ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN THPT QG 2018 CÓ GIẢI CHI TIẾT

Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 LỚP TOÁN THẦY ĐOÀN TRÍ DŨNG ĐỀ THI THỬ LẦN 02 (Số trang: 06 trang) Câu 1: CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 Môn: Toán (50 câu trắc nghiệm) Cho hàm số y  f  x  ax3  bx2  cx  d có đạo hàm là hàm số y  f '  x  với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Khi đó đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? 2 A. 3 Câu 2: B. 1 C. 3 2 D. 4 3 Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các phương án dưới đây? A. y x3  3x  2 B. y x3  3x 2  2 C. y x3  3x 1 D. y x3  3x 2 1 Câu 3: Đồ thị hàm số y 2 x3  3x 2 1 đi qua điểm nào trong số các điểm sau? A. A 0, 0 Câu 4: B. B 1, 0 C. C 1,1 D. D 2,1 Cho hàm số y x3  3x  2 có đồ thị như hình vẽ bên. Dựa vào đồ m để hàm số thị hàm số, tìm tất cả các giá trị thực của tham số 3 x  3x  2  m 0 có ba nghiệm phân biệt. A. m  4 B. m  0 C. 0 m 4 D. 0  m  4 Câu 5: Cho hàm số y ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. B. C. D. Câu 6: 2 3 4 5 Biết rằng đồ thị hàm số y x 4  2mx2 1 đi qua điểm M 1, 2  . Xác định giá trị của m ? A. m 4 Câu 7: B. m 2 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là của y C. m 1 x4 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 3x 2 D. m 0 4? Trang 1/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A. Câu 8: B. C. D. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây. A. y  x 4 1 B. y  x 4  2 x 2 1 C. y x 4 1 D. y x 4  2 x 2 1 Câu 9: Hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0 C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0 Câu 10: Cho hàm số y  f  x  ax4  bx3  cx2  dx  e và hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f b   0 , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11: Tìm a,b ,c để đồ thị hàm số A. a 2, b 2, c B. a 1,b 1,c C. a 1,b 2, c D. a 1,b 2, c ax cx 2 như hình vẽ bên. b 1 1 1 1 ax b có đồ thị như hình bên, mệnh đề nào x 1 sau đây đúng? A. 0 a b B. a b 0 C. b a 0 D. 0 b a Câu 12: Cho hàm số Câu 13: Đồ thị hàm số y  A. 1 x có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 1 B. 2 C. 3 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 D. 4 Trang 2/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 ax  1 có tiệm cận đứng đi qua điểm M 2;3 và tiệm cận ngang đi x b qua điểm N 4, 5 . Tính giá trị của P a  b ? Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y  A. 7 B. 3 Câu 15: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y  m  2 A.  . m  3 C. 6 D. 2 x 1 x 2  3x có đúng hai đường tiệm cận? x 2  m 1 x  m  2  m 1 B.  .  m  2   m 1  D.   m  2 . m  3  C. m Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3  3x trên  0, 3 ? A. 0 B. 18 C.  2 D. 2 Câu 17: Tìm tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y sin2 x  sin x  3 trên tập số thực? A. 5 B. 27 4 C. 33 4 D. 31 4 Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t3  9t 2  t  10 trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. t 5s B. t 6s C. t 2s D. t 3s Câu 19: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB 5km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC 7km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biểnvới vận tốc 4km /h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km /h .Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất? A. 0km B. 7km C. 2 5km A 5 km B C M D. 14  5 5 km 12 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  a,e  và có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Biết rằng f a   f c   f b   f d  . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên  a,e  ? max f  x   f c  max f  x   f a    a ,e    a ,e  A.  f  x   f a  min  a ,e  B.  f  x   f b  min  a ,e  max f  x   f e    a ,e  C.  f  x   f b  min  a ,e  max f  x   f d    a ,e  D.  f  x   f b  min  a ,e  Câu 21: Hàm số y x 4  2 x2 đồng biến trên khoảng nào trong các phương án sau? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 3/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A. 0,  B.  1,1 Câu 22: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  C.  1, 2 D. 2, x 1 ? x 2 A. Hàm số đồng biến trên  , 2  2,  . B. Hàm số nghịch biến trên  , 2  2,  . C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định  , 2 và 2, . D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định  , 2 và 2, . Câu 23: Tìm m để hàm số y x3  3x 2  mx  3m đồng biến trên  0, 5 ? A. m  45  B. m  45  C. m 3 D. m 3 1 Câu 24: Tìm m để hàm số y  x3  m 1 x 2  m2  2m  3 x  m3  1 đồng biến trên 2, . 3 A. m  1 B. m  1 C. m 1 D. m 1 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên thời có đồ thị hàm số đồng y  f '  x  như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  2,  1 . B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên 1, . C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  1, 0 . D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  1, 0 . 1 Câu 26: Tìm các giá trị thực của m để hàm số y  x3  mx2  4 x  3 đồng biến trên ? 3  m  3 A.  2 m 2 B.  3 m  1 C.  D. m  m 1 x 1 nhận: x2 A. Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y 1 là đường tiệm cận ngang Câu 27: Đồ thị hàm số y  B. Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang C. Đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  2  là đường tiệm cận ngang D. Đường thẳng x  2  là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y 1 là đường tiệm cận ngang Câu 28: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x3  3x  5 mà hoành độ là nghiệm của phương trình y '' 0 ? A. 0;5  B. 1;3 C.  1;1 D. 0; 0 Câu 29: Cho hàm số y mx4  m2  1 x 2  1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Với m 0 thì hàm số có một điểm cực trị. B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m 0 . C. Với m   1;0  1; hàm số có 3 điểm cực trị. LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 4/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 D. Đồ thị hàm số luôn có một điểm cực trị là 0,1 . Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đồng thời có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng? x 0 1  y' + 0  0 y 5 2  A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2  và đạt cực đại tại x 5 B. Giá trị cực đại của hàm số là  3 C. Giá trị cực đại của hàm số là 5 D. Hàm số đạt cực đại tại x  3  và đạt cực tiểu tại x 0  + 1 Câu 31: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 là? 2 5 5   A.  3;   B. 0; 2 C.   3;   2 2   Câu 32: Các hàm số f  x  , g x  và h x  xác định và có đạo hàm trên tương ứng trong các hình (1), (2), (3) đồng thời các hàm số  D. 2; 0 . Các hàm số đó có đồ thị f '  x , g '  x , h '  x  có đồ thị là một trong số các hình (a), (b), (c) dưới đây. Hãy chỉ ra sự tương ứng của đồ thị hàm số và đạo hàm của nó. Hình (1) Hình (2) Hình (3) Hình (a) Hình (b) Hình (c) 1   a   A. 2   c   3  b  1  c   B. 2   b   3   a  1  b   C. 2   a   3  c  1  c   D.  2   a   3  b  Câu 33: Tìm m để đồ thị hàm số y x4  m  1 x2 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 5/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A. m 2 B. m 3 C. m 0 D. m 4 Câu 34: Tìm m để hàm số y x3  m  1 x 2  m  2  x  2 có điểm cực tiểu là x 1 . A. m  1  Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số B. m 0 C. m 1 D. m 2 y x3  m 1 x2  mx 1 có các điểm cực đại và cực tiểu và hoành độ các cực trị đó là các số dương? A. m  0 B. m 0 C. m 0 D. m  0 Câu 36: Cho hàm số y x 4  2 x 2 1 có đồ thị C  . Gọi  d  là một đường thẳng thay đổi nhưng luôn C  . Tìm giá trị nhỏ nhất tổng khoảng cách của hai điểm cực tiểu đồ thị C  tới đường thẳng  d  ? đi qua điểm cực đại của đồ thị A. 1 B. 2 C. 2 Câu 37: Một khúc gỗ hình lăng trụ đứng với các kích thước như hình vẽ trên có đơn giá 2 triệu đồng mỗi mét khối gỗ. Hỏi khúc gỗ này có giá trị bằng bao nhiêu? A. 144 triệu đồng B. 120 triệu đồng C. 160 triệu đồng D. 240 triệu đồng Câu 38: Khi tăng độ dài các cạnh của hình lập phương gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương sẽ tăng lên như thế nào? A. Tăng gấp 2 lần B. Tăng gấp 4 lần C. Tăng gấp 6 lần D. 3 4m 3m 5m 12m D. Tăng gấp 8 lần Câu 39: Người ta múc nước từ bể nước bằng một chiếc cốc có hình lập phương không có nắp vào một bình nước có hình lăng trụ tam giác đều. Biết rằng chiếc cốc có chiều dài mỗi cạnh bằng 4cm và chiếc bình có cạnh đáy bằng 10cm, chiều cao 30cm. Hỏi cần phải múc tối thiểu bao nhiêu lần để chiếc bình đầy nước? A. 20 lần B. 21 lần C. 22 lần D. 23 lần Câu 40: Một khối rubik có hình lập phương (mỗi mặt của rubik có 9 ô vuông) có thể tích bằng 125cm3 . Hỏi tổng diện tích các mặt của khối rubik đó bằng bao nhiêu? A. 150cm2 B. 25cm2 C. 54cm2 D. 108cm2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Biết rằng SA   ABCD và SB a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 2 A. V  3 a3 3 B. V  3 a3 2 C. V  6 D. V a3 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 3, AC 2 . Tam giác ABC vuông cân tại B . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng. LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 6/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A. V  2 7 3 B. V 2 7 C. V  Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 3 D. V 2 2 a . SA   ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD . A. V a3 2 B. V  a3 2 C. V  a3 2 3 D. V  a3 3 Câu 44: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a , mặt bên  SBC  tạo vơi đáy góc 45 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD . A. V  2 3 a3 3 B. V  2a3 C. V  a3 2 D. V  2a 3 3 Câu 45: Hình hộp đứng ABCD. A' B 'C 'D ' có đáy là hình vuông cạnh bênAA ' 3a và đường chéo AC ' 5a . Thể tích V của hình hộp đứng ABCD. A' B ' C 'D ' bằng bao nhiêu? A. V 4a3 B. V 24a3 Câu 46: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SC AB 7a . A. V  35 2 3 a 2 B. V  35 3 a 2 D. V 8a3 C. V 12a3 SA BC 5a , SB AC 6a và C. V 2 95 a3 D. V 2 105 a3 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt đáy , SD tạo với mặt phẳng  SAB  một góc bằng 30  . Tính thể tích V của khối chóp. A. 6a 3 18 B. 3a3 6a 3 3 C. D. 3a 3 3 Câu 48: Một bể nước không có nắp có hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 1m3 với đáy là một hình vuông. Biết rằng nguyên vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá là 2 triệu đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi giá thành nhỏ nhất cần có để làm bể gần với số nào nhất sau đây? A. 9.500.000 đồng B. 10.800.000 đồng C. 8.600.000 đồng D. 7.900.000 đồng Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB 1, AC 2 . Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa SBC  và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. V  2 15 5 B. V  2 15 15 C. 2 15 3 D. 2 3 3 Câu 50: Cho đoạn thẳng AB cố định trong không gian và có độ dài AB 2 . Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các đường thẳng Ax và By chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với đoạn thẳng AB . Trên các đường thẳng đó lần lượt lấy các điểm M ,N sao cho AM  2BN 3 . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN ? A. Vmax  1 3 B. Vmax  3 8 C. Vmax  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 1 2 D. Vmax  32 4 Trang 7/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 1 D 2 D ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 2 3 4 5 6 7 8 B D D B C B 11 D 12 A 13 B 14 A 15 C 16 B 17 D 18 D 19 C 20 C 21 D 22 D 23 C 24 A 25 D 26 A 27 D 28 A 29 B 30 C 31 B 32 D 33 B 34 C 35 A 36 C 37 A 38 D 39 B 40 A 41 A 42 C 43 C 44 45 46 47 D B C D ĐÁP ÁN CHI TIẾT 48 A 49 B 50 B 9 D 10 B 1 Ta có f '  x  3ax2  2bx  c đi qua các điểm 0, 0, 1, 1, 2, 0 nên a  , b  1,c 0 . 3 1 Do vậy: y  f  x   x3  x 2  d . Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó ta 3 có x 0 hoặc x 2 . Vì đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên Câu 1: đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm x 2 nghĩa là: f 2  0  d Câu 3: Chọn B. 4 . Chọn D. 3 Câu 2: Chọn D. Câu 4: Chọn D. Câu 5: Ta có thể vẽ đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d 1 theo ba bước như sau và Chọn D. y ax3  bx2  cx  d y ax3  bx2  cx  d  1 y  ax3  bx2  cx  d 1 Đồ thị gốc của hàm ban đầu Tịnh tiến lên trên 1 đơn vị Lật phần bên dưới qua trục hoành Câu 6: Chọn B. Câu 7: Chọn C. Câu 9: Trường hợp này rõ ràng là có 3 cực trị với Câu 8: Chọn B. a  0, b  0 , tuy nhiên điểm cắt trục tung 0, c có tung độ dương nên ta có c  0 . Chọn D. Câu 10: Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Vì f b   0 nên rõ ràng có nhiều nhất 2 giao điểm. Chọn B. LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 8/11