho 4 điểm A,B,C,D trên hình vẽ. Chọn mệnh đề sai: A. Điểm C biểu diễn số phức . B. Điểm B biểu diễn số phức . C. Điểm A biểu diễn số phức . D. Điểm D biểu diễn số phức . Câu 19. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất . y A 1 x 1 -1 -2 -1 D của hàm số trên đoạn .Tính . A. . B. 0. C B -2 C. 2. D. 3. Câu 20. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. . B. . C. . D. Câu 21. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số A. . Câu 22. Cho tứ diện B. . . Gọi . là C. . lần lượt là trung điểm các cạnh D. . . Tỉ số thể tích là A. . B. . C. . D. Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ , khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng A. . B. . bằng C. Câu 24. Cho hình chóp có và . Tính khoảng cách từ . D. . và vuông góc với đáy. Biết đáy là tam giác vuông cân tại đến mặt phẳng . A. . B. C. . D. y . Câu 25. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây A. . B. C. . Câu 26. Cho tứ diện đều lần lượt là trung điểm của đường thẳng và . . 1 -2 . D. có tất cả các cạnh bằng . Gọi và và . Tính khoảng cách giữa hai -1 1 O -3 x A. . B. C. Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của A. . B. . liên tục trên nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều Gọi là trung điểm của cạnh và mặt phẳng và mặt đáy. A. . B. C. . D. Câu 31. Cho hàm số như hình vẽ. Đồ thị hàm số D. để hàm số . đồng biến trên C. Câu 28. Số nghiệm thực của phương trình A. 1. B. 2 Câu 29. Cho hàm số . . D. ? . là C. 0. D. 3. và có . Hàm số C. . có cạnh đáy bằng . . Tính cosin góc giữa D. . . . liên tục trên và có bảng biến thiên và đường thẳng có bao nhiêu điểm chung. A. 2. B. 4. C. 3. Câu 32. Cho số phức . Biết số phức Phần ảo của số phức là A. 3. B. -2. C. 1. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình . Tọa độ đỉnh là A. . B. . C. . Câu 34. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Câu 35. Cho hình lăng trụ có thể tích là tam giác đều cạnh , các mặt bên là hình thoi, lần lượt là trọng tâm của tam giác và dưới). Tính theo thể tích của khối đa diện . . Biết tam giác . Gọi (hình vẽ bên D. 1. là số thuần ảo. D. 2. bình hành D. với . . A. . B. . C. . D. . Câu 36. Cho hàm số có đạo hàm trên hình vẽ. Hàm số và có đồ thị như có bao nhiêu điểm cực trị? A. . C. . Câu 37. Tìm tất cả các cắt đồ thị hàm sao cho . A. B. . D. . giá trị thực của để đường thẳng số tại ba điểm phân biệt . C. B. . D. Câu 38. Cho hàm số A. có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? B. . . C. Câu 39. Cho phương trình nghiệm là A. . . . Câu 42. Cho có hai nghiệm . , thỏa mãn . B. Câu 43. Cho thức để phương trình trên có D. là một D. . Tính C. . . . . D. . . Bán kính . là C. . , thỏa mãn D. và . . Giá trị lớn nhất của biểu là A. . B. . C. Câu 44. Cho số phức là A. . Câu 45. Cho A. . . . thoả mãn B. . . Khi đó giá trị của B. Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên A. . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính bằng A. . . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức . Bán kính là B. . C. . B. như hình vẽ. Hàm số D. C. Câu 41. Cho phương trình A. . . Tất cả các giá trị của B. Câu 40. Cho đường tròn có bán kính A. . . B. . . và C. . tính theo C. D. là một số thực. Giá trị D. . . . là D. nghiệm đúng bất phương trình C. . . ? D. . Câu 47. Cho A. có đồ thị như hình vẽ. Định m để bất phương trình dưới đây đúng . B. Câu 48. Tìm tất cả giá trị . . Câu 49. Trong . gian với C. hệ trục . tọa độ B. . D. , . Cho ba . Ứng với mỗi cặp thuộc hai mặt phẳng thì mặt cầu đường kính Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó. . . có và A. D. . B. không . để phương trình đúng hai nghiệm thực thuộc A. C. . luôn cắt mặt phẳng C. . --------------HẾT--------------- mặt phẳng lần lượt theo một đường tròn. D. . ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.D 11.D 21.B 31.B 41.D 2.D 12.D 22.D 32.C 42.A 3.C 13.B 23.D 33.A 43.C 4.A 14.C 24.B 34.D 44.A 5.D 15.A 25.B 35.A 45.A 6.A 16.D 26.B 36.D 46.B 7.C 17.D 27.A 37.A 47.A 8.B 18.B 28.C 38.B 48.C 9.A 19.D 29.A 39.A 49.A 10.B 20.B 30.C 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn D Dựa vào đồ thị trên, ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 3. Câu 2. Chọn D Dựa vào bảng biến thiên trên, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 3. Chọn C Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm . là . Câu 4. Chọn A Ta có: . . Vậy . Câu 5. Chọn D Vì trên trục nên tọa độ điểm Ta có và Để cách đều hai điểm và có dạng . . thì . Vậy . Câu 6. Chọn A Quan sát hình vẽ dễ dàng ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng Câu 7. Chọn C Quan sát bảng biến thiên ta có: đổi dấu từ “ ” sang “ ” khi qua điểm Câu 8. Chọn B Ta có là tam giác đều suy ra Lại có là hình vuông nên Vậy làm tiệm cận đứng. . Vậy điểm cực tiểu của hàm số là . . . Câu 9. Chọn A Ta có Câu 10. Chọn B Dựa vào đồ thị thì hàm số đồng biến trên các khoảng Câu 11. Chọn D và . . Ta có: . Câu 12. Chọn B Tam giác vuông cân tại nên và . . . Câu 13. Chọn B Ta có: . . Vậy phần thực của số phức Câu 14. Chọn C Mặt cầu đường kính bằng . có tâm là trung điểm của Vậy phương trình mặt cầu có đường kính và bán kính là : Câu 15 . Chọn A Ta có tham số) . Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình cắt . Câu 16. Chọn D Ta có: Do đó: . Câu 17. Chọn D Ta có: . Do đó: . Vậy phần thực và phần ảo của số phức Câu 18. Chọn B Mặt phẳng đi qua điểm . lần lượt là 3 và 3. và song song với mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Vậy có phương trình : . Câu 19. Chọn D Dựa vào hình vẽ ta chọn đáp án D. Câu 20. Chọn B Ta có: . Do đó . Vậy . Câu 21. Chọn B Từ đồ thị thấy hàm số đồng biến trên Đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại C. nên loại A, D chọn B. Câu 22. Chọn D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang Câu 23. Chọn D Vì lần lượt là trung điểm các cạnh nên ta có : . Câu 24. Chọn B Mặt cầu có tâm và bán kính . Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có: . Câu 25. Chọn B S H C A E B . Gọi là trung điểm của Kẻ là khoảng cách từ Có đến mặt phẳng . . Câu 26. Chọn B Từ đồ thị ta có đồ thị đi qua 2 điểm thay vào 4 đáp án ta được hàm số cần tìm là . Câu 27. Chọn A A M I B E H D O N K Dựng hình chữ nhật . Ta có: , Gọi là trung điểm của . Gọi là trung điểm của khi đó Hạ thì và , C thì . . . . . Câu 28. Chọn C đồng biến trên khi và chỉ khi: . Vì Nên hàm số đã cho đồng biến trên thì điều kiện là: . Câu 29. Chọn A Điều kiện . Phương trình trở thành . Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là Câu 30. Chọn C Ta có . . Ta có bảng xét dấu - + Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số Câu 31. Chọn B Trong mặt phẳng dựng 0 - 0 nghịch biến trên các khoảng - và . Khi đó Vậy góc giữa mp và là Suy ra Câu 32. Chọn D Dựa vào BBT Đồ thị hàm số cắt đường thẳng và đường thẳng có 3 điểm chung. Câu 33. Chọn A Ta có: là số thuần ảo khi và chỉ khi Vậy phần ảo của số phức là 3. Câu 34. Chọn D Điều kiện để ABCD là hình bình hành là Câu 35. Chọn A tại 3 điểm. Vậy đồ thị hàm số . Khi đó nên . . . Phương trình biệt Câu 36. Chọn D Gọi . Dựa vào đồ thị, phương trình có bốn nghiệm phân . lần lượt là trung điểm của Suy ra . Ta có: và . Mặt khác: Suy ra: . Vậy . Câu 37. Chọn A Ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số có điểm cực trị. Câu 38. Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt Phương trình có ba nghiệm phân biệt khác Phương trình có ba nghiệm phân biệt Mà cũng là hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm số trung điểm đoạn , và , với nên là là hai nghiệm của phương trình Theo định lí Viet Ta có Vậy với thì đường thẳng sao cho . Câu 39. Chọn A cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt Ta có Xét hàm số , ta có Khi đó . . TH1: TH 2: Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ; và Nên nó đồng biến trên khoảng Câu 40. Chọn D Ta có Nếu phương trình (*) trở thành Nếu phương trình (*) có nghiệm Vậy để phương trình Câu 41. Chọn D Đặt Suy ra Vậy bán kính đường tròn (vô lý): phương trình vô nghiệm. , nghiệm này thỏa mãn nếu có nghiệm thì . . Câu 42. Chọn A . Do đó Câu 43. Chọn C Đặt . . Ta có: . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Câu 44. Chọn D Đặt . là đường tròn tâm Từ đó suy ra tập hợp các điểm kính . Gọi biểu diễn số phức khi đó ta có là một số thực suy ra Từ (1) và (2) suy ra là . (2) . là nửa dưới của đường tròn tâm từ hình vẽ ta thấy . Giá trị lớn nhất của biểu thức Câu 45. Chọn A Ta có (1) , bán kính lớn nhất khi điểm bán khi đó Vậy Câu 46. Chọn B . Ta có: . Câu 47. Chọn A Điều kiện xác định: (*) Kết hợp điều kiện (*) ta có: Mà Câu 48. Chọn C Điều kiện . . Đặt . Bất phương trình trở thành: . Xét hàm số . Có Suy ra hàm số nghịch biến trên Từ Suy ra . . . Mà đồ thị hàm số . được tịnh tiến từ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số , để thì Câu 49. Chọn A Phương trình Đặt theo phương trục một giá trị đại số . . với . Khi đó phương trình trở thành Yêu cầu bài toán tương đương phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1. . Câu 50. Chọn D Nhận thấy 3 mặt phẳng song song với nhau và mặt phẳng Gọi là trung điểm của , là hình chiếu của nằm giữa lên mặt phẳng . . Vì . Ta có là bán kính mặt cầu đường kính Bán kính đường tròn . dấu bằng xảy ra khi . A P I R H Q --------------HẾT--------------- B