Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Sở GD_ĐT Tỉnh Phú Thọ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 BÀI THI: TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ A. Câu 2. Cho cấp số nhân A. Câu 3. . B. Câu 6. . . . Giá trị của C. . D. . bằng. . B. . C. . B. . D. . là . C. . D. . Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh trụ đã cho bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng A. C. D. . B. . Nghiệm của phương trình . B. . B. . . là . Cho khối trụ có chiều cao bằng A. Câu 8. công bội Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số A. Câu 7. D. Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ. A. Câu 5. . C. có số hạng đầu . A. Câu 4. B. C. . D. . và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng . Cho hàm số có bảng biến thiên như sau C. . D. . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. Câu 9. . B. . C. Trong không gian , cho hai điểm , A. B. . . . Câu 11. . B. C. . . A. . Câu 12. Với A. B. B. . B. . B. Câu 15. Cho và A. B. . Câu 17. Phần hình phẳng , . . D. . bằng C. . và . . Thể tích của khối chóp đã cho . trên đoạn D. . là một nguyên hàm của hàm số . Biết bằng . Câu 16. Đạo hàm của hàm số A. . Diện tích xung quanh D. C. . Giá trị của . . D. . và chiều cao bằng . là một hàm số liên tục trên D. . C. Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. . bằng . Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng bằng A. . C. là số thực dương khác , . D. và bán kính đáy bằng . là là: C. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng của hình nón đã cho bằng . . Tọa độ của vectơ Câu 10. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. D. C. . D. . là B. . C. . D. . được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thẳng . Biết . Diện tích hình A. . B. Câu 18. Trong không gian đoạn thẳng A. . C. , cho hai điểm . D. và . . Tọa độ trung điểm của là . Câu 19. Cho hàm số là B. . C. . D. . có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là A. Vô số. B. . C. 0. Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình A. . B. D. . là . C. . D. . Câu 21. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng xung quanh của hình nón đã cho bằng A. . Câu 22. Cho hàm số B. . C. . D. . . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng A. . Câu 23. Cho hàm số B. . C. . D. . có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng A. . . Diện tích B. . Câu 24. Số nghiệm của phương trình C. . D. là . A. . B. Câu 25. Cho hình chóp . C. . D. có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A. . B. Câu 26. Cho hàm số A. . C. và mặt phẳng . D. có đạo hàm . B. . bằng . . Số điểm cực trị của hàm số bằng . C. Câu 27. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số A. . . D. . với B. . Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng C. là . có đáy là tam giác vuông tại D. . , , , (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . Câu 29. Trong không gian và bằng B. . C. , cho các vectơ . D. và . . Côsin góc giữa hai vectơ A. . B. Câu 30. Cho hàm số . C. .D. có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình A. . B. Câu 31. Cho hình chóp bằng . C. có đáy Hình chiếu vuông góc của và mặt phẳng A. . để phương trình đã cho có đúng B. Câu 33. Trong không gian mặt phẳng , cạnh , . . Góc giữa đến mặt phẳng C. ( . là trung điểm của đoạn . Khoảng cách từ B. . D. trên mặt phẳng bằng . . là hình chữ nhật tâm Câu 32. Cho phương trình A. . . bằng D. . là tham số). Số giá trị nguyên của nghiệm thực phân biệt là . C. , cho điểm . D. . . Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với là A. . B. . C. . D. . Câu 34. Giả sử là một số nguyên dương thỏa mãn trong khai triển A. với . B. Câu 35. Cho hàm số . . C. và có đạo hàm liên tục trên . Giá trị A. . Tìm hệ số của số hạng chứa . . D. . , thỏa mãn và bằng B. . Câu 36. Cho hàm số cho đồng biến trên khoảng C. . D. . Số giá trị nguyên của tham số là . để hàm số đã A. . B. . C. Câu 37. Cho khối lăng trụ có đáy chiếu vuông góc của đỉnh hai mặt phẳng A. . Câu 38. Trong không gian 2 điểm , bằng B. . là trung điểm , cho hai điểm B. C. . D. . và B. Câu 42. Cho hàm số . . . . Khi đó . bằng D. . bằng C. 2. Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên . . Góc giữa có đồ thị như hình vẽ B. 5. A. của cạnh . Phương trình của mặt cầu đi qua C. Số điểm cực tiểu của hàm số A. 1. . Hình D. , . Câu 40. Cho hàm số bậc ba , là . A. . , A. có . . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng C. và có tâm thuộc trục Câu 39. Cho hàm số D. là tam giác vuông tại lên mặt phẳng và . D. 3. thỏa mãn B. . và C. liên tục trên ? . D. thỏa mãn . và có bảng xét dấu đạo hàm như sau Số giá trị nguyên dương của tham số nghiệm trong khoảng A. . Câu 43. Cho hàm số để phương trình có là B. . liên tục trên có đồ thị như hình vẽ sau: C. . và thỏa mãn: D. , . . Hàm số Bất phương trình A. có nghiệm đúng với mọi . B. Câu 44. Cho hàm số . C. liên tục trên khoảng khi và chỉ khi . D. và thỏa mãn . Biết của . với . Giá trị bằng A. . B. . Câu 45. Cho hình chóp trên mặt phẳng C. có đáy là trung điểm của cạnh và A. . Câu 46. Cho B. hàm số có D. là hình vuông cạnh cách giữa hai đường thẳng . . . Gọi B. . Hình chiếu vuông góc của là trung điểm của . Khoảng bằng đạo hàm C. . xác định D. trên . Giá trị của A. . . . C. . Biết và bằng . D. . Câu 47. Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng . Góc giữa trục và mặt phẳng A. Câu 48. Cho hàm số . bằng B. . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng . có đồ thị hàm số C. . như hình vẽ D. . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. Câu 49. Cho khối chóp phẳng đáy và . có đáy C. . là hình chữ nhật, . Góc giữa hai mặt phẳng D. , . vuông góc với mặt và bằng . D. , với . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . Câu 50. Cho đa giác đều B. có . C. đỉnh. Lấy tùy ý đỉnh của . Xác suất để . đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng A. . B. . C. HẾT . D. . 1.C 11.B 21.D 31.B 41.D Câu 1. 2.A 12.A 22.C 32.C 42.D 3.B 13.A 23.C 33.D 43.C PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.B 15.A 16.B 17.D 25.B 26.B 27.B 35.C 36.C 37.C 45.D 46.D 47.B 4.B 14.A 24.C 34.D 44.C 8.A 18.D 28.A 38.A 48.A 9.C 19.B 29.A 39.D 49.A 10.C 20.A 30.B 40.D 50.B PHẦN III: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ A. . B. . C. D. . Lời giải Chọn C Đồ thị đã cho là đồ thị của dạng hàm số với nên phương án đúng là C. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị phương án A và phương án C là sai. Khi thì phương án B là sai. Vậy phương án C đúng. Câu 2. Cho cấp số nhân A. có số hạng đầu . B. công bội . . Giá trị của C. . Lời giải bằng . D. . Chọn A Ta có Câu 3. . Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B +) Có cách chọn học sinh nam từ học sinh nam. +) Ứng với mỗi cách chọn 1 học sinh nam có cách chọn học sinh nữ từ học sinh nữ. Theo quy tắc nhân có cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ. Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số A. . B. là . C. Lời giải . D. . Chọn B Ta có Câu 5. . Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh trụ đã cho bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng A. C. D. . B. . . . Lời giải Chọn D Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Câu 6. . Nghiệm của phương trình A. . là B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Vậy phương trình đã cho có nghiệm Câu 7. Cho khối trụ có chiều cao bằng A. . . và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Diện tích đáy của khối trụ bán kính là: . Thể tích của khối trụ đã cho bằng Câu 8. . Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng nghịch biến trên khoảng . , và Suy ra A là phương án đúng. Câu 9. Trong không gian , cho hai điểm A. B. . . , . Tọa độ của vectơ C. . là D. . Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 10. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. . B. . là: C. . D. . Lời giải Chọn C Xét hàm số . Tập xác định: Ta có: . . Vậy phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: Câu 11. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng của hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . . . Diện tích xung quanh D. . Lời giải Chọn B Hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy có diện tích xung quanh là . Câu 12. Với A. là số thực dương khác , . B. . bằng C. Lời giải Chọn A Ta có: . . D. . Câu 13. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng bằng A. . B. và chiều cao bằng . C. . Thể tích của khối chóp đã cho . D. . Lời giải Chọn A Thể tích của khối chóp là . Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. . trên đoạn B. . bằng C. . Lời giải D. . Chọn A +) Hàm số liên tục trên đoạn +) . +) +) . , , Vậy Câu 15. Cho . khi . là một hàm số liên tục trên và . và . Giá trị của A. . B. . là một nguyên hàm của hàm số . Biết bằng C. Lời giải . D. . Chọn A Do là một nguyên hàm của hàm số nên ta có . Vậy . Câu 16. Đạo hàm của hàm số A. . là B. . C. . Lời giải Chọn B Tập xác định của hàm số . . D. . Vậy . Câu 17. Phần hình phẳng , và hai đường thẳng Biết A. được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số . Diện tích hình . B. . là . C. . D. . Lời giải Chọn D Diện tích hình là : . Vậy diện tích hình Câu 18. Trong không gian đoạn thẳng A. là . , cho hai điểm và là . B. . C. Lời giải Chọn D Gọi là trung điểm của đoạn Ta có Vậy . Tọa độ trung điểm của . . . . D. . Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là A. Vô số. B. . C. 0. Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta thấy để đường thẳng . Vì cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt khi nguyên nên Vậy có 3 giá trị nguyên của . thoả mãn yêu cầu bài toán. Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình A. D. . . B. là . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: . Câu 21. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng xung quanh của hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Diện tích . Lời giải Chọn D Từ giả thiết suy ra hình nón có bán kính đáy là ; độ dài đường sinh là . Vậy diện tích xung quanh của hình nón là Câu 22. Cho hàm số . . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Xét hàm số liên tục trên đoạn Có , Ta có . . , . Do đó , Vậy tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là Câu 23. Cho hàm số . . có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn C +) Tập xác định của hàm số là +) . . là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. +) đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng Vậy số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2. Câu 24. Số nghiệm của phương trình A. . B. là . Chọn C Điều kiện xác định của phương trình là: Ta có C. . Lời giải . D. . . . Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm. Câu 25. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A. . B. . C. Lời giải và mặt phẳng . bằng D. . Chọn B Ta có , suy ra hình chiếu của Suy ra góc giữa và Xét hình vuông là góc giữa cạnh và có đường chéo Ta có: là . , chính là góc . . . Vậy góc giữa đường thẳng Câu 26. Cho hàm số lên và mặt phẳng có đạo hàm bằng . . Số điểm cực trị của hàm số bằng A. . B. . C. . Lời giải D. . Chọn B Cho . Bảng biến thiên Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị. Câu 27. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số A. . với B. . là C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . Lời giải Chọn A Trong tam giác vuông : . D. . , Thể tích khối lăng trụ đã cho là: Câu 29. Trong không gian và . , cho các vectơ và . Côsin góc giữa hai vectơ bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Côsin góc giữa hai vectơ Câu 30. Cho hàm số và là: có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình A. . . B. bằng . C. Lời giải . D. . Chọn B Ta có: . Số nghiệm của phương trình đường thẳng là số giao điểm của đồ thị hàm số . Từ bảng biến thiên ta có đường thẳng Vậy phương trình Câu 31. Cho hình chóp cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt. có hai nghiệm phân biệt. có đáy Hình chiếu vuông góc của và mặt phẳng và là hình chữ nhật tâm trên mặt phẳng bằng . Khoảng cách từ , cạnh là trung điểm của đoạn đến mặt phẳng , . . Góc giữa bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B S K A D H I O B Gọi C là hình chiếu vuông góc của Vì trên mặt phẳng nên góc giữa và mặt phẳng là hình chữ nhật nên . là góc . . . Từ kẻ đường thẳng , . Ta có Từ . và . Cách 1: Vì là trung điểm của Trong mặt phẳng Vì Từ . Do đó , kẻ . . . và , suy ra khoảng cách từ Ta lại có: Trong tam giác vuông . ta có: đến mặt phẳng là . . Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng là: . Cách 2: Ta có + . + Vì nên . . + . Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Câu 32. Cho phương trình ( để phương trình đã cho có đúng A. . B. . . là tham số). Số giá trị nguyên của nghiệm thực phân biệt là C. . Lời giải D. . Chọn C Xét phương trình: Đặt , . phương trình đã cho trở thành: Phương trình có đúng phương trình + Xét hàm số nghiệm thực phân biệt có đúng nghiệm , , suy ra + Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: . . . .