Doc24.vnSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU LẦN 2Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)Câu 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 224 2x xyx x- +=- là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.Câu 2: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: A. 1.1 2xyx-=-B. 1.2 1xyx-=-C. 1.2 1xyx+=+D. 1.2 1xyx-=+Câu 3: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. ()0;1 B. ()1; C. ()1; .- D. ()2; .Câu 4: Cho hàm số ()3 212 13y mx x= Tìm mệnh đề sai. A. 1m" thì hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.C. 1m" thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. 1m" thì hàm số có cực trị.Câu 5: Tìm để hàm số ()4 29 1y mx x= có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. A. 0.m- B. 3.m< C. 3.m< D. .my làDoc24.vnABCDoc24.vn A. (),1-¥ B. (), 0-¥ C. ()1,+¥ D. ()2,+¥ .Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của để hàm số 22- +=x mxy đồng biến trên []1, A. 13>m B. 13³m. C. 1³ -m D. 8> -m .Câu 18: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là triệu đồng một tháng. Cứ sau 3năm thì ông An được tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông Annhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A. 726,74 triệu. B. 71674 triệu. C. 858,72 triệu. D. 768,37 triệu.Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Hàm số 32-=xy nghịch biến trên .B. Hàm số ()22log 1= +y đồng biến trên .C. Hàm số ()212log 1= +y đạt cực đại tại 0=x. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 2-= +x xy bằng .Câu 20: Cho hàm số ()44 2=+xxf Tính giá trị biểu thức1 100...100 100 100æ ö= +ç ÷è øA f? A. 50. B. 49. C. 1493 D. 3016 .Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm có công suất truyền âm không đổi. Mứccường độ âm tại điểm cách một khoảng được tính bởi công thức 2logMkLR=(Ben) với là hằng số. Biết điểm thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại và Blần lượt là 3AL= (Ben) và 5BL= (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm trònđến chữ số sau dấu phẩy). A. 3, 59 (Ben). B. 3, 06 (Ben). C. 3, 69 (Ben). D. (Ben).Câu 22: Một ôtô đang chạy đều với vận tốc 15 /m thì phía trước xuất hiện chướng ngại vậtnên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc- 2/m Biết ôtô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi thuộc khoảng nào dướiđây.Doc24.vnDoc24.vn A. () 3; B. () 4; 5. C. () 5; 6. D. () 6; 7.Câu 23: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số ()12 1=+f xx A. ()ln 1= +F B. ()1ln 22= +F .C. ()1ln 32= +F D. ()()21ln 34= +F .Câu 24: Biết hàm số ()()()3 22 1= +F ax là một nguyên hàm của hàmsố ()23 2= +f Tổng +a là: A. B. C. D. .Câu 25: Tính 120d=òxI A. 21-e B. 1-e. C. 212 -e. D. 12+e.Câu 26: Có bao nhiêu số ()0; 20pÎa sao cho 502sin sin .7ax x=ò A. 20. B. 19. C. 9. D. 10.Câu 27: Cho tích phân ()401 sin dI xp= -ò Tìm đẳng thức đúng A. ()44001 cos cos dI xpp= +ò B. ()401 cos cos dI xp= -ò .C. ()44001 11 cos cos d2 2I xpp= +ò D. ()44001 11 cos cos d2 2I xpp= -ò .Câu 28: Cho khối cầu tâm bán kính Mặt phẳng () cách một khoảng 2R chia khốicầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. A. 527 B. 519 C. 524 D. 532 .Câu 29: Cho số phức thỏa mãn 1- =z Giá trị lớn nhất của 1+ +z là A. 13 2+ B. C. D. 13 1+ .Doc24.vnDoc24.vnCâu 30: Tổng phần thực và phần ảo của số phức ()()1 3= -z là A. B. 10 C. D. .Câu 31: Gọi ,A là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình 22 10 0.z z+ =Tính độ dài đoạn thẳng .ABA. 6. B. 2. C. 12. D. 4.Câu 32: Biết phương trình ()20 ,z az b+ Ρ có một nghiệm là: .z i= Tính .a b- A. 9. B. 1. C. 4. D. 1.-Câu 33: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn: 2z i- và 2z là số thuần ảo: A. 3. B. 1, C. 4. D. 2.Câu 34: Cho ,A là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn 30z i+ Tìm phát biểusai: A. Tam giác ABC đều.B. Tam giác ABC có trọng tâm là ()0; .OC. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là ()0; .OD. 32ABCSD= .Câu 35: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất phòng thí nghiệm có chiều cao 20 ,cmđường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài củaxô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 21942, 97 .cm B. 2561, 25 .cm C. 2971, 48 .cm D. 22107, 44 .cmCâu 36: Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tạiB. 2SA AC a= Tính theo thể tích của khối chóp .S ABC A. 32 23a B. 313a C. 323a D. 343a .Câu 37: Cho khối chóp .S ABCD có thể tích bằng 3a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh avà đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo khoảng cách giữa SA và CD A. B. 3a C. 23a D. 2a .Câu 38: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 312a Tính theo thể tích khốilập phương đó.Doc24.vnDoc24.vn A. 38 B. 32a C. 3a D. 33a .Câu 39: Khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh SA SB SC a= CạnhSD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp .S ABCD là: A. 38a B. 34a C. 338a D. 32a .Câu 40: Cho khối nón đỉnh trục OI Măt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thànhhai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là: A. 12 B. 18 C. 14 D. 17 .Câu 41: Cho hình trụ có trục OO ¢, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a Mặtphẳng ()P song song với trục và cách trục một khoảng 2a Tính diện tích thiết diện của trụcắt bởi ()P A. 23a B. 2a C. 22 D. 2ap .Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm đường kính 6cm Mặt đáy phẳng và dày1cm, thành cốc dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc viên bi có đườngkính 2cm Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm (Làm tròn đến hai chữ sốsau dấu phẩy). A. 3, 67cm B. 2, 67cm C. 3, 28cm D. 2, 28cm .Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ()1; 2;1A ()3; 0; 1B- và mặtphẳng (): 0P z+ Gọi và lần lượt là hình chiếu của và trên mặtphẳng ()P Tính độ dài đoạn MN A. B. 23 C. 23 D. .Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ()1; 2;1A và mặt phẳng(): 0P z+ =. Gọi là điểm đối xứng với qua ()P Độ dài đoạn thẳng AB là A. 2. B. 4.3 C. 2.3 D. 4.Doc24.vnDoc24.vnCâu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ ()1; 2;1a=r ()2; 3; 4b= -r ,()0;1; 2c=r, ()4; 2; 0d=ur Biết .d c= +ur Tổng z+ là A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ()1; 2;1A và đường thẳng1 2:1 1x zd+ -= =-. Viết phương trình mặt phẳng chứa và vuông góc với A. 0.x z- B. 0.x z- C. 0.x z- D. 0.x z- =Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ()2;1; 3A và đường thẳng cóphương trình 22 1x z- -= =- Mặt phẳng chứa và Viết phương trình mặt cầu tâm Otiếp xúc với mặt phẳng ()P A. 212.5x z+ B. 23.x z+ C. 26.x z+ D. 224.5x z+ =Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (): 0P z+ và(): 0Q z- =. Khi đó, giao tuyến của ()P và ()Q có một vectơ chỉ phương là: A. ()1; 3; .u=r B. ()1; 3; .u= -r C. ()2;1; .u= -r D. ()1; 2;1 .u= -rCâu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ()1; 2;1M Mặt phẳng ()P thay đổiđi qua lần lượt cắt các tia ,Ox Oy Oz tại ,A khác Tính giá trị nhỏ nhất của thểtích khối tứ diện OABC A. 54. B. 6. C. 9. D. 18.Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2:2 4x zd-= =- và mặtcầu ()()()()2 2: 2S z- Hai mặt phẳng ()P và()Q chứa và tiếp xúc với()S. Gọi ,M là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng .MN A. 2. B. 4.3 C. 6. D. 4.Doc24.vnDoc24.vnĐáp án1-A 2-D 3-B 4-B 5-C 6-C 7-D 8-A 9-A 10-A11-D 12-A 13-D 14-A 15-C 16-B 17-C 18-D 19-B 20-D21-C 22-C 23-A 24-A 25-C 26-D 27-C 28-A 29-D 30-B31-A 32-D 33-C 34-D 35-C 36-C 37-A 38-A 39-D 40-D41-C 42-D 43-B 44-B 45-A 46-C 47-D 48-A 49-C 50-BLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án ATập xác định: ()1 1; ;1 1;2 2æ ö= -¥ ¥ç ÷ú êè øD Tiệm cận đứng: ()2 21 14 2lim lim1+ +® ®- += +¥-x xx xyx ()2 21 14 2lim lim1- -® ®- += -¥-x xx xyx Suy ra 1=x là tiệm cận đứng.Tiệm cận ngang: 22 22 234 2lim lim lim 311®+¥ ®+¥ ®+¥ +- += =--x xx xyx xx3Þ =y là tiệm cận ngang2 22 22 234 2lim lim lim 311®-¥ ®-¥ ®-¥ +- += =--x xx xyx xx3Þ =y là tiệm cận ngangVậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.Câu 2: Đáp án DNhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 12= -x tiệm cậnngang 12=y. Đồ thị đi qua () 1; và ()0; 1- .Phương án có tiệm cận đứng 12=x suy ra loại phương án A.Phương án có tiệm cận đứng 12=x suy ra loại phương án B.Phương án cắt trục hoành tại ()1; 0- suy ra loại phương án C.Câu 3: Đáp án BDoc24.vnDoc24.vnTập xác định: =¡D 26 6¢= +y x; 001=é¢= Ûê=ëxyx Bảng biến thiên:Vậy điểm cực đại là () 1; 2.Câu 4: Đáp án BTập xác định: =¡D 22 1¢= -y mx m; 20 0¢= =y mx Hàm số có cực trị (hoặc có cực đại và cực tiểu) khi và chỉ khi 22 0¢D >m ()21 1Û ¹m m.Câu 5: Đáp án CHàm bậc trùng phương có hai điểm cực đại suy ra 0= éÛ Ûê< -ëmm mm Kết hợp điệu kiện: .3< -m .Câu 6: Đáp án CSố giao điểm là số nghiệm của phương trình 22 0- =x Phương trình có nghiệm nên số giao điểm là 4.Câu 7: Đáp án DHàm số có đạo hàm ên () 0; 2và đạo hàm là 2'21 22- -=-x xyx .Xét bất phương trình ' 20 2£ -y Dễ thấy bất phương trình này nghiệm đúng mọi ()1; 2Îx .Câu 8: Đáp án ATập xác định của hàm số 2; 2é ù-ë .Doc24.vn y¢ yDoc24.vnTa có 2' 22 22020 122£ì- -= =í= --îxx xy xx xx .()()()1 2; 2; 2- -y y. Vậy min 2; max 2= =y .Câu 9: Đáp án ATheo giả thiết ta có lim 0®±¥= =xy và 1lim 2, 4®= ±¥ =xy Vậy 6+ =a .Câu 10: Đáp án AYêu cầu bài toán tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp sốcộng()()3 23 0- =x m.Giả sử phương trình ()3 23 0- =x có ba nghiệm 3, ,x thỏa mãn1 32(1)2+=x xx.Mặt khác theo viet ta có 33 (2)+ =x Từ (1) và (2)suy ra 1=x. Tức 1=xlà mộtnghiệm của phương trình trên. Thay 1=xvào phương trình ta được 13= -m Thử lại 13= -m thỏa mãn đề bài.Câu 11: Đáp án DGọi là điểm trên đoạn AB để lắp đặt đường dây điện ra biển nối với điểm .Đặt ()[]224 17 0; 4= ÎBM AM CM Khi đó tổng chi phí lắp đặt là 2.20 40 17= +y đơn vị là triệu đồng.()22 28 17 4420 40. 20.8 17 17- --¢= =- +x xxyx x.()212 30 17 42-¢= =y Ta có ()()12 380 20 114, 64; 40 17 164, 92; 1203æ ö-= =ç ÷ç ÷è øy .Vậy ta chọn đáp án D. Doc24.vn
