đề thi thử thpt môn toán trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu, Đồng Tháp - Lần 1 - Năm 2017 có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁPTHPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU( Đề thi gồm có 06 trang ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA NĂM 2017Bài thi: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1: Cho hàm số ()()21 .y x= Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàmsố nằm trên đường thẳng nào dưới đây?A. 0.x y+ B. 0.x y+ C. 0.x y- D. 0.x y- =Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1?2 1xyx-=- A. 1.y B. 3.2y= C. 1.2y= D. 1.3y= Câu 3: Cho hàm số ()y x= liên tục trên có đồ thị () như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Đồ thị () có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4. C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7. D. Đồ thị () không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là ()1; 3- và () 1; .Câu 4: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9p Tínhđường cao của hình nón.A. 3.h= B. 3.h= C. 3.2h= D. 3.3h=Câu 5: Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là:A. 4. B.8. C. 6. D. 10. Câu 6: Cho là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 22y x= và trục hoành. Số nguyênlớn nhất không vượt quá là:A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số 22 4y mx m= đi qua điểm()2; .N- A. 6.5m= B. 1.m= C. 2.m= D. 1.m= Câu 8: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 23 2155xx--æ ö=ç ÷è bằng:A. 0. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6, 5% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏikhoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?Doc24.vnA. 11 năm. B. năm. C. năm. D. 12 năm.Câu 10: Cho 1201d64nx x=ò và 51dln2 1xmx=-ò với là các số nguyên dương. Khi đó:A. .n m> B. 5.n m< C. .n D. .n m= Câu 11: Tập xác định của hàm số ()()ln ln 1y x= là:A. () 1; +¥ B. (); .-¥ C. .Æ D. )2; .é+¥ë Câu 12: Hàm số 231x xyx-=+ có giá trị cực đại bằng:A. 9.- B. 3.- C. 1.- D. 1. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho ba điểm ()()()1; 3; 2; 0;1 0; 9; .A Tìm trọngtâm của tam giác .ABC A. ()3;12; .G B. ()1; 5; .G C. ()1; 0; .G D. ()1; 4; .G Câu 14: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại 2A BC a= Mặt bên SBC làtam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp.S ABC.A. 3.V a= B. 32.3aV= C. 32.3aV= D. 3.3aV=Câu 15: Số giao điểm của đường cong 23 1y x= và đường thẳng 2y x= bằng:A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 16: Hỏi và thỏa mãn điều kiện nào để hàm số()4 0y ax bx a= ¹có đồ thị dạng như hìnhbên?A. 0a và 0.b B. 0a và 0.b D. 0a và 0.b nghiệm đúng với mọi .xΡ A. tùy ý. B. 4.3m¹ C. 3.2m< D. 3.2m£ Câu 48: Cho hàm số 33y x= có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là 2, .y Khi đó:A. 24.y y- B. 22 6.y y- C. 22 6.y y- D. 24.y y+ =Câu 49: Giả sử hàm số liên tục trên khoảng và là ba số bất kì thuộc .K Khẳng định nàosau đây sai ?A. ()()()()()d .c ba af b+ Îò B. ()d 0.aaf x=òC. ()()d .b ba af t¹ò D. ()()d .b aa bf t= -ò òCâu 50: Nếu ()()3 20,1 0,1a a< và 1log log32b b< thì:A. 10.1ab>ìí<î B.0 10.0 1ab< <ìí< <î C. 10.1ab< <ìí>î D. 10.0 1ab>ìí< <î----------HẾT----------Doc24.vnBẢNG ĐÁP ÁN1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A C26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50A CPHẦN HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1: Chọn A. Ta có ()3 23 1; 2y M¢ ¢¢= làtrung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Mà()1; 0M y- =.Câu 2: Chọn B. Ta có 3lim2 2xy y®±¥= là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.Câu 3: Chọn A. Quan sát đồ thị ta có limxy®±¥= +¥ nên ta loại đáp án B. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị()()()0; 1; 1; 3A C- trong đó có cực đại và hai điểm cực tiểu nên ta loại câu C, D.Câu 4: Chọn A. Ta có 2l R= và 29 3S Rp p= =2 26 3h AOÞ =Suy ra 24 3.h AO R= Nhận xét đề bài này không rõ ràng học sinh không biết dùng diện tích nào của hình nón: Diện tích toànphần hay diện tích xung quanh, hay diện tích đáy.Câu 5: Chọn C. Tứ diện đều có mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng tạo bởi một cạnh với trung điểm của cạnhđối diện của nó.Doc24.vnCâu 6: Chọn B.Phương trình hoành độ giao điểm: 22 0x x- hoặc 2x =. Ta có 22042 .3S x= =ò Suy ra số nguyên lớn nhất không vượt quá là 1.Câu 7: Chọn C.Đồ thị hàm số đi qua điểm ()()()4 22; 2.N m- =Câu 8: Chọn B. Ta có 223 2115 .25xx xxx xx-- -=éæ ö= Ûç ÷ê=è øë Vậy tổng bình phương hai nghiệm bằng .Câu 9: Chọn A.Gọi là số tiền gởi ban đầu. Giả sử sau năm số tiền vốn và lãi là x. Ta có ()()22 1, 065 1, 065 log 1, 065 11.n nx n» »Câu 10: Chọn D. Ta có 111221001 1d 3.1 64 61644nnnxx nn nx++Û ==Û =+ +òVà 5511d 1ln ln ln ln ln 3.2 2m mxmx= =-ò Vậy =.Câu 11: Chọn D.Ta có ()()21 0111 2.1 12 2ln 0xxxx xxx xx xì- >>>ïììï+ ³í í- ³£ ³ïîîï- ³é ùë ûîCâu 12: Chọn A.Tập xác định {}\\ 1D= -¡ Ta có () 222 31x xyx -¢=+ 103xyx=é¢= Ûê= -ë Vẽ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểm 3x= giá trị cực đại là 9CDf Câu 13: Chọn D.Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có 013 33 943 35 023 3A CGA CGA CGx xxy yyz zz+ ++ +ì= =ïï+ ++ +ï= =íï+ +ï+ += =ïî ()1; 4; 2GÞCâu 14: Chọn D.Gọi là trung điểm BC Ta có ()SH ABC^ và 12SH BC a= .21 1. .22 2ABCS AH BC aD= Doc24.vnSABCHVậy thể tích khối chóp 321 1. .3 3SABC ABCaV SH aD= .Câu 15: Chọn A.Xét phương trình hoành độ 23 2x x- =Vậy số giao điểm là .Câu 16: Chọn B.Dựa vào hình dạng của đồ thị ta thấy: Đồ thị đạt cực đại tại điểm 0x nên hệ số 0a và đồthị có ba cực trị nên và trái dấu. Vậy 0a và 0b <.Câu 17: Chọn A.Áp dụng công thức ()log. lnauuu a¢¢= Khi đó: ()()()22 212 11 ln ln 5x xxyx x¢+ ++¢= =+ Câu 18: Chọn D.Mặt phẳng () đi qua điểm ()2; 1; 3A- và vuông góc với đường thẳng BC nên nhận véctơ()2; 3; 6CB=uuur làm véctơ pháp tuyến. Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng () là:()()()2 19 0x z- =.Câu 19: Chọn C.Vì 222 2log log log log logxx yyæ ö= -ç ÷è Câu 20: Chọn A.Xét tam giác ABC vuông tại ta có: tan 60 3oABAB aAC= Khi đó21 3.2 2ABCaS AB ACD= .Ta có hình chiếu vuông góc của cạnh BC trên mặt phẳng()ACC A¢ là AC Khi đó góc ·30BC A¢= Xét tam giácABC vuông tại ta có: tan 30 3ABAC aAC¢° =¢ Khi đó: 22 2CC AC AC a¢ ¢= Vậy 3.. 6ABC ABCV CC a¢ ¢D¢= .Câu 21: Chọn B. Diện tích hình phẳng: 220dS x= -ò Bảng xét dấu()()()()1 12 20 0d dS xÞ -ò ò.Câu 22: Chọn B.Ta có ()()()d .x xf C- -= +ò Doc24.vnx 22x |ACBA¢C ¢B¢ 30 °60 °aDo ()00 1F C= =1 1CÛ =2CÛ .Vậy ()2 2.xF e-= Câu 23: Chọn A.Ta có: 27 31log log log 33a a= 21log log log 33b b= .Mà ()()()22 32 21222 22log 7.5 3log log 3. log 5log log 53 .3log 35 .log log 2log 3.2b acb ac c++++= =+ Câu 24: Chọn C.+) Giao điểm của đồ thị hàm số với Oy là ()0; 4x y= Loại đáp án và D, còn đáp án và C.+) Bấm máy tính tìm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm thấy đáp án C. thỏa mãn vì có nghiệm là 1- và 2.Câu 25: Chọn C.Ta có 13. 1535 15 30 10. .P x+ += Câu 26: Chọn A.Mặt phẳng ()a cắt các trục tại các điểm ()()()12; 0; 0; 8; 0; 0; 6A nên phương trình()alà 24 012 6x zx z+ .Câu 27: Chọn C.Đáy là tam giác đều cạnh nên diện tích 234ABCaS= .SA là đường cao nên 3..23314. 3334S ABCS ABC ABCABCaVV SA SA aSa= .Câu 28: Chọn C.Tứ diện đều tạo thành là tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 5cm .Diện tích đáy là 223 25 34 4aS cm= .Đường cao 22 22 653 3AH AD DHæ ö= =ç ÷ç ÷è với là tâm đáy.Thể tích 25 125 23 12V= .Ghi nhớ: Thể tích khối tứ diện đều cạnh là 3212aV= Câu 29: Chọn B.Doc24.vn