Đề thi thử THPT QG Năm 2018 môn toán học mã đề 357

GD ĐT THANH HÓAỞTR NG THPT 2ƯỜ Ộ( thi có 07 trang)ề THI TH THPT QU GIA 3Ề Môn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút, không th gian phát đờ ềNgày thi: /05/2018 Mã thi ề357( Thí sinh không ng tài li uượ )H tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................ọCâu 1: Trong không gian ộOxyz cho ng th ng ườ ẳ() có ph ng trình:ươ1 233 2- -= -x yz. Vect nào đây là vect ch ph ng ng th ng (d)?ơ ướ ươ ườ ẳA. 3(3; 2; 3)=ru B. 4(1; 2; 3)=ru C. 2(3; 2; 0)=ru D. 1(3; 2;1)=ru .Câu 2: Trong không gian ộOxyz cho ầ2 2( (x 1) (y 2) (z 1) 16.- =S tâm ộI và bán kính ủ( )S làA. 1; 2;1); 16= =I B. (1; 2; 1); 16= =I .C. 1; 2;1); 4= =I D. (1; 2; 1); 4= =I .Câu 3: Cho hàm ố()=y liên trên ụ¡và có th ị()C là ng cong nh hình bên.ườ ưDi tích hình ph ng gi th ị()C ,tr hoành và hai ng th ng ườ ẳ0=x 2=x(ph tô đen) làầA. ()()1 20 1d d= -ò òS B. ()20d=òS .C. ()()1 20 1d d=- +ò òS D. ()20d=òS .Câu 4: Cho hình thang cânABCD có 2, 4= =AB CD vàdi tích ng ằ6 Quay hình thang và mi trong nóề ủquanh ng th ng ch nh ườ ạCD Tính th tích aể ủkh tròn xoay thành.ố ượ ạA. 323=Vp B. 83=Vp C. 403=Vp D. 283=Vp .Câu 5: nghi ph ng trình ươlog log( 6)< +x làA. (6; )+¥ B. (0; 6) C. [0; 6) D. (- 6)¥ .Câu 6: Kh có bán kínhố có th tích làểA. 24Rp B. 3Rp C. 243Rp D. 343Rp Trang Mã thi 357ềCâu 7: 2017lim2018®- ¥++xxx ngằA. 2017 B. 20172018 C. D. 2- .Câu 8: nguyên hàm hàm ố3( 2018= +f làA. 42018+ +x B. 420183+ +xx C. 212+x D. 4+x .Câu 9: Cho hàm ố( )=y có th nh hình bên. ẽS nghi ph ng trình ươ( 0+ =f làA. B. C. D. .Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD làhình vuông nh ng ằa Hai ph ng ẳ( )SABvà )SAC cùng vuông góc đáy. Tính kho ngớ ảcách gi hai ng th ng ườ ẳSA và BC ?A. 2a B. C. 22a D. 2a .Câu 11: Trong không gian ộOxyz cho đi ểM(1; 2; 3) ọ, ,A là hình chi uầ ượ ếc ủM lên các tr ụ' Ox; y'Oy; z'Ozx Ph ng trình ph ng ươ ẳ( )ABC làA. 01 3+ =x B. 0+ =x .C. 0+ =x D. 0+ =x .Câu 12: Cho hàm ố( )=y có ng bi nả ếthiên nh hình bên. Kh ng nh nào sauư ịđây là đúng ?A. Hàm ố( )f ạ2=-x B. Hàm ố( )f ti ạ2=-x .C. Hàm ố( )f ạ2=x D. Hàm ố( )f ti ạ1=-x .Câu 13: Giá tr nh nh hàm ố16( )= +f xx trên đo ạ[1; 5] ngằA. B. 415 C. 17 D. 8- .Câu 14: an toàn khi thông trên ng, các xe tô khi ng đèn ph cách nhau iể ườ ốthi ể1m tô đang ch ố12 /m ng tô đang ng đèn nên tô Aỗ Trang Mã thi 357ềhãm phanh và chuy ng ch bi th công th ượ ứ( 12 4= -Av t( tính ng ằm/ ), th gian ờt tính ng giây. ng tô và kho ng cách anằ ảtoàn khi ng thì tô ph hãm phanh khi cách tô kho ng ít nh là bao nhiêu mét?ừ ấA. 37 B. 17 C. 19. D. 18 .Câu 15: Cho giác ứABCD Có bao nhiêu vect khác vect ơ0r có đi và đi cu là các nhể ỉc giác?ủ ứA. 24A B. 26C C. 24 D. 24C .Câu 16: Cho hình ch nh ậ.¢ ¢ABCD tham kh hình bênả có 2= =AD BD Gócgi hai ng th ng ườ ẳ'C'A và BD làA. 060 B. 0120 C. 090 D. 030Câu 17: Th tích kh lăng tr có chi cao ng ằh và di tích đáy ng ằB làA. 2=V B. =V Bh C. 13=V Bh D. =V Bhp .Câu 18: ọ1 là hai nghi ph ph ng trình ươ24 0- =z là các đi mầ ượ ểbi di ễ1 trên ph ng ph c. dài đo th ng ẳMN làA. B. C. D. 2Câu 19: Toán tr ng THPT th và cô. Nhà tr ng chon ng nhiên ng iổ ườ ườ ườtrong đi ch thi. Xác su ng ch có th và cô làổ ườ ượ ầA. 1115 B. 45 C. 415 D. 15 .Câu 20: Cho hàm ố( )=y có ng bi nả ếthiên nh hình bên. Kh ng nh nào sauư ịđây là đúng ?A. Hàm ố( )f ng bi trên các kho ng ả( 2)- và (2; )+¥ .B. Hàm ố( )f ng bi trên ế( ;1) (1; )- +¥ .C. Hàm ố( )f ng bi trên ế¡D. Hàm ố( )f ng bi trên các kho ng ả( ;1)- và (1; )+¥ .Câu 21: Cho hàm ố4 31+=-xyx ti th hàm là?ố ốA. B. C. D. .Câu 22: Ông ử100 tri ng vào ngân hàng theo th th lãi kép kì năm lãi su làệ ấ12% năm. Sau ộn năm ông rút toàn ti (c lãi). Tìm ẫn nguyên ng nh nh đươ ểs ti lãi nh ượ ơ40 tri ng. (Gi ng lãi su hàng năm không thay i).ệ ổA. B. C. D. .Câu 23: ng giá tr các nghi ph ng trình ươ19 5.3 0+- =x là Trang Mã thi 357ềA. 15. B. C. D. .Câu 24: Trong không gian ộOxyz cho hai đi ể(1; 3; 2), B(5; 7; 4)-A Ph ng trình tươ ặph ng trung tr ủAB làA. 12 3- += =-x B. 19 0+ =x .C. 38 0+ =x D. 19 0+ =x .Câu 25: Tích phân 120=òxI dx ngằA. 22( 1)= -I B. 22=eI C. 212 -= eI D. 21= -I .Câu 26: ng cong trong hình bên là thườ ịc hàm nào đây?ủ ướA. 28 4= -y B. 28 4=- -y C. 23 4= -y D. 23 4=- +y .Câu 27: Cho ,a là các th ng, ươ1¹a nh nào sau đây đúng?ệ ềA. 2\\ {0}, log log" =¡a ax B. log log .log=a ab .C. loglog .log=aaabbc D. 22 log 3= =aa .Câu 28: Cho ph ứ3 2= +z Tìm ph th và ph ph ứz .A. Ph th ng ằ3 và ph ng ằ2- B. Ph th ng ằ3 và ph ng ằ2-i .C. Ph th ng ằ3 và ph ngầ ằ2 D. Ph th ng ằ3- và ph ngầ ằ2- .Câu 29: Trong không gian ộOxyz cho đi ể(2; 0; 0), (0; 4; 0), C(2; 4; 0), (0; 0; 6)A Dvà ầ2 2( 0.+ =S có bao nhiêu ph ng ắ( )S theo ng tròn cóộ ườdi tích ệ14p và cách năm đi ể, ,O là )ố ộA. Vô .ố B. C. D. .Câu 30: Cho ba th ng ươ, ,a theo th thành nhân, ng th ba sứ ốln ln lna theo th thành ng. Kh ng nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA. Ph ng trình ươ( 2017) 2016) 2018)+ +x xb có hai nghi m.ệB. Ph ng trình ươ( 2018) 2016) 2017)+ +x xa vô nghi m.ệC. Ph ng trình ươ2016 4034 2018 0- =x xa có nghi duy nh t.ệ ấD. Ph ng trình ươ( 2018) 2017) 2( 2016)+ +x xa vô nghi m.ệCâu 31: iọ là các giá tr nguyênậ ủm trên đo ạ[ 10;10]- hàm sể ố()cot cot8 .2 2= -x xy ng bi trên ế; .4é ö÷êë øpp ph ủS làA. B. C. D. .Câu 32: Trong không gian ộOxyz cho tam giác ABC có (0; 0; 2), (0;1; 0), 2; 0; 0)-A .G ọH là tr tâm tam giác ựABC Ph ng trình ng th ng ươ ườ ẳOH là (O là )ố Trang Mã thi 357ềA. 2= =-x B. 1= =- -x C. 12 2+ =-x D. 1= =-x .Câu 33: Trong không gian ộOxyz cho hai đi ể(5;1; 1), (14; 3; 3)- -A và ng th ngườ ẳ( )D có vect ch ph ng ươ(1; 2; 2).=ru ọ,C là hình chi ượ ủA,B lên )D quaặ ầhai đi ể,C có di tích nh nh làệ ấA. 44p B. 6p C. 9p D. 36p .Câu 34: Cho hàm ố( )f th mãn ỏ2( '( )) ). ''( 2018 ,+ " Ρf và (0) '(0) 1= =f iọ( )Hlà hình ph ng gi th hàm ố( )f tr hoành và hai ng th ng ườ ẳ0, 2= =x Tínhth tích ểV kh tròn xoay thành khi quay ạ( )H quanh tr Ox.ụA. 280903æ ö=ç ÷è øVp B. 4036=Vp C. 80903=Vp D. 80903=Vp .Câu 35: Có bao nhiêu số ph th mãn ỏ2 2+ =z và 2( 1) -z là thu o?ố ảA. B. C. D. .Câu 36: Cho hàm ố32018= -y có th là ị( )C 1(x )ÎM có hoành ng ằ1 Ti pếtuy ủ( )C tai 1M ắ( )C tai đi ể2 2( )M khác 1M Ti tuy ủ( )C tai 2M ắ( )C taiđi ể3 3( )M khác 2M ... Ti tuy ủ( )C tai 1-nM ắ( )C tai đi ể( )n nM khác 1-nM Tính20182018yx?A. 2017( 4) 2018- B. 20172 2018- C. 20174 2018- D. 2017( 2) 2018- .Câu 37: Cho hàm số( )f xác nh trên ị{}\\ 0; 2¡ và th mãn ỏ21'( )2=-f xx Bi ngế ằ( 2) (4) 0- =f và 3( 20182 2+ =f Tính 1) (1) (5)= +T .A. 1ln 1009.2= +T B. 9ln 1009.2 5= +T C. 9ln 2018.2 5= +T D. 9ln .2 5=TCâu 38: Cho di ệABCD có 3a, 4a, 5aAB AC AD= ọ, ,M là tr ng tâm cácầ ượ ọtam giác ,DAB DBC DCA Tính th tích ểV di ệDMNP khi th tích di ệABCD giá trạ ịl nh t.ớ ấA. 3104= aV B. 38027= aV C. 32027=aV D. 312027=aV .Câu 39: Có bao nhiêu giá tr nguyên tham ốm ph ng trìnhể ươ2 21 19 2).3 0+ -- =x xm có nghi th c?ệ ựA. B. C. Vô .ố D. .Câu 40: Trong khai tri ể20 2(1 ...- +n nnx Tìm 2a bi tế20180 3... 1) 2- =nna aA. 2508536=a B. 29=a C. 24576824=a D. 218316377=a .Câu 41: Cho hàm ố( )f có hàm liên trên đo ạ[0;1] th mãn ỏ(0) 0, (1) 1= =f và120[ '( )] 11=-òxf xdxe Tích phân 10( )òf dx ngằA. 21--ee B. C. 1( 1)( 2)- -e D. 12--ee Trang Mã thi 357ềCâu 42: Cho các ph ứ1 2, ,z th mãn ỏ1 24 1- =z và 4z i+ Tính1 2= -M khi 2= -P giá tr nh nh t.ạ ấA. 41 B. C. 5=M D. .Câu 43: Có bao nhiêu giá tr nguyên tham ốm ph ng trình sau có ngi th c?ể ươ ự()3sinx 3sin sin sin 12 sin cos sin 1- ++ +m xx mA. 22 B. 20 C. 24 D. 21 .Câu 44: Cho lăng tr tam giác ụ. ' ' 'ABC Các đi ể, ,M thu các nhầ ượ ạ', ', 'AA BB CC sao cho 2,' ' 3AM BNAA BB= và ph ng ẳ( )MNP chia lăng tr thành hai ph có th tíchụ ểb ng nhau. Khi đó ố'CPCC làA. 14 B. 512 C. 13 D. 12 .Câu 45: sinh thi ng đi khi đi phòng mình. ng 10nút, nút ghi nhiên ượ ừ0 ế9 và không có hai nút nào ghi cùng Đượ ểm nh ấ3 nút liên ti khác nhau sao cho ế3 trên ố3 nút theo th đã nh thành tứ ộdãy tăng và có ng ng 10. sinh ch nh chi ti ượ ế3 nút thành dãy tăng. Tínhạ ốxác su phòng đó bi ng bấ ượ sai liên ti ng khóaầ ộl i( không cho a).ạ ữA. 115 B. 1891003 C. 6313375 D. 15 .Câu 46: Cho hàm ố4 2( cos cos= +f trong đó ,a là tham th c. ọM là giá tr nị ớnh hàm Tính ng ổ+a khi nh giá tr nh nh t.ậ ấA. 7+ =-a B. 9+ =-a C. 0+ =a D. 8+ =-a .Câu 47: Cho hàm ố( )=y có th nh hình bên. Xétồ ẽhàm ố[]( )=g Trong các nh đây:ệ ướ(I) )g ng bi trên ế( 0)- và (2; )+¥ (II) hàm số( )g có đi tr ị(III) 1;1]max 0-=g (IV) ph ng trình ươ( 0=g có ba nghi ệS nh đúng là:ố ềA. B. C. D. .Câu 48: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc ph ng đáy. ọM là trung đi ủBC vàHlà trung đi ủ.AM Bi ế=HB HC ·030=HBC góc gi ph ng ẳ()SHC và ph ngặ ẳ()HBC ng ằ060 Tính cosin góc gi ng th ng ườ ẳBC và ph ng ẳ()SHC ?A. 12 B. 32 C. 134 D. 34 Trang Mã thi 357ềCâu 49: Cho hàm ố( )=y có th hàm hàm ạ'( )f xnh hình Tìm ẽm hàm ố2( )= +g có đúngba đi tr Bi ng ằ( 0=f vàlim lim )®+¥ ®- ¥=+¥ =- ¥x xf A. 14m C. 0£m D. 14³mCâu 50: Trong không gian ộOxyz cho hai đi ể5 10 13(1; 2; 7), B( )7 7- -A ọ( )S làm tâm ầI đi qua hai đi ể,A sao cho OI nh nh t. ấ( )M là đi thu ộ( )S giá tr nị ớnh bi th ứ2 2= +T làA. 18. B. C. 156 D. .---------------------------------------------------------- ----------Ế Trang Mã thi 357ề