Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2017 - THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHÒNG - Lần 2 có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾTRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM 2017Môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có 24AD cm= Ta gấp tấm nhôm theo haicạnh MN và QP vào phía trong đến khi AB và CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây đểđược một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? 9x= 8x= 10x= D. 6x= .Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số? 23y x= 33 1y x= 23 2y x= D. 3y x= .Câu 3: Cho hàm số 236xyx m+=- Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm sốchỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang? 27- hoặc 27- D. .Câu 4: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ()21f xx x=- ()ln ln 1F x= ()ln ln 1F x= .C ()ln ln 1F x= D. ()ln ln 1F x= .Câu 5: Tập xác định của hàm số ()3327y xp= là {}\\ 3D=¡ ()3;D= [)3;D= D. D=¡ .Câu 6: Cho 3log 3x= Giá trị của biểu thức 33 93log log logP x= bằng A. 3.2- B. 11 3.2 C. 3.2- D. 3.Câu 7: Tính 20171009 ... 2017S i= trên đoạn []2, A. 2017 1009 .= B. 1009 2017 .i+ C. 2017 1009 .i+ D. 1008 1009 .i+Doc24.vn Mã đề thi 357Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 24 1y x= tại điểm ()3; 2A- cắt đồ thị tạiđiểm thứ hai là Điểm có tọa độ là A. ()1; .B- B. ()1;10 .B C. ()2; 33 .B D. ()2;1 .B-Câu 9: Hàm số 23 4y x= đạt cực trị tại 1x và 2x thì tích các giá trị cực trị bằng A. 25.B. 82.- C. 207.- D. 302.- Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng A. sin cos cos .x xe x= +ò B. sin cos cos .x xe x= -ò C. sin cos cos .x xe x= +ò D. sin cos cos .x xe x= -ò òCâu 11: Cho *a 0, 0, 1, 1,b n> Î¥ Một học sinh tính: 31 1...log log log lognaa aPb b= theo các bước sau:Bước I: 3log log log ... lognb bP a= .Bước II: ()2 3log ...nbP a= .Bước III: ...lognbP a+ += .Bước IV: ()1 logbP a= .Trong các bước trình bày, bước nào sai A. Bước III. B. Bước I. C. Bước II. D. Bước IV.Câu 12: Đặt 320d .1ax xI xx+=+ò Ta có: A. ()2 21 1I a= B. ()2 211 13I aé ù= +ê úë .C. ()2 21 1I a= D. ()2 211 13I aé ù= -ê úë .Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình 323 log 0x m- có đúngmột nghiệm. A. 144m< B. 4m= .C. 14m= D. 104< .Câu 14: Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi ,a dương phân biệt khác ?Doc24.vnA. log ln aba b= B. log log aba b= C. lnaa a= D. 10log log .=ab bCâu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. 771 112ii iæ ö- -ç ÷è .B. ()()()()10 61 13 40i i- .C. ()()3 32 16 37i i+ .D. ()()()()()()31 3i i- .Câu 16: Có bao nhiêu số phức thoả mãn 22z z= A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.Câu 17: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số ()()21 2y x= -. A. 2. B. 2. C. 5. D. 4.Câu 18: Gọi 1z và 2z là hai nghiệm của phương trình 22 0z z- biết ()1 2z z- có phầnảo là số thực âm. Tìm phần thực của số phức 21 22wz z-= A. 4.- B. 4. C. 9. D. 9.-Câu 19: Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 3%của một quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Sau đúng tháng,người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đónhận được năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây? A. 232 triệu. B. 262 triệu. C. 313 triệu. D. 219 triệu.Câu 20: Nếu 2b a- thì biểu thức dbax xò có giá trị bằng: A. ().b a- B. ()2 .b a+ C. .b a+ D. ()2 .b a- +Câu 21: Giải bất phương trình: ()122log 4.x x+ A. 4x- hoặc 4x< B. 4x- hoặc 4.x< .C. 6x£ hoặc 4.x³ D. 6x< hoặc 4.x> .Câu 22: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức trong mặt phẳng phức, biếtsố phức thỏa mãn điều kiện: 10.z z+ A. Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm ()0; 0O và có bán kính 4.R= .Doc24.vnB. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình 21.9 25x y+ =C. Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm ();M trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn phươngtrình ()()2 22 24 12.x y+ D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình 21.25 9x y+ =Câu 23: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian()23 6v t= (m/s). Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm 10 t= (s), 4t =(s). A. 16. B. 24. C. 8. D. 12.Câu 24: Cho hàm số 26 9y x= có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ thị Hình là của hàmsố nào dưới đây? Hình Hình A. 326 .y x= B. 26 .y x= -C. 26 .y x= D. 26 .y x= +Câu 25: Đường thẳng 4d x= cắt đồ thị hàm số ()3 22 4y mx x= tại điểmphân biệt ()0; ,A và sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với ()1; .M Tìm tất cảcác giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán. A. 2m hoặc 3.m= B. 2m= hoặc 3.m=C. 3.m= D. 2m= hoặc 3.m= -Câu 26: Trong không gian Oxyz cho điểm ()3; 2;1A và mặt phẳng ():P z- =3 0.Phương trình mặt phẳng ()Q đi qua và song song mặt phẳng ()P là:Doc24.vnA. (): 0Q z- B. (): 0Q z- .C. (): 0Q z+ D. (): 0Q z- .Câu 27: Hình phẳng giới hạn bởi các đường 21, 2, 0, 2x x= có diện tíchđược tính theo công thức: A. 221( )S dx-= -ò B. 22 21 0( )S dx dx-= -ò .C. 22 21 0( )S dx dx-= -ò D. 2202S dx= -ò .Câu 28: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ: (2; 5; 3)a= -r ()0; 2; 1b= -r ()1; 7; 2c=r Tọađộ vectơ 14 33x c= +r là A. 5311; ;3 3xæ ö=ç ÷è ør B. 121 175; ;3 3xæ ö= -ç ÷è ør .C. 5511; ;3 3xæ ö=ç ÷è ør D. 1; ;183 3xæ ö=ç ÷è ør .Câu 29: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm ()()1; 2; 1; 0; 1A B- và()()0; 1; 0; ;C k-. Hệ thức giữa và để bốn điểm ABCD đồng phẳng là A.1m k+ B. 3m k+ C. 0m k- D. 0m k+ .Câu 30: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu ()S đi qua bốn điểm()(), 1; 0; 0; 2; 0O B-và ()0; 0; 4C A. ()2 2: 0S z+ B.()2 2: 0S z+ .C. ()2 2: 0S z+ D. ()2 2: 0S z+ .Câu 31: Trong không gian Oxyz góc giữa hai mặt phẳng (): 11 0P z- ;(): 0Q y- =.A. 4p B. 2p C. 6p D. 3p .Câu 32: Đặt 1ln dekkI xx=ò nguyên dương. Ta có 2kI e< khi: A. {}1; .kÎ B. {}2; .kÎ C. {}4;1 .kÎ D. {}3; .kÎDoc24.vnCâu 33: Hình nón đường sinh thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân .Diện tích xung quanh của hình nón là A.2.4lp B. 2.2lpC. 2.2lp D. 2.2 lpCâu 34: Hình phẳng giới hạn bởi 2; 4y y= có diện tích bằng A.()13.4đvdt B. ()8.3đvdt C. ()17.3đvdt D. ()16.3đvdtCâu 35: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (): 0P z- ;(): 0Q z- =Vị trí tương đối của ()()&P là A. Song song B. Cắt nhưng không vuông góc. C. Vuông góc D. Trùng nhau.Câu 36: Cho hình chóp .S ABC là tam giác vuông tại ·30oABC= BC a= Hai mặt bên()SAB và ()SAC cùng vương góc với đáy ()ABC mặt bên ()SBC tạo với đáy một góc 045. Thể tích của khối chóp .S ABC là: A. 364a B. 316a C. 39a D. 332a .Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai véc tơ ()2;1; 2a= -r ()0; 2; 2b= -r Tất cả giátrị của để hai véc tơ 3u mb= +r và ma b= -r vuông góc là: A. 26 26± B. 11 2618± C. 26 26± D. 26 26± .Câu 38: Trong không gian Oxyz mặt phẳng ()P qua điểm ()1;1;1A và vuông góc vớiđường thẳng OA có phương trình là: A. (): 0P z- B. (): 0P z+ .C. (): 0P z+ D. (): 0.P z+ =Câu 39: Hình hộp đứng .ABCD D¢ có đáy là một hình thoi có góc nhọn bằng cạnha. Diện tích xung quanh của hình hộp đó bằng Tính thể tích của khối hộp.ABCD D¢ ¢? A. 1. sin .4a Sa B. 1. sin .2a Sa C. 1. sin .8a Sa D. 1. sin .6a SaDoc24.vnCâu 40: Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức, biết sốphức thỏa mãn điều kiện 1z z- A. Tập hợp những điểm là đường thẳng có phương trình 0x y+ .B. Tập hợp những điểm là đường thẳng có phương trình 0x y- .C. Tập hợp những điểm là đường thẳng có phương trình 0x y+ .D. Tập hợp những điểm là đường thẳng có phương trình 0x y+ .Câu 41: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ()2 2: 0S z+ Mặtphẳng ()Oxy cắt mặt cầu () theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến ấycó bán kính bằng: A. 4r= B. 2r= C. 5r= D. 6r= .Câu 42: Trong không gian Oxyz cho hình hộp .ABCD D¢ có ()1;1; 6A- ()0; 0; 2B- ,()5;1; 2C- và ()2;1; 1D¢- Thể tích khối hộp đã cho bằng: A. 12 B. 19. C. 38. D. 42 .Câu 43: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Mặt cầu tâm ()2; 3; 4I- tiếp xúc với mặt phẳng ()Oxy có phương trình2 24 12 0x z+ =.B. Mặt cầu () có phương trình 22 0x z+ cắt trục Ox tại khác gốctọa độ ). Khi đó tọa đô là ()2; 0; 0A .C. Mặt cầu () có phương trình ()()()2 22x R- tiếp xúc với trục Ox thìbán kính mặt cầu () là 2r c= .D. 22 10 0x yx zz+ ++=+ là phương trình mặt cầu.Câu 44: Một mặt cầu () ngoại tiếp tứ diện đều cạnh Diện tích mặt cầu () là: A. 234ap B. 232ap C. 26ap D. 23ap .Câu 45: Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2p Thể tíchkhối trụ là: A. 3p B. C. 2p D. 4p .Doc24.vnCâu 46: Cho hình phẳng ()H giới hạn bởi các đường 2y x= và .y x= Khối tròn xoay tạora khi ()H quay quanh Ox có thể tích là: A. ()()140đvtt .dx xp-ò B. ()()120đvtt .dx xp-òC. ()()120đvtt .dx xp-ò D. ()()140đvtt .dx xp-òCâu 47: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ()()()()2 2: 49S z- và điểm()7; 1; 5M-. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ()S tại điểm là: A. 15 0.x z+ B. 34 0.x z- C. 55 0.x z+ D. 55 0.x z- =Câu 48: Trong không gian Oxyz cho điểm ()()()2; 0; 3; 1; 2; 2; .A C- Tìm điểmD trong mặt phẳng ()Oyz có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng vàkhoảng cách từ đến mặt phẳng ()Oxy bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm thỏa mãn bài toánlà:A. ()0; 3; .D- B. ()0; 3; .D- C. ()0;1; .D- D. ()0; 2; .D- Câu 49: Trong không gian Oxyz cho điểm ()1; 2; 3H Mặt phẳng ()P đi qua điểm ,H cắt, ,Ox Oy Oz tại ,A sao cho là trực tâm của tam giác ABC Phương trình của mặtphẳng ()P là A. 11 0.P z+ B. 10 0.P z+ C. 13 0.P z+ D. 14 0.P z+ =Câu 50: Cho hình lập phương .ABCD D¢ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa haimặt phẳng ()()và.AB BC D¢ A. 3.3 B. 3. C. 3.2 D. 2.3Đáp án1-B 2-C 3-B 4-A 5-B 6-A 7-C 8-C 9-C 10-A11-D 12-C 13-D 14-B 15-D 16-A 17-C 18-D 19-A 20-B21-C 22-D 23-A 24-A 25-C 26-D 27-B 28-C 29-B 30-CDoc24.vn31-A 32-A 33-B 34-D 35-B 36-D 37-A 38-C 39-A 40-C41-C 42-C 43-D 44-B 45-B 46-D 47-C 48-A 49-D 50-ALỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án B Gọi là trung điểm NP IA đường cao của ANPD cân tại ()2212AI x= -=()24 6x- diện tích đáy ()()1 1. 12 24 62 2ANPS NP AI x= với 12x£ thể tích khối lăng trụ là ()(). 12 24 62ANPaV MN x= (đặt MN a= hằng số dương) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ()()()1. 12 24 122y x= :+ ()()()1 12 1224 6224 6xy xxé ù¢= +ê ú-ë =()3 246.24 6xx- +- ()0 6;12y x¢= Tính giá trị: ()8 3y= ()6 0y= ()12 0y= Thể tích khối trụ lớn nhất khi 8x= .Câu 2: Đáp án CCác hàm số trên nghịch biến trên toàn trục số khi 0,y x¢£ " Ρ+ Hàm số 23y x= có 23 6y x¢= không thoả+ Hàm số 33 1y x= có 23 3y x¢= không thoả+ Hàm số 23 2y x= có 23 3y x¢= thoả điều kiện()23 0,y x¢= " Ρ+ Hàm số 3y x= có 23y x¢= không thoảCâu 3: Đáp án BDoc24.vn Điều kiện cần ): Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng khi mẫu số chỉ có một nghiệmhoặc có hai nghiệm nhưng một nghiệm là 3x= ()()226 03 6. 0mmé- =ê- =êë 927mm=éê= -ë Điều kiện đủ )+ Với 9m= hàm số 236 9xyx x+=- ()233xyx+=- đồ thị có 3:TCĐx= 0:TCNy= .+ Với 27m= hàm số 236 27xyx x+=- ()()33 9xyx x+=+ ()1, 39y xx= -- đồ thịcó 9:TCĐx= 0:TCNy= .Câu 4: Đáp án A Phân tích hàm số ()1 11f xx x= -- Các nguyên hàm là ln lnx C- một nguyên hàm là ()ln ln 1F x= -Câu 5: Đáp án B()3327y xp= là hàm luỹ thừa với số mũ không nguyên nên hàm số xác định khi 327 0x- >Û3.x> Tập xác định là ()3;D= .Câu 6: Đáp án ATa có 33log 3x x= Do đó, ()()()2 33 33 931 3log log log .2 2P= -Câu 7: Đáp án CTa có ()()()()()()()()2 20174 2016 20172 10 2014 11 2015504 505 504 5041 11008 ... 20171009 ... 2016 ... 20172 10 ...2014 11 ... 20151009 11009n nS ii ii in n= == += ++ += -= +å å509040 509545 508032 5085362017 1009 .i ii+ -= +Câu 8: Đáp án CDoc24.vn