Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 năm 2014 trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN MÔN TOÁN NĂM 2014 THỜI GIAN: 180 phút. ĐỀ BÀI PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH điểm) Câu điểm): Cho hàm số: 323 4(1) mx 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 0. 2) Tìm để đồ thị của hàm số (1) có điểm cực trị sao cho tích khoảng cách từ điểm cực trị đó đến đường thẳng 0dx bằng 10. Câu điểm): Giải phương trình: 12 sin sin 23 xx    Câu điểm) Giải hệ phương trình: 33 23 20 04 0x yy    Câu điểm) Tính tích phân: 212 ln xdx Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh tâm O. Hình chiếu lên đáy trùng với trung điểm của đoạn OA, mặt bên SCD hợp với đáy góc 60 độ. Tính theo thể tích khối S.ABCD và khoảng cách giữa đường thẳng SC và BD. Câu điểm): Cho các số thực dương ,, abc thỏa mãn 122 cbc ac ab c  Tìm GTNN của biểu thức: 2222 ab cPa c   II. PHẦN RIÊNG điểm): Thí sinh chỉ được chọn trong phần hoặc b. a) Theo chương trình chuẩn Câu 7a 1điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng y và hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn 22( 21 0C y Tìm tọa độ đỉnh của hình thoi ABCD, biết đỉnh thuộc và có tung độ dương. Câu 8a 1điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;8;2) và đường thẳng 11:2 z Đường thẳng đi qua cắt tại và trục Ox tại điểm N. Tính độ dài M, N.Câu 9a 1điểm) Cho đa giác đều 2n đỉnh 2)n Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giá. Tìm biết rằng xác suất để đỉnh được chọn là đỉnh của hình chữ nhật bằng 165 b) Theo chương trình nâng cao Câu 7b điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(0;4), đường thẳng 12 y và elip 22( 125 16xyE Gọi là giao điểm có hoành độ dương của và (E). là tiêu điểm có hoành độ âm của (E). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMF Câu 8b điểm): Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;0) và đường thẳng: 1:2 z   mặt phẳng 0P z Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng biết AM và khoảng cách từ đến bằng 662. Câu 9b điểm) Cho là số phức thỏa mãn: 22 7z z và 11 iz là số thực. Tìm acgumen dương nhỏ nhất của số phức: 73 zi. -------HẾT------ ĐÁP ÁN Câu 2: sin cos cos 03 32 sin sin 033 xxsin x         Hay hoàn toàn phá theo công thức sin(a+b); sin(a-b) cũng ra được.Câu 3: 33 23 20 0(1)4 0(2)x yy    Điều kiện: 176xy  (1) 6x 333 6x Xét hàm số 323 \' x Thay vào (2) 334 0x 332 0x 3322131 14 3112 xxxx xx    223310( )1: 1(Dk: 7) 02 1( )2x loaiTH xx TM  333233134:124314 xTH xy    KL, HPT có nghiệm 3333, 2;1 144 xy . Câu 4: 2 21 12 ln ln ln xdx xdx xdx  DÙng pp từng phần: ln ln 1xdx x và 222 ln ln 29 xxx xdx x Thay cận vào là xong. Câu 5:a) Gọi là trung điểm AO, kẻ MN song song với AD. Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60 SNM SNM  Do 34 MN MC aMN AD ADAD AC 22.233. tan1 3..43 ABCD ABCDABCD SM MN SNMaV SMS aSa   (đvdt) b) Kẻ ; OH SC SC BD OH SMC đồng dạng 30.10 OH OC OC aOHC OH SMSM SC SC Câu 6: Điều kiện đề bài tương đương với 2 22222 ;2 ;(1) bc ca aba ab aba ab   Như vậy biểu thức có thể viết lại thành22222 222222222 22422242 ab cPa abab ca ab abccab babcct tabab    Với ctab  Theo (1) có 22114 abtab  Suy ra 1322t  Vậy 2( t Hay là P Tại ( 1,1,1abc thì PTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.