Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT Khánh Hòa

SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm giao điểm của d : A. M 0; 2; 4  . x  3 y 1 z   và  P  : 2x  y  z  7 0 1 1 2 B. M 1; 4; 2  . C. M 3;  1;0 . Câu 2: Hàm số y log2  x 2  2(m 1)x  m  3 có tập xác định là A. ( ; 2) (1;) . B. ( 2;1) . D. M 6;  4;3  . khi m thuộc tập : C.   2;1 . D. . Câu 3: Cho khối tứ diện đều cạnh bằng a . Tính thể tích khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho. A. 3 3 a. 24 B. 2 3 a. 24 C. 3 3 a. 12 D. 2 3 a. 6 3   Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số  x 2   2 x  dx x   A. x3 4 3  3ln x  x C . 3 3 x3 4 3 C.  3ln x  x C . 3 3 B. x3 4 3  3ln x  x . 3 3 x3 4 3 D.  3ln x  x C . 3 3 Câu 5: Khối lăng trụ đều ABCD. A B C D có thể tích 24cm3 . Tính thể tích V của khối tứ diện ACBD. A. V 8cm3 . B. V 6cm3 . C. V 12cm3 . D. V 4cm3 . Câu 6: Giải phương trình trên tập số phức: 2x2  6x  29  0 A. x 3  7i 2 B. x1  3  7i 3  7i ; x2  2 2 C. x 3  7i 2 D. ABC. AB C. có tất cả các cạnh bằng Câu 7: Cho khối lăng trụ đều ABC. AB C. A. V  a3 . 3 x 3 7i B. V a 3 . Câu 8: Giải bất phương trình 2 x 2 4 C. V  a . Tính thể tích V của khối lăng trụ 3 3 a. 4 D. V  3 3 a. 12 5x 2 . A. x    ;log 25  2   2;  . B. x    ;log 25  2   2;  . C. x    ;  2   log25;  . D. x    ;  2  log25;  . Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2; 0; 0 , B 0;3;1 và C  3; 6; 4 . Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM bằng: A. 3 3 . B. 2 7 . Câu 10: Cho hàm số y   2 A.  3;  .  3 C. 29 . D. x3 2  2 x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 3 3 B.  1; 2 . C. 1; 2 . D. 1; 2  . 2 x 1 có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của x 1 Oy lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB . Câu 11: Gọi M  C  : y  A. Câu d  : 123 6 12: B. Trong 30 . không 125 6 gian C. Oxyz cho C  119 6 A 0;1; 0 , tại M cắt các trục tọa độ Ox , D. B 2; 2; 2 , 121 6 C  2;3;1 và x 1 y 2 z  3 . Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3 .   2 1 2 3 1  3  15 9  11  A. M   ;  ;  ; M   ; ; . 4 2  2  2 4 2  3 1  3  15 9 11  B. M   ;  ;  ; M   ; ; . 4 2  5  2 4 2 3 1 3  15 9 11  C. M  ;  ;  ; M  ; ; . 4 2 2  2 4 2  7 13 11   5 1 1 D. M  ;  ;  , M   ;  ;   . 2 4 2   2 4 2 đuờng thẳng Câu 13: Phương trình log2 4 x   log x2 3 có bao nhiêu nghiệm? 2 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. Câu 14: Kết qủa của phép tính A. 7  i C. Vô nghiệm. D. 3 nghiệm. C. 7  i D. 56  8i (2  i ) 2(2 i) 4 là : 1 i B. 56  i Câu 15: Cho 0  a  1 b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. lg a  lg b. B. loga3  logb3. C. 0  ln a  ln b. 1 1 D. ( )a  ( )b. 2 2 Câu 16: Nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp sữa hình trụ có thể tích V . Để tiết kiệm nguyên liệu thì diện tích toàn phần của hình trụ phải nhỏ nhất. Tính bán kính R của đáy hình trụ để tiết kiệm được nhiều nguyên liệu nhất. A. R 3 V . B. R  3 V . 2 C. R  3 V . 4 D. R  13 V. 2 Câu 17: Mặt phẳng chứa 2 điểm A 1; 0;1 và B  1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là: A. 2 y  z 1 0 . B. x  y  z 0 . C. x  2 z  3 0 . D. y  2 z  2 0 . Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a,AD 2a . Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD . A. V a 3 . B. V  a 3 . C. V 2a 3 . D. V 2 a 3 . C. 1  D.  2 ;  . e  Câu 19: Tập xác định của hàm số y  ln x  2 là: A.  e2 ;  . B. 0; . . (22) Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  P  : x  2 y  2 z  3 0 . Tìm tọa độ điểm x y 1 z  2 và mặt phẳng   1 2 3 M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến  P  bằng 2. A. M  1; 5;  7  . B. M  1; 3; 5 . C. M  2;  5;  8 . D. M  2;  3; 1 .  1  sin 3 x  sin 2 x dx 4 Câu 21: Tính tích phân 6 A. 3 2 2  2 . 2 B. 3 2 2 . 2 C. 3 2 . 2 D. 3 2 . 2 Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 2 1 O 1 A. y x3  3x 1 . B. y x3  3x 2 1 . C. y x3  3x 2  3x 1. D. y x3  3x 2 1 . 2mx  m . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ x 1 thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 . Câu 23: Cho hàm số y  A. m  4 1 B. m   2 C. m  2  D. m 2 Câu 24: Biết log23 a, log3 5 b . Biễu diễn log15 18 theo a,b là: A. 2b  1 . a(b  1) Câu 25: Cho hàm số y  B. 2a  1 . a(b  1) C. 2a  1 . b(a  1) 2 x 2  3x  2 .Khẳng định nào sau đây sai ? x2  2x  3 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  . 2 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x  1 ; x 3 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. D. 2b  1 . b(a  1) 1 1 3  1 4 2 4 3. Câu 26: Tính giá trị biểu thức A  16 2 .64    625   A. 11 . B. 14 . D. 10 . C. 12 . , D ,  lần lượt là trọng tâm của các tam giác Câu 27: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V . Gọi A,B C . Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo V . BCD, ACD ,ABD ABC , A. 8V . 27 B. 27V . 64 C. V . 8 Câu 28: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  D. V . 27 2 x 1 là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  1 và  1; . B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  1 và  1; . D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a,BC 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V  3 3 a . 3 B. V 2 3 a3 . C. V  3a3 . D. V  23 3 a. 3 Câu 30: Hàm số y e x (sin x  cos x) có đạo hàm là : A. 2e x sin x . B. e x (sin x  cos x) . C. 2e x .cos x . D. e xsin 2 x . 1 Câu 31: Cho hàm số y   x3  4 x 2  5 x  17 . Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng 3 x1  x2 bằng : A. 5 . B.  8 . C.  5 . D. 8 . Câu 32: Cho đường thẳng  đi qua điểm M 2; 0; 1 và có vectơ chỉ phương tham số của đường thẳng  là: a (4;  6; 2).Phương trình  x  2 2t  A.  y  3t .  z 1  t   x 2  2t  B.  y  3t .  z  1 t   x  2 4t  C.  y  6t .  z 1  2t   x 4  2t  D.  y  3t .  z 2  t  Câu 33: Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số C  : y x 4  8x 2  3 tại 4 phân biệt. A.  13 3 m . 4 4 3 B. m  . 4 13 C. m   . 4 D.  13 3 m  . 4 4  a cos 2x 1 Câu 34: Cho I  dx  ln 3. Tìm giá trị của a là: 1  2sin 2 x 4 0 A. 2 . B. 3 . D. 6 . C. 4 . Câu 35: Hàm số y a x , 0  a 1 có tập xác định là A.  ; 0 B. C. \  0 D. 0; Câu 36: Giá trị m để hàm số F x  mx3  3m  2  x 2  4 x  3 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 3x 2 10x  4 là: A. m 3 . B. m 0 . C. m 1 . D. m 2 . Câu 37: Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số 120cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu? A. 40cm . B. 40 3cm . C. 80cm . Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số A. 5 . B. 7 . C. D. 40 2cm . y 2  x 2 và y x . 9 . 2 D. 11 . 2 2 Câu 39: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x3– 3x – 9x  35 trên đoạn [-4;4] lần lượt là: A. 20;  2 B. 40; 31 C. 10; 11 Câu 40: Kí hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số D. 40;  41 y 2 x  x 2 và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox . A. 16  15 B. 17  15 Câu 41: Số nghiệm của phương trình e A. 1 . C.   sin  x    4 18  15 D. 19  15 tan x trên đoạn  0; 2 là: B. 4 . C. 3 . D. 2 . C. 2  3i D.  2  3i Câu 42: Số phức liên hợp của z  3  2i là: A. 3  2i B. 2  3i 1 Câu 43: Cho hàm số y  x3  m x2  2m  1 x  1 Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. B. m 1 thì hàm số có cực trị. C. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị. Câu 44: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t ) 3t 2  t (m/s 2). Vận tốc ban đầu của vật là 2 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 2s . A. 8 m/s. B. 16 m/s C. 10 m/s D. 12 m/s Câu 45: Tìm x, y biết: x  2  2y  1i   x  2i  y  1  x 2  A.  y 3  x 5  B.  y 4  x 1  C.  y 1 Câu 46: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 A. 0 . B. 1 .  x 4  D.  y 5 z 1 0 . Giá trị của z1 C. 2 . z2 bằng D. 4 . Câu 47: Trong các số phức z thỏa mãn: z  1 i  z  1 2i , số phức z có môđunnhỏ nhất là: A. 3 3  i. 5 10 Câu 48: Mặt cầu B. 3 3  i. 5 10 C. 3 3  i. 5 10 D. 3 3  i. 5 10  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2 0 có phương trình là: 2 2 2 A.  x 1   y  2    z  1 3 . 2 2 2 B.  x 1   y  2    z 1 3 . 2 2 2 C.  x 1   y  2    z 1 9 . Câu 49: Cho hình chóp tam giác 2 2 2 D.  x 1   y  2    z  1 9 . S.ABC có đáy ABC vuông tại B,SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  AB a, SCA 300 . Mặt phẳng  P  đi qua A vuông góc với SC , cắt SB,SC lần lượt tại H ,K . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. BCKH. A. R  a 2 . 2 a B. R  . 2 C. R  a 3 . 2 D. R a. Câu 50: Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 1 x A. y  1 2x 1  2x B. y  1 x C. y  x2  2x  2 x 2 --------------------------------------------------------- HẾT ---------- D. y  2x2  3 2 x