Đề thi thử Đại học năm 2013 - môn Toán (Đề 28) có đáp án

Doc24.vnĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013Môn thi TOÁN (ĐỀ 28)Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: ()3 23 2y m= (1) có đồ thị là (Cm )1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với =1.2) Xác định để (Cm có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng vớinhau qua đường thẳng 12y x= .Câu II: (2,5 điểm)1) Giải phương trình: ()()3sin cos os os2 cos inx 0x x+ =.2) Giải bất phương trình ()22 121 1log log2 7x xxæ ö+ >ç ÷+è .3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.sin2x, y=2x, x=2p .Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp vớiđáy một góc là 45 0. Gọi là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) làH sao cho 12AP AH=uuur uuur gọi là trung điểm AA’, ()a là mặt phẳng chứa HK và songsong với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích ' ' 'ABCKMNA KMNVV .2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức:()222 2656 0a aa aa ab aì+ =ï+íï+ =îCâu IV: (2,5 điểm)1) Cho bông hồng trắng và bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được5 bông hồng trong đó có ít nhất bông hồng nhung? Biết m, là nghiệm của hệ sau:2 1319 192 2720mm mnC AP-+-ì+ <ïíï=î2 Cho Elip có phương trình chính tắc 2125 9x y+ (E), viết phương trình đường thẳng song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, sao cho AB=4.3) Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình:Doc24.vn12: 23x td tz t= +ìï= +íï= -î 21 1:2 5x zd- -= =Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 ?Câu V: Cho a, b, 0³ và 23a c+ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức3 32 21 1a cPb a= ++ +ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28Câu NỘI DUNG ĐiểmCâu I.b) 9)1(63'2++-=xmxyĐể hàm số có cực đậi, cực tiểu:09.3)1(9'2>-+=m03)1(2>-+=m);31()31;(++----mTa có ()14)22(29)1(63313122++-+-++-÷øöçèæ+-=mxmmxmxmxyGọi tọa độ điểm cực đại và cực tiểu là (x1 y1 và (x2 y2 )14)22(2121++-+-=mxmmy 14)22(2222++-+-=mxmmy Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu là14)22(22++-+-=mxmmyVì hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng qua đt xy21= ta có điều kiện cầnlà121.)22(22-=-+-mm1222=-+mm-===-+310322mmmmTheo định lí Viet ta có: îíì=+=+3.)1(22121xxmxxKhi ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: 0,25đ0,25đ0,5đDoc24.vnCâu II. 2x 5. Tọa độ trung điểm CĐ và CT là: ïïîïïíì=++-=+==+1210)(222242212121xxyyxxTọa độ trung điểm CĐ và CT là (2; 1) thuộc đường thẳng xy21=1=m thỏa mãn.Khi -3 ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: -2x 11. Tọa độ trungđiểm CĐ và CT là: ïïîïïíì=++-=+-=+9210)(2222212121xxyyxxTọa độ trung điểm CĐ và CT là (-2; 9) không thuộc đường thẳng xy21=3-=m không thỏa mãn. Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài.1) Giải phương trình:033)sincos.3(833cos36cos.32cos.sin6cos.sin2033)sincos.3(82cos.33cos.32)3(cos2sin2323=--++--+=--+--+xxxxxxxxxxxxxx0)sincos3(8)sincos3(cos.6)sincos3(cos22=-+----xxxxxxxx====-+=-=+---)(4cos1cos3tan04cos3cos0sincos30)8cos6cos2)(sincos3(22loaixxxxxxxxxxx=+=kkxkx,23ppp2) Giải bất phương trình:)71(log)54(log212122+>-+xxx (1) 0,25đ0,25đ0,25đ0,25đDoc24.vnĐk: îíì->+--îíì>+>-+7);1()5;(070542xxxxx)1()5;7(+--xTừ (1) 71log2)54(log222+->-+xxx 5275410491454)7(log)54(log222222-<>-++>-++>-+xxxxxxxxxKết hợp điều kiện: Vậy BPT có nghiệm: )527;7(--x3) Ta có: x.sin2x 2x x.sin2x 2x x(sin2x 2) =0 0Diện tích hình phẳng là:-=-=2020)22(sin)22sin.(ppdxxxdxxxxSĐặt ïîïíì--==îíì-==xxvdxdudxxdvxu222cos)22(sin÷øöçèæ++--=20202222cos222cos.(ppdxxxxxxS202242sin24ppp÷øöçèæ++-=xxS44424222ppppp-=+-=S(đvdt)Gọi Q, I, lần lượt là trung điểm B’C’, BB’, CC’ta có: 0,5đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ 45 EKJIAB C'B'A'PH QNMDoc24.vnCâu III.23aAP=3aAH= Vì ''AHA vuông cân tại H.Vậy 3'aHA=HASVABCCBABCA'.'''=Ta có 4323.212aaaSABC== (đvdt)4343.332'''aaaVCBABCA==(đvtt) (1)Vì ''AHA vuông cân ()CCBBHKAAHK'''G ọi MN KH BM PE CN (2)mà AA’ 22'AHHA+ 63322aaa=+4626aCNPEBMaAK====Ta có thể tích K.MNJI là:1.31 6'2 4MNJIV KEaKE KH AA== =26 6. )4 4MNJIa aS MN MI dvdt= =2 31 6( )3 8KMNJIa aV dvtt =3 32 3' ' '318 8328 8ABCKMNA KMNa aVa aV- =+2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức:ïîïíì=-+++=+-+06)()(5622222aabbaaaaaaĐK: 02+aaTừ (1) 06)(5)(222=-+-+aaaa =+-=+6122aaaaKhi 12-=+aa thay vào (2) 0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,2 5đ0,25đDoc24.vn+-=--==++=---2.2312.231060622ibibbbbb+-=--==++231231012iaiaaaKhi 62=+aa =-=23aaThay vào (2)--=+-==-+=-+25125101066622bbbbbbVậy hệ pt có nghiệm (a, b) là:÷÷øöççèæ+---÷÷øöççèæ----231;2231,231;2231iiii÷÷øöççèæ--+-÷÷øöççèæ--+-231;2231,231;2231iiii÷÷øöççèæ--÷÷øöççèæ+-÷÷øöççèæ---÷÷øöççèæ+--251;2,251;2,251;3,251;3ïîïíì=<++-+-7202192911232nmnmmPAcCTừ (2): 761!6720)!1(==-==-nnn (3)Thay vào (1))!1(!.2199!8!2!10)!2(!2!-<++-mmmm099201999021929452)1(22<+-<++-<++-mmmmmmmm119<<m vì 10=mmVậy 10, 7. Vậy ta có 10 bông hồng trắng và bông hồng nhung, để 0,25đ0,25đ0,25đDoc24.vnCâu IV: lấy được ít nhất bông hồng nhung trong bông hồng ta có các TH sau:TH1: bông hồng nhung, bông hồng trắng có: 1575.21037=CC cáchTH2: bông hồng nhung, bông hồng trắng có: 350.11047=CC cáchTH3: bông hồng nhung có: 2157=C cáchcó 1575 350 21 1946 cách. Số cách lấy bông hồng thường %45,31618819466188517==PC2) Gọi ptđt // Oy là: (d) tung độ giao điểm (d) và Elip là: 25252519192522222aayya-=-==+22225532525.9ayay-=-=Vậy ÷øöçèæ--÷øöçèæ-222553;,2553;aaBaaA÷øöçèæ-=22556;0aAB91259100259100253102542556||2222=-==-=-=-=aaaaAB355=aVậy phương trình đường thẳng: 355,355=-=xx3)đường thẳng d2 có PTTS là: ïîïíì+=+=+='51'2'21tztytxvectơ CP của d1 và d2 là: (1;1; 1), (2;1; 5)d du =rVTPT của mp(a là 2. (6; 7; 1)d dn ua ù= - ûr rpt mp(a có dạng 6x 7y 0Đường thẳng d1 và d2 lần lượt đi qua 2đ’ M(2; 2; 3) và N(1; 2; 1) 0,25đ0,25đ0,25đ0,25đDoc24.vnCâu V:( )) ))| 12 14 14 || 7d ND DD Da a =- + Vậy PT mp(a là: 3x 4z =Ta có: 223223223111aacccbbba++++++++241121224622223bbabaP+++++=+ 241121222223ccbcb++++++ 241121222223aacac++++++363636216321632163cba++³62223829)(2223223=++³+cbaP2322322922322963=-=-³PĐể PMin khi 0,25đ0,25đ0,25đ0,25đ0,25đTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.