đề thi thử thpt môn toán trường THPT Bãi Cháy - Hạ Long môn Toán - Lần 1 - năm 2017 có lời giải chi tiết

THPT Bãi Cháy Hạ Long KHẢO SÁT LẦN THI THPT QUỐC GIANĂM HỌC 2016 2017Môn: TOÁN LỚP 12Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm sốtrong bốn hàm số được liệt kê bốn phương án A, B, C,Ddưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?A. 2y 3x 2= B. 2y 2x 1= -C. 2y 3x 2= D. 2x 1yx 1+=-Câu 2: Cho hàm số ()22x 4f xx 5x 6+=+ Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?A. Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường 2, 3= và =.B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng 2= và 3= -C. Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng 3= và một đườngtiệm cận ngang là đường thẳng =D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số ()4y 3= +A. (); 0-¥ B. ()0;+¥ C. (); 2-¥ D. ()2;- +¥Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số ()3y 2-= -A. {}\\ 2¡ B. ()0;+¥ C. D. ()2;+¥Câu 5: Cho hàm số 4y log xp= Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?A. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác địnhB. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng đứng là trục OyC. Hàm số đã cho có tập xác định ()D 0;= +¥D. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoànhCâu 6: Tìm các hàm số F(x), biết rằng ()1F ' x3x 2=-A. () 3x +B. ()2F 3x C3= +Doc24.vnC. ()F 3x C= D. ()()1F C3x 3x 2= +- -Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số ()2017 xf e-=A. ()2017 xf dx C-= +ò B. ()2017 xf dx 2017.e C-= +òC. ()2017 xf dx ln 2017 C-= +ò D. ()2017 x1f dx C2017-= +òCâu 8: Một khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng a, chiều cao là 3a. Tính thể tích khối chóp đóA. 3a3 B. 3a C. 33a D. 33a2Câu 9: Một hình nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 50cm. Tínhdiện tích xung quanh hình nón đó.A. 2200 cmp B. 21000 cm C. 21000 cmp D. 22000 cmCâu 10: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định saiA. Đối xứng của điểm ()A 3; 4; 2- qua mặt phẳng Oyz là điểm ()3; 4; 2- -B. Đối xứng của điểm ()A 3; 4; 2- qua mặt phẳng Oxy là điểm ()3; 4; 2- -C. Đối xứng của điểm ()A 3; 4; 2- qua mặt phẳng Ozx là điểm ()3; 4; 2D. Đối xứng của điểm ()A 3; 4; 2- qua gốc tọa độ là điểm ()3; 4; 2-Câu 11: Tìm giá trị cực đại Đy của hàm số 2y 6x 5= -A. CĐy 37= B. CĐy 5= C. CĐy 37= D. CĐy 5= -Câu 12: Cho hàm số ()y x= xác định trên {}\\ 1;1-¡ liên tục trên khoảng xác địnhx -¥ 1- +¥y’ || -y +¥ +¥ +¥ +¥ -¥Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?A. Hàm số không có đạo hàm tại nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại =B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng 1= và =C. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1= -D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 3, 3= =Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4y 1x 2= -+ trên đoạn []1; 2-Doc24.vnA. []1;2min 4-= B. []1;2min 2-= C. []1;2min 2-= D. []1;2min 5-= -Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số 2yx 1-=+ và đường thẳng 2= cắt nhau tại hai điểmphân biệt có tung độ lần lượt là 2y y. Tính 2y y+A. 2y 4+ B. 2y 2+ C. 2y 4+ D. 2y 2+ -Câu 15: Giải phương trình 14 8-=A. 3= B. 2= C. D. =Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số xy 2017=A. xy ' 2017 ln 2017= B. xy ' 2017= C. 1y ' 2017-= D. x2017y 'ln 2017=Câu 17: Giải bất phương trình ()3log 2x 2- D. >Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số ()2y log 5x 4= -A. []D 1; 4= B. ()()D ;1 4;= -¥ +¥C. (]()D ;1 4;= -¥ +¥ D. ()D 1; 4=Câu 19: Cho hàm số ()2xx 13f x5-= Hỏi khẳng định nào sau đây là sai ?A. ()()23f log 0> >B. ()()()3f ln ln 0> >C. ()()()20,5 0,5f log log 0> >D. ()()()2f log log 0> >Câu 20: Biết ()()f du C= +ò Tìm khẳng định đúngA. ()()f 2x dx 2F C- +ò B. ()()f 2x dx 2x C- +òC. ()()1f 2x dx 2x C2- +ò D. ()()f 2x dx 2F 2x C- +òCâu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số ()21f 3xx 1= ++A. ()3f dx ln C= +ò B. ()()f dx 6x ln C= +òDoc24.vnC. ()3f dx ln C= +ò D. ()()3f dx ln C= +òCâu 22: Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số ()21f xcos 3x= biết 3F9 3pæ ö=ç ÷è øA. ()F tan 3x 3= B. ()1F tan 3x 33= +C. ()3F tan 3x3= D. ()F tan 3x=Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết ()2F ' 3x 2x 1= và đồ thị hàm số ()y x= cắt trục tungtại điểm có tung độ bằng 2A. ()3 2F 2= B. ()3 2F 2= +C. ()F 6x 2= D. ()3 2F 2= -Câu 24: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng Tính thể tíchkhối chóp đóA. 3a 26 B. 3a 63 C. 3a 36 D. 3a 64Câu 25: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 354 cm Tính thể tích của khốilập phương đó.A. cm 3B. 27 cm 3C. 81 cm 3D. 18 cm 3Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 6cm, 8cm, 10cm,cạnh bên có độ dài bằng 7cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0. Tính thể tích khốilăng trụ đó.A. 21 cm 3B. 84 cm 3C. 84 cm 3D. 42 cm 3Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại có AB 3cm, AC 4cm= Cho tam giác này quayxung quanh trục AC ta được một khối xoay. Tính thể tích khối xoay đó.A. 312 cmp B. 316 cmp C. 320 cmp D. 316 cmCâu 28: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếphình chóp đóA. 22 B. C. D. 32Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ()()()A 1; 0, 2; 3; 3;1; 2- .Xét điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ DDoc24.vnA. ()4; 2; 9- B. ()4; 2; 9- C. ()4; 2; 5- D. ()4; 2; 5-Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ()()()()2 2S 16+ =. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó.A. ()I 3; 4; 8= B. ()I 3; 4; 8- C. ()I 3; 4; 4- D. ()I 3; 4; 4- =Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số ()3 2y 2mx 1= đạt cực đại tại 1A. và B. 1= C. D. =Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số 2x 3yx 2x m+=+ cóhai tiệm cận đứngA. 1£ B. và ¹C. 1> D. ³Câu 33: Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạyphối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm Mvà bơi từ điểm thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viênđó nên chọn vị trí điểm cách điểm bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) đểđến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s.A. 183m B. 182m C. 181m D. 180mCâu 34: Cho và là các số thực dương 1¹ Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng.A. ()()34 2aalog 12 log b+ B. ()()34 2aalog 12 log b+ +C. ()()34 2aalog log b+ D. ()()34 2aalog log b+ +Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số 2y log 7x= -A. ()14y '3 7x ln 2=- B. ()14y '7x ln 2=- C. 14y '3 7x ln 2=- D. 14y '2 7x ln 2=-Câu 36: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x5 2x< -Doc24.vnA. B. ();1-¥ C. ()1;+¥ D. ÆCâu 37: Tìm nguyên hàm của hàm số ()3f cos sin x=A. ()4f dx cos C= +ò B. ()41f dx cos C4= +òC. ()41f dx sin C4= +ò D. ()41f dx sin C4= +òCâu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số ()()2f ln 3x=A. ()()23x ln 3xxf dx C3 9= +ò B. ()()23x ln 3xxf dx C3 9= +òC. ()()23x ln 3xxf dx C3 3= +ò D. ()()3xf dx ln 3x C9= +òCâu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Tính theo thể tích của khốitứ diện D'.ABCA. V3 B. V6 C. V9 D. V12Câu 40: Xét khối hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A, trọng tâm của tamgiác SBC và song song với BC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số lớn chiasố bé) của chúng.A. 53 B. 54 C. 32 D. 43Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện củamột hình lập phương có cạnh 10 cm. Tính thể tích khối trụA. 3250 cmp B. 3300 cmp C. 31000 cmp D. 3500 cmpCâu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông gócvới mặt phẳng đáy, AB BC a, SA 2= Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếphình chóp S.ABCA. 38a3 pB. 34a3 pC. 34 2a3p D. 316a3pCâu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ()A 1;1; 3- và()B 5; 3;1- .Lập phương trình mặt cầu đường kính ABA. ()()()2 2x 28+ B. ()()()2 2x 28- =C. ()()()2 2x 14+ D. ()()()2 2x 14+ =Doc24.vnCâu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình2x 9x m+ -có nghiệmA. 9m4£ B. 10 2- C. D. ³Câu 45: Cho hàm số ()cos 1f xm cos 1-=- với là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của thamsố sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3pæ öç ÷è øA. B. 2£ C. D. ³Câu 46: Ông gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0.48%/ tháng.Kể từ ngày gửi cứ sau mỗi tháng ông đều đặn gửi thêm vào đó triệu đồng, hai lần gửi liêntiếp cách nhau đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông rút được số tiền cảvốn và lãi lớn hơn 50 triệu động? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong suốt thờigian ông gửi tiết kiệm.A. 16 tháng. B. 17 tháng. C. 18 tháng. D. 19 tháng.Câu 47: Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng là N(t). Biết rằng ()4000N ' t1 0, t=+ vàlúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phầnnguyên) là bao nhiêu?A. 264334 con B. 270443 con C. 300560 con D. 614678 conCâu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 34a .Tính khẳng cách giữa hai đường thẳng SD và AC.A. 39h13= B. 2a 39h13= C. 2a 33h11= D. 2a 39h9=Câu 49: Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc đỉnh là 135 0. Trên đường tròn đáy lấyđiểm cố định và điểm di động. Tìm số vị trí để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhấtA. Vô số B. C. D. 1Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ()()()()A 2; 3; 0; 4;1 3; 0; 3; 3; 3-. Tìm tọa độ của điểm nằm trên mặt phẳng Oyzsao cho MA MB MC MD+ +uuuur uuur uuur uuuur có giá trị nhỏ nhất A. ()M 2;1; B. ()M 0;1; 2- C. ()M 0;1; D. ()M 0;1; 4-Doc24.vnĐáp án1-B 2-C 3-D 4-D 5-D 6-B 7-D 8-B 9-C 10-D11-D 12-B 13-A 14-D 15-D 16-A 17-B 18-D 19-B 20-C21-C 22-B 23-B 24-A 25-B 26-D 27-A 28-B 29-C 30-D31-D 32-B 33-B 34-B 35-C 36-B 37-B 38-A 39-B 40-B41-D 42-B 43-D 44-B 45-A 46-C 47-A 48-B 49-D 50-CLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án B- Phương pháp: dựa vào tính chất đồ thị của các hàm: hàm bậc có điểm cực trị, hàm bậc trùng phươngcó điểm cực trị, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không tồn tại cực trị. dùng đạo hàm để xác định cực trị- Cách giải nhìn hình vẽ có thể dễ nhận ra đây là đồ thị hàm bậc 4+ Hàm có nghiệm là (0;y) trong đó <=> Hàm 2y ax bx c= phải có 0 khi 2> -Doc24.vnvậy hàm số đồng biến trên khoảng ()2;- +¥Câu 4: Đáp án D- Phương pháp: Tính chất của lũy thừaVới aa"a xác định với a" ΡVới aa"a ΢ xác định với 0¹Với \\ aaa Ρ xác định với 0>- Cách giải ()3y 2-= xác định khi 2- >Câu 5: Đáp án D- Phương pháp: tính chất của hàm số logarit như:+Xét hàm số alog x: xác định trên 0, 1, 0> >+Khi 1< thì hàm số alog nghịch biến trên ()0;+¥+Đồ thị hàm số alog có tiệm cận là trục tung- Cách giải 4y log xp= có tập xác định ()D 0;= +¥ và do 14p< nên hàm số nghịch biến trên TXĐ A,C đúng.đồ thị hàm số logarit luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng=> đáp án saiCâu 6: Đáp án B- Phương pháp: Tính ()F xò- Cách giải 2dx 3x C33x 2= +-òCâu 7: Đáp án D- Phương pháp: công thức nguyên hàm ()()()f x1e Cf x= +ò- Cách giải 2017 2017 x1e e2017- -= -òCâu 8: Đáp án B- Phương pháp: Vchóp 1.h.S3=đáy- Cách giải 31V .3a.a a3= =Câu 9: Đáp án CDoc24.vn- Phương pháp: xqS rl= p- Cách giải Bán kính đáy: 1r .40 20cm2 2= =Diện tích xung quanh hình nón: ()2xqS .20.50 1000 cm= pCâu 10: Đáp án D- Phương pháp: Điểm đối xứng A(x,y,z) qua là điểm ()x, y, z- -Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxy là điểm()x, y, z-Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxz là điểm()x, y, z-Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oyz là điểm()x, y, z-Câu 11: Đáp án D- Phương pháp: Tìm tập xác định của hàm số f(x) Tìm y', giải phương trình y' 0. Lập bảng biến thiên để tìm cực trị- Cách giải 2y 6x 5= có 2y ' 3x 12x= -Ta có: 0y ' 0x 4=é= Ûê=ë Xét dấu của y’:x -¥ +¥y’ +y 5- 37-Vậy hàm số đạt cực đại tại CĐx 5= -Câu 12: Đáp án Phương pháp: phân tích bảng biến thiên- Cách giải Dựa vào BBT ta thấy Hàm số không có đạo hàm tại nhưng vẫn đạt giá trị cực tiểu tại nên saiTại điểm 1= thì y= +¥ nên không là cực trịChỉ có đt là tiệm cận ngang saiCâu 13: Đáp án ADoc24.vn