Đề thi thử số 1 môn toán lớp 12

Biên soạn bởi giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Hoàng Trung Quân CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 1 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là một đường tiệm cận đứng của (C ) : y tan x. A. x   2 B. x   4 D. x  C. x 0  4 Câu 2. Cho f ( x) liên tục trên   ;   và có bảng biến thiên. Tìm các giá trị m   để phương trình f ( x ) m có nghiệm x    1;3 . x -1 f’ 1 - 0 3 + 2 0 f’(x) -3 A. 0  m  2 B.  3 m  2 C.  3 m  0 D.  3  m  2 Câu 3. Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng? Biết f ( x) đồng biến trên  0; 2  thì: 1 (*)    2 f ( x)  /  0; 2  (*) f ( x)  /  1; 2  A. 1 (*) f ( x)  /  0; 2  (*)  2 f ( x)  /  0; 2  B. 2 Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y  A. 0 (*) f ( x)  /  0;1 B. 1 C. 3 D. 4 C. 2 D. -3 x2  x 1 là: 1 x Câu 5. Hàm số nào dưới đây tồn tại a để hàm số đó không có cực trị? A. y  x  a C. y 2 x  a 2 1 x2 B. y  x  1  x  a   x  2  a  D. y x 4  ax 2  1 Trang 1  x 1  Câu 6. Tìm các giá trị m để y ln   nghịch biến trên  2;3  x m A. m  1 B. 1  m 2 hoặc m 3 C. 1  m 2 D. Không tồn tại m Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? A. y x  x 2  4 x  1 B. y ax3  bx 2  cx  d C. y sin x D. y  Câu 8. Biết đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y  x 1 1 x ax  b . Khi đó: cx  1 A. a  0; b  0; c  0 B. a  0; b  0; c  0 C. a  0; b  0; c  0 D. a  0; b  0; c  0 Câu 9. Biết các số thực a,b thỏa mãn: 0  b  a 2 và 2ab 2b  a. Tìm giá trị lớn nhất của F a 2  b 2 B. Max F  A. Max F 3  5 Câu 10. Cho hàm số y  A. xCĐ>xCT 21 4 A. g ( x)  25 4 D. Max F 5 ax 2  bx  c (ap 0) có cực đại (CĐ) và cực tiểu (CT). Chọn mệnh đề đúng: px  9 B. xCĐyCT 2 biết (C1 ) : y g ( x) đối xứng với (C) qua ( d ) : x  y 0. Tìm g ( x ) . x 2 x B. g ( x)  1 2x C. g ( x)  1 2x D. g ( x)  2 x 2 Câu 12. Đặt F log 1 y . Đẳng thức nào dưới đây đúng x  0, y  0 và x 1. x A. F log 1 y B. F log x2 x2 1 y C. F log y2 x D. F log x 1 y2 Câu 13. Phương trình 2 f (x) 3g ( x ) tương đương với phương trình nào dưới đây? A. f ( x ) g ( x ).log 3 2  3 C. f ( x )    2 B. f ( x) g ( x)  ln 3 ln 2 g( x ) D. 3 f ( x ) 2 g ( x ) Trang 2 2 Câu 14. Cho f ( x ) 34 x  x . Khi đó: A. f ( x )  /  0; 4  B. f ( x )  /  0; 4  Câu 15. Giải bất phương trình A. x  6 5 C. f ( x )  /  2;    2x  3  log 3    1.  1 x  B. 1  x  6 5 C. 2 2 Câu 16. Tìm m để bất phương trình 2cos x  3sin x m.3cos A. m 0  1 1 D. f ( x )  /  ;   10 9  B. m 1 2 6 4 x 5 3 x D. 1  x  3 2 nghiệm đúng x  . C. m 4 D. m  1 2 Câu 17. Cho f ( x ) log 2 ( x  2 x). Giải bất phương trình f '( x)  0. 3 A. x  0 B. x  2 C. x  1 Câu 18. Chọn mệnh đề đúng: Bất đẳng thức 24 x A. x  4 y  1 0 B. 2 x  3 y  1 0 2 9 y 2 D. x  1  46 xy x, y thỏa mãn: C. 3x  2 y  4 0 D. x 4 y Câu 19. Tìm các giá trị a   để phương trình log 3 3  x a có nghiệm. A. a 0 B. b a 1 C. a 1 D. a   Câu 20. Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn log 7 3  log a b  log 3 7 ? A. Có 6 cặp B. Có 9 cặp C. Có vô số cặp D. Không có cặp nào Câu 21. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 A. y   2 x 3  x C. y  log 2 3    3 B. y log 1 ( x  2) 4 2 D. y 1  log 3 x Câu 22. Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn log y xy log x y và x  y thì: 2 A. x y  1 2 2 B. xy  1 2 D. x  C. y x 2 1 y2 1  x y  a a  2 Câu 23. Tìm các giá trị của a (a  0) để hệ phương trình  có nghiệm b   0;1 .  x  y b 2  b  1 A. 0  a  1 32 3 2 B. 1 a  1 16 C. 0  a  1 64 1 D. 0  a  128 3 2 Trang 3 1 Câu 24. Tìm m để phương trình    3 A. m 9 x 3 3 x  m m có nghiệm duy nhất. C. m  B. m 1 Câu 25. Biết A. F ( x)  x 1 f ( x  1)dx  x 1  c x 1 x 1 Câu 26. Biết và B. F ( x)  1 3 D. m  1 9 f ( x 1)dx F ( x)  c thì: x x2 C. F ( x)  x2 x 3 D. F ( x)  2 x 3 sin 4 xdx F ( x)  c. Khi đó: 4 x  cos 4 x sin 4 4 A. F ( x) ln  sin x  cos x  1   B. F ( x) ln  4  4  sin x  cos x  4 4 C. F ( x) 2 ln  sin x  cos x  D. F ( x)  1 1 ln  sin 4 x  cos 4 x  2 1 2 Câu 27. Biết f ( x)dx 2. Tính I xf ( x )dx. 0 0 A. I 1 C. I  B. I 4 1 Câu 28. Biết 1 2 D. I 0 1 cos ax.cos bx dx. e x 1 1 cos ax.cos bx 1 (a, b là hằng số). Tính I   1 A. I 2 C. I  B. I 4 Câu 29. Cho f ( x) liên tục trên   2; 2 và B. I  A. I   2 1 2 D. I 1 2 2  f ( x)dx  . Tính I   f ( x )  f ( x)  dx.  2 2 2 C. I   4 D. I 0 Câu 30. Cho (C ) : x 2   y  2  1 quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó: 2 1  2 A. V   2  1  x 1 1  C. V 8  1  x 1 2  2  2 1 dx  2 B. V   2  1  x 1 1 dx  2 D. V 4  1  x 1  2  2 dx dx Câu 31. Cho D giới hạn bởi y 0, y  x3  4 x 2  x  6 thì diện tích D được tính bởi: 3 A. S D  f ( x )dx 1 2 3 B. S D  f ( x)dx  f ( x)dx 1 2 Trang 4 3 2 C. S D  f ( x)dx 3 D. S D  f ( x)dx  1 1 f ( x)dx 2 Câu 32. Cho các góc ,  và có số phức z cos   i sin , w cos   sin . Khi đó x z.w thì: A. x cos       i sin      B. x cos      i sin     C. x cos     i sin    D. x sin      i cos     Câu 33. Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: z 2  w2  zw. Khi đó: A. z 6 w6 B. z 5 w5 Câu 34. Biết số phức z thỏa mãn: C. z 4 iw4 z 1 là số ảo. Khi đó ta phải có: z 1 B. z 4 A. iz   D. z 3  iw3 0 1 3 D. z   i 2 2 C. z 1 Câu 35. Biết 1  i  i 2  ...  i100 a  bi (a, b  ). Tìm a,b.  a 0 A.   b 1  a 1 B.   b 0  a 1 C.   b 1  a  1 D.   b  1  1  i tan 7. Câu 36. Tìm phần thực a của số phức z   1  i tan 7 B. a sin A. a 1 2 7 C. a tan  7 D. a cos 2 7 Câu 37. Biết z thỏa mãn z  2i  1 3 thì z  i đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?  z'  z  i  A. z min 3  5 B. z min  1 3 C. z min  10  3 D. z min 3  5 Câu 38. Biết z thỏa mãn z  1  i  z  3  i . Tìm z min . A. z min  2 5 B. z min  1 5 C. z min 1 D. z min 3 z . Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì: Câu 39. Biết số phức z 0 và w  1 i A. ABO đều B. ABO vuông cân C. O là trung điểm AB D. ABO có một góc 300 Câu 40. Có bao nhiêu cách xếp 6 đồ vật khác nhau vào 3 chiếc hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 1 đồ vật (không kể tới thứ tự các đồ vật trong mỗi hộp)? A. 90 cách B. 270 cách C. 540 cách D. 720 cách Trang 5 Câu 41. Trong 1 bàn ăn của 1 tiệc cưới có 10 ghế được xếp cho 10 khách ngồi. Biết trong 10 khách có 3 người là bạn của chú rể. Tìm xác suất để khi xếp ngẫu nhiên có 2 khách là bạn của chú rể ngồi kề nhau, nhưng người còn lại không ngồi kề 2 người đó. A. p  6 7! 10! B. p  6 6 7! 9! C. p  4 6 7! 9! D. p  6 6 7! 10! Câu 42. Trong 1 hộp kín có 20 tấm thẻ, ghi trên mỗi tấm thẻ là các số từ 1 đến 20 (2 tấm khác nhau thì ghi số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp đó ra 2 tấm thẻ. Tìm xác suất để tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó chia hết cho 3. A. p  1 2 B. p  1 3 C. p  32 95 49 D. p  190 Câu 43. Một bạn xếp lại 1 chồng sách gồm 4 cuốn trên bàn học một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để không có cuốn sách nào giữ nguyên vị trí ban đầu. A. p  3 8 B. p  1 2 C. p  1 6 D. p  3 4 Câu 44. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là 1 số nguyên tố. A. p  1 4 7 B. p  18 5 C. p  12 D. p  13 36 Câu 45. Cho A  0;1;  2  , B   2;3; 2  và C  1;  2;  3 . Điểm M di động trên đường thẳng AB. Khi đó độ dài CM ngắn nhất bằng: A. 2 B. C. 10 5 D. 1 3 Câu 46. Có A   1;1;1 , B  3;1;0  và (d ) : x 6  t ; y   2t; z  3  2t. Gọi A’,B’ là hình chiếu vuông 2 góc của A,B xuống (d). Tính độ dài A’B’. A. A ' B '  2 3 B. A ' B '  3 3 C. A ' B '  17 D. A ' B '  17 3 Câu 47. Cho ( P ) :  m 1 x   1  2m  y   m  1 z   m  2  0 (tham số m   ) thì: A. (P) chứa 3 điểm cố định không thẳng hàng B. (P) chứa 2 điểm cố định C. (P) chứa đúng 1 điểm cố định D. (P) không chứa điểm cố định nào Câu 48. Cho ( P ) : x  y  2 z  4 0 và ( d ) : x  1 y 3 z  2   . Gọi A d  ( P ) và B  (d ) sao cho 1 2 1 AB  6. Hạ BH  ( P ). Tính độ dài BH. Trang 6 A. BH  9 2 B. BH  3 C. BH  2 2 D. BH  3 2 Câu 49. Cho ( S ) :  x  1   y  z   z 2 16 và A  1;1; 4  . Biết M  ( S ) và AM  ( S ) N M . Biết 2 2 AN 4 AM . Tính độ dài AM. A. AM 1 B. AM  3 2 D. AM  C. AM 2 5 2 Câu 50. Một hộp hình lập phương có kích thước 10cm x 10cm x 10cm được xếp vào đó 8 quả cầu đường kính 5cm. Người ta muốn xếp 1 quả cầu nữa thì đường kính lớn nhất của quả cầu đó bằng bao nhiêu xenti-mét? A. 5 2 B. 5   21 C. 5   3 1 D. 5   51 Trang 7 ĐÁP ÁN 1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. A 8. B 9. D 10. C 11. D 12. D 13. B 14. D 15. C 16. B 17. A 18. B 19. D 20. C 21. C 22. D 23. A 24. B 25. D 26. B 27. A 28. C 29. D 30. C 31. D 32. B 33. A 34. C 35. B 36. D 37. C 38. A 39. B 40. C 41. B 42. C 43. A 44. C 45. B 46. A 47. B 48. D 49. B 50. C Trang 8