đề thi thử thpt môn toán trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu - lần 1 - Có lời giải chi tiết

Doc24.vnTRƯỜNG THPT THOẠI NGỌC HẦU LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017Môn: ToánThời gian làm bài: 50 phútCâu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?A. 33 1y x= B. tany x= C. 22y x= D. 22y x= +Câu 2: Cho hàm số 1axyx d+=+ Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1x và đi qua điểm()2; 5A thì ta được hàm số nào dưới đây ?A. 21xyx+=- B. 11xyx+=- C. 21xyx- +=- D. 11xyx+=-Câu 3: Tìm giá trị của để hàm số 23y m= có giá trị nhỏ nhất trên [] 1;1- bằng 0?A. 0m= B. 6m= C. 4m= D. 2m=Câu 4: Hỏi hàm số 42 1y x= đồng biến trên khoảng nào?A. ()0;+¥ B. 1;2æ ö-¥ -ç ÷è C. (); 0-¥ D. 1;2æ ö- +¥ç ÷è øCâu 5: Đồ thị hàm số 12xyx-=+ có các đường tiệm cận là:A. 2y= và 2x= B. 2y và 2x= C. 2y= và 2x= D. 2y và 2x=Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số ()22log 3y x= -A. ()(); 3;D= -¥ +¥ B. (][); 3;D= -¥ +¥C. []1; 3D= D. ()1; 3D= -Câu 7: Giá trị cực đại của hàm số 33 2y là:A. B. C. -1 D. 1Câu 8: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên tạo với đáy một góc .Thể tích khối chóp đó là:A. 2tan12aB. 3cot12a C. 3tan12aD. 2cot12aCâu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của mộtDoc24.vnhàm số trong bốn hàm số được liệt kê bốn phương án A, B, C, dưới đây. Hòi hàm số đó là hàm số nào ?A. 33 1y x= +B. 33 1y x= -C. 33 1y x= +D. 33 1y x= +Câu 10: Cho hàm số 21x mxyx+=- Giá trị để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thịhàm số trên bằng 10 là:A. 2m =B. 1m =C. 3m =D. 4m =Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 231xyx+=- trên [] 2; 4A. []2;42Min y= B. []2;46Min y= C. []2;43Min y= D. []2;4193Min y=Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:A. 22 1xyx=- B. x= C. 23 2xyx-=+ D. 123y xx= --Câu 13: Một khối chóp có đay là đa giác cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nàođúng:A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau B. Số đỉnh của khối chóp bằng 1n+C. Số cạnh của khối chóp bằng 1n +D. Số mặt của khối chóp bằng 2nCâu 14: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và cạnh bên tạo với đáy một góc .Thể tích khối chóp đó là:A. 23cos sin4b B. 23cos sin4b C. 33cos sin4b D. 23cos sin4b Câu 15: Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lậpphương đó là:A. 91 B. 48 C. 84 D. 64Câu 16: Các điểm cực tiểu của hàm số 23 2y x= là:A. 1x= B. 0x =C. 5x =D. 1; 2x x= =Câu 17: Cho (C) là đồ thị hàm số 12xyx+=- Tìm các điểm trên (C) sao cho tổng khoảngcách từ điểm đó đến tiệm cận là nhỏ nhất:Doc24.vnA. ()1;1 B. ()2 3;1 3+ và ()2 3;1 3- -C. ()1 3;1 3- D. ()1 3;1 3+ +Câu 18: Cho hàm số ()4 20ax bx a+ có đồ thị như hình bên. A. 22y x= +B. 22 3y x= -C. 22y x= -D. 22 3y x= -Câu 19: Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng:A. B. C. D. 4Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số 22 5y x= bằng:A. B. 5- C. D. 6-Câu 21: Đặt 5log 3, log 3a b= Hãy biểu diễn 6log 45 theo và b:A. 262 2log 45a abab-= B. 262 2log 45a abab b-=+C. 62log 45a abab b+=+ D. 62log 45a abab+=Câu 22: Hàm số 11xyx-=+ có đồ thị (H); là điểm bất kì thuộc (H). Khi đó tích khoảngcách từ tới hai tiệm cận của (H) bằng:A. B. C. D. 4Câu 23: Cho hàm số ()y x= xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:x -¥ +¥y || 0y' +¥-¥ -1 Khẳng định nào sau đay là khẳng định đúng:A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -1C. Hàm số đạt cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 1x =D. Hàm số có đúng một cực trịDoc24.vnCâu 24: Cho hàm số ()3 2363 4x xf x= +A. Hàm số đồng biến trên ()2;- +¥ B. Hàm số nghịch biến trên (); 2-¥ -C. Hàm số nghịch biến trên ()2; 3- D. Hàm số đồng biến trên ()2; 3-Câu 25: Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cócạnh bằng 12cm rồi gấp lại thanhg một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộpbằng 34800cm thì cạnh của tấm bìa có độ dài là:A. 38 cm B. 36 cm C. 44 cm D. 42 cmCâu 26: Đồ thị sau là của hàm số nào? (Không có hình)A. 26 1y x= B. 26 4y x= +C. 26 9y x= D. 26 3y x= +Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số 242yx=+ là:A. -5 B. C. D. 10Câu 28: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng A. Thể tích khối chóp bằng: A. 326a B. 332aC. 334aD. 33aCâu 29: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:A. Năm mặt B. hai mặt C. Ba mặt D. Bốn mặtCâu 30: Tìm điểm thuộc đồ thị ()3 2: 2C x= biết hệ số góc của tiếp tuyến tại Mbằng 9:A. ()()1; 3; 2M B. ()()1; 3; 2M M- -C. ()()1; 3; 2M M- D. ()()1; 3; 2M M- -Câu 31: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:A. 323a B. 324aC. 332aD. 334aCâu 32: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 11xyx+=+ tại điểm có hoành độ bằng cắt hai trục tọađộ lần lượt tại và B. Diện tích tam giác OAB bằngA. 12 B. C. 14 D. 3Doc24.vnCâu 33: Cho hàm số 242 33y x= Khẳng định nào sau đây sai:A. Hàm số đã cho nghịch biến trên RB. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;2æ ö-¥ -ç ÷è øC. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;2æ ö- +¥ç ÷è øD. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;2æ ö-¥ -ç ÷è và 1;2æ ö- +¥ç ÷è øCâu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy; 3BC a= Tính khoảng cách từ điểm đến mặtphẳng (SCD).A. 37ah= B. 23ah= C. 63ah= D. 217ah=Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1. 3y x= bằng:A. 910 B. 1- C. 810 D. 2- Câu 36: Tìm các giá trị của tham số để hàm số ()32 21 53xy x= có điểm cựctrị.A. 3m£ B. 12m D. 1m=Câu 37: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đềsau trở thành mệnh đề đúng: Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”A. nhỏ hơn B. nhỏ hơn hoặc bằng C. lớn hơn D. bằngCâu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số4 22 1y mx= có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. A. 1m= B. 1m= C. 319m= D. 319m= -Câu 39: Biết rằng đường thẳng 2y x= cắt đồ thị hàm số 32y x= tại điểm duynhất; kí hiệu ;x là tọa độ của điểm đó. Tìm 0yA. 02y= B. 04y= C. 00y= D. 01y= -Doc24.vnCâu 40: Giải phương trình ()4log 3x- =A. 63x= B. 65x= C. 82x= D. 80x=Câu 41: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?A. 51xyx+=- B. 11xyx-=+ C. 13xyx+=- D. 22 1xyx-=-Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đá;9 10 17BC AB AC m= =. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m 3. Tính khoảng cáchh từ điểm đến mặt phẳng (SBC).A. 425h m= B. 185h m= C. 34h m= D. 245h m=Câu 43: Dạng đồ thị như hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?A. 21xyx+=- B. 21xyx-=- C. 21xyx-=- D. 21xyx+=-Câu 44: Nếu 12log 8a= thì 2log bằng:A. 12aa -- B. 12aa -- C. 12 2aa-- D. 22aa--Câu 45: Cho hàm số ()y x= có ()lim 1xf x®+¥= và ()lim 1xf x®-¥= Khẳng định nào sau đâylà đúng?A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 1y và 1y= -C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 1x= và 1x= -Doc24.vnCâu 46: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đềsau trở thành mệnh đề đúng: Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số mặt của hình đa diện ấy”A. nhỏ hơn B. nhỏ hơn hoặc bằng C. bằng D. lớn hơnCâu 47: Cho các số thực dương a, với 1a ¹. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. ()21 1log log2 2aaab b= B. ()2log logaaab b= +C. ()21log log4aaab b= D. ()21log log2aaab b=Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số 211xymx+=+ cóhai tiệm cận ngang.A. 0m< B. 0m=C. 0m >D. Không có giá trị thực nào của thỏa mãn yêu cầu đề bài.Câu 49: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 13cm, 14cm, 15cm; độ dài cạnhbên bằng và tạo với đáy một góc 30 0. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó là:A. 3340cm B. 3274 3cm C. 3124 3cm D. 3336cmCâu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.B. Tứ diện là đa diện lồi.C. Hình lập phương là đa diện lồiD. Hình hộp là đa diện lồi.Doc24.vnLỜI GIẢI CHI TIẾTBảng đáp án1.B 6.A 11.B 16.B 21.C 26. 31.D 36.B 41.C 46.D2.D 7.A 12.B 17.B 22.C 27.B 32.A 37.C 42.D 47.A3.C 8.C 13.A 18.C 23.C 28.A 33.D 38.B 43.D 48.C4.A 9.D 14.D 19.D 24.C 29.C 34.A 39.A 44.D 49.D5.B 10.D 15.D 20.A 25.C 30.D 35.D 40.B 45.B 50.ADoc24.vnCâu Chọn Câu Chọn Quan sát các ýA,B,C,D ta đều thấycác đồ thị hàm sốnày đều có đườngtiệm cận đứng l1x=, mà ()2; 5Athuộc đồ thị hàm sốnên ta chọn Câu Chọn CTa có20' ' 02xy yx=é= Ûê= -ë, vì[]1;1 0x xÎ =Vì hàm số đã choliên tục và xác địnhtrên [] 1;1- nên[]()1;1min 4xy mÎ -= =Câu Chọn Ta có3' ' 0y x= >. Nên hàm số đã chođồng biến trên()0;+¥Câu Chọn Nhắc lại đồ thị hàmsố ax bycx d+=+ có đường tiệm cậnngang là ayc= vàđường tiệm cận đứnglà dxc-= .Câu Chọn ()()()2 22log 3;x x$ -¥ +¥Câu Chọn Ta có2 1' 3, ' 01xy yx -é= «ê=ë, () " 0y ìïÛ -í¹ïî. Khi đó ta giả sử 2điểm cực trị lần lượtlà()()()()1 2; ;A Theo hệ thức Vietta có () 21 21.x xx =ìí= -îMặt khác ta lại có ()()()()()()()21 11 1212 1' 11x mxf xx+ += --Nên ta có()1 12f m= -tương tự ta có()2 22f m= -Khi đó khoảng cáchgiữa điểm cực trịcủa hàm số là ()()2 21 25AB x= -Áp dụng (1) suy ra4m=Câu 11 Chọn ()2 212213 3' ' 0311xx xy yxxx= -é+ -= ®ê=--ëHàm số liên tục vàxác định trên [] 2; 4nên[]()()(){}()2;42 6xMin Min yÎ= =Câu 12 Chọn Câu 13 Chọn Câu 14 Chọn Gọi là tâm củahình tam giác đềuABC cạnh (chópS.ABC)Doc24.vnTheo bài ra góc giữacạnh bên và đáy làgóc nên ta có thểgiả sử góc đó là gócSBO cos cosBOSBO BO bSB= =. Suy ra cạnh củatam giác đều là3, cosa BO b= =, sinSO b=Suy ra()23 23 cos 31 3sin cos sin3 4bV b = =Câu 15 Chọn Ta có diện tích toànphần của hìnhlậpphương cạnh là26 Theo bài ra tacó2 36 96 64a a= =Câu 16 Chọn B4 33 ' 6y x= +; ' 0y x= =Vì phương trình' 0y= có nghiệmvà hệ số của 4xdương nên 0x làđiểm cực tiểu.Câu 17 Chọn B1: 1;2xy TCN yx+= =- TCĐ: Gọiđiểm ()0 0C ;x yÎ đồthị hàm số đã cho Theo bài ra ta cókhoảng cách từ Cđến đường tiệmcận là 0032 32d xx= ³-Dấu bằng xảy ra khi()20002 32 32 3xxxé= +- ®ê= -êënên chọn BCâu 18 Chọn Dựa vào các điểmcực đại, cực tiểu, vàhướng (quay lên)của đồ thị hàm số đãcho ta chọn Câu 19 Chọn Câu 20 Chọn Áp dụng BĐT AM-GM ta có()22 22 2. 1. 5x x+ =Dấu bằng xẩy ra khi2x=Câu 21 Chọn CTa có ()()22 262 22alog 5.9log 45 log 2alog 45log log 2.3 1aba a++= =+ Vì2 3log log 3. log 5ab= =Câu 22 Chọn Đồ thị hàm số2x 11yx-=+ có TCN2y =, TCĐ: 1x= -Gọi ()0 0;M ythuộc đồ thị hàm sốđã choTheo đề bài ra ta có0 0031 31x xx-+ =+Câu 23 Chọn Các em chú cácđiểm trên bảng biếnthiên đó chỉ là cácgiá trị làm cho hàmsố đã cho đạt cựcđại hoặc cực tiểuchứ không phải làgiá trị lớn nhất haygiá trị nhỏ nhất nhéCâu 24 Chọn C()2' 6, ' 2; 3y x= -nên hàm số đã cho nghịch biến trên()2; 3-Câu 25 Chọn Gọi canh của hìnhvuông ban đầu là x( cm) Theo đề bài ta có :()224 .12 4800hinh hop sau khi catV x= =Suy ra ()44x cm=Câu 26 Câu 27 Chọn B2242 22xx+ £+(BĐT thức cơ bản20x x³ ")Câu 28 Chọn Hình chóp tứ giácđều S.ABCD cócạnh đáy bằng nêndiện tích đáy là 2aGọi là tâm củahình vuông khi đóSO là chiều cao củahình chóp và222 2a aSO aæ ö= =ç ÷è øKhi đó ta có321 2. .3 62a aV a= =Câu 29 Chọn