đề thi thử thpt môn toán trường THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - Có lời giải chi tiết

Doc24.vnSở GD ĐT Thái BìnhTrường THPT Chuyên Thái Bình ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1MÔN TOÁNNăm học: 2016 2017Thời gian làm bài: 90 phút(50 câu trắc nghiệm)Câu 1: Gọi M, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 3y x= trên[]1; 3. Tổng ()M m+ bằng:A. B. C. D. 2Câu 2: Cho hàm số xy e= Khẳng định nào sau đây là đúng ?A. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x= B. Hàm số đạt cực đại tại 0x=C. Hàm số đồng biến trên ()0;+¥ D. Hàm số có tập xác định là ()0;+¥Câu 3: Đạo hàm của hàm số ln siny x= là:A. ln cosx B. cot xC. tan xD. 1sin xCâu 4: Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Thể tích tứ diện A'ABC' là:A. 4V B. 2V C. 2V D. 3VCâu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) làphần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thểtích của (H) và khối chóp M.ABC là:A. 16 B. C. 15 D. 5Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thểtích của khối nón bằng:A. 338 apB. 32 39ap C. 3324ap D. 33apCâu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặtcầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:A. 24aR= B. 22aR= C. 23aR= D. 32aR=Doc24.vnCâu 8: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kimtự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Diện tíchxung quanh của kim tự tháp này là:A. ()22200 346m B. ()24400 346m C. ()32420000m D. ()21100 346mCâu 9: Phương trình ()22log log 3xx- có bao nhiêu nghiệm ?A. nghiệm B. Vô nghiệm C. nghiệm D. nghiệmCâu 10: Một chất điểm chuyển động theo qui luật 36s t= (trong đó là khoảng thời giantính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm (giây) mà tại đó vận tốc()/m của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.A. 2t= B. 4t =C. 1t =D. 3t=Câu 11: Cho hàm số sin cos 3y x= Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:A. Hàm số nghịch biến trên (); 0-¥ B. Hàm số nghịch biến trên () 1; 2C. Hàm số là hàm lẻ D. Hàm số đồng biến trên ();-¥ +¥Câu 12: Các giá trị của tham số để bất phương trrnh 2sin cos sin2 .3x xa+ có nghiệm thựclà:A. ()2;aÎ +¥ B. (]; 4aÎ -¥ C. [)4;aÎ +¥ D. (); 4aÎ -¥Câu 13: Cho hàm số 11xyx+=+ có đồ thị (C). Tìm các điểm trên đồ thị (C) sao chokhoảng cách từ hai điểm ()2; 4A và ()4; 2B- đến tiếp tuyến của (C) tại là bằng nhauA. () 0;1MB. 31;252;3MMéæ öç ÷êè øêêæ öêç ÷è øë C. 31;2Mæ öç ÷è D. ()()0;12; 331;2MMMéêêê-êæ öêç ÷êè øëCâu 14: Cho hàm số 12xyx-=+ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trụchoành có phương trình là:A. 3y x= B. 3y x= C. 3y x= D. 13 3y x= -Câu 15: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:Doc24.vnA. 28 ap B. 243 apC. 24 ap D. 216apCâu 16: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hìnhvuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:A. 23tpS ap= B. 2136tpaSp= C. 2272tpaSp= D. 232tp aSp =Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 54.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các câytrong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau năm khu rừng đó sẽ ć bao nhiêu mét khối gỗ?A. ()5 34.10 .1,14m B. ()()5 34.10 0, 04m+C. ()5 34.10 0, 04m+ D. ()5 34.10 .1, 04mCâu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hìnhtrụ này là:A. ()220cmp B. ()224cmp C. ()226cmp D. ()222cmpCâu 19: Đặt 2log 11, log 7a b= Hãy biểu diễn 37121log8 theo và bA. 37121 9log 6a8b= B. 37121 9log8 3ab= -C. 37121 9log 68ab= D. 37121log 98a b= -Câu 20: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 15y xx= là:A. -3 B. ()1; 3- C. -7 D. ()1; 7- -Câu 21: Cho hàm số ()y x= liên tục trên có bảng biến thiên :x -¥ +¥y' +y +¥ -¥ 4Khẳng định nào sau đây là sai?A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đạiB. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4C. Hàm số đồng biến trên () 1; 2Doc24.vnD. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.Câu 22: Tập xác định của hàm số ln 2y x= là:A. 2;eé+¥ë B. 21;eé ö+¥÷êë C. ()0;+¥ D. 8Câu 23: Hàm số 22 7y x= nghịch biến trên khoảng nào ?A. () 0;1B. ()0;+¥ C. ()1; 0- D. (); 0-¥Câu 24: Tìm các giá trị thực của để hàm số 214 33y mx x= đồng biến trên R.A. 2m- B. 1m- C. 31mm< -éê>ë D. mΡCâu 25: Giải phương trrnh 12 12x x++ =A. 3x= B. 2log 5x= C. 2x= D. 0x=Câu 26: Cho hai hàm số xy a= và logay x= (với 0, 1a a> ). Khẳng định sai là:A. Hàm số logay x= có tập xác định là ()0;+¥B. Đồ thị hàm số xy a= nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngangC. Hàm số xy a= và logay x= nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi0 1a< D. 1m>Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng 22 2a .Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:A. 32 B. 32 C. 32 D. 3aCâu 36: Giá trị lớn nhất của hàm số 24y x= bằng:A. B. C. D. 1Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặtphẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 Tính thể tích khốichóp S.ABCD.Doc24.vnA. 336 aB. 33 C. 323 aD. 363 aCâu 38: Cho a, là các số thực thỏa mãn 3232a a> và 4log log4 5b b< Khẳng định nào sauđây là đúng ?A. 1, 1a b< B. 1, 1a< C. 1, 1> D. 1, 1> B. 1xe x< C. sinx x> D. 2xx->Câu 48: Số nghiệm của phương trình sin4tanxe xpæ ö-ç ÷è ø= trên đoạn []0; 2p là:A. B. C. D. 4Câu 49: Giải bất phương trình ()()20,5 0,5log 11 log 8x x+ +A. ()3;1xÎ B. ()(); 1;xÎ -¥ +¥C. ()2;1xÎ D. ()(); 1;xÎ -¥ +¥Câu 50: Các giá trị thực của để hệ phương trình 02x my xy- =ìïí+ =ïî có nghiệm làA. (](); 4;mÎ -¥ +¥ B. (][); 4;mÎ -¥ +¥C. 4m ³D. 2m £Đáp án1-D 6-C 11-D 16-C 21-D 26-D 31-B 36-A 41-B 46-D2-B 7-B 12-B 17-D 22-B 27-D 32-C 37-D 42-A 47-A3-B 8-B 13-D 18-B 23-A 28-D 33-D 38-A 43-B 48-B4-D 9-C 14-D 19-A 24-A 29-A 34-B 39-B 44-D 49-C5-D 10-A 15-C 20-B 25-C 30-C 35-A 40-D 45-A 50-ALời giải chi tiết đề thi thử THPT chuyên Thái Bình Lần 1Câu 1: Chọn Phân tích: Ta có định lí trong SGK về sự tồn tại của GTLN, GTNN trên đoạn như sau Mọi hàm liên tục và xác đinh trên đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó .Doc24.vnHàm số 23 3y x= liên tục và xác định trong đoạn [] 1; 3Ta có [][]20 1; 3' ' 02 1; 3xy yxé= Ï= Ûê= ÎêëTa lần lượt so sánh các giá trị ()()1 1, 1y y= ()3 3y= Vì hàm số liên tục và xác địnhtrong đoạn [] 1; 3nên ta có giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trong đoạn[]1; lần lượt là ()()3 3, 1M y= Nên 2M m+ =Câu 2: Chọn Phân tích: Để xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số chúng ta thường xét dấu của phương trình đạo hàm bậc nhất để kết luận Hàm số xy e= có ' ' 0xy x= =Ta xét chiều biến thiên ' 0y x< >' 0y x> <. Ta thấy y' đổi dấu từ () sang () khi đi qua điểm nên hàm số đã chođạt cực đại tại 0x=Hàm số đã cho đồng biến trên (); 0-¥Hàm số có tập xác định là D=¡Lưu ý: Hàm số (), 1xy a= có tập xác định là ¡Câu Chọn Phân tích: Đây là bài toán gỡ điểm nên các bạn chú cẩn thận trong từng chi tiết tính toánnhé()()sin 'cos' ln sin ' cotxsin sinxxy xx x= =Lưu ý: ()()'ln ' sin ' cosuu xu= ()cos ' sinx x= -Câu Chọn DPhân tích: Ta có ' ' ' ' ' ' 'ABC CA ABCS V= =Mà ta lại có ACC'A là hình bình hành nên ()()()(), ' ', 'd ABC ABC=. ' ' ' ' ' '. '. 'C ABC ABC ABC ABCV VÞ ='. '3A ABCVVÞ =Doc24.vnCâu 5: Chọn Phân tích: Gọi là trung điểm của CC’ Theo bài ra ta có: ABC '12M ABCV a= ='2C ABCV aÞ =Ta lại có ' ' ' '122C ABC AA CV a= nên ta có ()' ' ' '2.2 5AA MABCH a= =Vậy ().5M ABCHV=Câu 6: Chọn Phân tích: Bài toán yêu cầu các bạn nhớ được công thức của hình nón tròn xoay và cách tạora hình nón tròn xoay. Theo bài ra ta có diện tích đáy của hình nón tròn xoay là222aS rp pæ ö= =ç ÷è ø. Nên thể tích hình nón tròn xoay là231 3.3 24a aV Shppæ ö= =ç ÷è øCâu Chọn Phân tích: Đây là bài toán tính toán khá lâu nên trong quá trình làm thi các bạn thấy nó lâuquá thì có thể bỏ qua để làm các câu khác và câu này làm sau nhé. Với bài toán này, các bạn để kỹ thì sẽ thấy tâm của mặt cầu ngoại tiếp sẽ trùng với tâm Ocủa đáy hình chóp (Vì tât cả các cạnh của hình chóp đều bằng a). Vậy bán kính của mặt cầungoại tiếp hình chóp là: 2aCâu 8: Chọn Phân tích: Tính diện tích xung qutôi của Kim tự tháp chính là tính diện tích của mặt bêncủahình chóp tứ giác đều Gọi là tâm của đáy của hình chớp tứ giác đều Theo bài ra ta cóDoc24.vn()2 210 467SO ABCD SD SO OD^ =Để tính diện tích của mặt bên hình chóp ta sử dụng công thức He-ron (áp dụng với tamgiác SAD) ()()()S SA AD SD= với 1100 3462SA SD ADp S+ += =4 4.1100 346 4400 346xqS SÞ =Câu 9: Chọn Phân tích Đối với những bài toán giải phương trình, bất phương trình thì khi bắt đầu làm cácbạn phải nhớ đặt điều kiện nhé Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đếnmũ, logarit các bạn phải nhớ được công thức quan trọng sau đây()log log log log logxyA aAyB yx= +Điều kiện: 00011xxxxx>ì>ìï> Þí í¹îï¹îVới điều kiện đó phương trình đã cho tương đương với :2 2log log log 3xx+ =22 222log log log 0logx xxÞ =224log 21log 12xxxx=é=éêÞ Þêê= -=ëë (thỏa mãn điều kiện)Vậy phương trình đã cho có nghiệm Câu 10: Chọn Phân tích: Như các bạn đã biết thì phương trình vận tốc chính là phương trình đạo hàm bậcnhấtcủa phương trình chuyển động (li độ) của vật nên ta có phương trình vận tốc của vật là2' 12 3v t= -. Phương trình vận tốc là phương trình bậc có hệ số 0a= nên nó đạtgiá trị lớn nhất tại giá trị 2bta-= hay tại 2t =Câu 11: Chọn