Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn toán chuyên Bắc Ninh lần 2 (bộ đề các trường chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
NĂM HỌC: 2019 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 016

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1: Cho
A.

,

. Tính

.

B.

Câu 2: Trong không gian
của điểm

.

.

A.

,

.

B.

D.
.

C.

và

.

.

lần lượt là hình chiếu vuông góc
.

và mặt đáy

. Khoảng cách giữa

.

và

. Tìm tọa độ véc tơ

có thể tích bằng

bằng

.

. Gọi

B.

Câu 3: Cho hình chóp
tích tam giác

C.

cho điểm

trên các mặt phẳng tọa độ

A.

.

D.

.

là hình bình hành. Biết diện

bằng:
C.

.

D.

.

Câu 4: Trong không gian
cho điểm
và ba điểm
,
,
là trọng tâm của tam giác
thì
bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5: Một khối lập phương có thể tích bằng
thì cạnh của khối lập phương đó bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

. Biết

.

Câu 6: Tính giá trị của giới hạn
A.

.

B.

Câu 7: Cho

.

B.
B.

Câu 9: Trong không gian
tọa độ tâm và bán kính .
A.
.
C.

.

là góc giữa hai véc tơ

.

C.
có thể tích bằng
.

cho mặt cầu

.

. Tính
B.

.

.

D. .
.Tính thể tích khối tứ diện

C.

có đáy
và

D.
bằng

.

D.

.

.

có phương trình

.

Câu 10: Cho hình chóp

A.

C.

. Khi đó

A. .
Câu 8: Khối lăng trụ tam giác
A.

.

. Tìm

B.

.

D.

.

là hình bình hành,

,

. Gọi

?
.

C.

.

D.

.

Câu 11: Tìm một nguyên hàm

của hàm số

.

A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 12: Cho hàm số

.

. Chọn mệnh đề đúng.

A. Hàm số liên tục trên

.

C. Hàm số liên tục trên khoảng
Câu 13: Lớp

.

có

B. Hàm số liên tục trên
.

.

D. Hàm số liên tục trên

bạn nữ, lớp

có

.

bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp

và một bạn nam lớp
để tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
vuông góc với đường thẳng
trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 15: Biết
thức
A.
.
Câu 16: Cho

trong đó

,

,

.
có phương
.

là các số thực. Tính giá trị của biểu

.
B.
.
C.
.
là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn

A.
.
B.
.
Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào có
A.

.

C.
điểm cực tiểu:

B.

D.
.
. Tính giá trị biểu thức

.

D.

C.

.

D.

.

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

Câu 19: Cho hàm số

.

C.

. Phương trình

.

D.

.

không tương đương với phương trình nào

trong các phương trình sau đây?
A.
C.

.

B.
.

D.

Câu 20: Cho tích phân
A.
.
Câu 21: Cho hàm số
thiên như hình vẽ:

.

. Tính tích phân
B.
xác định

.

.
.

C.
.
D.
.
, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên

Câu 22: Với giá trị nào của số thực thì hàm số
A.
.
B.
.

A.

.

C.

A.

B.

C.

Câu 25: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. .
Câu 26: Gọi

.
.

.
. Tính

.

?

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số

.

trên đoạn

B.

.

Câu 24: Cho

.

là hàm số nghịch biến trên
C.
.
D.

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

.

.

D.

.

.

B. .
C. .
là các nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức

D.

.
.

.

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 27: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

Câu 28: Cho hàm số

B.
liên tục trên

trị biểu thức
A.

.

.

C.

.

và thỏa mãn

D.

.

,

. Tính giá

.
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 29: Số
A.
.

có bao nhiêu ước số nguyên dương?
B.
.
C.

Câu 30: Cho
A.

. Nếu đặt
.

.

thì ta được

B.

.

D.

bằng

C.

Câu 31: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn

và

.

.
, bán kính bằng

D.

.

. Một hình nón có đỉnh là

và có đáy là hình tròn
. Biết góc giữa đường sinh của hình nón với mặt đáy bằng
tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

, tỉ số diện

.

Câu 32: Đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 33: Cho khối nón có bán kính đáy
, chiều cao
. Thể tích của khối nón là
A.

.

B.

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của

.

C.

trong đoạn

.

D.

.

thỏa mãn bất phương trình sau

.
A. .
Câu 35: Cho hình chóp
mặt đáy.
là trung điểm
A.

.

B.
.
C. .
có đáy
là hình vuông cạnh
. Tính khoảng cách giữa
và
.
B.

Câu 36: Cho hàm số

.

C.

. Biết rằng

tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận của
A. .
B.
.
Câu 37: Cho

,

.

và

D.
và

.
vuông góc với

D.

.

là hai điểm trên đồ thị

nhỏ nhất. Tính giá trị
C. .

là một nguyên hàm của hàm số

có

.
D. .

. Tìm nguyên hàm của hàm số

.
A.

.

C.

B.
.

D.

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều
. Thể tích khối chóp
A.

.

Câu 39: Cho hàm số

có

biết
B.

.

. Gọi

.
,

lần lượt là trung điểm của cạnh

.
.

C.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

D.

.

,

Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn

A. .
Câu 40: Trong không gian
mặt phẳng

B. .
cho 3 điểm

C. .
,

D. .
và điểm

,

. Tìm giá trị lớn nhất của

?
chạy trên

.

A. .
B. .
Câu 41: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng

C. .
, bán kính đáy bằng

D. .
. Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng

. Diện tích của thiết

diện đó bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42: Anh Dũng đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250
triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất
một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với
lãi suất
một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho
kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc và lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính .
A.
.
B.
.
C.
.
D. 1,5.
Câu 43: Cho
là tập các số tự nhiên có chữ số. Lấy một số bất kì của tập . Tính xác suất để lấy
được số lẻ và chia hết cho .
A.

.

B.

.

C.

Câu 44: Đồ thị của hàm số
với
là gốc tọa độ.
A.

D.

có hai điểm cực trị

.

Câu 45: Cho

.

B.

.

. Tìm số hạng không chứa

và

C.

.

. Tính diện tích

.

D.

của tam giác
.

trong khai triển Niu-tơn của

.
A.
.
Câu 46: Gọi

B.
.
là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình

C.

.

D.

.

có nghiệm. Chọn đáp án đúng
trong các khẳng định sau
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 47: Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc.
Đổ đầy nước rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc
ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ

qua độ dày của cốc).
A.

.

B.

Câu 48: Cho hàm số

C.

có đạo hàm liên tục trên

phân

.

.

B.

Câu 49: Cho hình lập phương
vuông

và thỏa mãn

.

C.

.

,

. Tính tích

B.

A.

.
.

D.

có cạnh bằng . Gọi
. Tính thể tích
với

và

.

.

.

C.

B.
D.
--------------HẾT---------------

.

lần lượt là tâm các hình
là trung điểm
.

.

Câu 50: Trong không gian
cho tam giác
biết
chân đường phân giác trong góc . Viết phương trình mặt cầu tâm
C.

D.

.

A.

A.

.

D.
,
bán kính

,

.
. Gọi

.
.
.

là

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
1.A
11.B
21.A
31.C
41.D

2.D
12.C
22.D
32.C
42.A

3.C
13.A
23.A
33.B
43.D

4.B
14.C
24.B
34.C
44.D

5.A
15.C
25.B
35.D
45.D

6.D
16.A
26.B
36.C
46.C

7.A
17.C
27.C
37.B
47.A

8.D
18.A
28.B
38.D
48.C

9.B
19.D
29.D
39.B
49.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn A
Đặt
Đổi cận:

.
.

Do đó

.

Ta có

.

Suy ra

.

Câu 2. Chọn D
Từ giả thiết suy ra

. Do vậy

.

Câu 3 . Chọn C
S

A

D

Ta có

B

C

. Do đó

Ta lại có

.
.

Vì

.

Suy ra
Câu 4. Chọn B

Vì

là trọng tâm của

.

10.A
20.B
30.B
40.A
50.D

Do đó
Câu 5. Chọn A

.

Khối lập phương có thể tích là

.

Do đó cạnh của khối lập phương là
Câu 6. Chọn D

.

Câu 7. Chọn A
+ Ta có:
+ Xét

.
.

.

+ Xét

.

Đặt
Đổi cận:

.

.
Vậy
Câu 8. Chọn D

.

Ta có:

.

Câu 9. Chọn B
Phương trình mặt cầu đã cho tương đương với phương trình sau:
.
Vậy mặt cầu đã cho có tâm
Câu 10. Chọn A

và bán kính

.

S

a 6

a 6

C

B
2a 2

A

D

Ta có:
.
Xét tam giác

có

,

, áp dụng định lý cosin ta có:
.

Vậy

.

Câu 11. Chọn B
Đặt

.

.
Chọn

suy ra

.

Câu 12. Chọn C

Điều kiện xác định

.

Ta có tập xác định
hàm số liên tục trên
Câu 13. Chọn A
Chọn 1 bạn nữ lớp

. Do đó hàm số liên tục trên các khoảng

và

. Suy ra

. Chọn đáp án C.
có

cách.

Chọn bạn nam lớp
có
cách.
Vậy có
cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 14. Chọn C
Gọi
là tọa độ tiếp điểm.
Đường thẳng
Tiếp tuyến

có hệ số góc
của đồ thị hàm số

.
tại

có hệ số góc là
. Với

, ta có

.
.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 15. Chọn C
Đặt

.

, ta có

.

Do đó
.

Suy ra

.

Câu 16. Chọn A.
Ta có
.
Câu 17. Chọn C.
Đồ thị hàm số bậc hai
Đồ thị hàm số bậc ba
Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

Câu 18. Chọn A.
Ta có:

có

, đồ thị có 1 điểm cực tiểu.

có tối đa 1 điểm cực tiểu.
có bảng biến thiên

có bảng biến thiên:

.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
Câu 19. Chọn D
+ Ta có

,

.

.

+ Lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được:

.

Suy ra phương trình ở các phương án A và C tương đương với phương trình
+ Lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được:

.

Suy ra phương trình ở phương án B tương đương với phương trình
Vậy ta chọn D.
Câu 20. Chọn B
Xét tích phân

.

.

.

Đặt

.

Đổi cận:

;

.

Khi đó:

.

Câu 21. Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 22. Chọn D
Hàm số
nghịch biến trên
khi và chỉ khi
Câu 23. Chọn A
Xét hàm số

trên đoạn

.

.
.
.
Suy ra

tại

;

tại

Câu 24. Chọn B
Ta có

.

Mà
Vậy
Câu 25. Chọn B
Tập xác định
Ta có:

.
.
.

.

.
.

+)

.

Suy ra đường thẳng
+)

không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

, suy ra đường thẳng

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng.
Câu 26. Chọn B
Điều kiện:
.
Xét phương trình
(*).

Ta có (*)

, (thỏa mãn).

Vì

nên

.

Ta có:

.

Vậy
.
Câu 27. Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
+)
là đường tiệm cận ngang. Từ đó loại phương án A và D, (vì hai phương án này đường tiệm cận
ngang là
).
+) Giao điểm của đồ thị với trục tung có tung độ âm. Đối chiếu hai phương án còn lại ta chọn C.
Câu 28. Chọn B
Ta

có
.

Câu 29. Chọn D
Phân tích
thành tích các thừa số nguyên tố
Số
là ước nguyên dương của
phải có dạng
,
và
là các số tự nhiên.
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số ước nguyên dương của
Câu 30. Chọn B
Đặt

. Ta có

Ta có

và

Vậy
Câu 31. Chọn C

.
, với
là
.

.
.

,
.

,

Gọi

là điểm thuộc đường tròn

.

Góc giữa
và mặt phẳng đáy là góc
Xét tam giác
vuông tại , ta có:

. Theo giả thiết ta có
.

+

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

.

Diện tích xung quanh của hình nón là:
.
Đăng ký mua để nhận bản word đầy đủ!

ĐĂNG KÝ MUA ĐỂ NHẬN TRỌN BỘ ĐỀ
THI THỬ TOÁN 2020
Bộ 400 đề thi thử THPT quốc gia 2020 Toán nguồn từ các sở GD, trường chuyên, các giáo viên nổi
tiếng, trung tâm luyên thi và đâu sách uy tín; 100% file word dành cho giáo viên, có lời giải giải chi
tiết, chuẩn cấu trúc mới của bộ GD
Liên hệ đặt mua: Nhắn tin hoặc gọi điện đến: (Điện thoại/ ZALO): 090.87.06.486
Giao tài liệu qua email trước khi thanh toán đối với khách hàng là giáo viên!
Website: tailieugiaovien.com