ĐỀ THI THPTQG MÔN TOÁN 12 (2)

Đề số 009 Câu 1: Đồ thị trong hình là của hàm số nào: A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình là: A. B. C. D. Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 4: Cho hàm số xác định liên tục trên và có bảng biến thiên: y’ Khẳng định nào sau đây là dúng A. Hàm số có giá trị cực đại bằng B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng C. Hàm số có hai điểm cực trị D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng: A. B. C. -3 D. -5 Câu 6: Hàm số có: A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất 3y 3x 3y 3x 42y 2x 42y 2x 321y 2x 3x 13 3x 1 3x 1 26y 3x3 3x 2 29y 3x3 32y 3x 9x 4 1; 3 3;1 ;3 3; y x    13  13 1y 5x 1;52 52 15 42y 3x 1 2 Câu 7: Giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm M, sao cho tam giác AMN vuông tại điểm là: A. B. C. D. Câu 8: Hàm số có đạo hàm trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số trên là: A. B. C. D. Câu 9: Với tất cả giá trị nào của thì hàm số chỉ có một cực trị: A. B. C. D. Câu 10: Với các giá trị nào của tham số thì hàm số nghịch biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 11: Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều ABC cạnh dài 10(m) được đặt song song và cách mặt đất h(m). Nhà có trụ tại A, B, vuông góc với (ABC). Trên trụ người ta lấy hai điểm M, sao cho và góc giữa (MBC) và (NBC) bằng 900 để là mái và phần chứa đồ bên dưới. Xác định chiều cao thấp nhất của ngôi nhà. A. B. C. 10 D. 12 Câu 12: Giải phương trình A. B. C. D. Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. 3y 0 2x 3yx1 A 1; m6 m4 m6 m4 fx f \' fx fx 42y mx 2m m1 m0 1 m0m1 m 2m 2yxm  1;  m1 m2 m1m2 2 AM x, AN y 53 10 2 xx16 8 x3 x2 x3 x2 4x1ye5 4x4y \' e5 4x4y \' e5 4x1y \' e20 4x1y \' e20 (d)10xyBCMANI3 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 15: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. Câu 16: Cho phương trình: và các phát biểu sau: (1) là nghiệm duy nhất của phương trình. (2) Phương trình có nghiệm dương. (3). Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1. (4). Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng Số phát biểu đúng là: A. B. C. D. Câu 17: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai A. Tập xác định của hàm số f(x) là B. với C. Đồ thị hàm số đi qua điểm D. Hàm số đồng biến trên Câu 18: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 19: Cho Giá trị của biểu thức tính theo và là: A. B. C. D. Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Nếu thì B. Nếu thì C. Nếu và thì D. Nếu thì Câu 21: Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm. 332 log log 2x 2 S 1; 2 1S 22 S 1; 2 1S 22 91y2x 1logx 2 1 x1 x3 0x3 13.25 2.5 0 x0 53log7 f log 100 3 D 3;  f log 3 x3 4; 4; fx 3; 2y 2x ln x 21 2xy\'1x2x 1 21 2xy\'1x2 2x 1 21 2xy\'1x2 2x 1 21 2xy\'1x2x 1 33log 15 a, log 10 b 3P log 50 1 1 2a 1 2b 1 a1 aalog log 0 1 aalog log N M, 0 1 a alog M.N log M. log N 1 aalog 2016 log 20174 A. 81,412tr B. 115,892tr C. 119tr D. 78tr Câu 22: Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục Ox sẽ có thể tích là: A. B. C. D. Câu 23: Nguyên hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai A. (C là hằng số). B. (C là hằng số). C. (C là hằng số). D. (C là hằng số). Câu 25: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu 26: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và A. B. C. D. Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây: A. B. C. D. Câu 29: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của A. B. 14 C. D. -14 Câu 30: Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức có giá trị A. B. C. D. Câu 31: Cho số phức thỏa mãn Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm 2P 2x x 16V15 11V15 12V15 4V15 f cos 5x 2 1F sin 5x C5 F sin 5x C 1F sin 5x C5 F sin 5x C 0dx C 1dx ln Cx 1xx dx C1 dx C 11e1 ln xI dxx 73 43 23 29 1x0I dx I3 I2 I1 I4 y x xy x e14 e12 e14 e12 x x4 41V3 40V3 38V3 41V2 1 .z 14 2i 2 1 3i z 13z 2i 2 2613 10 413 iz 0 M 3; 45 A. B. C. D. Câu 32: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phát biếu nào sau đây là sai? A. có phần thực là -3 B. Số phức có môđun bằng C. có phần ảo là D. có môđun bằng Câu 33: Cho phương trình Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức bằng: A. B. 20 C. D. Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện Phát biểu nào sau đây là sai A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn có bán kính C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường tròn có đường kính bằng 10 D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là hình tròn có bán kính Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. B. C. D. Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’. A. B. C. D. Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (SAC). A. B. C. D. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi là trung điểm của AB, Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của là: A. B. C. D. Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại và Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? 25 13 10 22 2z 4i 4zi3 973 43 973 2z 2z 10 0 1z 2z 2212A z 10 10 10 2 5 I 1; 2 R5 R5 SC 5 3V3 3V6 V3 15V3 ｷ0BCD 120 7aAA \'2 3V 12a 3V 3a 3V 9a 3V 6a AB 1, AC 3 3913 3913 32 SH HC, SA AB tan 12 23 13 BA BC 3 SA 66 A. B. C. D. Câu 40: Một hình nón có đường cao bán kính đáy Tính diện tích xung quanh của hình nón đó: A. B. C. D. Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. (cm2) B. (cm2) C. 2500 (cm2) D. 5000 (cm2) Câu 42: Hình chữ nhật ABCD có Gọi M, N, P, lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng: A. B. C. D. Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng có vectơ pháp tuyến là Khi đó a, thỏa mãn điều kiện nào sau đây A. B. C. D. Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác MNP biết và Gọi NQ là đường phân giác trong của góc của tam giác MNP. Hệ thức nào sau đây là đúng A. B. C. D. Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d, biết là trọng tâm tam giác MNP. A. B. C. D. Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm một khoảng bằng có dạng với Ta có thể kết luận gì về A, B, C? A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá trị của vectơ vuông góc với và tiếp xúc với (S). A. B. 322 362 36 20cm 25cm 41 25 41 75 41 125 41 50cm 50cm 2500 5000 AB 6, AD 4 V8 V6 V4 V2 M 0; 1;1 u 1; 2; 0r 2 2n a; b; 0 r 2b 3b 3b 2b MN 2;1; 2uuuur NP 14; 5; 2uuur ｵN QP 3QMuuur uuuur QP 5QMuuur uuuur QP 3QMuuur uuuur QP 5QMuuur uuuur M 3;1;1 4; 8; 2; 9; 7 Q 2y 0 A 1; 2;1 A 1; 2; 1 A 1; 2; 1 A 1; 2; 1 P 0 M 1; 2; 1 Ax By Cz 0 222A 0 B0 3B 8C 0 B0 8B 3C 0 B0 3B 8C 0 3B 8C 0 2 2S 2x 6y 4z 0 : 4y 11 0 v 1; 6; 2r  4x 3y 04x 3y 27 0   2y 0x 2y 21 0  7 C. D. Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình Tính tọa độ tâm và bán kính của (S). A. Tâm và bán kính B. Tâm và bán kính C. Tâm và bán kính D. Tâm và bán kính Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng Tìm điểm trên sao cho A. B. C. D. Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm Điểm trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng và khoảng cách từ đến mặt phẳng (Oxy) bằng có thể là: A. B. C. D. 3x 4z 03x 4z 0   2x 2z 02x 2z 21 0   2 2S 2x 4y 6z 0 I 1; 2; 3 R4 I 1; 2; 3 R4 I 1; 2; 3 R4 I 1; 2; 3 16 A 1; 4; 1; 2; 4 z:1 2  22MA MB 28 M 1; 0; 4 M 1; 0; M 1; 0; 4 M 1; 0; 4 A 2; 0; 3; 1; 2; 2; 0 D 0; 3; 1 D 0; 2; 1 D 0;1; 1 D 0; 3; 18 Đáp án 1-A 2-D 3-A 4-C 5-C 6-C 7-C 8-B 9-D 10-D 11-B 12-C 13-B 14-A 15-A 16-C 17-A 18-D 19-A 20-C 21-A 22-A 23-A 24-C 25-C 26-D 27-B 28-A 29-B 30-C 31-C 32-B 33-B 34-D 35-A 36-B 37-C 38-A 39-C 40-D 41-B 42-A 43-D 44-B 45-D 46-A 47-D 48-A 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án Vì nên loại đáp án Dạng đồ thị không phải là hàm trùng phương loại C, Câu 2: Đáp án Gọi là điểm thuộc (C). Đạo hàm: Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại là Theo giả thiết, ta có: Với Câu 3: Đáp án TXĐ: Đạo hàm: Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số đồng biến trên Câu 4: Đáp án Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại giá trị cực đại bằng và đạt cực tiểu tại giá trị cực tiểu bằng Câu 5: Đáp án Hàm số xác định và liên tục trên đoạn xlim x  a0 321M a; 2a 3a 13  2y \' 4x 3 2k \' 4a 3 2a0k 4a 3a4  a 0;1 tt 3x L7 29a 4; tt 3x3 3   D｡ 22x1y \' 3x 6x 9; \' 3x 6x 0x3  1; 3 CDx3 CTx1 13 1;529 Đạo hàm Ta có Suy ra GTNN cần tìm là Câu 6: Đáp án Đạo hàm Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất Câu 7: Đáp án Đường thẳng viết lại Phương trình hoành độ giao điểm: (*) Do nên luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Gọi là hai nghiệm của (*). Theo Viet, ta có: Giả sử Tam giác AMN vuông tại nên Câu 8: Đáp án Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình chỉ có một nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên chỉ đổi dấu khi qua nghiệm đơn này. Do đó suy ra hàm số f(x) có đúng một cực trị Câu 9: Đáp án Nếu thì là hàm bậc hai nên chỉ có duy nhất một cực trị. Khi ta có: Để hàm số có một cực trị khi 22221x 521 1y \' \' 1xx1x 52   1 1y 3; 52 5  y 3 32y \' 4x 6x 4x \' 0 1myx33 22x mx 0x 3  2m 12 0, m ｡ 12x 1212x 5x .x 9   1 2M AM.AN 0uuuur uuur 1 21x 09 21 210x 0 210 0 60m 36 6 f \' 0 f \' m0 2y 1 m0 322x0y \' 4mx 2x 2mx \' 01mx2m  m11m0m02m10 Kết hợp hai trường hợp ta được Câu 10: Đáp án TXĐ: Đạo hàm: Hàm số nghịch biến trên Câu 11: Đáp án Để nhà có chiều cao thấp nhất ta phải chọn nằm trên mặt đất. Chiều cao của nhà là Gọi là trung điểm của BC. Ta có đều vì từ đó suy ra vuông tại nhận AI là đường cao nên Theo bất đẳng thức Côsi: Do đó chiều cao thấp nhất của nhà là Câu 12: Đáp án Phương trình Câu 13: Đáp án Ta có: Câu 14: Đáp án Điều kiện Phương trình Đối chiếu điều kiện ta được: Câu 15: Đáp án m0m1 D \\ m｡ 22m 2y\'xm 1; \' 0, 1;   22m 01 2m 01 2m1m 1;m1       NM y ABC AI BC MN ABC MN BC ｷ0MI BCBC MNI MIN 90NI BC  IMN 2210 3AM.AN AI xy 752  xy 2. 75 10 3 10 x x4 x2 4x 6x 3 4 x1 4y \' \' \' 4x .e .4. e5 5  x1 332 log log 2x 2 33log log 2x 1 231log 2x 2x 2x 3x 22  S 1; 2