đề thi thử thpt môn toán trường THPT Trần Hưng Đạo, TP.HCM - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

Doc24.vnSỞ GD& ĐT TP. HỒ CHÍ MINHTHPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1MÔN: TOÁN KHỐI 12Thời gian làm bài: 90 phút(50 câu trắc nghiệm)Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theothiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích của khối nón.A. 32 23aVp= B. 333aVp= C. 32 33 aVp D. 323aVp=Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 23 1y z= tại điểm ()0;1A là:A. 5y x= B. 0y =C. 1y x= D. 1y =Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, ()SA ABCD^ gócgiữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.A. 322a B. 32aC. 333a D. 363aCâu 4: Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng:A. 32a B. 336aC. 333aD. 363aCâu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ?A. 23 2y x= B. 22 2y x= +C. 22 2y x= D. 31xyx+=+Câu 6: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 33 2y x= tiếp tuyến cóhệ số góc nhỏ nhất bằng:A. B. -3 C. -1 D. 1Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 23xy x= trên đoạn []2;1-A. []2;1max 2y-= B. []2;1max 0y-= C. []2;1max 20y-= D. []2;1max 54y-=Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số:()2 25 6y mx x= đạt cực tiểu tại 1x=A. Không có giá trị thực nào của thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. 1m =Doc24.vnC. {}2;1mÎ -D. 2m= -Câu 9: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc 030 ,BAO AB a= Quay tam giác ABOquanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:A. 2ap B. 22 ap C. 22ap D. 24apCâu 10: Tìm và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số3 23 35y x= trên đoạn []4; 4-A. 40, 41M m= B. 40, 8M= C. 15, 41= D. 40, 8= -Câu 11: Biết đường thẳng là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số3 2y 1x x= +. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?A. Đường thẳng song song với trục hoành. B. Đường thẳng song song với trục tung.C. Đường thẳng có hệ số góc dương. D. Đường thẳng có hệ số góc âm.Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có 3, 4AB BC= Gọi ,V Vlần lượt là thể tích của cáckhối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số 12VV bằng:A. 43 B. 34 C. 916 D. 169Câu 13: Đồ thị hàm số 11xyx+=- cắt trục hoành tại điểm:A. ()1; 0- B. ()0; 1- C. () 0;1D. () 1; 0Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số 23 1y x= làA. B. C. D. 0Câu 15: Tìm và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số2 cosy x= trên đoạn 0;2pé ùê úë ûA. 22M mp= B. 1, 24M mp= C. 1, 0M m= D. 9, 4M m= =Câu 16: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng bằng:A. 96 B. 64 C. 16 D. 32Câu 17: Hỏi hàm số 23 4y x= đồng biến trên khoảng nào?Doc24.vnA. ()1; 3- B. ()(); 3;1-¥ C. ()3;1- D. ()3;+¥Câu 18: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hìnhnón bằng 9p Khi đó chiều cao của hình nón bằng:A. 3h B. 33h= C. 32h= D. 3h=Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng m= cắt đồ thị hàmsố 12xyx+=+ tại điểm phân biệt.A. 4m- B. 14mm< -éê>ë C. 4m =D. mΡCâu 20: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 210cm đường cao là 6cm. Hỏi thể tíchhình chóp đã cho là bao nhiêu?A. 20 cm 3B. 30 cm 3C. 60 cm 3D. 180 cm 3Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 11y xx= +- trên khoảng () +¥ làA. B. -1 C. D. -2Câu 22: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số 72 2xyx-=- ?Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếuvuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên ()' 'AA tạo vớiđáy một góc bằng 45 0. Thể tích khối lăng trụ bằng:A. 3. ' ' '332ABC CaV= B. 3. ' ' '316ABC CaV= C. 3. ' ' '34ABC CaV= D. 3. ' ' '38ABC CaV=Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số()()3 211 20173y x= đồng biến trên ¡Doc24.vnA. 2m= B. Không có giá trị thực nào của thỏa mãn yêu cầu đề bài.C. 2m³ D. mΡCâu 25: Cho hàm số ()y x= có bảng biến thiên như sau :x-¥ 0x 1x 2x +¥y' +y +¥ +¥ -¥ -¥Khi đó, hàm số đã cho có:A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.Câu 26: Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?A. 23y x= +B. 23y x= +C. 23y x= -D. 23 1y x= +Câu 27: Khối tứ diện đều thuộc loại:A. {} 4; 3B. {} 3; 4C. {} 3; 5D. {} 3; 3Câu 28: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 22 1xyx-=- là:A. 1; 22æ ö-ç ÷è B. 1;2 2æ öç ÷è C. 1; 12æ ö-ç ÷è D. 1;2 2æ ö-ç ÷è øCâu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số 212 13y mx mx= +có điểm cực trịA. 140mmé< -êê>ë B. 14m< C. 0m >D. 104m- £Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 11xyx-=+ làA. B. C. D. 0Doc24.vnCâu 31: Cho hàm số 13xyx+=- có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm ()0; 5A đến tiệm cậnngang của (C) bằngA. B. C. D. 2Câu 32: Cho hàm số 33y x= Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song vớitrục hoành?A. B. C. D. 1Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số 2xyx m=- có tiệm cậnđứng nằm bên phải trục Oy.A. 0m =B. 0m ¹C. 0m >D. 0m Câu 36: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tíchkhối hộp tương ứng sẽ:A. tăng lần. B. tăng lần. C. tăng lần. D. tăng lần. Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình: 22 0x m- có bốnnghiệm phân biệt.A. 4m- B. 2m- C. 1m- D. 0m- D. 3316m=Câu 45: Đồ thị hàm số 23y x= và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?A. B. C. D. 0Câu 46: Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 21xyx+=- ?A. 1103y x= B. 10x+ C. 10y x= D. 1103y x= +Câu 47: Gọi và lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số4 22 3y x= trên đoạn [] 0; thì N+ bằng bao nhiêu ?A. B. 13 C. 15 D. 14Câu 48: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?Chọn Câu đúng?x -¥ -1 +¥y' -y +¥ -1 -¥ A. 33 1y x= +B. 33 1y x= +C. 33 1y x= +D. 33 1y x= +Câu 49: Cho hàm số ()y x= có đạo hàm trên ()()(), ' ,a b> " Khẳng địnhnào sau đây là khẳng định đúng ?A. ()()()1 2, :x x" B. ()()()1 2, :x x" ³C. ()()()1 2, :x x" D. ()()()1 2, :x x" >Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy là 50r= chiều cao 50h= Diện tích xung quanh củahình trụ làA. 5000 B. 5000p C. 2500 D. 2500pDoc24.vnĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾTThực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com1-A 6-B 11-A 16-A 21-A 26-A 31-A 36-D 41-B 46-C2-C 7-C 12-A 17-A 22-A 27-D 32-A 37-D 42-A 47-B3-D 8-D 13-A 18-D 23-B 28-B 33-C 38-A 43-B 48-D4-D 9-C 14-A 19-D 24-A 29-A 34-D 39-C 44-A 49-A5-B 10-A 15-B 20-A 25-D 30-A 35-B 40-D 45-B 50-BLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh 2a đáy và chiều cao của hình nón đều bằng222aa= Thể tích khối nón là 321 .. 2. )3 3a aV app= Chọn ACâu 2Có y’ 9x 2x 7; y’(0) -7 nên phương trình tiếp tuyến tại A(0;1) là -7x 1Chọn CCâu 3Có góc SCA 60°2 22AC AB BC a= =. 60 6SA AC tan a= =3.1 6.3 3S ABCD ABCDaV SA S= =Chọn DCâu Chọn DC âu Các hàm số bậc bốn và hàm số bậc nhất trên bậc nhất không thể nghịch biến trên Þ¡ Loại C, Hàm số bậc có hệ số dương nên không thể nghịch biến trên Þ¡Loại Kiểm tra: Hàm số có y’ -6x 2x x" Ρ nên hàm số nghịch biến trên .Doc24.vnChọn Câu 6y’ 3x 3. Vì 20 x³ " nên x³ " Dấu bằng xảy ra khi 0.Vậy GTNN của y’ là -3 Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến bằng -3 Chọn Câu 7()2’ tm= hoặc 2x= (loại)Cã 2) 20; (0) 0; (1) GTLN cña trªn 2;1] lµ 20y y- Chọn Câu 8Có y’ -3(m 5m)x 12mx 6; y’’ -6(m 5m)x 12m.Hàm số bậc ba đạt cực tiểu tại '(1) vµ y"(1) 0x y= >2 23( 12 vµ 6( 12 0m mÛ -+ >2 22 vµ 0m mÛ <2mÛ -Chọn DCâu 9Hình nón thu được có đường sinh ;l AB a= bán kính đáy. 302ar OB AB sin= và diện tích xung quanh là22xqaS rlpp= Chọn CCâu 102 2' hoÆc 3y x= Cã 4) 41; 1) 40; (3) 8; (4) 15 40; 41y m- -Chọn Câu 11Đạo hàm tại điểm cực tiểu (hoặc điểm cực đại) của hàm số bậc ba luôn bằng nên tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số đó luôn có hệ số góc 0, tiếp tuyến đó song song với Ox Chọn Câu 122 211 224Cã .3VBCV BC AB AB BCV ABp p= Chọn ADoc24.vnCâu 13Ta có 1y x= nên đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại (-1;0)Chọn Câu 14Hàm số bậc ba đã cho có y’ -3x 6x là tam thức bậc có nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho có cực trị.Chọn Câu 151' sin Víi 0; ' sin22Cã (0) 1; 1; 24 4y xy mpp pé ù= =ê úë ûæ ö= =ç ÷è Chọn Câu 16Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là 6.4 96 Chọn ACâu 1723 hoÆc 3; 3. Hµm sè ®ång biÕn trªn 1; 3)y x¢ ¢= -Chọn ACâu 182 293 6; 3r rpp= Chọn Câu 19Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị:2222 12 2)( 1( 2) 1(4 0(*)xxx mx xx xx m¹ì+- Ûí+ +îÛ +Û Phương trình (*) có ()224 12 0(, x)m mD "-Ρ nên (*) luôn có 2nghiệm phân biệt đồ thị luôn cắt nhau tại điểm phân biệt x" Ρ .Chọn Câu 20