Đề thi thử số 2 môn toán lớp 12

Biên soạn bởi giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 2 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y ( x  1) 2 (2  x) B. y  x 3  3 x  4 C. y ( x  1)( x  2) 2 D. y  x 3  3x  2 Câu 2. Hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên ở bên. Trong các phát biểu dưới đây có bao nhiêu phát biểu đúng? x 1 y y (*): y = 3 là tiệm cận ngang  - 0 + 3 3  -1 (*): Tập xác định D = \  2 (*): Max y = 3  2 (*): xCĐ 2 (*): Min y = -1 A. 2 phát biểu đúng B. 3 phát biểu đúng C. 5 phát biểu đúng D. 4 phát biểu đúng Câu 3. Cho hàm số y  5  4 x  x 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. y  /   1;5  B. y  /   1;5 C. y  /   1; 2 D. y  /  2;5  x2  x 1 Câu 4. Tìm tung độ điểm cực đại của (C ) : y  x 1 A. yCĐ  1 B. yCĐ 0 Câu 5. Tìm các giá trị thực của m để (C ) : y  A. m 1 C. yCĐ 2 D. yCĐ 3 x m có tiệm cận đứng. x  3x  2 2 B. m 2 C. m 1 và m 2 D. m   1  Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất à giá trị nhỏ nhất của y 8 x 4  8 x 2  1 với x   ;1 . 2   Maxy 1  A.  1  Miny  2  Maxy  2 B.   Miny  1  Maxy 1 C.   Miny  1  Maxy 2  D.  1  Miny  2 Câu 7. Đường thẳng nào dưới đây cắt (C ) : y 3 x  x 3 tại 3 điểm phân biệt m  . A. ( d ) : y m B. ( d ) : y 2  m 2 Câu 8. Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C ) : y  C. ( d ) : y m 2  2 2x  1 thỏa mãn x 1 D. ( d ) : y  2m 2 2  m2  x A  y A 5 ,(A   B).   xB  yB 5 Trang 1 A. Không có cặp nào B. Có 1 cặp C. Có 2 cặp xm Câu 9. Tìm các giá trị thực của m để hàm số y  A. m  0 x2 1 B. m 0 D. Có vô số cặp có cực đại. C. m 0 D. m  0 Câu 10. Trong các khối trụ tròn có tổng độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng 6cm thì khối trụ có thể tích lớn nhất có đường sinh h bằng bao nhiêu? A. h 1cm B. h 2cm C. h 3cm Câu 11. Tìm các giá trị thực của m để hàm số y  A. m  3 B. m  3 D. h 4cm s inx  3   nghịch biến trên  ;   . s inx  m 2  C. m 0 hoặc 1 m  3 D. 0 m  3 Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y log 3 3  x A. D (2;3) B. D (2; ) 1 x 1 Câu 13. Cho y   4 1 x 1 A. y    4 C.  0;3 D. ( ;3) C. y 4 x  1.ln 4 1 D. y    4 . Tính y. 1 x 1 .ln 4 1   B. 4 y    ln 4 1 x .ln 1 4 2 Câu 14. Xét phương trình 2ax  x 3x ;(a  ) ngoài nghiệm x 0 ra thì: 1 3 A. Có nghiệm x a  log 2 3 B. Có nghiệm x a  log 2 C. Có nghiệm x a  log 3 2 D. Không có nghiệm khác Câu 15. Phương trình 3log1x 4  x tương đương với phương trình nào dưới đây? log 4 A. (1  x) 3  1 x B. log 3 x log 4 (1  x) x B. log1 x 4 3 C. 4log x1 3  x 1 Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1    0 . 3 x A. S (0;1) 1  B. S  ;1 3  C. S (1; )  1 D. S  0;   3  x 1 C.   x log 3 2  x 1 D.   x log 2 3  3x  31 y 5 Câu 17. Tìm số thực x thỏa mãn hệ  x 1 y 2 6  3 .3 2 A. x 1 B. x log 3 2 Câu 18. Tìm điều kiện m để phương trình log A. m 0 B. m 0 21 ( 1  x ) m có nghiệm. C.  1 m 1 D. m   Câu 19. Chọn một mệnh đề đúng? A. 2 x 3x m   B. 3x  4 x  2 x m   Trang 2 C. 56 x 2 1 D. 14 x  141 x  7m   55 x m   Câu 20. Cho f(x) log x ( x  2). Tính f (2). A. f (2) 0 B. f (2)  1 4 C. f (2)  3 4 ln 2 D. f (2) 3ln 4 (4 ln 2) 2 Câu 21. Người ta thả bèo hoa dâu trên mặt một ruộng nước, ban đầu người ta thả số bèo phủ kín 5% diện tích mặt ruộng. Biết sau 1 tuần thì số bèo đó nở ra và phủ kín 10% mặt ruộng. Hỏi từ khi thả phải sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo mới phủ kín mặt ruộng, biết tốc độ sinh sản của bèo không thay đổi trong suốt quá trình thả. A. 28 ngày B. 31 ngày C. 35 ngày D. 29 ngày 1 7 C. F ( x)  sin x 7 D. F ( x)  6 Câu 22. Biết s inx.cos xdx F ( x)  c thì: 1 cos7 x A. F ( x)  7 s inx Câu 23. Biết dx  x2 1 s inx.cos 7 x B. F ( x)  7 dx F( x)  c thì:  2 A. F( x) ln x  x  1 1 C. F( x)  ln x  1 cos 7 x 7 x2 1   1 D. F( x)   x B. F( x) ln   x 1  x 2 1 2 2 Câu 24. Tính tich phân: I 1  2 x dx. 0 A. I  3 2 C. I  B. I 2 b 5 2 D. I 3 x Câu 25. Với các hằng số thực a, b(a  b). Tính I  2  dx 2 a A. I  4b  4a ln 4 2 2 B. I (2b  2a ) ln 4 C. I  4b  4a ln 2 D. I  22 a  2 2b ln 4 Câu 26. Tính diện tích S D của miền phẳng D giới hạn bởi y e x ; y e  x ; và x 1. 1 1 1 B. S D e   2 C. S D e  D. S D e   2 e e e Câu 27. Cho ( D) : x 0; y 0 và y  x   quay quanh Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành: A. S D e   A. V  3 1 e 2 B. V  2 Câu 28. Tìm phần ảo của số phức z  A. 2i B. 2 3 C. V  3 4 D. V  3 2  3i . Phần ảo của z bằng? i3 C. 13 D. -3 Câu 29. Biết z không phải là số phức thuần ảo và M, N là biểu diễn của z và w  z thì: A. M, N đối xứng qua O B. M  N C. M, N đối xứng nhau qua Ox D. M, N đối xứng nhau qua Oy Trang 3 Câu 30. Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: (  1  i) z 4  3(2  i) z 2  (16i  2) 0 A. z i B. z  i C. z i  1 D. z 5    z  Câu 31. Biết z1 , z2 là 2 nghiệm của phương trình: 3z 2  4 z  2 0 . Tính S  z1 z2 A. S  8 27 B. S  8 27 C. S  8(1  i ) 27 2 2 1 z2 . 27(1  i) 8 D. S  z Câu 32. Biết tập hợp điểm biểu diễn z là đường thẳng d, tập hợp biểu diễn w (với w  ) là () thì: i A. ( ) (d ) B. ( ) / /( d ) C. ( )  (d ) D. () không phải là đường thẳng Câu 33. Tìm z max biết z thay đổi luôn thỏa mãn z  1  3i 2. A. z max 3  5 B. z max 2  10 C. z max 1  13 D. z max 6 Câu 34. Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, AD = 2a, AA = a 2. Tính thể tích V của ABBD. A. V  a3 3 2 B. V  2a 3 2 3 C. V a 3 2 D. V  a3 2 3 Câu 35. Vẫn hình hộp ở câu 34. Tính diện tích S của ABD. A. S a 2 2 B. S a 2 7 2 C. S 2a 2 D. S  a 2 14 3 Câu 36. Hình chóp SABC có SAB, SBC là các tam giác đều cạnh a, mp (SAC)  mp (ABC) Tính AC. A. AC = 2a B. AC a 3 C. AC a 2 D. AC a Câu 37. Vẫn hình chóp ở câu 36. Tính khoảng cách từ h từ A đến mp (SBC). A. h a 2 3 B. h  a 3 2 C. h  a 2 2 D. h  a 2 Câu 38. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’D’ biết ABCDA’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a. A. S  4 a 2 3 B. S 2 a 2 C. S 3 a 2 D. S 4 a 2 Câu 39. Mộp mp (P) chứa trục của 1 hình trụ tròn cắt hình trụ đó theo thiết diện là 1 hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của hình trụ đó.  a3 A. V  4 B. V  a 3  a3 C. V  2 D. V  3 a 3 4  a3 Câu 40. Một hình nón tròn xoay có thể tích V  và góc ở đỉnh hình nón bằng 60 . Tính diện tích 9 xung quanh ( S xq ) của hình nón đó. A. S xq   a2 3 B. S xq  2 a 2 3 2 C. S xq  a 2 D. S xq  a 3 Trang 4 Câu 41. Cho tứ diện ABCD. M thuộc đoạn AB và AM = 1 AB. Gọi ( ) là mặt phẳng qua M, ( ) // 3 V1 AC, ( ) // BD. Gọi V1 ,V2 là 2 phần thể tích tứ diện được chia ra bởi ( ) . Tính k  (V1 là thể tích đa V2 diện có chứa đỉnh A). A. k  5 9 B. k  1 3 12 C. k  15 D. k  7 20 Câu 42. Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a. Cho tứ giác ABCD quay quanh AD tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V. A. V  3 a 3 3 4 B. V  a 3 C. V  a 3 2 D. V  7 a 3 8 3 Câu 43. Tính khoảng cách từ h từ A(-3; 1; 2) tới mp (Oxy). A. h 2 B. h  10 C. h  13 D. h 4 Câu 44. Cho A(1; -2; 1), B(0; -1; 3), C(-2; 0; 4), D(0; 2; -2). Gọi (P) là mp chiếu A, B và (P) cách đều C, D. Biết C, D thuộc 2 phía của (P). Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).     A. n (4;1;6) B. n (1;6; 4) C. n (6; 4;1) D. n (4;6;1) Câu 45. Cho I(2; -4; 1). Xác định bán kính R của mặt cầu (S) tâm I, cắt trục Oy tại A, B sao cho AB = 4. A. R = 4 B. R = 3 Câu 46. Cho ( P ) : 2 x  y  z  1  m 0 và ( d ) : A. m = -2 B. m = 2 C. R = 4 2 D. R = 2 5 x y 1 z   . Xác định các giá trị của m để (d) // (P). 1 3 1  m2 C. m = 2 hoặc m = -2 D. m = 0 Câu 47. Cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  1 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. (S) tiếp xúc (Oyz) B. (S) tiếp xúc Oxy C. (S) tiếp xúc Ox D. (S) tiếp xúc Oz Câu 48. Cho ( P) : x  y  2 z  1 0;(Q) : 2 x  y  z  1 0 . Gọi  P  Q. Viết phương trình đường thẳng  . A. ( ) : x 1 y z   1 5 3 B. ( ) : x y 1 z   2 3 1 C. ( ) : x  1 y z 1   5 3 1 D. ( ) : x y 1 z   1 5 3 Câu 49. Cho A(4; 0; 0), B(0; 0; m 2  3) (m  ). Điểm H di động trên đường thẳng AB. Xác định m để đoạn OH ngắn nhất bằng A. m 4 12 . 5 B. m 3 C. m 5 D. m 0 Câu 50. Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ và có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) : x  y  6 0 . A. 2 mặt cầu B. 4 mặt cầu C. 6 mặt cầu D. 8 mặt cầu Trang 5 ĐÁP ÁN 1. A 2. B 3. C 4. A 5. D 6. C 7. D 8. A 9. A 10. B 11. C 12. D 13. C 14. A 15. D 16. A 17. B 18. D 19. D 20. C 21. B 22. D 23. A 24. C 25. A 26. B 27. D 28. B 29. D 30. C 31. A 32. C 33. B 34. D 35. B 36. C 37. A 38. C 39. A 40. B 41. D 42. B 43. A 44. C 45. B 46. A 47. C 48. D 49. D 50. A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Câu 10. Câu 11. Câu 12. Câu 13. Câu 14. Câu 15. Câu 16. Trang 6 Câu 17. Câu 18. Câu 19. Câu 20. Câu 21. Câu 22. Câu 23. Câu 24. Câu 25. Câu 26. Câu 27. Câu 28. Câu 29. Câu 30. Câu 31. Câu 32. Câu 33. Câu 34. Câu 35. Trang 7 Câu 36. Câu 37. Câu 38. Câu 39. Câu 40. Câu 41. Câu 42. Câu 43. Câu 44. Câu 45. Câu 46. Câu 47. Câu 48. Câu 49. Câu 50. Trang 8