Đề thi thử đại học năm 2017 môn toán - đề 5

doc24.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề 5Môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1: Đồ thị hàm số bậc và đồ thị hàm số bậc trùng phương có chung đặc điểm nào sauđâyA. Đều tồn tại cả điểm cực đại và điểm cực tiểuB. Đều có tâm đối xứngC. Đồ thị hàm số đều có dạng parabolD. Đều có trục đối xứngCâu 2: Hàm số 22 x= A. Đồng biến trên (1, ∞) B. Nghịch biến trên (-1; 1) C. Đồng biến trên (- ;0) D. Nghịch biến trên (-1 ;0) Câu 3: Trên khoảng nào sau đây thì hàm số 32y lnx= nghịch biến ?A. -¥( ;1) B. () 0;1C ()+¥1; D. ()+¥0;Câu 4: Hàm số()y x= đồng biến và có đạo hàm trên x1 ;x2 K. Khẳng định nào sauđây luôn đúng ?A.()()1 2’ 1f x³ B.()()1 2’ 0f x+ C.()()1 x<Û> D. Nếu ()()1 23 x= thì phương trình y=0 có nghiệm thuộc khoảng (x2 ;x1 )Câu 5: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 35y x= trênđoạn ù-ë û4; là :A. -1 B. 48 C. -26 D. 23Câu 6: Hãy xác định a,b để hàm số 2axyx b+=+ có đồ thị như hình vẽ:A. 2a B.2a b= C.1; 2a b= D. 2a b= Câu 7: Cho hàm số 223y mx m= Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để đồthị hàm số cắt trục Ox tại điểm phân biệt có hoành độ x1 ;x2 ;x3 sao cho 21 37x x+ A. B. C. D. 6Câu 8: GTLN của hàm số ()1y sinx cosx= trên đoạn [0 là :A. B. 2( 3)4 C. D. 22 Câu 9: Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên 22( )1x xf xx- +=+ A. B. Không có C. Vô số D. 6Câu 10: Tất cả các điểm cực đại của hàm số cosx= là :A.()2x Zp p= B.()x Zp= C. )x Zp= D. )2x Zpp= Câu 11: Tìm GTNN của hàm số 2( 21 10f A. B. C. D. 1- Câu 12: Tập xác định của hàm số 2ln( 6)y x= là :A. () 2; 3B. ùë 2; 3C. 2) (3; )-¥ +¥ D. 2] 3; )[-¥ +¥ Câu 13: Cho hàm số .xy e-= mệnh đề nào sau đây đúng ?A. 0, )1maxxyeÎ +¥= ;( 0; )1minxyeÎ +¥= B. 0, )1maxxyeÎ +¥= 0; )min 0xyÎ +¥=C. 0; )1minxyeÎ +¥= không tồn tại GTLND. 0, )1maxxyeÎ +¥= không tồn tại GTNN trên [0;+ )¥ Câu 14: Giải bất phương trình 2log 2) 2x- A. 6)xÎ -¥ B. (2; 6]xÎ C. (2; 6)xÎ D. 2; 6)[-xÎCâu 15: Số nghiệm của phương trình 2.3 0x x+ làA. B. C. D. Vô nghiệmCâu 16: Cho 0; 0a b> và 27a ab+ Đẳng thức nào sau đây là đúng ?A. 71log (log log )3 2a ba b+= B. 31log (log log )7 2a ba b+= +C. 31log (log log )2 7a ba b+= D. 71log (log log )2 3a ba b+= +Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số 2lnxyx= A. 222 ln ln'x xyx-= B. 222 ln ln'x xyx-=C. 222 ln ln'x xyx+= D. 22ln2 ln'xxxyx-=Câu 18: Cho 0a 0b 1a 1b *n RÎ một học sinh tính biểu thức21 1...log log lognaa apb b= theo các bước sauI.2log log ... lognb bP a= II. 2log ..nbP a=III. ...lognbP a+ += IV. 1) logbP a= +Bạn học sinh trên đã giải sai bước nàoA. B. II C. III D. IV Câu 19: Phương trình 4.3 3.2 12 6x x+ có tổng các nghiệm bằng :A. B. C. -1 D. 5Câu 20: Giải bất phương trình 22 2(log log2 8x xx+ Chọn nhận xét đúng?A. Có duy nhất một nghiệm tự nhiên của thỏa mãn bất phương trình.B. Tập nghiệm của phương trình là tập con của tập 2; 35Aé ù=ê úë C. Tổng các giá trị bán nguyên thỏa mãn bất phương trình là 4,5 D. Giá trị nhỏ nhất của thỏa mãn bất phương trình là một số hữu tỉCâu 21: Anh Sơn vay tiền ngân hàng mua nhà trị giá tỉ đồng theo phương thức trả góp. Nếucuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 12 triệu và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?A. năm B. năm tháng C. năm tháng D. năm thángCâu 22: Một nguyên hàm của hàm số :2( 1f x= là:A. 31( )3F x= B. 21( )3F x= +C. 22 2( )2xF x= D. 21( )2F x= +Câu 23: Nguyên hàm của hàm số )xxeexxef xe---=+ A. lnxexe C-+ B. 1xexCe-+- C. lnxexe C-- D. 1xe Ce ++Câu 24: Cho là miền phẳng giới hạn bởi các đường :21( )1y xx= =+ 2( )2xy x= =.Tính thể tích khối tròn xoay thu được tạo thành khi quay quanh trục Ox Thể tích đượcviết dưới dạng 2T np p= ;m,n thì tổng giá trị là ?A. 12 B. 1320 C. 25 D. 35Câu 25: Nếu 21( 3f dx=ò và 32 4f dx =ò thì 31( )f dxò có giá trị bằng :A. -1 B. C. D. 12Câu 26: Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thứcA. )b ca bS dx dx= +ò B. )c bb aS dx dx= -ò òC. )caS dx=ò D. )caS dx=òCâu 27: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị 33y x= =. Vậy bằngbao nhiêu ?A. B. C. D. 2Câu 28: Cho 3213 ln(ln 1) ln( 1)xI dx bx+= ++ò với a,b R. Tính giá trị biểu thức 2T b= A. B. C. D. 6Câu 29: Thu gọn biểu thức 2( )z i= ta được:A. 11 6z i= B. 1z i= C. 3z i= D. 2z i= +Câu 30: Mô đun của số phức 65 (1 )z i= là :A. 10 B. 61 C. 5D. 5Câu 31: Cho số phức thỏa mãn 1z =2 3x i- Tập hợp các điểm biểu diễn của sốphức là :A. Đường tròn tâm ()1 2I bán kính R=1B. Đường thẳng có phương trình 0x y- C. Đường thẳng có phương trình 12 0x y- =D. Đường thẳng có phương trình3 0x y- =Câu 32: Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa) :1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau.2) Với 3z i= thì mô đun của là: 3z i= 3) Số phức là số thuần ảo z-= 4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn 2z z-+ là một đường tròn.Số nhận định đúng là:A. B. C. D. 1Câu 33: Cho các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số1 i+ i+ i+. Tìm số phức biểu diễn điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bìnhhành :A. i+B. 8i- C. i+D. 2i- +Câu 34: Cho z1 ;z2 ;z3 ;z4 là bốn nghiệm của phương trình 4112 zz -æ ö=ç ÷-è Tính giá trị của biểu thức 21 4( 1)( 1)( 1)( 1)T z= A. 179 B. 179-C. 425 D. -425Câu 35: Cho một hình thang cân ABCD có các cạnh đánh AB=2a CD=4a, cạnh bênAD=BC=3a. Hãy tính thể tích của khối nón xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trụcđối xứng của nó.A. 314 23a B. 356 23a C. 3143aD. 328 23aCâu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông cân ABC tại B. Cạnh AC=2a .Biết SA=SB=SC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?A. 326a B. 3212aC. 336aD. 3312aCâu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phươngthành phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn là :A. 13 B. 16 C. 14 D. 210Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng :A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhauB. Hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.C. ABCD là hình thoiD. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.Câu 39: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi diện tích S1 các tứ giácACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt là S2 S3 Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tínhtheo S1 S2 S3 là ?A. 32S B. 323S C. 33S D. 32S SCâu 40: Trong ngày trung thu, bố bạn Nam đem về cho bạn Nam một chiếc bánh trung thu.Nam rất vui vẻ vì điều đó, tuy nhiên để kíchthích tinh thần toán học của bạn Nam, bốbạn Nam đưa ra một bài toán như sau Giảsử chiếc bánh có hình trụ đứng, đày là hình tròn đường kính 12cm, chiều cao 2cm. Bạn Namphải cắt chiếc bánh thành phần bằng nhau, cách cắt phải tuân thủ quy tắc. Nam chỉ được cắtđúng hai nhát, mặt phẳng nhát dao phải vuông góc với đáy và song song với nhau. Như vậy,theo cách cắt thì sẽ có hai miếng giống nhau và một việc khác hình thù, miếng có cùngchung thể tích. Hỏi khoảng cách giữa mặt phẳng nhát cắt gần nhất với giá trị bao nhiêu ?A. 3,5cm B. 3cm C. 3,2cm D. 3,44cmCâu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, mặt bên SAD là tam giácđều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 62aSC= Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?A. 324a B. 34aC. 336aD. 326aCâu 42: Cho (1; 0; 1)m®= (0;1;1)n®= Kết luận nào sau đây sai :A. 1m n® ®= B. ®vàn®không cùng phươngC. (1; 1;1)[ ]m n® ®= D. Góc giữa vectơ ®vàn®là 60 0Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm (1; 0; 2)A (2;1;1)b và mặt phẳng(P) :2 0x z+ Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳngAB, bán kính bằng và tiếp xúc với mặt phẳng (P) biết tâm có hoành độ dương.A. 2( 2) 1) 1) 16x z- B. 29 14 24( 165 5x z+ C. 2( 1) 2) 16x z- =D. 2( 3) 2) 16x z- =Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình:2 0x z+ Mặtcầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng(P), là tiếp điểm của (S) và (P).Nhận xét nào sau đây đúng ?A. Mặt cầu (S) có bán kính bằng 6B. Khoảng cách từ đến mặt phẳng (Q) 0x z+ là 2C. Với (2;1; 2)a®= thì 0OH a® ®= D. Hoành độ của nhận giá trị âmCâu 45: Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương(1; 2; 3)u® có phương trình :A. 123xd tz t=ìï=íï=î B. 123xd yz=ìï=íï=î C. 32x td tz t=ìï=íï=î D. 23x td tz t= -ìï= -íï= -îCâu 46: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1 ;6 ;2), B(5 ;1 ;3), C(5 ;0 ;4),phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) :A. 28( 5) 4)223S z+ B. 28( 5) 4)223S z- =C. 216( 5) 4)223S z- D. 216( 5) 4)223S z+ =Câu 47: Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng12 1:2 4x z- +D =- 22: 21x ty tz t= +ìïD +íï= -î có một vectơ pháp tuyến là :A. 5; 6; 7)n®= B. (5; 6; 7)n®= C. 5; 6; 7)n®= D. 5; 6; 7)n®= -Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0 ;2 ;0) và hai đường thẳng d1 ;d2 có phươngtrình 11 1:2 1x zd- += =- 23 1:2 1x zd- += =- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi quaM, song song với trục Ox, sao cho (P) cât d1 ;d2 lần lượt tại A,B sao cho AB=1A.0z= B. 0y z- C. 0x z+ D. 0x z+ =Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng 0P z+ và( 0Q z+ =. Phương trình chính tắc đường giao tuyển của hai mặt phẳng (P) và (Q)là :A. 12 1x z- += =- B. 12 1x z+ -= =-C. 12 1x z- += D. 12 1x z+ -= =Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 16 0P z- ,đường thẳng 5:1 1x zd- -= =- và điểm M(2 ;3 ;1). Gọi là điểm thuộc đường thẳng d,B là hình chiểu của trên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm biết tam giác MAB cân tại M.A. A(3 ;1 ;3) B. A(1 ;-3 ;5) C. A(2 ;-1 ;4) D. A(0;-5;6)Đáp án1-D 6-A 11-A 16-A 21-B 26-A 31-D 36-B 41-B 46-B2-A 7-D 12-A 17-A 22-A 27-C 32-A 37-D 42-D 47-D3-B 8-B 13-D 18-D 23-A 28-A 33-A 38-C 43-D 48-C4-D 9-D 14-C 19-A 24-B 29-D 34-A 39-A 44-B 49-A5-A 10-C 15-B 20-C 25-C 30-D 35-A 40-C 45-D 50-AHƯỚNG DẪN GIẢICâu 1: Đáp án DCâu 2: Đáp án ANhững bài toán dạng này chúng ta nên kẻ bảng biến thiên để tránh nhầm lẫn.Ta có: 2' 4y x= suy ra ' 0; 1y x= ±BBT:x -¥ 1- +¥y' +y +¥ +¥ Nhìn vào bảng biến thiên chúng ta có thể thấy đáp án là chính xác.Câu 3: Đáp án BChú điều kiện xác định của hàm số đã cho là (0; )D= +¥ 221 1)(3 1)' 2x xy xx x- += =' 1y x= =Kẻ bảng biến thiên ta thu được kết quả hàm số nghịch biến trên (0;1)Nhận xét: Một số thí sinh khi đi thi không để đến điều kiện xác định của hàm số đã cho.Câu 4: Đáp án DA, B, đều sai vì từ đề bài cho hàm số )y x= đồng biến trên ta có thể suy ra các điều sau:1 2'( 0( )f Kx x> " Îìí> >î Câu 5: Đáp án ALưu bài toán bắt tìm tổng GTLN và GTNN chứ không phải tổng giá trị cực tiểu và giá trị cựcđại, cần chú điều này để tránh sai sót không đáng có.Giải: Ta có 2' 9y x=