Đề thi thử đại học năm 2017 môn toán - đề 9

doc24.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề 9Môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1: Hàm số 23x 9x+4y x= đồng biến trên khoảngA. ()1; 3- B. ()3;1- C. (); 3-¥ D. ()3;+¥Hướng dẫn giải .3 23 4,y D= =¡2' 9y xÞ +21' 03xy xx= -é= Ûê=ë()' 0, 1; 3y xÞ " -=> Hàm số đồng biến trên ()1; 3-Câu 2: Hàm số ()3 2' 6y xÞ có:A. Một cực đại và cực tiểu B. Một cực tiểu và cực đạiC. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhấtHướng dẫn giải .4 23 1y x= +()3 2' 6y xÞ +' 0y x= =và đổi dấu từ sang dựa vào bảng biến thiên).=> Hàm số có cực đại duy nhất.Đáp án C.Câu 3: GTNN của hàm số 15y xx= trên 1; 52é ùê úë bằngA. 52-B. 15 C. -3 D. -2Hướng dẫn giải .()222 211 15 ' ' 01x Lxy xx xx= -é-= Ûê=ëTa có: ()()1 11 3; 52 5f fæ ö= =ç ÷è øVậy GTNN của hàm số bằng 3C- ÞCách giải khác: Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 15 3y xx x= -Câu 4: Cho hàm số () 212 13y +. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng 1y x= có phương trình làA. 1y x= B. 2633y x= C. 2y x= D. 2933y x= -Hướng dẫn giải .3 212 ' 33y x= +Đường thẳng 1y x= có hệ số góc là 3Do tiếp tuyến song song với đường thẳng 1y x= nên () 0' 34xy xx =é= Ûê=ë0 1x y= suy ra phương trình tiếp tuyến: 1y x= +743x y= phương trình tiếp tuyến: 2933y x= -Thử lại, ta được 2933y x= thỏa yêu cầu bài toánCâu 5: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: 33 5y là:A. () 0; 5B. () 1; 3C. ()1;1- D. Không có điểm uốnHướng dẫn giải .3 23 ' '' 6y x= ='' 5y y= Điểm uốn ()0; 5ICâu 6: Với tất cả giá trị nào của thì hàm số ()4 21 2y mx m= chỉ có một cực trịA. 1m ³B. 0m £C. 1m£ D. 1m m£ ³Hướng dẫn giải .()()()4 21 ' 1y mx mx mx m= -()20' 02 2xymx m=é= Ûê+ =ëHàm số chỉ có một cực trị ()2Û vô nghiệm hoặc có nghiệm kép()0 1m mÛ ³Câu 7: Đường thẳng :d m= cắt đồ thị hàm số 231x xyx-=- tại mấy điểm:A. B. C. D. 0Hướng dẫn giải .Phương trình hoành độ giao điểm:()2232 01x xx mx-= =-()224 16 0, 2m mD " nghiệm phân biệtVậy cắt (C) tại điểm.Câu 8: Với các giá trị nào của thì hàm số ()1 2m myx m+ +=+ nghịch biến trên ()1;- +¥A. 1m C. 2m m< D. 2m£ ()()()()3 332 log log log 1x x- £é ùë û212 22x xÛ £Kết hợp điều kiện (]1; 2SÞ =Câu 13: Cho 3log 15 log 10a b= Giá trị của biểu thức 3log 50P= theo và là:A. 1P b= B. 1P b= C. 1P b= D. 1P b= -Hướng dẫn giải .3 3150log 50 log log 15 log 10 13a b= -Câu 14: Cho biểu thức ()()()34log log logaa bQ b= biết rằng a, là các số thựcdương khác 1.Chọn nhận định chính xác nhất.A. log 16QQ= B. 112 log16QQ> C. log 15QQ< D. 4Q =Hướng dẫn giải .Ta có ()()()4log log loga bQ b= +()()221log log log log 2a aa ba baa bæ öæ ö= =ç ÷ç ÷ç ÷è øè øCâu 15: Cho phương trình 13.25 2.5 0x x+- và các phát biểu sau:(1) 0x= là nghiệm duy nhất của phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương(3) Cả nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1.(4) Phương trình trên có tổng nghiệm là: 53log7æ ö-ç ÷è øSố phát biểu đúng là:A. B. C. D. 4Hướng dẫn giải .Phương trình 3.25 10.5 0x xÛ Đặt ()5 0xt t= >Phương trình có dạng: 213 10 073tt tt=éê- Ûê=ë(*) Với 0xt x= =(*) Với 57 75 log3 3xt xæ ö= =ç ÷è øVậy phương trình có tập nghiệm: 570; log3Sì üæ ö=í ýç ÷è øî þCâu 16: Nguyên hàm của ()()cos 2f x= là:A. ()1sin 25x C- B. ()5 sin 2x C- +C. ()1sin 25x C- D. ()5 sin 2x C- +Hướng dẫn giải .()()cos 2f x= ÞNguyên hàm ()()1sin 25F C= +Câu 17: Tích phân 382 28sin cosdxIx xpp=ò bằngA. B. C. D. 3Hướng dẫn giải .3 38 82 28 84sin cos sin 2dxI dxx xp pp p= =ò ò38832 cot cot cot 44 4ppp p= =Câu 18: Cho ()102 1I dx= -ò Giá trị của là:A. 0I =B. 1I C. 2I D. 3I =Hướng dẫn giải .()102 1I dx= -ò()()1121022 1I dx dxÞ -ò ò112 221023 11 02 2x xx xæ ö-= =ç ÷è øCâu 19: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường 4, 0, 0, 24y xx= =-quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).A. 2p (dvtt) B. 4p (dvtt) C. 6p (dvtt) D. 8p (dvtt)Hướng dẫn giải .Sử dụng Casio. Nhập vào máy () 220 1644 dxxp =-ò Chú có dấu trị tuyệt đối trong tích phân!Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2, 0y y= =A. B. 10 C. 103 D. 310Hướng dẫn giải .Bước Chuyển sang theo 3, 2, 2y y= +Lập phương trình ẩn y: 22 2, 1y (loại)Bước 2: ()2 22 20 0102 23S dy dy= =ò òCâu 21: Cho số phức thỏa mãn ()1 14 2i i+ Tính tổng phần thực và phần ảo của zA. -4 B. 14 C. D. -14Hướng dẫn giải .Ta có: ()14 21 14 81ii ii-+ ++Vậy tổng phần thực và phần ảo của 14z=Câu 22: Cho số phức thỏa mãn ()1 1i z- Môdun của số phức 13z 2i= cógiá trị bằng:A. -2 B. 2613 C. 10 D. 413-Hướng dẫn giải .Ta có: ()()()()()221 311 12 32 3i iii zi- +- -- =-+ -22 513 1013 13i iz w- -Û =Câu 23: Cho số phức ()()1 8z i= Cho các phát biểu sau:(1). Modun của là một số nguyên tố(2). có phần thực và phần ảo đều âm(3). là số thuần thực(4). Số phức liên hợp của có phần ảo là 3i.Số phát biểu sai là:A. B. C. D. 4Hướng dẫn giải .Ta có: ()()1 3z i= Phần thực: –4, phần ảo: –3()()2 24 5zÞ =. Ta soi lại các đáp án nhé Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãnđiều kiện ()2 5i z- Phát biểu nào sau đây là sai:A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm ()1; 2I-B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn có bán kính 5R =C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn ć đường kính bằng 10D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là một hình tròn.Hướng dẫn giải .Gọi ,z yi y= Ρ Ta có: ()()2 5zi i- =()()2 21 25x yÛ =Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm ()1; 2I- và bán kính 5R =Câu 25: Cho số phức thỏa mãn điều kiện 4z i- Phát biểu nào sau đây là sai:A. có phần thực là -3 B. 43z i+ có modun là 973C. có phần ảo là 43 D. có modun là 973Hướng dẫn giải .Đặt (), 2z yi yi yi= +¡332 443 43xxx yi yi yi iyy= -ì- =ìï+ Ûí í==îïîVậy ()224 97 973 33 3z zæ ö= =ç ÷è øCâu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh với 3,2 2a aSA SB= ,060BAD= và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, lần lượt là trungđiểm của AB, BC. Thể tích tứ diện K.SDC có giá trị là:A. 34aV= B. 316aV= C. 38aV= D. 332aV=Hướng dẫn giải .Từ giả thiết ta có 3, ,2 2a aAB SA SB= =Nên ASBD vuông tại 2ABS SH SAHÞ đềuGọi là trung điểm của AH thì SM AB^Do ()()()SAB ABCD SM ABCD^ ^Vậy .1 1. .3 2KSDC KCD KCD BADV SM SM SD D= =31 3. .3 2.2 32a a= =(đvtt)Câu 27: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0120BCD= và7'2aAA=. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của ACvà BD. Tính theo thể tích khối chóp ABCD.A'B'C'D'.A. 312V a= B. 33V a= C. 39V a= D. 36V a=Hướng dẫn giải .Gọi AC BD= ÇTừ giả thuyết suy ra () 'A ABCD ^203. .sin 1202ABCDaS BC CD= =Vì ·0120BCD= nên ·060ABC ABC= đều2 22 249' ' 34 4a aAC AO aÞ =Suy ra 3. ' ' ' '3ABCD DV a=Câu 28: Cho lăng trụ tam giác 1.ABC có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bênvà mặt phẳng đáy bằng 30 0. Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng ()1 1A thuộc đườngthẳng B1 C1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và BC1 theo là: A. 32aB. 34aC. 23aD. 43aHướng dẫn giải .Do ()1 1AH C^ nên góc 1AA là góc giữa AA1 và ()1 1A theo giả thiết thì góc AA1 Hbằng 30 0.Xét tam giác vuông 1AHA có 01 1, 302aAA AA AH= =Xét 1AHA có 1AA a= góc 01 13302aAA H= =Do A1 B1 C1 đều cạnh a, thuộc B1 C1 và 132aA H=Suy ra A1 vuông góc B1 C1 .1 1AH C^ nên ()1 1B AA H^HK chính là khoảng cách giữa AA1 và B1 C1 Ta có 11 11.3. .4A AHaAA HK AH HKAA= =Câu 29: Cho lăng trụ tam giác 1.ABC có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bênvà mặt phẳng đáy bằng 30 0. Biết hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trungđiểm cạnh BC. Tính theo bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABCA. 39aR= B. 33aR= C. 33aR= D. 36aR=Hướng dẫn giải .Tìm bán kính mặt cầu Ngoại tiếp tứ diện '.A ABC* Gọi là tâm của tam giác ABC, qua kẻ đường thẳng || 'd cắt AA' tại E.* Gọi là trung điểm AA', trong mặt phẳng (AA'H) kẻ đường thẳng trung trực của AA' cắt(d) tại => là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC và bán kính IA=Ta có: Góc AEI bằng 60 0, 1'6 6aEF AA= 03. tan 606aIF EF= =2 233aR AF FI=