Đề thi thử môn toán năm 2019 - Đề số 7

ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 7 Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của log a3 a bằng: B.  A. 3 1 3 C. 1 3 D. –3 x Câu 2. Cho hàm số f  x  2019 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2019 x C A. f  x   ln 2019 C. 2019 x C B. f  x   ln 2020 x f  x  2019 ln 2019  C D. f  x   2019 x C 2019 Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 3  3 x 2  1 B. y  x 4  2 x 2  1 C. y x 4  2 x 2  1 D. y  x 2  1 Câu 4. Cho    21 m A. m n .  n 2  1 . Khi đó B. m  n . C. m  n . D. m n . Câu 5. Đạo hàm của hàm số y log  1  x  bằng 1 1 . D.  1  x  ln10 . 1 x   Câu 6. Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai véc tơ i và u   3;0;1 là A. 1  x  1 ln10 . B. 1 . x 1 C.  A. 1200 B. 300  C. 600 D. 1500 C. y  3 x . D. y x 3 . Câu 7. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A. y  sin x  . 3 B. y 3x . Câu 8. Tập hợp các số thực m để phương trình log 2 x m có nghiệm thực là A.  0;   . C.  0;   . B.   ;0  . D.  . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx? B. y  1 0 . A. x 0 . C. y 0 . D. z 0 . Câu 10. k, n là số nguyên dương 1 k n . Đẳng thức nào sau đây là đúng k1 k k 1 A. Cn  Cn 1 Cn1 k1 k k B. Cn  1  Cn Cn 1 k1 k k 1 C. Cn  Cn Cn 1 k1 k k D. Cn  Cn Cn 1 Câu 11: Cho đồ thị hàm số y  f  x   C  có bảng biến thiên. Đồ thị  C  của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận x  –1  Trang 1 y – –  2 y  A. 2 B. 1 2 C. 0 D. 3 Câu 12: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là A.  a3 3 16 B.  a3 3 48 C.  a3 3 24 D.  a3 3 8 Câu 13. Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x, 2x, x  3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là A.  0;1 C.  1 B.  D.  0 Câu 14. Hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có các kích thước là AB  x , BC 2 x và CC  3 x . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D . A. 3x 3 . B. 2x 3 . C. 6x3 . D. x3 . Câu 15. Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  x 2 ; y  x quanh trục Ox. A. V   . 10 B. V  3 . 10  C. V  . 10 D. V  7 . 10 Câu 17. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AC  bằng A. 2a . B. a. C. 3a . D. 2a . 2 Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp là  a3 3 A. . 8 a3 2 B. . 12  a3 3 C. . 16  a3 3 D. . 48 Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S.ABC tăng lên bao nhiêu lần? A. 4. B. 2. C. 1 . 2 D. 3. Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  1;0;0  , B  0;0;1 và C  2;1;1 . Diện tích của tam giác ABC là A. 6 . 2 B. 5 . 2 C. 10 . 2 D. 15 . 2 3 Câu 21: Cho log a 10 ; log b 100 . Khi đó log  ab  bằng A. 290 B. 310 C. –290 Câu 22: Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  D. 30 2x  1 tại các điểm có tọa độ là x 1 Trang 2 A.  0;  1 ;  2;1 . B.  0; 2  . C.   1;0  ;  2;1 . D.  1; 2  . Câu 23. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 1. B. 2. C. 3. 2x  1  x  1 x là D. 4. Câu 24. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới A. y log 3 x  1 . B. y log 2  x  1 . C. y log 2 x . D. y log 3  x  1 . Câu 25. Số nghiệm của phương trình log 2  x  3  log 2  x  1 3 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 2 2 Câu 26. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5 0 . Khi đó phần thực của z1  z2 là A. 7. B. 5. C. 4. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D. 6. x 1 y  2 z 2   . Mặt phẳng nào sau đây vuông 1 2 1 góc với đường thẳng d. A.  T  : x  y  2 z  1 0 . B.  P  : x  2 y  z  1 0 . C.  Q  : x  2 y  z  1 0 . D.  R  : x  y  z  1 0 . Câu 28. Tìm số nghiệm của phương trình sin  cos 2 x  0 trên  0; 2  . A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 29. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng   ;  2 và  2;   , có bảng thiên như hình bên. Tập hợp các giá trị của m để phương trình f  x  m có hai nghiệm phân biệt là x  –2 f  x   5 2 2 – – 0 +  f  x  22 2 7 4 A.  22;   . 7  B.  ; 2    22;   . 4  7  C.  ; 2    22;   . 4  7  D.  ;   . 4  4 2 Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  2  m  1 x  m  7 có ba điểm cực trị. A. m  1 . B. m  1 . C. m 1 . D. m 1 . Trang 3 Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt bên và mặt đáy là 600. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  A. a . 2 B. a 3 . 4 C. a 3 . 2 D. a . 4 Câu 32: Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý (3 tháng) với lãi suất 1,77% một quý. Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau 3 năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo. A. 90 930 000. B. 92 690 000. C. 92 576 000. D. 80 486 000. Câu 33. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x , đường thẳng y 2  x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là A. 7 . 6 B. 4 . 3 C. 5 . 6 D. 5 . 4 Câu 34. Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là r1 , r2 thỏa mãn r2 3r1 . Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là A. 4 B. 6 C. 9 D. 8 x Câu 35. Cho hàm số f  x  , biết f  x  x.e  1 , f  0  1 . Khi đó f  1 bằng A. e  1 B. 2 C. e  2 D. 3 Câu 36. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3  6 x 2  mx  1 đồng biến trên khoảng  0;   A.  3;   B.  48;   C.  36;  D.  12;   2 Câu 37. Biết rằng phương trình log 3 x   m  2  log 3 x  3m  1 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 27 . Khi đó tổng x1  x2 bằng A. 6 B. 12 C. 1 3 Câu 38. Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  D. 34 3 2x  m trên đoạn  0; 4 bằng x 1 3 A. m 3 B. m 1 C. m 7 D. m 5 Trang 4 Câu 39. Giả sử hàm số y ax 4  bx 2  c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c 1 . B. a  0, b  0, c 1 . C. a  0, b  0, c 1 . D. a  0, b  0, c  0 . Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật đó ta được khối 8 mặt. Thể tích của khối 8 mặt đó là. A. 12. B. 10. C. 10 2 . D. 75 . 12 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;3 và mặt phẳng  P  : x  my   2m  1 z   2  m  0 , với m là tham số. Gọi điểm H  a; b; c  là hình chiếu vuông góc của điểm A trên  P  . Tính a  b khi khoảng cách từ điểm A đến  P  lớn nhất. A. a  b  1 . 2 B. a  b 2 . C. a  b 0 . 3 D. a  b  . 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a , AD 2a . Biết SA vuông góc với đáy  ABCD  , SA a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng  SAC  . A. 3 5 10 B. 2 5 10 C. 5 5 D. 55 10 Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  mx 2  1 có tiệm cận ngang A. 0  m  1 B. m 1 C. m  1 D. m  1 Câu 44. Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x  m trên đoạn   1; 2 bằng 5? A.   6;  3   0; 2  B.   4;3 C.  0;   D.   5;  2    0;3 Câu 45. Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A. 80640. B. 108864. C. 145152. D. 217728.  z  3  2i 1 Câu 46. Cho hai số phức z, w thỏa mãn  . Tìm gía trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức  w  1  2i  w  2  i P  z w . A. Pmin  3 2 2 . 2 B. Pmin  2  1 . C. Pmin  5 2 2 . 2 D. Pmin  2 2 1 . 2 Trang 5 x Câu 47. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   2 xf  x  e f  x  với f  x  0 , x và f  0  1 . Khi đó f  1 bằng A. e  1 C. e  1 B. ee  2 D. ee 1 Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC  AB a , BC  a 6 và mặt phẳng  SAC  vuông góc 3 với mặt phẳng  ABC  . Tính diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A. 12 a 2 7 B. 4 a 2 7 C. 3 a 2 7 D. 15 a 2 7 Câu 49. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn   2; 2 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi phương trình f  x   1 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn   2; 2 ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 50. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  1;  2;0  , B  0;  1;1 , C  2;1;  1 và D  3;1; 4  . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau? A. 4 mặt phẳng B. 6 mặt phẳng C. Không có mặt phẳng thỏa mãn D. Có vô số mặt phẳng ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1. C 11. A 21. B 31. C 41. D 2. A 12. C 22. A 32. C 42. A 3. C 13. C 23. B 33. A 43. B 4. C 14. C 24. D 34. D 44. D 5. C 15. B 25. C 35. D 45. C 6. A 16. B 26. D 36. D 46. C 7. D 17. D 27. B 37. B 47. B 8. B 18. B 28. C 38. C 48. A 9. C 19. A 29. B 39. B 49. C 10. D 20. A 30. B 40. B 50. D Trang 6