Đề thi thử môn toán năm 2019 - Đề số 3

ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 1      Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  2 j  3k . Tìm tọa độ của vectơ a . A.  2;  3;  1 . B.   3; 2;  1 . C.   1; 2;  3 . D.  2;  1;  3 . Câu 2. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 A. V  Bh. 3 1 B. V  Bh. 2 C. V 2 Bh. D. V Bh. Câu 3. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữu hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện. A. B. C. D. Câu 4. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  x 1  t  d :  y 4 ?  z 3  2t   A. u  1; 4;3 .  B. u  1; 4;  2  .  C. u  1;0;  2  .  D. u  1;0; 2  . Câu 5. Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây? A. z 2  i. B. z 2  i. C. z  1  2i. D. z  1  2i. Câu 6. Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng: A. 9a 3 . B. 3a 3 . C. a 3 . D. 27 a 3 . Câu 7. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y 1 A. I  1;  2;0  , R 1. B. I   1; 2;0  , R 1. C. I  1;  2;0  , R  6. D. I   1; 2;0  , R  6. Câu 8. Hàm số y  x3  3 x 2  1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây? Trang 1 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. 3 C. 432  cm  . 3 D. 864  cm  . C.  4. D. 1. Câu 9. Thể tích khối cầu bán kính 6cm bằng 3 A. 216  cm  . Câu 10. Tính lim x 2 A.  2. 3 B. 288  cm  . x2  4 x 2  3x  2 B. 4. Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  1;3;5  , B  2;0;1 và G  1; 4; 2  là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C. A. C  0;0;9  .  4 7 8 B. C  ; ;  .  3 3 3 C. C  0;  9;0  . D. C  0;9;0  . Câu 12. Một vật chuyển động có phương trình S t 4  3t 3  3t 2  2t  1(m), t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm t 3  s  là A. 48m / s 2 . B. 28m / s 2 . Câu 13. Đạo hàm của hàm số y  A. 1 . 3 ln 3 B. x Câu 14. Cho C. 18m / s 2 . D. 54m / s 2 . C. 1   x  1 ln 3 . D. x 1 là 3x 1   x  1 ln 3 . 3x 4 2 0 0 ln 3   x  1 . 3x ln 3 f ( x)dx 16. Tính tích phân I f  2 x dx. A. I 16. B. I 8. Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   A.  2. B. 1 . 2 C. I 4. D. I 32. x trên đoạn   2;3 bằng x 3 C. 3. D. 2. 2 2 Câu 16. Cho hàm số f  x   x  3 và hàm số g  x  x  2 x  1 có đồ thị như hình vẽ. 2 Tích phân I   f  x   g  x  dx bằng với tích phân nào sau đây? 1 Trang 2 2 A. I   f  x   g  x  dx. 1 2 B. I   g  x   f  x  dx. 1 2 C. I   f  x   g  x  dx. 1 2 D. I   f  x   g  x  dx. 1 Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  , và đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây A.   1;0  . B.  1; 2  . C.  2;   . D.  0;1 . Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. C.  0; 4  . D.  \  0; 4  . 2019 Câu 19. Tập xác định của hàm số y  x 2  4 x  2020 là A.    ;0   4;   . B.   ;0    4;   . Câu 20. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a, góc ở đỉnh hình nón bằng 600 . Thể tích V của khối nón đã cho là  a3 A. V  . 3 B. V  3a 3 .  3a 3 D. V  . 3 C. V  a 3 . Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. x f ' x  2 + 0 1  0 2 + 0  4  0 + Hàm số y  2 f  x   2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? Trang 3 A.   4; 2  . B.   1; 2  . C.   2;  1 . D.  2; 4  . Câu 22. Với hai số thực bất kì a 0, b 0, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 2 4 6 2 4 A. log  a b  log  a b   log  a b  . B. log  a 2b 2  3log 3 a 2b 2 . 2 2 C. log  a b  2 log  ab  . 2 2 2 2 D. log  a b  log a  log b . Câu 23. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  3  2i   y  1  4i  . Giá trị của x  y bằng A.  3. B. 4. C. 2. D. 3. 2 2 Câu 24. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10 0. Giá trị của z1  z2 bằng B. 20. A. 10. D. 10. C. 2 10. Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên trên  0;10 nghiệm đúng bất phương trình log 2  3 x  4   log 2  x  1 A. 9. B. 10. C. 8. D. 11. Câu 26. Hình trụ  T  được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và ACB 450. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ  T  là 2 A. Stp 16 a . 2 B. Stp 10 a . 2 C. Stp 12 a . 2 D. Stp 8 a . Câu 27. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  i 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là A. I   1;1 ; R 4. B. I   1;1 ; R 2. C. I  1;  1 ; R 2. D. I  1;  1 ; R 4. Câu 28. Người ta sản xuất một đồ chơi bằng cách tạo ra hình bát diện đều cạnh bằng 10cm và bơm dung dịch màu vào bên trong (tham khảo hình vẽ). Biết vỏ của hình bát diện rất mỏng. Thể tích dung dịch cần bơm vào, tính theo cm3 , gần nhất với giá trị nào sau đây A. 471. B. 942. C. 943. D. 944. Câu 29. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R \  0 và có bảng biến thiên như hình dưới. x  y' y 0  1   0 +  2   3 Hỏi phương trình 3 f  x   10 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 nghiệm. B. 4 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 1 nghiệm. 3 2 Câu 30. Giá trị của m để hàm số y x  2  m  1 x   m  1 x  5 đồng biến trên R là: Trang 4 7  A. m    ;1   ;   . 4    7 B. m  1;  .  4  7 C. m   1;  .  4 7  D. m    ;1   ;   . 4  Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  3;1;  2  , B  2;  3;5  . Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA 2 MB, tọa độ điểm M là  7 5 8 A.  ;  ;  .  3 3 3 17  3 C.  ;  5;  . 2 2 B.  4;5;  9  . D.  1;  7;12  . Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S . A ' B ' C ' D ' và S . ABCD : A. 1 . 16 B. 1 . 4 C. 1 . 8 D. 1 . 2 2 x 1 (C ) x 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng  : x  2 y  2 0, với O là gốc tọa độ. Câu 33. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  3 x  m cắt đồ thị hàm số y  A. m  11 . 5 B. m  1 . 5 C. m 0. D. m  2. Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  mx 2  1 có tiệm cận ngang A. 0  m  1. B. m 1. C. m  1. D. m  1. Câu 35. Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hang 8000000 VNĐ với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe oto trị giá 400000000 VNĐ? A. 60 tháng. Câu 36. Tìm B. 50 tháng. một nguyên hàm C. 55 tháng. F  x của hàm số D. 45 tháng. f  x  ax  b  x 0  , x2 biết rằng F   1 1, F  1 4, f (1) 0. A. F  x   3x 2 3 7   . 2 4x 4 B. F  x   C. F  x   3x 2 3 7   . 4 2x 4 D. F  x   Câu 37. Hệ số x5 trong rút gọn của khai triển  3  x   2 x  1 8 A. 9576. B. 196. 10 C. 6552. 3x 2 3 7   . 2 2x 4 3x 2 3 1   . 2 2x 2 là D.  5544. Câu 38. Tìm m để bất phương trình  3sin x  4cos x   6sin x  8cos x 2m  1 đúng với mọi x   . 2 A. m 0. B. m 18. C. m 0. D. m 8 Câu 39. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho tồn tại các số thức không âm x, y thỏa mãn đồng thời x 3  y 3 1  xy và x 2  y 2 m. Tìm số phần tử của S. A. 1. B. 4. C. 3. D. 5. Trang 5 Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A   2; 4; 2  và B  1;1; 4  , điểm M nằm trên mặt phẳng  Oxy  sao cho MA  MB nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng OM bằng A. 2 2. B. 3. C. 10. D. 34. Câu 41. Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra Côn Đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ điểm C đến điểm B trên đất liền là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, góc ABC 1v. Mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000 USD. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí ít nhất. A. 55km. B. 40km. C. 60km. D. 45km. Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc (ABCD). Tính cos  với  là góc tạo bởi (SAC) và (SCD). A. 2 . 7 6 . 7 B. 3 . 7 C. D. 5 . 7 8 5 2 4 Câu 43. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x   m  2  x   m  4  x  1 đạt cực tiểu tại x 0. A. 5. B. 3. C. Vô số. D. 44. Câu 44. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Đồ thị hàm số y  f ' x như hình vẽ bên. Bất phương trình 2 f  x    x  1  m nghiệm đúng với mọi x    3;3 khi và chỉ 2 khi: A. m  g  3 . B. m  g   3 . C. m  g  1 . D. m  g   3 . x Câu 45. Cho phương trình 5  m log 5  x  m  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m    20; 20  để phương trình đã cho có nghiệm? A. 19. B. 9. C. 21. D. 20. Câu 46. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B 'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN  M  A ' C , N  B ' C  là đường vuông góc chung của A ' C và B ' C . Tỉ số A. 5 . 2 B. 3 . 2 C. 2 . 3 NB bằng NC ' D. 1. Trang 6 Câu 47. Một nhóm học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang. 4 bạn nữ còn lại trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào một hàng gồm 10 ghế để dự lễ tổng kết năm học. Tính xác suất để xếp được giữa hai bạn nữ gần nhau luôn có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang và Huyền không ngồi cạnh nhau. A. 109 . 30240 B. 1 . 280 C. 1 . 2 D. 3 . 280  x 1  3t  Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d  y 1  4t . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm  z 1   A  1;1;1 và có vectơ chỉ phương u  1;  2; 2  . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là  x 1  7t  A.  y 1  t .  z 1  5t   x  1  2t  B.  y  10  11t .  z  6  5t   x  1  2t  C.  y  10 11t .  z 6  5t   x 1  3t  D.  y 1  4t .  z 1  5t  Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  5. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 2 2 của biểu thức P  z  2  z  i . Tính mô đun của số phức w M  m.i A. w  2315. B. w  1258. C. w 3. 137. D. w 2. 309. Câu 50. Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên  0;1 thỏa mãn điều kiện: 1 1 1 e2  1  f '  x   dx  x  1 .e . f  x  dx  và f  1 0 . Tính giá trị tích phân I f  x  dx  4 0 0 0 2 A. x e 1 . 2 B. e2 . 4 C. e  2. D. e . 2 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1. C 2. D 3. B 4. C 5. A 6. D 7. D 8. A 9. B 10. B 11. D 12. A 13. B 14. B 15. B 16. A 17. B 18. B 19. B 20. D 21. B 22. A 23. A 24. B 25. A 26. A 27. C 28. A 29. C 30. B 31. A 32. C 33. A 34. B 35. D 36. C 37. C 38. B 39. A 40. C 41. A 42. D 43. D 44. B 45. A 46. B 47. B 48. C 49. B 50. C Trang 7