Đề thi thử Thpt quốc gia 2019 môn Toán từ GV Dang Viet Hung

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 +2y2 - 4x - 8y +1=0. B. x2 +y2 - 4x +6y - 12 =0. C. x2 +y2 - 2x - 8y +20 =0. D. 4x2 +y2 - 10x - 6y - 2 =0. Câu 2: Cho số phức z =- 2 +3i . Số phức liên hợp của z là: A. z =- 2 - 3. i B. z =2- 3. i C. z =3- 2i. ( D. z = 13. ) 2 2 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ¢( x) =x x - 1 . Điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x) là: A. x =0. B. x =- 1. C. y=0. D. x =1. Câu 4: Cho d : 3x - y =0 và d¢: mx +y - 1=0. Giá trị của m để cos( d, d¢) = 1 là: 2 B. m=0. A. m=± 3. C. m=- 3 hoặc m=0. D. m= 3 hoặc m=0. Câu 5: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y= 2 - sinx , trục hoành và các đường p thẳng x =0, x = . Khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng: 2 A. p- 1. B. p2 - 1. C. p( p- 1) . D. p2 +1. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x +y +z +m=0(mlà tham số) và mặt cầu ( S) : ( x - 2) 2 +( y +1) 2 +z2 =16. Tìm các giá trị của m để ( P ) cắt ( S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất. A. - 1- 4 3 £ m£ - 1+4 3. B. m¹ 0. C. m=1. D. m=- 1. ur ur Câu 7: Hai lực F1 và F 2 cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ của hai lực đều là 5 N và góc hợp bởi hai lực là 600. Cường độ hợp lực tác động lên vật là: A. 10 3N. B. 5 3N. C. 20 N. D. 20 3 N. Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 3;4;5) , B( - 1;0;1) . Tìm tọa độ điểm M uuur uuur r thỏa mãn MA +MB =0. A. M ( - 4;- 4;- 4) . B. M ( 1;2;3) . C. M ( 2;4;6) . D. M ( 4;4;4) . Câu 9: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24cm2, bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm. Tính thể tích của khối trụ. A. 24cm3. B. 12 cm3. C. 48 cm3. D. 86 cm3. uuur uuuu r Câu 10: Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên BC sao cho MB =4MC. Chọn khẳng định đúng. uuur 1 uuu r 4 uuur A. AM = AB - AC. 3 3 uuur 4 uuu r 1 uuur B. AM = AB - AC. 3 3 uuur r 4 uuur 1 uuu C. AM =- AB + AC. 3 3 uuur r 1 uuur 4 uuu D. AM =- AB + AC. 3 3 Câu 11: Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm s ố p y=tanx, trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng x = quanh trục Ox là 3 A. V = 3 - p . 3 Câu 12: Biết lim p B. V = 3 + . 3 an3 - 5n2 +1 1- 2n3 A. 6. =- B. 27 p2 C. V =p 3 + . 3 D. V =p 3 - p2 . 3 3 với a là tham số. Lúc đó a3 - a bằng: 2 C. 8 D. 24 Câu 13: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm s ố y = x + 3x - 1 x2 - 1 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3;5;2) . Phương trình đường thẳng nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ? A. 10x +6y +15z - 90 =0 B. 10x +6y +15z - 60 =0 C. 3x +5y+2z - 60 =0 D. Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x y z + + =1 3 5 2 x f ¢( x) -¥ + f ( x) 1 0 +¥ 2 0 - + +¥ 1 -¥ - Số nghiệm của phương trình 4 f ( x) +3 =0 là A. 1. B. 2. C. 3. 2 3 D. 0. Câu 16: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = f (x), y =g(x) (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 A. S = òé ëf ( x) - g( x) ù ûdx. -3 0 C. S = òé ëf ( x) +g( x) ù ûdx. -3 0 B. S = òé ëg( x) - f ( x) ù ûdx. -3 1 2 D. S = òé ëf ( x) - g( x) ù û dx. -3 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trong tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz. A. A(3;9;0) và B(0;0;15) B. A(6;15;0) và B(0;0;24). C. A(7;16;0) và B(0;0;25). D. A(5;14;0) và B(0;0;23). Câu 18: Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và B. Xếp ngẫu nhiên 8 h ọc sinh trên theo m ột hàng ngang. Xác xuất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là 1 . 28 A. B. 5 . 28 C. 1 . 8 D. 1 . 4 Câu 19: Tính tổng T các nghiệm của phương trình ( log10x) 2 - 3log( 100x) =- 5. A. T = 11. B. T = 12. C. T = 10. D. T = 110. Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có th ể tích là 48. Trên các c ạnh SA¢ SC¢ 1 = = và SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A¢, B¢,C¢ và D¢ sao cho SA SC 3 SB¢ SD¢ 3 = = . Tính thể tích V của khối đa diện lồi SA¢B¢C¢D¢. SB SD 4 A. V =4. 3 C. V = . 2 B. V =6. D. V =9. Câu 21: Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn [1;3], F ( 1) =3, F ( 3) =5 3 và ò( x 1 4 3 ) ( ) - 8x f ( x) dx =12. Tính I =ò x3 - 2 F ( x) dx. 1 147 A. I = 2 147 B. I = 3 C. I =- 147 2 D. I =147. Câu 22: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau. x f ¢( x) -¥ f ( x) + -2 0 - 0 0 + 3 2 0 +¥ - 3 -¥ -1 Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1;+¥ ) . B. ( - 2;2) . -¥ C. ( - 2;0) . D. ( - ¥ ;0) . Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn ( 1+i ) z +( 3- i ) z =2- 6i. Khẳng định nào sau đây đúng? A. z có phần thực và phần ảo đều dương. C. z có phần thực dương và phần ảo âm. dương. B. z có phần thực và phần ảo đều âm. D. z có phần thực âm và phần ảo Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng x - 2 y +2 z - 3 = = . Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng ( d) : 2 -1 1 (d). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( a ) :2x +2y- z - 1=0 là: A. 2. 2 . 3 B. C. 1 . 3 D. 1. Câu 25: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = AC = 6, BC = 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối cầu (S) bằng A. 404p . 5 2916p 5 . 75 B. C. 404p 505 . 75 D. 324p . 5 1 f ( x) Câu 26: Biết f ( x) =- 2 là một số nguyên hàm của hàm số y = . Tính x x A. ln x òf ¢( x) ln xdx =- C. òf ¢( x) ln xdx = 2 x 2ln x 2 x - + 1 2 x 1 2 x +C. +C. 2ln x B. òf ¢( x) ln xdx = D. òf ¢( x) ln xdx =- 2 x + 2ln x 2 x òf ¢( x) ln xdx. 1 x2 - +C. 1 x2 +C. Câu 27: Cho số phức z =x +yi ( x, yÎ ¡ ) thỏa mãn z +1- 2i - z ( 1- i ) =0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây? A. x +y - 2 =0. B. x - y +2 =0. 4 3 C. x +y - 1=0. 2 Câu 28: Cho hàm số f ( x) =x - 4x +2x - x +1," xÎ ¡ . Tính 1 òf D. x +y +1=0. 2 (x). f ¢(x)dx. 0 A. 2 . 3 B. 2. C. - 2 . 3 D. -2. Câu 29: Bất phương trình 2log4 ( 3x +1) - log2 ( 3- x) ³ 1 có tập nghiệm S = [a;b). Tính P =a3 - ab+b2. A. P = 43. B. P = 7. C. P = 23. D. P =11. Câu 30: Cho a, b,cÎ ¡ sao cho hàm số y =x3 +ax2 +bx +c đạt cực trị tại x = 2 đồng thời có y( 0) =1 và y( 2) =- 3. Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M(a;b;c) nằm trong mặt cầu nào sau đây? A. ( x - 1) 2 +( y- 1) 2 +( z - 1) 2 =16. B. ( x - 2) 2 +( y - 3) 2 +( z +5) 2 =64. C. x2 +y2 +( z +5) 2 =36. D. ( x - 1) 2 +( y - 2) 2 +( z - 3) 2 =25. Câu 31: Xét hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2 f ( x) +3f ( 1- x) = 1- x. 1 Giá trị của tích phân òf (x)dx bằng: 0 A. 2 . 3 B. 1 . 6 C. 2 . 15 D. 3 . 5 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A( - 1;0;1) , B( 3;2;1) , C ( 5;3;7) . Gọi M ( a;b;c) là điểm thỏa mãn MA = MB và MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm P =a +b +c ? A. P = 4. B. P = 0. C. P = 2. D. P = 5. Câu 33: Xét bất phương trình log2 2 2x - 2( m+1) log2 x - 2 <0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A. mÎ ( - ¥ ;0) . æ3 ö B. mÎ ç- ;0÷. è 4 ø ( ) 2; +¥ . æ3 ö C. mÎ ç- ;+¥ ÷. è 4 ø D. mÎ ( 0;+¥ ) . Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đ ến m ặt ph ẳng (ABC) b ằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng: A. 1 . 3 B. 1 3 . C. 1 2 . D. 1 . 2 Câu 35: Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 +z2 =8+6i và z1 - z2 =2. Tim giá trị lớn nhất của biểu thức P = z1 + z2 . A. P =4 6. B. P =2 26. C. P =5+3 5. D. P =34 +3 2. Câu 36: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ( x +1) 3 +3- m=33 3x +m có đúng nghiệm thực. Tích tất cả các phần tử của tập hợp S là A. -1. B. 1. C. 3. D. 5. Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có AB =AC =a, góc ÐBAC =1200,AA ¢=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của B¢C¢ và CC¢. Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC) bằng: A. 600. B. 300. C. arcsin ém>3 . B. ê ëm<- 2 D. arccos x2 +( 2 - m) x - m+2 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y = A. - 2 £ m£ 3. 3 . 4 x +1 ém>2 . C. ê ëm<- 2 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 3 . 4 có 4 cực trị. D. - 2 £ m£ 2. x - 3 y +2 z +1 = = và mặt phẳng có 2 1 -1 phương trình ( P ) : x +y +z +2 =0. Đường thẳng D nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến D bằng 42. Gọi M ( 5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên D. Giá trị của bc bằng: A. -10. B. 10. C. 12. D. -20. Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 2sin xcos x +cos2x sin2x +4cos2 x +1 £ m- 1 đúng với mọi xÎ ¡ . A. m³ - 3+ 17 . 4 B. m³ 1+ 17 . 4 C. m£ 1- 17 . 4 D. m£ - 3- 17 . 4 ìï u1 =2 . u Câu 41: cho dãy số ( un ) : í * Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì n ïî un+1 =un =2n," nÎ ¥ có nhiều hơn 4 chữ số? A. 200. B. 101. C. 100. D. 201. Câu 42: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi s ố g ồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ s ố cu ối kém nhau một đơn vị? A. 108 số. B. 72 số. C. 423 số, D. 216 số. Câu 43: Cho hàm số f ( x) và g( x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức: ìï f ( 1) +g( 1) =4 . í ïî g( x) =- x. f ¢( x) ; f ( x) =- x.g¢( x) 4 Tính tích phân òé ëf ( x) +g( x) ù ûdx ? 1 A. 8ln2. B. 3ln2. C. 6ln2. Oxyz, cho mặt phẳng 1 2 3 . - abc =0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn + + =7. Gọi A, B, C ( a ) : bc.x +ac.y+abz a b c lần lượt là giao điểm của ( a ) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng ( a ) tiếp xúc với mặt cầu Câu 44: Trong không gian ( S) : ( x - 1) 2 +( y - 2) 2 +( z - 3) 2 = A. 2 . 9 B. với hệ trục tọa D. 4ln2. độ 72 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng 7 3 . 4 C. 1 . 8 D. 4 . 3 Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin4 x +cos4 x +cos2 4x =m có 4 é p pù nghiệm phân biệt thuộc đoạn ê- ; ú. ë 4 4û A. m£ 47 3 47 3