Đề thi thử Đại học năm 2013 - môn Toán (Đề 22) có đáp án

Doc24.vnĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013Môn thi TOÁN (ĐỀ 22)A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH điểm)Câu 2điểm) Cho hàm số 4x mx 3x1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi 0.2. Tìm để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 4x2 Câu (2điểm)1. Giải hệ phương trình: 01 2x xyx yì- =ïí- =ïî2. Giải phương trình: cosx 8sin 36xpæ ö+ç ÷è øCâu (2điểm)1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại M,N là hình chiếu của trên SB, SC. Biết MN cắt BC tại T. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB.2. Tính tích phân 2ln ln exeedxx xòCâu (2 điểm)1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các đường thẳngAB; CD.2. Cho ba số thực dương a, b, thỏa: 32 21a ca ab bc ca a+ =+ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức cB. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ chọn câu 5a hoặc 5bCâu 5a Theo chương trình chuẩn: điểm)1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình mặtphẳng (P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; mà là trực tâm của tam giác IJK.2. Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. Lấy trên (D) điểm và trên (D’) điểm và nối các điểm ta được các tam giác. Tìm để số tam giác lập được bằng 45.Doc24.vnDoc24.vnCâu 5b Theo chương trình nâng cao: điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): 3y và đường tròn (C): 4y 0. Tìm thuộc (D) và thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua A(3;1).2. Tìm để bất phương trình: 2x x+1 2m5 5m thỏa với mọi số thực x.-------- Hết -------BÀI GIẢI TÓM TẮT (ĐỀ 22)A.PHẦN CHUNG :Câu 2. TXĐ: y’ 12x 2mx Ta có: 36 với mọi m, vậy luôn có cực trị Ta có: 21 21 24614x xmx xx xìï= -ïï+ -íïï= -ïî 92mÞ ±Câu :1. (1)1 (2)x xyx yì- =ïí- =ïî Điều kiện: 114xy³ìïí³ïî Từ (1) 0x xy yÞ 4y Nghiệm của hệ (2; 12 )2. cosx 8sin 36xpæ ö+ç ÷è øÛcosx ()33 inx+cosx 33 sin sin osx +3 inxcos os osx 0x xc c+ (3) Ta thấy cosx không là nghiêm (3) 23 tan an anx 0x+ anx kpÛ ÛCâu 3:1.Theo định lý ba đường vuông góc BC (SAC) AN BC và AN SC AN (SBC) AN MN Ta có: SA SM.SB SN.SC Vây MSN CSB TM là đường cao của tam giác STBDoc24.vnDoc24.vn BN là đường cao của tam giác STB Theo định lý ba đường vuông góc, ta có AB ST AB (SAT) hay AB AT (đpcm) 2. 2(ln )ln (1 ln ln (1 ln )e ee edx xAx x= =+ +ò 21 1(ln )ln lneed xx xæ ö-ç ÷+è øò 2ln(ln ln(1 ln )e ex xe e- 2ln2 ln3 Câu 4:1. +) (4; 5; 5)BA =uuur, (3; 2; 0)CD= -uuur (4; 3; 6)CA =uuur (10;15; 23)BA CDé ù= -ë ûuuur uuur 0BA CD CAé ù¹ë ûuuur uuur uuur đpcm Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và (P) (Oxy) có VTPT 1,n BA ké ù=ë ûur uuur (5;- 4; 0) (P): 5x 4y (Q) là mặt phẳng qua CD và (Q) (Oxy) có VTPT 1,n CD ké ù=ë ûur uuur (-2;- 3; 0) (Q): 2x 3y Ta có (D) (P) (Q) Phương trình của (D) 2. Ta có: 32 223a ba ab b-³+ (1) 3a (2a b)(a ab 2) 2b ab (a b)(a b) 0. (h/n) Tương tự: 32 223b cb bc c-³+ (2) 32 223c ac ac a-³+ (3) Cộng vế theo vế của ba bđt (1), (2) và (3) ta được:3 32 23a ca ab bc ca a+ ++ ³+ Vậy: maxS khi 1B. PHẦN TỰ CHỌN :Câu 5a: Theo chương trình chuẩn1. Ta có I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) 1x zPa cÞ Ta có (4 5; 6), (4; 6)(0; ), 0; )IA JA bJK IK c= -= -uur uuruuur uurDoc24.vnDoc24.vn Ta có:4 615 04 0a cb ca cì+ =ïï- =íï- =ïî Þ774775776abcì=ïïï=íïï=ïî ptmp(P)2.Ta có: n2 255nC C+ 45 3n 18 3Câu 5b :1.M (D) M(3b+4;b) N(2 3b;2 b) (C) (2 3b) (2 b) 4(2 b) 0;b 6/5 Vậy có hai cặp điểm: M(4;0) và N(2;2) M’(38/5;6/5) và N’(-8/5; 4/5) 2. Đặt Bất phương trình đã cho trở thành: (5 2m)X 5m (*) Bpt đã cho có nghiệm với mọi khi và chỉ khi (*) có nghiệm với mọi hoặc (*) có hai nghiệm X1 X2 Từ đó suy ra mDoc24.vnTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.