Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Đông Anh, Hà Nội

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ĐÔNG ANH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
101

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1:Cho số phức z  1 3i . Phần ảo của số phức liên hợp của số phức z là
A. 3i
B.1
C. 3
D.-3
Câu 2:Cho hà
m số y  x4  2 x2  3 . Tı̀
m khẳ
ng đinh
̣ sai?
A. Hà
m sốđồ
ng biế
n trên khoả
ng (0;  )
B.Hà
m sốđaṭcự
c tiể
u taịx0
C. Hà
D.Hà
m sốđaṭcự
c đaịtaịx0
m sốnghich
n trên khoả
ng (  ; 0)
̣ biế
1

1

Câu 3:Nế
u a2 3, b3 2 thı̀tổ
ng a  b bằng
A. 5
B. 13

C. 17

D. 31

 P  : 2 y  5 z  1 0 . Vectơ

Câu 4:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?


A. n 2;  5;1
B. n 0;  2; 5


C. n 2; 0; 5 


n nào


D. n 2; 0;5

Câu 5:Cho hai số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log 3 a  log 3 b  a b
B. loga2 1 a loga2 1 b
4

4





C. log2 a2  b2 2log  a  b

1
D. log 2 a2  log 2 a
2

Câu 6:Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  4i 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn
số phức w3z 1 i là hình tròn có tâm và bán kính
A. I ( 10;13), R 6
B. I ( 10;13), R 2
C. I (10; 13), R 6

D. I (10; 13), R 2

x

Câu 7:Phương trình 2 x  8.2 2  12 0 có tập nghiệm là
A. S  x 2, x log236 
B. S  x log 26, x log 212 
C. S  x 2, x log26 

D. S  x 2, x 6

Câu 8:Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
trên khoảng (  ; ) là
A. (  3; 3)

B.   3;3

1
y  x3  mx2  9 x  2m 1 đồng biến
3

C. [3;+ )

D.  ;3 

Câu 9:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y x3  x và y 5 x  x2
125
120
253
325
A. S 
B. S 
C. S 
D. S 
12
12
12
12
 B Ccóđáy ABC làtam giác đề
Câu 10:
Cho lăng tru ̣ABC. A
u canh
u của đın̉h A lên trên
̣ a, Hıǹh chiế
măṭphẳ
ng đá
y trùng với trung điể
m H của canh
c giữ
a đường thẳng A’A với mặt phẳng  ABC
̣ BC Gó
bằ
ng 30 . Tın
́h thểtıćh khối lăng tru.̣
3
a
a3 3
A. V 
B. V 
8
6

C. V 

3 3 a3
8

D. V 

3a3
8

Trang 1/6 - Mã đề thi 101

Câu 11:
Trong không gian Oxyz cho 3 điểmA1;1; 3 ,B 2; 6; 5 ,C  6;  1; 6 . Tìm tọa độ điểm D để

ABCDlà hình bình hành
A. D 7; 6;5

B. D  7;  6; 4

C. Không tồn tại

D. D  5; 4;8

Câu 12:
Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i ) z  (4  i ) z  (1 3i )2 . Xác định phần thực và phần ảo của z
A. Phần thực  2 ; Phần ảo 5i
B.Phần thực  2 ; Phần ảo 5
C. Phần thực  2 ; Phần ảo 3
D.Phần thực  3 ; Phần ảo 5i
Câu 13:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y 

2x1
x 1

B. y 

x1
x 1

C. y 

x 2
x 1

D. y 

x 2
1 x
2

Câu 14: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên

1;2 thỏa mãn

f  xdx5

và

1

2

f x

 
 f  x dxln 2 . Biết rằng f  x  0

x1;2 . Tính f 2

1


A. f 2  20


B. f 2  10

C. f 2 10

D. f 2 20

Câu 15:
Cho các số thực a, b thỏa mãn a  b  1. Chọn khẳng định saitrong các khẳng định sau:
A. log a b  logb a
B. ln a  ln b
C. log a b  logb a
D. log 1( ab)  0
2

Câu 16:
Cho hàm số y  f  x

liên tục trên đoạn [a;b], hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số

x a , x b, Công thức tính thể tích khối tròn xoay khi D

y  f  x trục hoành và các đường thẳng

quay quanh Ox là:
b

A. V  f

a
2

 xdx

a

b

3

Câu 17:
Cho
2
3

 xdx

a

C. V f  x dx
a

D. V  f 2  xdx
b

2

x 1
1
dxln a  ,  a    . Tính 4a
2
6
 1

x  x
2

2

A.

B. V  f

b
2

B.3

C. 6

D.

3
2

Câu 18:
Cho hàm số f  x log3 x2  2 x . Tập nghiệm S của phương trình f  x 0 là



A. S 1

B. S  





C. S  1  2



D. S  0; 2

Câu 19:
Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như
sau

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x)  m 2 có một nghiệm thực?
A. m  ;  2   3; 
B. m  ;  1   4; 
C. m   2;3

D. m  ;  1  4; 

Câu 20:
Cho hai số phức z1 4  2i; z2  2 i . Môđun của số phức z1  z2 bằng:
A. 3
B.7
Câu 21:
Khẳng định nào sau đây đúng?

C. 4 3

D. 3 5

A. a  0, b  0, c  0, d  0

B. a  0, b  0, c  0, d  0

C. a  0, b  0, c  0, d  0

D. a  0, b  0, c  0, d  0

Câu 22:
Cho số phức z thỏa z  1 i 4 . Chọn phát biểu đúng:
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
B.Tập hợp điểm biểu diễn số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z là một đường tròn có bán kính bằng 2
z là một đường Parabol
z là một đường thẳng
z là một đường tròn có bán kính bằng 4

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x 1  y  1  z
2

1

1

và

x 3 y z 1
. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d1
 
1
2
3
A. Chéo nhau
B.Trùng nhau
C. Cắt nhau
D.Song song

d1 :

Câu 24:
Cho mặt phẳng  P  : 2 y  z  1 0 . Chọn mệnh đề đúng
A.  P  / / Oyz

B.  P  / / Ox

C. Ox  P 

D.  P  / / Oy

Câu 25:
Số phức z a  bi (a, b  ) thỏa mãn 2 z  z  5  i  0. Tính 6a  4b?
A. 6
B.5
C. 3
D.12

x2  6 x  m
không có đường tiệm cận đứng?
x m
 m0
C. 
D. m7
 m5

Câu 26:
Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y 

 m3
B. 
 m5

A. m6

Câu 27:
Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a, b, c ( a  c  b) là ba số bất kì thuộc K. Khẳng
định nào sau đây sai?
b

b

A. f  x dx  f t dt
a

a

Trang 3/6 - Mã đề thi 101

b

a

B. f  x dx  f t dt
a
c

b

b

b

C. f  x dx  f  x dx f  x dx;
a
a

c

c  a; b

a

D. f  x dx 0
a

Câu 28:
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a, OB=4a, OC=3a,
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng
a3
a3
2a3
3a3
A.
B.
C.
D.
2
3
4
4

(

)

Câu 29:
Hàm số y = ln - x2 + 16 đồng biến trên khoảng nào?
A. (- 4; 0)

B. (-¥ ; 4)

C. (- 4; 4)

D. (-¥ ; 4ù
ú
û

Câu 30:
Đồ thị của hàm số y  x3  2 x2  2 và đồ thị của hàm số y 2 x2  3 có tất cả bao nhiêu điểm
chung?
A. 4
B.0
C. 2
D.3
Câu 31:
Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 2, AD = 4. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD,
Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π
B.V = 8π
C. V = 16π
D.V = 32π
Câu 32:
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
A. 2 xe xdx2  x  1 ex  C
B. 2 xe xdx2  x  1 ex  C
C. 2 xe xdx 2  x  1 e x  C

D. 2 xe xdx 2  x  1 e x  C

Câu 33:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm
(P) đi qua ba điểm A, B, C có phương trình:
A. x  y  2 z  2 0
C. 2 x  2 y  3 z  6 0

A2; 0; 0 ;B 0; 2; 0 ;C 0; 0;3 . Mặt phẳng

B. 3 x  y  3 z  6 0
D. 3 x  3 y  2 z  6 0

Câu 34:
Người ta khảo sát gia tốc a( t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây
kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 9 và ghi nhận được a(t) là một hàm
số liên tục có đồ thị như hình bên. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 9 được khảo sát đó,
thời điểm nào vật thể có vận tốc nhỏ nhất là ?

A. giây thứ 3

B.giây thứ nhất

C. giây thứ 7

Câu 35:
M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

D.giây thứ 9
y  x3  3 x2  9 x  35 trên

đoạn   4;4 . Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau
A. m  40; M  8

B. m  15; M  41

C. m  40; M  8

D. m  40; M  41

Câu 36:
Trong không gian Oxyz cho điểmI 7; 4; 6 và mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  6 0 . Phương
trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
Trang 4/6 - Mã đề thi 101

2

2

2

B.  x  7    y  4    z  6  1

2

2

2

D.  x  7    y  4    z  6  1

A.  x  7    y  4    z  6  4
C.  x  7    y  4    z  6  4

2

2

2

2

2

2

Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;3 , B 3;  2;1 và C  1; 4;1 . Có bao
nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C ?
A. 4 mặt phẳng
B.1 mặt phẳng
C. 2 mặt phẳng
D.Có vô số mặt phẳng
x1
Câu 38:
Cho đồ thị (C) : y 
và đường thẳng d : y  x m. Khi d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt và
x 2
tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì m phải thuộc khoảng nào sau đây?
A.  4;  2 
B.
0; 2 
 2; 0 
C.
2;D.4 
Câu 39:
Với x, y, z là các số nguyên dương thỏa mãn xlog1512 2  ylog1512 3  zlog1512 7 1 . Tính giá trị
của biểu thức Q  x  y  3 z
A. 1512
B.12
C. 9
D.7
x
x
Câu 40:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2  2 m.2  2 m  0 có hai nghiệm phân
biệt x1 ; x2 sao cho x1  x2  là
3
9
A. m 
B. m
C. m3 3
D. m
2
2
3

Câu 41:
Tập xác định của hàm số y  x  3 là
A. D   3;

B. D  \   3

C. D 

D. D  3;)

Câu 42:
Ông Kim muốn mua chiếc Mazda giá 600 triệu đồng của công ty Vina Mazda nhưng vì chưa đủ
tiền nên ông đã quyết định chọn mua hình thức trả góp với lãi suất là 3,4%/ tháng và trả trước 50 triệu
đồng ngay sau khi mua , Hỏi mỗi tháng ông sẽ phải trả cho công ty Vina Mazda số tiền là bao nhiêu để
sau hai năm ông Kim hết nợ
A. 32,825 triệu đồng
B.34,230 triệu đồng
C. 33,800 triệu đồng
D.33,891 triệu đồng
Câu 43:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB=a,BC=4a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA= a 2 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
4a3 2
4a3 3
A.
B. 2a3 2
C. 3a3 2
D.
3
3
x 4 y  5 z
Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

 mặt phẳng
1
2
3
d
O
chứa
đường
thẳng
sao
cho
khoảng
cách
từ
đến
đạt
giá
trị
lớn
nhất.
Khi
đó
giao
điểm của
 
 

  và trục Ozcó tọa độ là:
A. M 0; 0; 9

9

B. M  0; 0; 
2


C. M 0; 0;3

D. M 0; 0; 6

4 2
và SB SD Go ị M làtrung điê ̉
m
3
của canh
ng cá
ch từB đế
n mặt phẳng  MAC bằng
̣ SD Khi đó khoả
4
A. 1
B. 2
C. 3
D.
3

Câu 45:
Cho hı ̀
nh chóp tứgiá
c đề
u S. ABCDcóthểtı ́
ch V 

Câu 46:Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB BC a 3 , góc
 SCB
 90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC bằng a 2 . Tính thể tích mặt cầu ngoại
SAB
tiếp hình chóp S. ABC
16 a3
A.
B. 8 a3
C. 4 3 a3
D. 3 3 a3
3
Trang 5/6 - Mã đề thi 101

Câu 47:
Nhà sản suất muốn tạo một cái chum đựng nước bằng cách cưa bỏ hai chỏm cầu của một hình
cầu để tạo phần đáy và miệng như hình vẽ. Biết bán kính hình cầu là 50cm, phần mặt cắt ở đáy và miệng
bình cách đều trục của hình cầu một khoảng 30cm (Hình vẽ). Tính thê tích nước của chum? (Giả sử độ
dày của chum không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 460 lit

B.415 lít

C. 450 lit

D.500 lít

Câu 48:
Cho F x  là một nguyên hàm của f  x e9x thỏa mãn F 0 2 . Mệnh đề nào sau đây là
đúng?

1
A. F x   e9 x  2
9

1
17
B. F x   e9 x 
9
9

1
17
C. F x   e9 x 
9
9

1
D. F x   e9 x
9

Câu 49:
Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x 3  log2 x 2 là
A. S  4; 

B. S 3; 

C. S 3; 4

D. S  ;  1   4; 

Câu 50:
Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có bán kính R 13 và chu vi của hình
quạt là P 12  26 , người ta gò tấm kim loại đó thành những chiếc phễu hình nón theo hai cách:
+ Cách 1: Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu
+ Cách 2: Chia đôi tấm kim loại thành hai phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái
phễu.
V
Gọi V1 là thể tích của cái phễu ở cách 1, V2 là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2. Tính 1
V2

A.

V1
V2



133
160

B.

V1
V2



2 133
160

C.

V1
V2



2 160
133

D.

V1
V2



5
2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101

101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
C
C
B
A
C
A
B
C
D
B
B
B
C
C
B
C
B
D
D
B
D
C
B
A
C
A
B
A
D
A
D
D
C
D
D
A
C
C
A
B
D
A
A
A
C
B
C
A
B

103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103
103

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
A
B
A
B
C
D
B
D
C
A
C
C
A
D
B
D
C
C
B
C
D
B
B
D
C
D
D
B
A
B
C
A
D
D
B
D
C
C
B
A
D
A
D
C
C
A
A
A
C

105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
A
C
B
D
B
D
C
C
C
C
A
D
D
D
C
B
C
C
A
D
A
B
C
A
A
D
C
D
B
B
D
A
D
B
A
A
C
D
C
D
A
D
B
B
B
C
A
A
B

107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107
107

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
C
D
C
B
B
A
D
B
C
C
C
A
C
C
A
A
C
C
D
B
B
A
B
D
A
A
B
C
B
D
A
B
D
D
C
C
D
D
D
C
D
B
A
B
D
C
B
C
A

102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
B
C
C
A
D
C
B
C
C
B
C
C
D
A
A
B
B
D
B
D
A
C
C
A
B
C
D
A
C
B
D
D
A
D
D
D
A
B
D
A
A
A
A
A
C
B
B
A
B

104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104
104

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
A
C
A
B
C
D
D
C
B
A
D
A
D
C
D
B
B
C
C
D
D
C
D
A
C
C
C
A
A
D
B
A
B
D
B
B
B
B
B
C
C
D
D
C
B
A
A
C
A

106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106
106

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
A
D
B
D
D
A
B
C
B
C
D
C
A
B
B
C
A
A
D
D
C
D
B
A
A
C
B
D
C
D
C
D
B
C
A
B
A
D
C
C
D
D
A
A
B
B
A
B

108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108
108

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
D
B
D
A
B
C
B
C
B
A
C
C
A
A
D
B
A
C
B
D
B
C
D
B
D
A
C
C
B
D
C
D
D
A
C
B
B
A
C
B
D
D
B
A
A
C
B
D
A