Đề thi thử THPT QG môn toán có lời giải chi tiết - Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An-Lần 2

Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu Nghệ An-Lần 2Môn: ToánCâu 1: Tìm tất các các giá trị thực của để tham số ()3 2y 3mx 3m 5= +đạt cực đại tại =A. B. 0= C. D. 0m 2=éê=ë Câu 2: Một bế nước có dung tích 2m 3. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể (ban đầu bểcạn). Trong giờ đầu, vận tốc nước chảy vào bể là lít/phút. Trong các giờ tiếp theo, vận tốcnước chảy giờ sau gấp đôi giờ trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước?A. 14915 giây B. 3,14 giờ C. 350 phút D. 5,14 phútCâu 3: Cho lặng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trênmặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC, góc giữa AA’ và C’I là 30 0. Tính thể tích của khốitứ diện AA’B’C’.A. 3a8 B. 33a8 C. 3a24 D. 3a 316Câu 4: Đạo hàm của hàm số xx 5y3+= làA. ()x1 ln 3y '3+ -= B. ()x1 ln 3y '3- += C. ()x1 ln 3y '3+ += D. ()x1 ln 3y '3- -=Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn 2- =làA. Đường tròn có tâm ()I 1;1- bán kính =B. Đường tròn có tâm ()I 1; 1- bán kính =C. Đường tròn có tâm ()I 1; 1- bán kính D. Đường tròn có tâm ()I 1;1- bán kính =Câu 6: Phương trình mắt phẳng chứa Oy và điểm ()M 1; 1;1- làA. 0+ B. 0- C. 0- D. 0+ Câu 7: Gọi ()2x 1M yx 1+Î =- có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại cắt các trục tọađộ Õ. Oy lần lượt tại và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB.Doc24.vnA. 1236 B. 1196 C. 1256 D. 1216 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho điểm ()()()A 2; 1; 5; 5; x; y;1 .- Với giá trị nàocủa x, thì A, B, thẳng hàng.A. 4, B. 4, 7= C. 4, D. 4, 7= Câu 9: Cho số phức thỏa mãn điều kiện ()()1 2z 2i.+ Mô đun của số phức22z iizw- -- làA. B. C. 18 D. 18Câu 10: Cho 1.< Giá trị của biếu thức ()23aM log a= bằng.A. 52 B. C. 32 D. 5.Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho là điểm biễu diễn số phức 0z 2i,= là điểm biểudiễn số phức thuộc đường thẳng sao cho tam giác OMN cân tại O. Số các điểm Nthõa mãn điều kiện đã cho là.A. B. C. D. 0Câu 12: Nhà sản xuất muốn làm một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125m bằngtôn sao cho tốn ít vật liệu nhất. Hỏi nhà sản suất phải sử dụng bao nhiêu tôn để được nhưmong muốn.A. 150m 2B. 300m 2C. 250m 2D. 120m 2Câu 13: Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnhbằng là:A. 32a B. 3a 23 C. 3a D. 32a 23 Câu 14: Người ta dùng chiếc nút bằng gỗ có hình dạng là một khối nón để nút chặt một chiêccốc có dạng hình trụ, chiều cao của cốc gấp lần chiều cao của nút. Gọi R1 R2 lần lượt là bánkính đáy của chiếc nút và chiếc cốc, biết rằng khi đổ lít nước để làm đầy cốc và đậy chiếcnút thì nước bị tràn ra ngoài 0,2 lít. Hày tìm khẳng định đúng?A.1 25R 3R= B. 23R 5R= C. 22R 5R= D. 2R 5R= Câu 15: Viết phương trình mặt cầu qua điểm ()M 1; 2; 1- tiếp xúc với mặt phẳng ()P 2z 13 0+ sao cho bán kính mặt cầu là nhở nhất. Chọn định đúng.Doc24.vnA. 2x 4x 6y 2z 0+ B. ()()()2 2x 6+ C. ()()()2 2x 6- D. 2x 4x 6y 2z 0+ Câu 16: Nghiệm của phương trình 1x112525 +æ ö=ç ÷è làA. B. C. 25- D. 18 Câu 17: Cho mặt phẳng (P) có phương trình2x 2z 10 0.- Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm ()I 2;1; 3- soa cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (T) có độdài bằng 8p A. 2x 4x 2y 6z 11 0+ B. ()()()2 2x 25+ C. 2x 4x 2y 6z 25 0+ =D. ()()()2 2x 25- =Câu 18: Tim để hàm số 2y 2mx m= có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuôngA. B. 1= C. D. Câu 19: Đồ thị hàm số 22x 1yx 4+=- có tất các bao nhiêu đường tiệm cận?A. B. C. D. 4Câu 20: Giã sử trên khoảng (); 0-¥ thì hàm số ()()()()4 2y 2a 8a 4b= đạt giác trị lớn nhất tại 3.= Hỏi rằngtrên đoạn 1; 32é ùê úë thì hàm số đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?A. 12 B. 11 C. 10 D. 13Câu 21: Nguyên hàm của hàm số ()f x.sinx= làA. ()F cos sin C= B. ()F cos sin C= Doc24.vnC. ()F cos sin C= D. ()F cos sin C= Câu 22: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ()4 4log log 10 2+ A. ()T 2;10= B. ()T 8;10= C. ()T 0;10= D. ()T 2; 8= Câu 23: Cho đồ thị của hàm số ()4 2y bx 0ax= như hình vẽ. Kết luận nào dưới dâylà saiA. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (); 2-¥ và () 0; 2B. Hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệtC. Đồ thị hàm số có ba cực trịD. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm có tọa độ ()2; 2- Câu 24: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số ()2 xf 3x 2e 1= và ()F 1= Chọnkhẳng định đúngA. ()3 xF 2e 1= B. ()3 xF 2e x= C. ()3x2F 1e= D. ()3 xF 2e 2= Câu 25: Cho hàm số 2y 3x mx 2.= Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đã chođồng biến trên khoảng ()0;+¥ A. B. 3< C. 1£ D. 3£ Câu 26: Phần thức của số phức thỏa mãn ()2z 2z 5i 0+ làA. -10 B. -3 C. -8 D. 4Doc24.vnCâu 27: Đường thẳng 3x 1= cắt đồ thị hàm số 2y 2x 1= tại điểm có tọa độ(x0 ;y0 thìA. 0y 2= B. 0y 1= C. 0y 2= D. 0y Câu 28: Ông Tâm có cái ao có diện tích 50m để nuôi cá. Vụ vừa qua ông nuôi với mật độ20 con/m và thu được 1,5 tấn cá thành phần. Theo kinh nghiệm của mình, ông thấy cứ giảmđi con/m thì mỗi con cá thành phần thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới ông phải muabao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất là sao nhất? (Giả sử không có hao hụttrong quá trình nuôi và khối lượng mỗi con cá là như nhau)A. 600 B. 700 C. 800 D. 840Câu 29: Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình (H) được giới hạn bởicác đường ()3C 8, 1,= trục hoành, trục tung làA. ()1230V dx= +ò B. ()132V dx-= +ò C. ()1230V dx= +ò D. () 1232V dx-= +ò Câu 30: Cho các số thực a, thỏa mãn 1.> Chọn khẳng định sai trong các khẳng địnhsauA. blog log B. blog log C. ()12log ab 0< D. ln ln b> Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ()P 2x 3y 0.- =Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) làA. (1; 3;1)- B. (1; 3; 1)- C. (2; 3;1)- D. 2; 3; 2)- Câu 32: Tìm tất các các giá trị để bất phương trình ()()x 2m.4 .2 0++ đúngvới R" ÎA. 1³ B. C. D. Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ()2P 2x 2,= trục tung, tiếptuyến của (P) tại () 3; làA. 3= B. 6= C. 7= D. 9= Câu 34: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hìnhvuông có cạnh bẳng 2a. Diện tích toán phần của khối trụ làA. 22 B. 236 C. 23 D. 26 Doc24.vnCâu 35: Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bẳng 90 .Diện tích xung quanh của khối trụ làA. 30 B. 60 pC. 30 pD. 60 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng()P 2x my 3z 0+ và ()Q nx 8y 6z 0- với ()m, RÎ Xác định m,n để (P)song song với (Q)A. 4= B. 4= C. 4; 4= D. 4; 4= Câu 37: Có bao nhiêu số trong các số sau có mô đun khác 123 4iz5-=23 4iz5-=()()33 3iz3- +=43 42zi i=+A. B. C. D. 0Câu 38: Chọn khẳng định đúngA. ()1 1dx ln Cx x-= +ò- B. 21dx cot Cxcos= +ò C. xa dx ln C= +ò D. x2 x1e dx Ce-= +ò Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích bằng 40dm 3. Biết rằngdiện tích tam giác SAB bằng 2dm 3. Khoảng cách từ đến mặt phẳng (SAB) làA. 10m B. 30m C. 3m D. 1mCâu 40: Biết ()30f dx 12.=ò Tính () 30 dx -òA. 36 B. -12 C. D. 12Câu 41: Cho hàm số ()y x= xác định, liên tục trên và có bảng biến thiênx -¥ +¥y’ || -y-¥ -¥Khẳng định nào sau đây đúng ?A. Hàm số có đúng hai cực trị B. Hàm số không xác định tại C. Hàm số có giá trị cực đại bằng D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.Câu 42: Biết kết quả của tích phân ()221I ln xdx= -ò được viết dưới dạng ln bc+ (a, b, clà các số nguyên). Khi đó a+b+c bằngDoc24.vnA. 17 B. 10 C. 13 D. 28Câu 43: Bà hoa có một miếng đất hình vuông ABCD có cạnh bằng 20m. Nhà nước muốngiải tỏa một phần đất của bà để xây dựng một vòng xuyến dạng hình tròn có bán kính 40m.Biết rằng tâm vòng xuyến thẳng hàng với C, và cách một khoảng 20m. Bà được nhànước đền bù triệu. phần đất bị giải tỏa. Do phần đất còn lại khá hẹp nên bà quyết địnhbán với giác 3,2 triệu/m 2. Hỏi bà Hoa thu được tổng số tiền đất là bao nhiêuA. 1937,782 triệu B. 1937,456 triệu C. 1937,521 triệu D. 1936,932 triệuCâu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng Góc giữa cạnh bên vàmặt đáy bằng 60 0. Tính theo thể tích khối chóp S.ABCA. 3a 36 B. 3a 33 C. 3a6 D. 32a 33 Câu 45: Biết ()m02x dx 0- =ò khi đó nhận giá trị bằngA. 3= B. 0; 2= C. 4; 2= D. 0; 4= Câu 46: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đáy cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanhcủa hình nón khi quay tam giác AA’C’ xung quanh AA’A. 26ap B. 22 6ap C. 2ap D. 26a3p Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình ()3x 2log 2m log 16-+ =có hai nghiệm đều lớn hơn -1A. Vô số B. 17 C. 16 D. 15Câu 48: Đặt 2a log 5= và 2b log 6= Hãy biểu diễn 3log 90 theo và bA. 3a 2b 1log 90b 1- +=+ B. 32a 1log 90a 1+ -=- C. 32a 1log 90a 1- +=+ D. 3a 2b 1log 90b 1+ -=- Câu 49: Cho các số thực dương a, b, x, với a, b1¹ Khẳng định nào sau đây sai?A. 1ln ln ln y2y= B. ()a alog log log y+ C. blog b. log 1= D. ()33a aalog log log xy+ Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính a, điểm cố định và nằm ngoài mặt cầu (S),IA 2a.= Tập hợp các tiếp tuyến của mặt cầu đi qua điểm tạo nên mặt xung quanh của hìnhnón (N) có đỉnh là A, đáy tiếp xúc với (S). Thể tích khối nón (N) tạo thành làDoc24.vnA. 327 a2p B. 39 C. 39 a4p D. 33 ap Đáp án1-C 2-A 3-A 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-C 10-B11-A 12-A 13-B 14-B 15-C 16-C 17-B 18-A 19-D 20-A21-C 22-D 23-A 24-A 25-D 26-C 27-C 28-C 29-A 30-A31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-D 37-B 38-A 39-C 40-D41-C 42-D 43- 44-B 45-D 46-A 47-D 48-D 49-B 50-DLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án CTa có ()()'3 2y ' 3mx 3m 3x 6mx 1é ù= -ë Hàm số đạt cực đại tại khi ()()2m 0y ' 6m 0m 2=é= Ûê=ë Mặt khác 1, '' 0y '' 6x 6mx 1, '' 0= >é= Þê= <ë Suy ra hàm số đạt cực đại tại khi =Câu 2: Đáp án AVận tốc nước chảy giwof đầu là lít/phút bằng 60 lít/giờ. Gọi t(h) là thời gian nước chảy đầybể. Khi đó ta có t0 11 21000 60.2 60.2 60.2 ... 60.2 60. 1000 4,14h 14915s.1 2--= »- Câu 3: Đáp án ATa có ·()·()·0' || CC ' '; ' CC '; ' IC ' 30AA AAÞ Xét ICC 'D vuông, có ·0IC IC 3tan IC ' IC 'IC ' tan 30 2= Vậy 3AAB ' ' ' ' '1 aV IC '.S .3 8D= Câu 4: Đáp án BTa có ()()()'x x2x xx3 ln ln 3x 5y '3 33- ++æ ö= =ç ÷è Doc24.vnCâu 5: Đáp án BDặt ()()()2 2z bi; a, pt 4= Suy ra tập hợp điểm biễu diễn số phức là đường tròn có tâm ()I 1; 1- bán kính =Câu 6: Đáp án BTa có: ()()()()Oy OyM ;Oyu 0;1; OM 1; 1;1 OM 1; 0; 1é ù= -ë ûuuur uuuur uuuuuur uuur uuuur Do đó mặt phẳng cầntìm là :x 0.- Câu 7: Đáp án DTa có ()()()2M 2; 5y ' 3.3y 'x 1ìïÞ -í= -ï-î Gọi là PTTT cả (C) tại M: 3x 11Þ ()OAB1111A 0OA1 1213S OA.OB .32 6OB 11Oy 0;11OxDìæ öìD ==ï ïç ÷Þ =è øí íï ï=D =îî Câu 8: Đáp án CTa có ()AB 3; 4; 2= Þuuur Phương trình đường thẳng (AB) :x 53 2- -= =- Mà A, B, thẳng hàng ()x 4x 5C ABy 73 2= -ì- -Þ Þí=-î Cách 2: Cho AC k.AB=uuur uuur Câu 9: Đáp án CPT()()()3i 11 2z 2i 3i i3 i-Û =+ Suy ra 32i 3iw 18i iw- -= =- Câu 10: Đáp án BTa có ()2 33a aM log log log 7= Câu 11: Đáp án ATa có ()()M 1; t; d; 2Î Khi đó ()()()2 2N 1; 2OM ON OM ON 1N 1; loai-é= Þêºêë Do đó ()N 1; 2- là các điểm cần tìm.Doc24.vnCâu 12: Đáp án AGọi chiều cao của hình lăng trụ tứ giác đều là và có độ dài cạnh đáy là2LTx h.x 125Þ Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là 2tp500S 4hx 2x 2xx= 2323250 250 250 2502x 2x .x x3 125000 3.50 150m= ³= Vậy nhà sản suất phải sử dụng 150m tôn để được như mong muốn.Câu 13: Đáp án BKhối đa diện theo bài ra gộp bởi hai khối chóp tứ diện đều.Ta xét khối chóp tứ diện đều S.ABCD với S, A, B, C, lần lượt là tâm mặt đáu và tâm củabốn mặt hình lập phương. ABCD là hình vuông cạnh 2ABCDAB a= Gọi là tâm của hình vuông ABCD là tâm của hình lập phương 2SO2Þ =Vậy thể tích khối đa diện cần tính là 32S.ABCD ABCD1 2V 2.V 2. .SO.S 2. .a3 32= Câu 14: Đáp án BThể tích phần chứa nước trong cố khi chưa đậy nút là 1V 2=lít. Thể tích của chiếc nút bằng gỗ dạng hình nón là 2V 0, 2=lít.Vậy là chiều cao của cốc nước.Khối trụ chứa nước có bán kình đường tròn đáy là 2r R= vàchiều cao 21 1h .h= pKhối nón để làm nút có bán kình đường tròn đáy là 2r R= và chiều cao2 22 21 1h .h .h3 3= Khi đó 22 222 1V R2 3h h; 3R 5R .hV 0, 10 10 53= Câu 15: Đáp án CDoc24.vn