Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường chuyên Lê Quý Đôn - Bà Rịa - Vũng Tàu

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Câu 1: Cho hàm số y  f(x) liên tục trên và 0 2  + Câu 5: Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến trên ? có bảng biến thiên như sau: x y’ y ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút 0  0  + 0  1 2 x. 2 A. y 1 x. B. y ex  x C.y x2  2 cos. D. y  x  1. Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4  Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ? (0;). A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đạt cực tiểuxtại 0 . 3x  6 có phương trình là: x 1 A. y 1. B. y 1. C. x 3. y D. y 3. Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số C. Hàm số đạt cực tiểuxtại  2 . ( 2; 0). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 2: Cho hàm số y  f(x) có đạo hàm f '(x) (x  1)2 (x  2) xác định trên . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm sốy  f(x) đồng biến trên khoảng 1  là f (x)  x  ln(x  2) trên đoạn  1; 2 2 1 1 A.  ln 2. B.  . C. 1 2ln 2. D.  ln 2. 2 2 Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3  3x2  12x  2 trên đoạn  1; 2  đạt tại x x0 . Giá trịx0 bằng ( 2;). B. Hàm số y  f(x) đạt cực đại tại x  2.  A. 1. B. – 1. C. 2. D. – 2. C. Hàm sốy  f (x) đạt cực tiểu tại x 1. Câu 9: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhâ D. Hàm số y  f(x) nghịch biến trên khoảng được đo bởi công thức G x  0,025x 2 30  x  , ( 2;1). trong đóx mg  là liều lượng thuốc cần tiêm cho Câu 3: Cho đồ thị hàm ysố f (x) ax3  bx2  c bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần có hai điểm cực trịAlà (0;1) và B( 1; 2). Tính giá tiêm cho bệnh nhân một liều lượng là A. 20mg. B. 30mg. C. 40mg. D. 15mg. trị củaa b c. A. 0. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 4: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số dạngy ax4  bx2  c với a, b, clà các hệ số thực, hàm số đó là Câu 10: Một người gửi tiết kiệm với lãi suấ 8,5%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi để sau 3 năm người đó thu được cả vốn lẫn lãi tối thiểu 500 triệu đồng thì số tiền cần gửi lúc đầu ít nhất là bao nhiêu y đồng? (làm tròn đ đơn vị trăm nghìn đồng). A. 391.400.000 đồngB. 391.500.000 đồng C. 391.600.000 đồngD. 391.300.000 đồng -1 O 1 (x) x2  ln(x  m) . Tìm Câu 11: Cho hàm fsố x tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị. -1 2 4 4 2 A. y x  2x . B. y x  2x . C. y x4  2x2  1. D. y x4  2x2. A. m  2. 9 B. m . 4 C. m  2. D. m 2. Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405  y x x  m Câu 12: Đồ thị hàm số The best or nothing  x2  x có đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi tham số m có giá trị là Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log3 (2x  1) 1 log9 x là: 1 A. 0;1 . B.  ; 4  1 . C. 1; 3  . D.  41;    3 .  1 1 D. . . Câu 21:Tìm tất cả các số thực a, b sao cho 2 2 f (x) (ax b) e2x có một nguyên hàm là Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m A. 1. B. 0. C.  để hàm sốy sin2x  4sinx  mx nghịch biến F( x) (x  1)e2x . (0;) ? trên khoảng 3 1 A. b  ;a  . 4 2 A. m 6 B. m 2 . . 1 1 C. m 2 D. m6 . . C. a  ;b  . 2 2 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số B. a 1;b1. D. a 1;b2. 1 x Câu 22: Nếu đặt t  thì 3 f (x) x  mx 18 trên đoạn 1; 3  không lớn hơn 2. A. m17. B. m12. C.m12. D.m17. hàm số đã cho có cực tiểu là A.   C. y ' (1 2x) e . C.   tdt t2  1 dt t2  1 . B.  . D.  tdt t2  1 . tdt t2  1 . a và b là các số nguyên. Tìm a và b.  A. a 2;b 1. B. a 2;b1.  C. a 1;b 1. a 1;b1. D. 2 x Câu 24: Tích phân 2  2dx có giá trị bằng 0 Câu 16: Đạo hàm của hàmy  sốxe là 2x (với x  0 x2  1 1 2x A. y' (x  1)e . dx xex e Biết tích phânI  Câu 23: dx  b với 2 a 0 (x  1) 2 A.( ; 1) (  1; )  (0;). 3 2 B.( ; )  (0;). 3 2 C. ( ;  1) (  1; ] (0;). 3 2 D. ( ; 0). 3 2x 2 ) trở thành: f (x) 3mx4  8mx3  12(m 1)x2 . Câu 15: Cho hàm số m đểsố Tập hợp tất cả giá trị thực của tham x 2x B.y ' (2x  1)e . 2x D. y' 1 2e . Câu 17: Cho hàm số f(x) (x  1)lnx , ta có A. 3log2 e 4. B. 2 log2 e 2. C. log2 e. D. 3log2 e 2. Câu 25: Một vật chuyển động với vận tốc 3 t2  4 v(t)   (m/s ) . Gọi S (tính bằng m) là 2 t4 quãng đường vật đó đi được trong 4 giây, ta có f '(e) bằng 1 A. 1 e . B. e 1. 1 C. 2  e . D. . e 1 Câu 18: Rút gọn biểu thức P log 8 ( 3 4a1 ) ta được A. S2 20ln2. B. S2 20ln2. C. S 2  20ln4. D. S 2  20ln2. Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm sốy 2  x2 và y x. 11 9 A. 5. B. 7. C. D. 4a 4 2a 2 A. P  B. P  . . 2 2 9 9 Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ 4a 4 C. P  D. P a 1. thị hàm sốy 2x  x2 và trục Ox . Tính thể tích 3 Câu 19: Tìm tất cả giá trị thực của tham số a để vật thể tròn xoay được sinh ra bởi (H) khi nó quay quanh trục Ox . phương trìnhlog (2x  a  1)x  1 có nghiệm. 2 A. a 1. B. a1. C. a 1. D. a 0. A. 16  15 B. 17  15 C. 18  15 D. 19  15 Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 Câu 28: Số phức z 2 i có phần thực và phần 1 i ảo lần lượt là 31 13 1 A.  ; . B. ; . C. ;  22 22 2 Câu 29: Số phức z a 4i ( a 3 3 3 . D. ;  . 2 2 2 ) có mô-đun bằng 5 nếu giá trị của a là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 30: Cho số phức z thỏa z  2 z 3  4i . Khi đó ta có 4 3 B. z 3  i . A. z 3  4i . 4 3 C. z  3  i . D. z 4  3i . The best or nothing (BCD) góc 600 . AC' 2a và tạo với mặt phẳng Tính theo a thể tích của khối hộp . ABCD . A ' B ' 'C 'D 3 3 a. 2 3 B. a3. 6 2 3 a. 3 3 3 a. 3 ABC. ABC có Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng A. C. D. AC a, ABC300 . đáy là tam giác cânAB với Mặt phẳng (A 'BC) tạo với đáy ( ABC) góc 300 . ABC. ABC tính theo a Thể tích khối lăng trụ bằng a3 A. . 24 a3 B. . 8 a3 3 . C. 8 a3 . 4 D. Câu 38: Cho hình lăng ABC trụ . ABC có đường z1 và Câu 31: Trong tập số phức, choz2 là hai cao AA ' a 3 , tam giác ABC vuông tại B có AB nghiệm của phương trình z2  2z  100. Tìm 0 = a, A’C tạo với (ABA’) 45 góc . Thể tích khối z1 z2  (z1  z2 )i . số liên hợp của số phức lăng trụABC. ABC tính theo a bằng a3 3 a3 6 3 2 a 3. . C. . B. D. 3 2 C.2 10i . D. 10 2i . Câu 32: Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số Câu 39: Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính R cho trước là z i phức z trên mặt phẳng phức sao cho là số 16 27 64 48 3 z i A. R3. B. R3. C. R3. D. R. 27 81 81 27 thuần ảo. Câu 40: Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' A. Đường tròn:x2  y2 1 trừ điểmM0; 1 . cạnh b, gọi S là diện tích xung quanh của hình x2  y2  1 0 trừ điểmM0; 1 . B. Đường cong: nón tròn xoay có đường sinh AD ' và trục AB' . A. 10 2i . B.10 2i . A. a3 3. C. Trục tung trừ điểm M(0; -1). Ta có S bằng D. Trục hoành. Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, A. 2b2 2. B. b2 2. C. b2 6. D. 2b2 6. tam giác ABC vuông cân tạiSC B, a 3 ,SAa . 1 là Câu 41: Gọi S diện tích toàn phần của hình Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. hộp chữ nhật, 2Slà diện tích mặt cầu ngoại tiếp 2 3 3 3 1 1 a . B. a3. a. C. a3. D. 3 3 2 6 Câu 34: Cho hình chópS.đều ABCD có cạnh hình hộp chữ nhật đó. Khi độ dài các cạnh của A. S hình hộp thay đổi, giá trị nhỏ nhất của tỷ 2số S1 đáy bằng2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng là chóp . ABCD . 600 . Tính theo a thể tích của khối S A. 4a3 3 . 3 a3 B. . 3 C. a3 3 . 6 D. 3a3. A. 3 . 4 B. 3 . 2 C.  . 2 D. 3 . 4 Câu 42: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ABCD có AB Câu 35: Khối lăng trụ đứng có thể tích V và diệnta được thiết diện là hình chữ nhật và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 6 và tích đáy bằng S thì độ dài cạnh bên của nó là V . A. S Câu 36: 3V V B. . C. . S 2S Cho hình hộp V D. . S chữ nhật V của khối trụ. CAD 60 , hãy tính thể tích A. V 126 . B. V 162 . C. V 24  . D. V 112 . ABCD . A ' B ' C ' D ' có ABCD là hình vuông, Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(0;2;1) và N(1;3;0). Giao điểm của x y 1 z  2  cho đường thẳng (d): và mặt đường thẳng MN và mặt phẳng Oxz là: 1 2 3 phẳng(P):x  2 y  2 z  3 0 . Điểm nào dưới A. E2;0;3 . B. H 2;0;3 . C. F2; 0;3  . đây thuộc (d) và có khoảng cách đến (P) bằng 2? D. K 2;1;3 . A. M(0; 1; 2). B. N( 1; 3; 5). Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Q(1; 1; 1). C. P( 2; 5; 8). D. cho các điểmA(1; 2;1), B(3; 2; 0) và mặt phẳng Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ( P) : x  3 y  z  2 0 . Gọi d là giao tuyến của tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M (3; 4;1) (P) và tiếp diện tại A của mặt cầu đường kính AB. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của : trên đường thẳng d? A. a(  3; 1; 6). B. b(3; 1; 5). C. c(3; 1; 6).  D. d(2; 1;3). x y z   là 1 2 3 A. (0;0;0) B.(1; 2; 3). C.( 1; 2; 3). (1; 2; 3). D. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;1; 0), B(0;1;1),(1; C 0;1) . Tập hợp phương trình của mặt cầu tâm I(1;2;0) và tiếp tất cả các điểm M trên mặt phẳng Oxz sao cho xúc với trục Oz là 2 MA. MB  MC 2 là 2 2 2 A. (z  1)  (y  2)  x 5. A. một đường thẳng.B. một điểm. B. (x  1)2  (y  2)2  z2 3. C. một đường tròn. D. tập rỗng. C. (x  1)2  (y  2)2  z2 3. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz 2 2 2  và mặt phẳng B(2; 0;2) cho hai điểmA(2; 2; 0), D. (x  1)  (y  2)  z 5. (P) :x  2y  z  1 0. Tìm điểm M thuộc (P) sao Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị tham số m để cho MA  MB và gócAMB có số đo lớn nhất. (S): x2  y2  z2  2x  2my 4z  m 5 0 là mặt 14 1 1 ; ; ). 11 11 11 C. M(2; 1; 1). A. M( cầu đi qua A(1;1;1). A.  .  2 B.   .  3 C.  0 .  1 D.   .  2 2 4 1 ; ;  ). 11 11 11 D. M( 2; 2; 1). B. M( ĐÁP ÁN 1.C 6.D 11.D 16.B 21.D 26.D 31.A 36.A 41.C 46.B 2.A 7.C 12.D 17.C 22.A 27.A 32.A 37.B 42.B 47.B 3.D 8.A 13.A 18.A 23.A 28.C 33.C 38.A 43.B 48.D 4.B 9.A 14.B 19.C 24.C 29.B 34.A 39.C 44.C 49.C 5.B 10.B 15.A 20.B 25.D 30.C 35.D 40.C 45.D 50.A Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Môn: Toán Tổng Số câu Phân môn Chương Nội dung - Mức độ Chương I Nhận Thông Vận biết Nhận dạng đồ thị 1 Tính đơn điệu 1 Cực trị Ứng dụng Tiệm cận đạo hàm GTLN – GTNN hiểu dụng Vận dụng câu 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 1 Hàm số tích lũy thừa, Phương trình và bất PT mũ, Tổng logarit 32 câu 3 Hàm số 0 18 14 1 1 1 1 2 4 2 1 0 3 2 1 6 1 1 3 3 2 1 7 IV Phương trình bậc hai hệ số thực 1 1 Số phức Biểu diễn hình học của số phức 1 1 2 1 2 Khái niệm và tính chất Khối đa Thể tích khối đa diện 1 2 3 diện Tổng 1 2 3 0 5 10% 0 6 0 6 Chương II Mặt nón 1 1 Mặt nón, Mặt trụ mặt trụ, Mặt cầu mặt cầu Tổng 1 1 Tỉ lệ 14% 3 Chương I Số câu 12% 2 2 0 28% 3 Khái niệm và phép toán Chương III Hệ tọa độ câu Phương Phương trình mặt phẳng (36%) pháp tọa Phương trình đường thẳng độ trong Phương trình mặt cầu không Vị trí tương đối, cực trị hình học gian Tổng Tổng 3 Chương Tổng học 4 2 Tích phân hàm, tích Ứng dụng tích phân phân và Tổng ứng dụng Hình 4 3 (64%) Chương III Nguyên Hàm Nguyên 4 0 Chương II Tính chất Giải Tỉ lệ cao Tương giao Tổng Số 0 2 1 1 2 1 1 4 1 12% 8% 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 0 4 2 3 9 6 20 16 8 50 12% 40% 32% 16% 18% 100% Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận