đề thi thử thpt môn toán trường THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hóa - Lần 1 - năm 2017

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 2017 LẦN 1MÔN TOÁN(Thời gian làm bài 90 phút)Câu 1: Tìm để hàm số 2y mx 3x 12x 2= đạt cực đại tại A. 2= B. 3= C. D. 1= Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số 2y 3x 1= A. ()(); 2;-¥ +¥ B. ()2; 0- C. () 0;1 D. () 0; Câu 3: Trên khoảng ()0;+¥ thì hàm số 3y 3x 1= A. Có giá trị nhỏ nhất là -1 B. Có giá trị lớn nhất là 3C. Có giá trị nhỏ nhất là D. Có giá trị lớn nhất là -1Câu 4: Hàm số 21y 2x 32= đạt cực tiểu tại bằngA. B. 2± C. 2- D. Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số 2y 2x 7x 2x 9x 4= A. [] 3; B. 1; 42é ùê úë C. []13; 42ì üÈí ýî D. [)3;+¥ Câu 6: Tìm để hàm số 2mxyx 1=+ đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn []2; 2- ?A. 0< B. C. 0> D. 2= Câu 7: Hàm số 2x 1yx 1+ +=- có bao nhiêu đường tiệm cận?A. B. C. D. 1Câu 8: Hàm số 3y 2x 1= có bao nhiêu cực trị?A. B. C. D. 4Câu 9: Hàm số ()3 2y 3m 3= có điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọađộ khi là:A. 1> B. 1, 1< C. 1, 2< D. 0< Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2y 3x 7= tại điểm có hoànhđộ bằng -1?A. 9x 4= B. 9x 6= C. 9x 12= D. 9x 18= Doc24.vnCâu 11: Giá trị lớn nhất của hàm ()4 2y 8x 16= trên đoạn []1; 3- là:A. B. 16 C. 25 D. 0Câu 12: Cho hàm số ()3 2y ax bx cx d, 0= Khẳng định nào sau đây đúng?A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trịC. Hàm số có một cực trị D. Hàm số không có cực trịCâu 13: Cho hàm số 2y ax bx c= có đồ thị như hình bên Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:A. 2y 2x 3= B. 2y 2x= C. 2y 2x= D. 2y 2x 3= Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số ()()29y log ln 2= A. ()D 3;= +¥ B. ()D 3= -¥ C. ()()D 1; 3= -¥ D. ()D 1; 3= Câu 15: Tìm để phương trình 34 m+- có đúng nghiệm ()x 1; 3Î A. 13 9- B. 9< C. 3- D. 13 3- Câu 16: Giải phương trình ()()x 12 4log log 1+- Ta có nghiệm A. 2x log 3= và 2x log 5= B. và 2= C. 2x log 3= và 25log4 D. và Câu 17: Bất phương trình ()4 225 5log log x+ tương đương với bất phương trình nào dướiđây?A. ()2 252 log log 5+ B. 2x25 25 5log log log+ C. ()2 25 5log log x+ D. ()2 45 25log log x+ Câu 18: Cho 3log a; log b= Khi đó 6log tính theo và làA. 1a B. aba C. D. bab Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số ()22017y log 1= A. 21y 'x 1=+ B. ()21y 'x ln 2017=+ Doc24.vnC. 2xy '2017= D. ()22xy 'x ln 2017=+ Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 2y log log 1= trên đoạn [] 1; A. []x 1;8min 2Î= B. []x 1;8 min 1Î C. []x 1;8min 3Î= D. Đáp án khácCâu 21: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?A. 23x 0+ B. ()()1 23 53x 0+ C. 4x 0- D. 122x 0- Câu 22: Phương trình 23xx2 17 A. 2x 1; 1= B. 22x 1; log 33= C. 23x 1; log 32= D. 2x 1; Câu 23: Gọi 2x là hai nghiệm của phương trình ()()22 2log log 3x 1+ khi đó1 2x x+ A. B. C. D. 4Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khi tăng cạnh của hình lậpphương lên lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là:A. 3a B. 33a C. 39a D. 327a Câu 25: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37; 13; 30 và diện tích xungquanh bằng 480. Thể tích khối lăng trụ bằngA. 2010 B. 1010 C. 1080 D. 4810Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA 3a, BC 4a= vàAB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB 2a 3= và ·0SBC 30= Thể tích khối chópS.ABC là A. 3a 33 B. 32a C. 3a D. 33 3a2 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB 2a, AD a= Hìnhchiếu của lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, SC tạo với đáy một góc bằng045 Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng (SCD)A. 33 B. 64 C. 63 D. 36 Doc24.vnCâu 28: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, 0AB AC a, BAC 120 .Mặt phẳng ()A ' ' ' tạo với đáy góc 060 Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ bằngA. 3a 32 B. 33 3a2 C. 3a D. 33a8 Câu 29: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABCvới SA a, SB 2a, SC 3a= Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó làA. 62 B. 36 C. 142 D. 146 Câu 30: .Khi sản xuất vỏ hộp sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mụctiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toànphần của hình trụ nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng và diện tíchtoàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng: A. 3VR2=p B. 3VR=p C. VR2=p D. VR=p Câu 31: Kim tự tháp Kê ốp Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Côngnguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m.Thể tích của nó là:A. 2592100 3m B. 2592100 2m C. 7776300 3m D. 3888150 3m Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA a, OB b, OC c= Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếptứ diện bằngA. 2a c+ B. c+ C. 22 c+ D. 21a c2+ Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuônggóc với mặt phẳng đáy, biết SB 3= Khi đó bán kính mặt cầu tâm và tiếp xúc vớimp(SBD) là:A. 2R a5= B. a= C. 2R a5= D. 5R a5= Câu 34: Hình phẳng (H) giới hạn bởi trục Ox và đường 2= Có diện tíchbằng:Doc24.vnA. 163 B. 316 C. 103 D. 223 Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số 22x 3dx2x 1+- -ò là:A. 5ln 2x ln C3 3+ B. 5ln 2x ln C3 3- C. 5ln 2x ln C3 3+ D. 5ln 2x ln C3 3- Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số ()I sin 2x dx= +ò A. 2x 1cos 2x C2 2- B. 2xcos 2x C2- C. 2x 1cos 2x C2 2+ D. 2xcos 2x C2+ Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số ()2f cos x= là:A. 1sin C2+ B. 21sin C2+ C. 21sin C2- D. Một kết quả khácCâu 38: Tích phân () e1I 2x ln dx -ò bằngA. 2e 12 B. 2e2 C. 2e 34- D. 2e 32- Câu 39: Nếu ()()d da bf dx 5; 2= =ò với b< thì ()baf dxò bằngA. -2 B. C. D. 3Câu 40: Gọi (H) là diện tích hình phẳng do 0, 4= và 1= Khi đó thể tích khốitròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng:A. 75 B. 67 C. 76 D. 56 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết()()()()A 1; 0; 0;1; 0; 0;1 2;1; 1- -. Khi đó thể tích khối tứ diện làA. B. C. 13 D. 12 Câu 42: Cho bốn đỉnh ()()()()A 1; 2; 4; 2; 3; 2;1 1;1;1- Khi đó độ dài đườngcao của tứu diện ABCD kẻ từ là:A. B. C. D. 4Doc24.vnCâu 43: Cho tứ diện ABCD biết ()()()()A 1;1;1 1; 2;1 1;1; 2; 2;1 Tâm của mặt cầungoại tiếp tứ diện ABCD là:A. 3; ;2 2æ ö-ç ÷è B. 3; ;2 2æ öç ÷è C. ()3; 3; D. ()3; 3; 3- Câu 44: Với ()()()A 2; 0; 1; 2; 0;1; 2- Phương trình mặt phẳng qua A, B, làA. 2y 0+ B. 2x 0- C. 2x 0+ D. 0+ Câu 45: Trong không gian cho Oxyz cho mặt phẳng ()P 2x 2z 0+ và hai điểm()()A 1; 2; 3; 2; 1- -. Phương trình mặt phẳng () qua A, vuông góc với (P) làA. ()Q 2x 2y 3z 0+ B. ()Q 2x 2y 3z 0- C. ()Q 2x 2y 3z 0+ D. ()Q 2y 3z 0+ Câu 46: Cho điểm ()()()A 1; 3; 2; 6; 7; 4; 3- và ()D 0; 1; 4- GọiP MA MB MC MD= +. Với là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì đạt giá trị nhỏ nhấtkhi có tọa độ là:A. () 1; 2; B. ()M 0; 2; 3- C. ()M 1; 0; 3- D. () 1; 2; Câu 47: Cho số phức ()z 2i+ Mô đun của là:A. B. C. D. 10 Câu 48: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức 4i= là phương trình có dạng:A. 6x 8y 25 0+ B. 3x 4y 0+ C. ()()2 2x 25- D. 2x 25+ Câu 49: Giải bất phương trình ()31 log 31x x+ +>+ ta được tập nghiệm là:A. (){}S 3; \\ 1= B. ()S 1; 0= C. ()S 2; 1= D. ()S 0;= +¥ Câu 50: Trong các nghiệm (x,y) thỏa mãn bất phương trình: ()2 2x ylog 2x 1++ Giá trị lớnnhất của biểu thức 2x y+ bằng:A. 94 B. C. 92 D. 98 Doc24.vnĐáp án1-A 2-D 3-B 4-A 5-C 6-C 7-B 8-B 9-C 10-C11-C 12-A 13-C 14-C 15-A 16-C 17-C 18-B 19-D 20-C21-D 22-B 23-A 24-D 25-C 26-B 27-C 28-D 29-C 30-A31-A 32-D 33-A 34-C 35-B 36-A 37-B 38-D 39-D 40-C41-D 42-A 43-B 44-C 45-A 46-D 47-C 48-A 49-B 50-CLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án APhương pháp nếu hàm số có ()0y ' 0= và ()0y " 0< thì 0x là điểm cực đại của hàm sốCách giải: ta có 2y ' 3mx 6x 12; " 6mx 6= Để hàm số đạt cực đại tại thì ()()y ' 0; " 0= 12m 24 012m 0+ =ìÞí+ <î 2m 21m2= -ìïÛ -í-<ïî Câu 2: Đáp án DPhương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến của () x:+ Tính y’. Giải phương trình ' Giải bất phương trình ' Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó ' x³ " và có hữu hạn giá trị xđể ' =)Cách giải: ta có 2y ' 3x 6x= 2x 0y ' 3x 6x ' 2x 2=é= <ê=ë Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên () 0; Câu 3: Đáp án BPhương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên khoảng () a; Tính y’, tìm các nghiệm 2x ... thuộc () a; của phương trình ' Tính ()()1 2y ... So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm sốtrên () a; b, giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên () a; bCách giải: ta có 2y ' 3x 3= Doc24.vn()()2x 0;y ' 3x 0x 0;= +¥é= Ûê= +¥ë 1y ' 1; ' 0x 1< -é> Ûê>ë ()3y 3.1 3Þ =. Suy ra trên ()0;+¥ hàm số có giá trị lớn nhất là 3Câu 4: Đáp án APhương pháp: Nếu hàm số và ()0y ' 0= và ()0y " 0> thì 0x là điểm cực tiểu của hàmsố Cách giải: ta có 2y ' 2x 4x; " 6x 4= 0y ' 0x 2=é= Ûê= ±ë ()()y " 0; " 0= Vậy hàm số đạt cực tiểu tại Câu 5: Đáp án CPhương pháp: Điều kiện xác định của hàm số ()y x= là ()f 0³ Cách giải: Điều kiện xác định 221x3 422x 7x 0x 31x2x 9x 021x 42ìé£ïê£ £ìïì- ³êïÛ Û³í íë=- ³îï ïîï£ £î Tập xác định của hàm số là []1D 3; 42ì ü= Èí ýî Câu 6: Đáp án CPhương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên đoạn [] a; Tính y’, tìm các nghiệm 2x x,… thuộc [a;b] của phương trình ' Tính ()()()()1 2y ... So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm sốtrên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]Cách giải: ta có ()()()()2 22 22 2m xy ' ' 1x 1- -= ±+ ()()()()2m 2my 25 5- -- Doc24.vnĐể hàm số đạt giá trị lớn nhất tại thì ta có 2m2 5m mm 02 2m 2m2 5ì>ïï-ï> >íï-ï>ïî Câu 7: Đáp án BPhương pháp: Nếu có một trong các điều kiện ()()0 0x xlim lim x+ +® ®= +¥ -¥ ;()()0 0x xlim lim x- -® ®= +¥ -¥ thì đường thẳng 0x x= là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số()y x= Nếu ()0xlim y® +¥= hoặc ()0xlim y® -¥= thì đường thẳng 0y y= là tiệm cận ngang của đồ thịhàm số ()y x= Cách giải: ta có 2xx 1lim 2x 1®+¥+ += =- là TCN của đồ thị hàm số Ta có 2xx 1lim 0x 1® -¥+ += =- là TCN của đồ thị hàm sốTa có 2x 1x 1lim 1x 1+®+ += +¥ =- là TCĐ của đồ thị hàm số Câu 8: Đáp án BPhương pháp: Tại điểm cực trị hàm số thì đạo hàm bằng 0, và y’ đổi dấu qua điểm đóCách giải: ta có ()4 2y ' 5x 6x 5x 6= 0y ' 06x5=éêÞ Ûê= ±êë Tại 0= y’ không đổi dấu nên suy ra hàm số có cực trịCâu 9: Đáp án CPhương pháp: Để đồ thị hàm số (C) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ Othì ()()()()' '0 0A ' CÎ Cách giải: tồn tại ()()()()' '0 0A ' CÎ Khi đó hệ phương trình sau có nghiệm: ()()3 20 03 20 0y 3m 3y 3m 3ì= +ïí- +ïî Doc24.vn()202 6m 0Þ ()()2 20 03m 3m 3m 2m 2-Û ¹- 1m 2Û<éê>ëCâu 10: Đáp án CPhương pháp: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ()y x= tại điểm có hoành độ 0xcó dạng: ()()()0 0y ' x= Cách giải: ()()2y ' 3x 6x; ' 9; 3= ()y 9x 12Þ Câu 11: Đáp án CPhương pháp: tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên đoạn [a;b]+ Tính y’, tìm các nghiệm 2x x,… thuộc [a;b] của phương trình ' Tính ()()()()1 2y ... So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm sốtrên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]Cách giải: 3y ' 4x 16x= ()()()3x 1; 3y ' 4x 16x 1; 3x 1; 3= -éê= -êê= -ë ()()()()y 16; 0; 9; 25Þ Câu 12: Đáp án APhương pháp: Đồ thị hàm số bậc luôn cắt trục hoành, cực trị hàm số bậc tùy thuộc vàonghiệm của phương trình ' Cách giải: Đồ thị hàm số bậc luôn cắt trục hoành suy ra chọn A.cực trị hàm số bậc tùy thuộc vào nghiệm của phương trình ' suy ra loại B, C, DCâu 13: Đáp án CPhương pháp: Đồ thị hàm số bậc ()4 2y ax bx 0= Phương trình ' có ba nghiệm phân biệt thì với 0> đồ thị dạng chữ ngược, 0< đồthị dạng chữ M.Ngoài ra từ đồ thị nhận biết phương trình hàm số cần chú ý tọa độ điểm thuộc đồ thịCách giải: Từ đồ thị ta thấy đồ thị dạng chữ ngược nên suy ra >, từ đó loại A, BMặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm () 0; nên tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm sốsuy ra loại DCâu 14: Đáp án CDoc24.vn