Đề thi thử môn toán THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc - Lần 1
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 001
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hàm số
có đạo hàm trên
và có đồ thị như
hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số
?
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
.
Câu 2: Tập xác định của hàm số
A.
là:
B.
C.
D.
Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’.
Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?
A. (BC’A)
B. (AA’B)
Câu 4: Cho hàm số
C. (BB’C)
có đạo hàm
D. (CC’A)
. Hàm số
y
liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết
4
2
. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
trên
A.
B.
C.
D.
-1 O
bằng:
1
2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Tìm
mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác
mà
ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?
A. 40
B. 100
C. 60
D. 50
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
và trung tuyến CM có phương trình
A.
B.
, đường cao
. Tìm tọa độ đỉnh C?
C.
D.
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
nghịch biến trên toàn trục số?
A. 9
B. 7
Câu 10: Cho hàm số
C. Vô số
có đạo hàm trên
như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số
D. 8
và có đồ thị
có bao nhiêu
điểm cực đại, cực tiểu?
A. 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
D. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
trên
B. 0
Câu 12: Cho hàm số
C.
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu
B. Hàm số có điểm cực đại
.
.
C. Hàm số có điểm cực tiểu
D. Hàm số có điểm cực tiểu
bằng:
.
.
D. 2
có phương trình
Câu 13: Biết tập nghiệm của bất phương trình
là
. Tính giá trị của biểu thức
.
A.
B.
C.
Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba
D.
có đồ thị như hình bên. Tìm tất
cả các giá trị của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị.
A.
hoặc
B.
C.
hoặc
D.
hoặc
Câu 15: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 5
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy,
. Tính
sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD).
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):
A.
B.
C.
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
.
D.
nghịch biến trên khoảng
?
A. 4
B. 5
Câu 21: Đồ thị của hàm số
A. 4
D. 9
có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 2
Câu 22: Hàm số
A. 2
C. 6
C. 3
D. 1
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 23: Hàm số
có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức
.
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
A.
C.
B.
hoặc
có hai điểm cực trị là
B. -106
. Tính
.
C. 0
Câu 26: Số nghiệm của phương trình
A. 4
hoặc
D.
Câu 25: Hàm số
A. 6
có nghiệm.
D. -107
trên đoạn
B. 2
là:
C. 3
D. Vô số
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên
mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là
A.
B.
. Khoảng cách giữa SA và CI bằng:
C.
D.
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
B.
có hai điểm cực trị.
C.
D.
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
và đường tròn
. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ
tròn (C) tại hai điểm
A. 5
và
. Giá trị
B. 8
A.
B.
C.
trên đoạn
B. 3
Câu 32: Hàm số
A.
D. 7
xác định trên
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 9
bằng:
C. 6
Câu 30: Tìm m để hàm số
cắt đường
:
D.
bằng:
C. 1
D.
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
Câu 33: Với giá trị nào của m thì hàm số
C.
D.
có giá trị lớn nhất trên
bằng
?
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có ba đường tiệm
cận.
A.
B.
và
C.
và
D.
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
và
có bốn nghiệm
phân biệt.
A.
B.
C.
D.
hoặc
Câu 36: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh
BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ
có diện tích lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 37: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:
A.
B.
C.
Câu 38: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.
B.
D.
là:
C.
D.
Câu 39: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.
A.
B.
và
C.
D.
và
Câu 41: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
A. 216
B. 120
C. 504
D. 6
Câu 42: Cho hàm số
Phương trình
liên tục trên
và có đồ thị như hình bên.
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 43: Cho hàm số
có đạo hàm
. Hỏi
hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
và
. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Khối hộp là khối đa diện lồi.
C. Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 46: Khối đa diện đều loại
A. 6, 12, 8
có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:
B. 4, 6, 4
C. 8, 12, 6
D. 8, 12, 6
Câu 47: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3
B. 4
Câu 48: Cho hàm số
C. 6
D. 9
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng
B. Hàm số đồng biến trên
.
.
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên
và
và
.
.
Câu 49: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết
tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có
hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận.
A.
B.
C.
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
của một tam giác vuông cân.
D.
có ba điểm cực trị là ba đỉnh
A.
B.
C.
D.
----------- HẾT ----------
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019
THPT ĐỒNG ĐẬU VĨNH PHÚC
MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp
Chương
Nhận Biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Đại số
Chương 1: Hàm Số
C2 C12 C21
C22 C32 C38
C48
C1 C11 C17
C23 C25 C31
C39 C42
C4 C6 C9 C10
C14 C20 C24
C28 C30 C33
C34 C35 C40
C43 C50
Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit
Chương 3: Nguyên
Hàm - Tích Phân Và
Ứng Dụng
Lớp 12
(%)
Chương 4: Số Phức
Hình học
Chương 1: Khối Đa
Diện
C37
C16 C44 C45
C46 C47
C27
Chương 2: Mặt Nón,
Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3: Phương
Pháp Tọa Độ Trong
Không Gian
Đại số
Lớp 11
(%)
Chương 1: Hàm Số
Lượng Giác Và Phương
Trình Lượng Giác
C15 C26
Vận dụng cao
Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất
C7 C41
C49
Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số
Nhân
Chương 4: Giới Hạn
Chương 5: Đạo Hàm
Hình học
Chương 1: Phép Dời
Hình Và Phép Đồng
Dạng Trong Mặt
Phẳng
C29
Chương 2: Đường
thẳng và mặt phẳng
trong không gian. Quan
hệ song song
C3 C5
Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian
Đại số
Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai
Lớp 10
(%)
Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình.
Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình
C13
Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác
Hình học
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
C18
C8 C36
Tổng số câu
9
19
22
Điểm
1.8
3.8
4.4
ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
+ Mức độ đề thi: Tốt
+ Đánh giá sơ lược:
Nội dung kiến thức trải cả 3 khối 10 11 12 nhưng tập trung v ẫn là nội dung ki ến
thức 12. Phần lớn là phần hàm số 12
Đề thi không sắp xếp từ dễ đến khó nên có thể làm lúng túng 1 số học sinh khi
không phân bố thời gian tốt
Khá nhiều câu vận dụng . cách hỏi đòi hỏi học sinh hiểu b ản chất vấn đ ề
Không có câu hỏi quá khó. Tuy nhiên với đề thi này có thể phân loại h ọc sinh khá t ốt
ĐÁP ÁN
1-C
2-C
3-C
4-A
5-A
6-A
7-D
8-B
9-A
10-B
11-C
12-D
13-A
14-A
15-C
16-D
17-D
18-A
19-B
20-C
21-B
22-B
23-B
24-B
25-A
26-B
27-C
28-D
29-D
30-D
31-B
32-D
33-A
34-D
35-A
36-A
37-A
38-D
39-D
40-B
41-B
42-D
43-C
44-A
45-C
46-A
47-C
48-C
49-B
50-B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án là C
Từ đồ thị hàm số
y f x
ta có:
x 1
f x 0
Phương trình
có hai nghiệm x 2 trong đó x 1 là nghiệm kép.
x 1
f x 0
f x 0
Phương trình
có hai nghiệm x 1 và
khi 1 x 1 .
Xét hàm số
g x f 2 x
có
g x 2 f x . f x
g x 0
Giải phương trình
;
x 1
x 2
f x 0
x 1
f x 0
x 1 .
Ta có bảng xét dấu
x
1
1
2
f x
0
|
0
f x
0
0
|
g x
0
0
0
Từ bảng xét dấu ta có
g x 0
khi
x 1;1 2;
nên hàm số
g x
đồng biến trên khoảng
2; .
Câu 2: Đáp án là C
2
2
Hàm số y x 2 x 3 xác định khi x 2 x 3 0 1 x 3 .
Vậy tập xác định của hàm số là
D 1;3
.
Câu 3: Đáp án là C
Do I , J , K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ACC nên
IJ // BCC B
Tương tự IK // BCC B
IJK // BCC B
Hay IJK // BBC .
Câu 4: Đáp án là A
Bảng biến thiên
2
Ta có g x 3 f x . f x 3 f x .
AI
AJ 2
nên IJ //MN .
AM AN 3
Xét trên đoạn 1; 2 .
x 1
g x 0 3 f x f 2 x 1 0 f x 0
x 2
Bảng biến thiên
1573
min g x g 1 f 3 1 3 f 1
.
1;2
64
Câu 5: Đáp án là A
S
M
A
B
N
D
C
Theo bài ra ta có MN là đường trung bình của SAC MN AC
MN AC
MN ABCD .
AC ABCD
Câu 6: Đáp án là A
y a 0 .
Ta thấy xlim
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ y0 3 d 0 .
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên y ' 3ax 2 2bx c 0 có 2 nghiệm trái dấu.
3ac 0 c 0 .
Hoành độ điểm uồn nằm bên phải trục tung nên y " 6ax 2b 0 có nghiệm dương
x
b
b
0 0 b 0 . Vậy a 0, b 0, c 0, d 0 .
3a
a
Câu 7: Đáp án là D
3
Số tam giác được tạo thành từ 10 đỉnh của đa giác lồi (H) là: C10 .
Xét trường hợp số tam giác chỉ chứa hai cạnh của đa giác, là số tam giác có 3 đỉnh liên tiếp của đa giác.
Có 10 tam giác như vậy.
Xét trường hợp số tam giác chứa đúng một cạnh của đa giác, là số tam giác có 2 đỉnh là 2 đỉnh liên tiếp
1
của đa giác và đỉnh còn lại không kề với hai đỉnh kia. Khi đó, xét một cạnh bất kỳ ta có C10 4 cách chọn
1
đỉnh còn lại của tam giác (trừ hai đỉnh đã chọn và hai đỉnh kề nó). Trường hợp này có 10.C6 tam giác.
3
1
Vậy số tam giác không chứa cạnh của đa giác (H) là: C10 10 10.C6 50 tam giác.
Câu 8 : Đáp án là B
Điểm C thuộc đường trung tuyến CM nên gọi tọa độ điểm C x; x 1 .
Tọa độ AC x 2; x 2 , tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng BH là u 3;1 .
Vì AC BH nên AC.BH 0 x 2 .3 x 2 0 x 4 .
Vậy C 4; 5 .
Câu 9: Đáp án là A
Hàm số
y
1 3
x (m 1) x 2 (4m 8) x 2
3
nghịch biến trên toàn trục số
y x 2 2 m 1 x 4m 8 0, x
a 1 0
0
m 2 6m 7 0 7 m 1 .
Mà
m Z m 7; 6;...., 1;0;1
Câu 10: Đáp án là B
y 2 f ( x). f ( x)
f ( x) 0
y 0 '
f ( x) 0
x 0
f ( x) 0 x 1
x 3
x m(0 m 1)
f ( x) 0 x 1
x n(1 n 3)
.
Bảng biến thiên
Vậy hàm số có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.
Câu 11: Đáp án là C
Xét trên 0;3 , ta có: y 1
1 x2 1
2 0
x2
x
Suy ra Max f ( x) f (3) 3
0;3
1 8
.
3 3
Câu 12: Đáp án là D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x 1 .
Câu 13: Đáp án là A
x
2 x 7 4 x 4 2 x 7
2 x 7 0
7
7
2 x 4
x
4
0
x 4
7
2
x 9
x
4
x 4 0
2
4 x 9
x 2 10 x 9 0
2
x 4 2 x 7
Suy ra a
7
; b 9 . Nên P 2a b 2 .
2
Câu 14: Đáp án là A
Tự luận:
L y f x m
L gồm L1
khi f x m 0 L1
f x m
f x m khi f x m 0 L2
và L2 , trong đó y f x m có 2 điểm cực trị
L
có 3 điểm cực trị f x m 0 có 1 nghiệm đơn hoặc có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép
m 3
m 1
m 3
m 1 .
Trắc nghiệm: Số cực trị của hàm số y f x m bằng số cực trị của hàm số y f x cộng số giao
điểm của f x m (không tính tiếp điểm)
Hàm số y f x có 2 cực trị
Do đó hàm số y f x m có 3 cực trị
phương trình f x m có 1 nghiệm đơn hoặc có 1 nghiệm đơn và có 1 nghiệm kép
m 3
m 3
.
m 1
m 1
Câu 15: Đáp án là C
Ta có: 1 sin x 1, x
Do đó:
sin 3 x 3sin 2 x 2sin x 0
sin x 0
x k
sin x 1
k
x k 2
sin x 2
2
Vậy có 3 điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình sin 3 x 3sin 2 x 2sin x 0 trên đường tròn lượng
giác.
Câu 16: Đáp án là D
ABCD là hình vuông cạnh 3a nên AC 3a 2
Xét tam giác SAB vuông tại A : SA SB 2 AB 2 4a
, ABCD SCA
SA ABCD SC
Xét tam giác SAC vuông tại A :
SC SA2 AC 2 a 34
sin SCA
SA 2 34
.
SC
17
Câu 17: Đáp án là D
2
Ta có y x3 3 x 2 3x 2 y 3x 2 6 x 3 3 x 1 0, x ¡ , ( dấu " " xảy ra tại một điểm
x 1 ), suy ra hàm số luôn nghịch biến trên toàn trục số .
Câu 18: Đáp án là A
Ta có:
BA SA (do SA ABCD )
BA AD (do ABCD là hình vuông)
BA SAD .
Câu 19: Đáp án là B
C
2
có tâm I 1; 2 , bán kính R 12 2 1 2 .
Câu 20: Đáp án là C
m
Tập xác định : D \ .
2
y
m 2 20
2x m
2
Yêu cầu bài toán y 0 , x 0; 2
2 5 m 2 5
2 5 m 2 5
m 20 0
0 m 2 5
m 0
.
2
m
m 0
0;
2
2
5
m
4
m
m 4
2
2
2
2
Vì m nguyên nên nhận m 4, 0,1, 2,3, 4 .
Câu 21: Đáp án là B
y ; lim y . Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x 3 .
Ta có xlim
3
x 3
y 1 ; lim y 1 . Do đó tiệm cận ngang của đồ thị
Ta có xlim
x
hàm số đã cho là y 1 .
Vậy đồ thị của hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Câu 22: Đáp án là B
Tập xác định: D .
Ta có y x3 4 x 0 x 0 .
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có 1 điểm cực trị.
Trắc nghiệm
Hàm số bậc 4 trùng phương y ax 4 bx 2 c có hệ số a.b 0 thì sẽ có 1 điểm cực trị.
Câu 23: Đáp án là B
TXĐ: D = ¡ ;
y'=
1- x 2
( x 2 +1)
2
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 001
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hàm số
có đạo hàm trên
và có đồ thị như
hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số
?
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
.
Câu 2: Tập xác định của hàm số
A.
là:
B.
C.
D.
Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’.
Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?
A. (BC’A)
B. (AA’B)
Câu 4: Cho hàm số
C. (BB’C)
có đạo hàm
D. (CC’A)
. Hàm số
y
liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết
4
2
. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
trên
A.
B.
C.
D.
-1 O
bằng:
1
2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Tìm
mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác
mà
ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)?
A. 40
B. 100
C. 60
D. 50
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
và trung tuyến CM có phương trình
A.
B.
, đường cao
. Tìm tọa độ đỉnh C?
C.
D.
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
nghịch biến trên toàn trục số?
A. 9
B. 7
Câu 10: Cho hàm số
C. Vô số
có đạo hàm trên
như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số
D. 8
và có đồ thị
có bao nhiêu
điểm cực đại, cực tiểu?
A. 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
D. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
trên
B. 0
Câu 12: Cho hàm số
C.
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu
B. Hàm số có điểm cực đại
.
.
C. Hàm số có điểm cực tiểu
D. Hàm số có điểm cực tiểu
bằng:
.
.
D. 2
có phương trình
Câu 13: Biết tập nghiệm của bất phương trình
là
. Tính giá trị của biểu thức
.
A.
B.
C.
Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba
D.
có đồ thị như hình bên. Tìm tất
cả các giá trị của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị.
A.
hoặc
B.
C.
hoặc
D.
hoặc
Câu 15: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 5
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy,
. Tính
sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD).
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số?
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):
A.
B.
C.
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
.
D.
nghịch biến trên khoảng
?
A. 4
B. 5
Câu 21: Đồ thị của hàm số
A. 4
D. 9
có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 2
Câu 22: Hàm số
A. 2
C. 6
C. 3
D. 1
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 23: Hàm số
có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức
.
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
A.
C.
B.
hoặc
có hai điểm cực trị là
B. -106
. Tính
.
C. 0
Câu 26: Số nghiệm của phương trình
A. 4
hoặc
D.
Câu 25: Hàm số
A. 6
có nghiệm.
D. -107
trên đoạn
B. 2
là:
C. 3
D. Vô số
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên
mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là
A.
B.
. Khoảng cách giữa SA và CI bằng:
C.
D.
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
B.
có hai điểm cực trị.
C.
D.
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
và đường tròn
. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ
tròn (C) tại hai điểm
A. 5
và
. Giá trị
B. 8
A.
B.
C.
trên đoạn
B. 3
Câu 32: Hàm số
A.
D. 7
xác định trên
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 9
bằng:
C. 6
Câu 30: Tìm m để hàm số
cắt đường
:
D.
bằng:
C. 1
D.
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
Câu 33: Với giá trị nào của m thì hàm số
C.
D.
có giá trị lớn nhất trên
bằng
?
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có ba đường tiệm
cận.
A.
B.
và
C.
và
D.
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
và
có bốn nghiệm
phân biệt.
A.
B.
C.
D.
hoặc
Câu 36: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh
BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ
có diện tích lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 37: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức:
A.
B.
C.
Câu 38: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.
B.
D.
là:
C.
D.
Câu 39: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.
A.
B.
và
C.
D.
và
Câu 41: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
A. 216
B. 120
C. 504
D. 6
Câu 42: Cho hàm số
Phương trình
liên tục trên
và có đồ thị như hình bên.
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 43: Cho hàm số
có đạo hàm
. Hỏi
hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
và
. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Khối hộp là khối đa diện lồi.
C. Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 46: Khối đa diện đều loại
A. 6, 12, 8
có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là:
B. 4, 6, 4
C. 8, 12, 6
D. 8, 12, 6
Câu 47: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3
B. 4
Câu 48: Cho hàm số
C. 6
D. 9
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng
B. Hàm số đồng biến trên
.
.
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên
và
và
.
.
Câu 49: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết
tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có
hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận.
A.
B.
C.
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
của một tam giác vuông cân.
D.
có ba điểm cực trị là ba đỉnh
A.
B.
C.
D.
----------- HẾT ----------
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019
THPT ĐỒNG ĐẬU VĨNH PHÚC
MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp
Chương
Nhận Biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Đại số
Chương 1: Hàm Số
C2 C12 C21
C22 C32 C38
C48
C1 C11 C17
C23 C25 C31
C39 C42
C4 C6 C9 C10
C14 C20 C24
C28 C30 C33
C34 C35 C40
C43 C50
Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit
Chương 3: Nguyên
Hàm - Tích Phân Và
Ứng Dụng
Lớp 12
(%)
Chương 4: Số Phức
Hình học
Chương 1: Khối Đa
Diện
C37
C16 C44 C45
C46 C47
C27
Chương 2: Mặt Nón,
Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3: Phương
Pháp Tọa Độ Trong
Không Gian
Đại số
Lớp 11
(%)
Chương 1: Hàm Số
Lượng Giác Và Phương
Trình Lượng Giác
C15 C26
Vận dụng cao
Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất
C7 C41
C49
Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số
Nhân
Chương 4: Giới Hạn
Chương 5: Đạo Hàm
Hình học
Chương 1: Phép Dời
Hình Và Phép Đồng
Dạng Trong Mặt
Phẳng
C29
Chương 2: Đường
thẳng và mặt phẳng
trong không gian. Quan
hệ song song
C3 C5
Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian
Đại số
Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai
Lớp 10
(%)
Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình.
Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình
C13
Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác
Hình học
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
C18
C8 C36
Tổng số câu
9
19
22
Điểm
1.8
3.8
4.4
ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
+ Mức độ đề thi: Tốt
+ Đánh giá sơ lược:
Nội dung kiến thức trải cả 3 khối 10 11 12 nhưng tập trung v ẫn là nội dung ki ến
thức 12. Phần lớn là phần hàm số 12
Đề thi không sắp xếp từ dễ đến khó nên có thể làm lúng túng 1 số học sinh khi
không phân bố thời gian tốt
Khá nhiều câu vận dụng . cách hỏi đòi hỏi học sinh hiểu b ản chất vấn đ ề
Không có câu hỏi quá khó. Tuy nhiên với đề thi này có thể phân loại h ọc sinh khá t ốt
ĐÁP ÁN
1-C
2-C
3-C
4-A
5-A
6-A
7-D
8-B
9-A
10-B
11-C
12-D
13-A
14-A
15-C
16-D
17-D
18-A
19-B
20-C
21-B
22-B
23-B
24-B
25-A
26-B
27-C
28-D
29-D
30-D
31-B
32-D
33-A
34-D
35-A
36-A
37-A
38-D
39-D
40-B
41-B
42-D
43-C
44-A
45-C
46-A
47-C
48-C
49-B
50-B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án là C
Từ đồ thị hàm số
y f x
ta có:
x 1
f x 0
Phương trình
có hai nghiệm x 2 trong đó x 1 là nghiệm kép.
x 1
f x 0
f x 0
Phương trình
có hai nghiệm x 1 và
khi 1 x 1 .
Xét hàm số
g x f 2 x
có
g x 2 f x . f x
g x 0
Giải phương trình
;
x 1
x 2
f x 0
x 1
f x 0
x 1 .
Ta có bảng xét dấu
x
1
1
2
f x
0
|
0
f x
0
0
|
g x
0
0
0
Từ bảng xét dấu ta có
g x 0
khi
x 1;1 2;
nên hàm số
g x
đồng biến trên khoảng
2; .
Câu 2: Đáp án là C
2
2
Hàm số y x 2 x 3 xác định khi x 2 x 3 0 1 x 3 .
Vậy tập xác định của hàm số là
D 1;3
.
Câu 3: Đáp án là C
Do I , J , K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ACC nên
IJ // BCC B
Tương tự IK // BCC B
IJK // BCC B
Hay IJK // BBC .
Câu 4: Đáp án là A
Bảng biến thiên
2
Ta có g x 3 f x . f x 3 f x .
AI
AJ 2
nên IJ //MN .
AM AN 3
Xét trên đoạn 1; 2 .
x 1
g x 0 3 f x f 2 x 1 0 f x 0
x 2
Bảng biến thiên
1573
min g x g 1 f 3 1 3 f 1
.
1;2
64
Câu 5: Đáp án là A
S
M
A
B
N
D
C
Theo bài ra ta có MN là đường trung bình của SAC MN AC
MN AC
MN ABCD .
AC ABCD
Câu 6: Đáp án là A
y a 0 .
Ta thấy xlim
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ y0 3 d 0 .
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên y ' 3ax 2 2bx c 0 có 2 nghiệm trái dấu.
3ac 0 c 0 .
Hoành độ điểm uồn nằm bên phải trục tung nên y " 6ax 2b 0 có nghiệm dương
x
b
b
0 0 b 0 . Vậy a 0, b 0, c 0, d 0 .
3a
a
Câu 7: Đáp án là D
3
Số tam giác được tạo thành từ 10 đỉnh của đa giác lồi (H) là: C10 .
Xét trường hợp số tam giác chỉ chứa hai cạnh của đa giác, là số tam giác có 3 đỉnh liên tiếp của đa giác.
Có 10 tam giác như vậy.
Xét trường hợp số tam giác chứa đúng một cạnh của đa giác, là số tam giác có 2 đỉnh là 2 đỉnh liên tiếp
1
của đa giác và đỉnh còn lại không kề với hai đỉnh kia. Khi đó, xét một cạnh bất kỳ ta có C10 4 cách chọn
1
đỉnh còn lại của tam giác (trừ hai đỉnh đã chọn và hai đỉnh kề nó). Trường hợp này có 10.C6 tam giác.
3
1
Vậy số tam giác không chứa cạnh của đa giác (H) là: C10 10 10.C6 50 tam giác.
Câu 8 : Đáp án là B
Điểm C thuộc đường trung tuyến CM nên gọi tọa độ điểm C x; x 1 .
Tọa độ AC x 2; x 2 , tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng BH là u 3;1 .
Vì AC BH nên AC.BH 0 x 2 .3 x 2 0 x 4 .
Vậy C 4; 5 .
Câu 9: Đáp án là A
Hàm số
y
1 3
x (m 1) x 2 (4m 8) x 2
3
nghịch biến trên toàn trục số
y x 2 2 m 1 x 4m 8 0, x
a 1 0
0
m 2 6m 7 0 7 m 1 .
Mà
m Z m 7; 6;...., 1;0;1
Câu 10: Đáp án là B
y 2 f ( x). f ( x)
f ( x) 0
y 0 '
f ( x) 0
x 0
f ( x) 0 x 1
x 3
x m(0 m 1)
f ( x) 0 x 1
x n(1 n 3)
.
Bảng biến thiên
Vậy hàm số có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.
Câu 11: Đáp án là C
Xét trên 0;3 , ta có: y 1
1 x2 1
2 0
x2
x
Suy ra Max f ( x) f (3) 3
0;3
1 8
.
3 3
Câu 12: Đáp án là D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x 1 .
Câu 13: Đáp án là A
x
2 x 7 4 x 4 2 x 7
2 x 7 0
7
7
2 x 4
x
4
0
x 4
7
2
x 9
x
4
x 4 0
2
4 x 9
x 2 10 x 9 0
2
x 4 2 x 7
Suy ra a
7
; b 9 . Nên P 2a b 2 .
2
Câu 14: Đáp án là A
Tự luận:
L y f x m
L gồm L1
khi f x m 0 L1
f x m
f x m khi f x m 0 L2
và L2 , trong đó y f x m có 2 điểm cực trị
L
có 3 điểm cực trị f x m 0 có 1 nghiệm đơn hoặc có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép
m 3
m 1
m 3
m 1 .
Trắc nghiệm: Số cực trị của hàm số y f x m bằng số cực trị của hàm số y f x cộng số giao
điểm của f x m (không tính tiếp điểm)
Hàm số y f x có 2 cực trị
Do đó hàm số y f x m có 3 cực trị
phương trình f x m có 1 nghiệm đơn hoặc có 1 nghiệm đơn và có 1 nghiệm kép
m 3
m 3
.
m 1
m 1
Câu 15: Đáp án là C
Ta có: 1 sin x 1, x
Do đó:
sin 3 x 3sin 2 x 2sin x 0
sin x 0
x k
sin x 1
k
x k 2
sin x 2
2
Vậy có 3 điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình sin 3 x 3sin 2 x 2sin x 0 trên đường tròn lượng
giác.
Câu 16: Đáp án là D
ABCD là hình vuông cạnh 3a nên AC 3a 2
Xét tam giác SAB vuông tại A : SA SB 2 AB 2 4a
, ABCD SCA
SA ABCD SC
Xét tam giác SAC vuông tại A :
SC SA2 AC 2 a 34
sin SCA
SA 2 34
.
SC
17
Câu 17: Đáp án là D
2
Ta có y x3 3 x 2 3x 2 y 3x 2 6 x 3 3 x 1 0, x ¡ , ( dấu " " xảy ra tại một điểm
x 1 ), suy ra hàm số luôn nghịch biến trên toàn trục số .
Câu 18: Đáp án là A
Ta có:
BA SA (do SA ABCD )
BA AD (do ABCD là hình vuông)
BA SAD .
Câu 19: Đáp án là B
C
2
có tâm I 1; 2 , bán kính R 12 2 1 2 .
Câu 20: Đáp án là C
m
Tập xác định : D \ .
2
y
m 2 20
2x m
2
Yêu cầu bài toán y 0 , x 0; 2
2 5 m 2 5
2 5 m 2 5
m 20 0
0 m 2 5
m 0
.
2
m
m 0
0;
2
2
5
m
4
m
m 4
2
2
2
2
Vì m nguyên nên nhận m 4, 0,1, 2,3, 4 .
Câu 21: Đáp án là B
y ; lim y . Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x 3 .
Ta có xlim
3
x 3
y 1 ; lim y 1 . Do đó tiệm cận ngang của đồ thị
Ta có xlim
x
hàm số đã cho là y 1 .
Vậy đồ thị của hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Câu 22: Đáp án là B
Tập xác định: D .
Ta có y x3 4 x 0 x 0 .
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có 1 điểm cực trị.
Trắc nghiệm
Hàm số bậc 4 trùng phương y ax 4 bx 2 c có hệ số a.b 0 thì sẽ có 1 điểm cực trị.
Câu 23: Đáp án là B
TXĐ: D = ¡ ;
y'=
1- x 2
( x 2 +1)
2