đề thi thử thpt môn toán năm 2016 theo cấu trúc mới

Đề số Sưu tầm và biên soạn Phan Viết Bắc-Giáo viên Trường THPT Chuyên ĐH VinhĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-THEO CẤU TRÚC MỚIMôn Toán Thời gian làm bài: 180 phút.Câu (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 11xyx+=+ .Câu (1,0 điểm). Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số22( )xf xx+=.Câu (1,0 điểm). a) Giải phương trình 22 cos sin cos 3x x+ +b) Biết log log 2a b= Tính 625log 300 .Câu (1,0 điểm). a) Tìm số phức thỏa mãn hai điều kiện: 4z i+ và 2z iz -+ là một sốthuần ảo.b) Một đội văn nghệ gồm có 20 người trong đó có 12 nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người để hátđồng ca. Tính xác suất để người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam.Câu (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 1) lny x= và đường thẳng1.y x= -Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 3a Tínhthể tích khối chóp S.ABC và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo .Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục xyz cho mặt cầu()2 2– 0:x zS+ =. Viết phương trình mặt phẳng chứa trục và cắt mặt cầu(S) theo một đường tròn có bán kính 3=.Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại và cóAB CD> vàCD BC= Đường tròn đường kính AB có phương trình 2– 0x x+ cắt cạnh ADcủa hình thang tại điểm thứ hai Gọi là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng AB Biết điểmN có tung độ dương và đường thẳng MN có phương trình3 0x y+ tìm tọa độ của các đỉnh A, B, C,D của hình thang ABCD .Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ()3 .3 .x xx x+ ΡCâu 10 (1,0 điểm). Cho là các số thực không âm thỏa mãn ()()22 28 .a c+ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ()()3 31 –P c= ---------- Hết ----------Đề số Sưu tầm và biên soạn Phan Viết Bắc-Giáo viên Trường THPT Chuyên ĐH VinhĐÁP ÁNCâu Nội dung ĐiểmCâu 1(1 điểm) Tập xác định \\\\ {-1}D=¡ có21' 1)y Dx= " Þ+ hàm số đồng biến trên các khoảng 1)-¥ và 1; )- +¥Giới hạn, tiệm cận: lim lim 2x xy y®+¥ ®-¥= là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.1 1lim lim 1x xy x+ -® -= -¥ +¥ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.Bảng biến thiênVẽ đồ thịf(x)=(2x+1)/(x+1)x(t )=-1, y(t )=tf(x)=2-2-1121234xyOCâu 2(1 điểm) TXĐ: D=¡ \\\\{0}.Đề số Sưu tầm và biên soạn Phan Viết Bắc-Giáo viên Trường THPT Chuyên ĐH Vinh222| 12( 1lim lim limx xxxf xxx®+¥ ®+¥ ®+¥æ ö+ç ÷æ öç ÷= =ç ÷ç ÷ç ÷è øç ÷è ø; 22( 1lim limx xf xx®-¥ ®-¥æ ö= -ç ÷ç ÷è øCác đường thẳng: là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số0 0( ;lim limx xf x+ -® ®= +¥ -¥Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.Câu 3(2 điểm) Câu 3a (0.5 điểm)Ta có ()3 cos sin cos sin 3x x+ =1 3cos sin sin 22 2x xpæ öÛ =ç ÷è ø2 26 312.22 26 4x kx kkx kp ppppp pp péé+ += +êêÛ Îêêêê+ +êêëë¢Câu 3b (0.5 điểm) 6254log 300 log 3.100log 300log 625 log 5= =2 log log 24 log 4(1 log 2) 4(1 )ab+ += =- -Câu 4(1 điểm) Câu 4a (0.5 điểm)Đặt yi= (,x yΡ Ta có ()()1 4x i+ -()()()()2 21 5x xÛ +Đề số Sưu tầm và biên soạn Phan Viết Bắc-Giáo viên Trường THPT Chuyên ĐH VinhSố phức ()()()()()()2222 3211x iz iwx iz ix y+ --= =+ -++ -w là một số ảo khi và chỉ khi ()()()222122 071 02357x yxx yyy xì- =ì= -ïïï ï+ Ûí íï ï== +ïïîîVậy 12 237 7z i= +Câu 4b (0.5 điểm)Xét phép thử chọn ngẫu nhiên người từ 20 người, mỗi kết quả của phép thử ứng với mộtcách chọn được người từ 20 người.Số phần tử của không gian mẫu là 820( 125970n CW .Gọi biễn cố A: “8 người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam”Ta có 18 12 12 12( 14264n C= =( 14264 7132( .( 125970 62985n AP AnÞ =WCâu 5(1 điểm) Xét phương trình ()()()11 ln ln .xx xx e=é- Ûê=ë Diện tích hình phẳng cần tìm là:21 1( 1)(ln 1) 1)(ln 1) (ln 1) )2e exS dx dx x= =ò ò221 111 1( )(ln 1) 1) |2 4ee ex xx dx xæ ö= -ç ÷è øò24 54e e- +=(đvdt).Đề số Sưu tầm và biên soạn Phan Viết Bắc-Giáo viên Trường THPT Chuyên ĐH VinhCâu 6(1 điểm)Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều cạnh và ()SH ABC^ với là tâm của tam giác đều ABC. Ta có 33AHa= và SH là đường cao của hình chóp S.ABCTừ giả thiết ta có 3SAa= Trong tam giác vuông SAH vuông tại có2 22 63aSH SA AH= =.Diện tích tam giác ABC là 234ABCaS= Do đó 3.1 2.3 6S ABC ABCaV SH= .SH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trong mặt phẳng (SAH) kẻ đường trung trực của cạnh SA cắt SH tại I. Ta có là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kínhR IS= Hai tam giác vuông SMI và SHA đồng dạng suy ra 68SM SASI aSH= .Diện tích mặt cầu là 22748S ap p= .Câu 7(1 điểm) Gọi 0P ax by cz d+ Vì () chứa Ox nên ta có ()()0, 0, 1, 0, )O PÎ thay vào ta có 00da=ìí=î Từ đó 0P by cz+ .Lại có ()()()2 22 2– 9x z+ Do đó () có tâm ()1; –2; –1I bán kính3R= Mặt khác đường tròn thiết diện có bán kính bằng cho nên () đi qua tâm ()1; –2; –1I .Thay vào () ta có–2 –2 .b b= Từ đó 0.( )P z=Đề số Sưu tầm và biên soạn Phan Viết Bắc-Giáo viên Trường THPT Chuyên ĐH VinhCâu 8(1 điểm)Ta có MN (C) Do đó tọa độ là nghiệm của hệ ()22 222, 33 33 31 12,4 11 03 05 5x yy xx xx yx xx x= -é= -ì+ -ì ìïêÛ Ûí íê= =+ =+ =ïî îîë .Do có tung độ dương nên 11 12; (2; 3)5 5N Næ ö-ç ÷è .Tứ giác BMND nội tiếp ··45oBNM BDMÞ Ta có MN là đường phân giác góc ·BNAnên N1 là điểm chính giữa cung »1AB IN ABÞ với I(2;0) là tâm của (C) Từ đó Phương trình 0.AB y= Ta có MN AB. Do đó() 1; 0M. Vì A,B là các giao điểm của đường thẳng AB và (C) nên ()1; 0A- và ()5; 0B hoặc ()5; 0A và()1; 0B- Do IMuuur cùng hướng với IAuur nên()1; 0A- và()5; 0B .Từ đó phương trình 0AN y+ 1MD y= Ta có AN MD=I nên ()1; 4D .Từ ()5; .MB DCC= Þuuur uuurCâu 9(1 điểm) Trường hợp 1: .3 (3 1)(1 0x xx x+ =03 112 12xxxx=éé=êÛ Ûêê==ëëĐề số Sưu tầm và biên soạn Phan Viết Bắc-Giáo viên Trường THPT Chuyên ĐH Vinh Trường hợp 2: 13 .3 0( )2 2x xxx xx++ ¹- (1)Xét hàm số ()2 13 ;2 2xxf xx+æ ö= -¥ +¥ç ÷-è ø()()24 1' ln 0,22 1xf xx= " ¹-.Suy ra, () xđồng biến trên từng khoảng 1; ;2 2æ ö-¥ +¥ç ÷è øNên trên mỗi khoảng 1; ;2 2æ ö-¥ +¥ç ÷è PT (1) có nhiều nhất một nghiệmMà ()()1 0f f= Suy ra, (1) có nghiệm 1x= .Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: 11; 0; ;12ì ü-í ýî þCâu 10(1 điểm) Từ giả thiết ta có: ()() 225 1( )50 cc bc aa+ +Û.Ta có 1( 2( )8 8a P+ " Xét 33( (t 0), '( '( 48 2t tf Bảng biến thiênTừ đó 33343 4.22x4ma bPcì= =ïÛíï=î=Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.