Đề thi tham khảo kì thi năm 2019 (Đề 6)
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Lovebook.vn
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
(Đề thi có 07 trang)
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 06
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 2.
Câu 2. Số hạng chứa
A. 160
C. 1.
trong khai triển
.
B. 120
D. 3.
thành đa thức là:
.
C. 20
.
D. 8
.
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
Câu 4. Cho hàm số f (x) thỏa mãn
A.
và
.
C.
.
D.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
.
.
.
D..
Câu 5. Cho khối nón có bán kính đáy
và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã
cho.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
.
. Trong các đường
thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Câu 7. Cho hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng?
A.
Câu 8. Cho số phức
.
B.
.
C.
.
D.
.
. Biểu diễn hình học của z là điểm nào trong các điểm sau?
Trang 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 10. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
Câu 11. Cho các số phức z thỏa mãn
.
D.
.
. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12. Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là
A. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.
B. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4
C. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 7
.
D. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.
Câu 13. Cho hai số dương a, b (a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây sai:
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 14: Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số
D.
.
, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và
trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A.
.
B.
.
C.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
A. 2a + b = 2.
D.
là
B. 2a + b = 0.
Câu 16. Cho hàm số
.
. Tính 2a + b
C. 2a + b = -1.
có đạo hàm trên
D. 2a + b = 1.
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu
với mọi
thì hàm số nghịch biến trên (a;b).
B. Nếu
với mọi
thì hàm số đồng biến trên (a;b).
C. Nếu hàm số
nghịch biến trên
D. Nếu hàm số
đồng biến trên
.
thì
thì
với mọi
với mọi
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
. Vectơ nào dưới
đây là vectơ chỉ phương của d?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trang 2
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;1), B (-1;3;2), C (2;4;- 3). Tích
vô hướng
bằng
A. 2.
B. -2.
C. 10.
D. - 6.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
có tiệm cận đứng
.
D.
Câu 20: Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình
A.
.
B.
.
.
. Khi đó giá trị của x và y là:
C.
.
D.
.
Câu 21. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.AVCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích
V của khối chóp đã cho.
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Câu 23. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
;
. Mặt phẳng
và hai điểm
chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q)
có phương trình là:
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
Biết SA=2a, AB = a, BC =
A.
.
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
Trang 3
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 27. Biết rằng
.
.
, trong đó m, n, p
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 28. Đồ thị hàm số
. Tính m + n + 2p:
.
.
có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 29. Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu hàm số
liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên
và
thì
x0 là một điểm cực trị của hàm số.
2. Nếu hàm số
xác định trên [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
đoạn đó.
3. Nếu hàm số
liên tục trên [a;b] thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].
4. Nếu hàm số
có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số có nguyên hàm trên [a;b]
Số mệnh đề đúng là:
A. 2.
B. 1.
Câu 30. Khi tính nguyên hàm
A.
.
C. 3.
, bằng cách đặt
B.
.
C.
D. 4.
ta được nguyên hàm nào?
.
D.
Câu 31. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình
.
trong khoảng
. Tính S.
A.
.
B.
.
C.
. D.
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
. Đường thẳng
.
và điểm
đi qua điểm I và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B.
Tiếp tuyến của A và B cắt nhau tại M. Biết điểm M thuộc đường thẳng
. Tính
Trang 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 33. Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó
gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã
gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính
theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó
trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
A. 922 756 000 đồng.
B. 832 765 000 đồng.
C. 918 165 000 đồng.
D. 926 281 000 đồng
Câu 34. Cho hàm số
thị hàm số
. Tập tất cả các giá trị của m để đồ
có 5 điểm cực trị là
với a, b, c là các số nguyên và
là phân số tối
giản. Tính a + b + c.
A. a + b + c = 11.
B. a + b + c = 8.
C. a + b + c = 10.
D. a + b + c = 5.
Câu 35. Một cửa hàng bán cam với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng
chỉ bán được khoảng 40kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi
kg 5000 đồng thì số kg bán đươc tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi
nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng:
A. 44.000 đ.
B. 43.000đ.
C. 42.000đ.
D. 41.000 đ.
Câu 36. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên m < 64 để phương trình
có nghiệm. Tìm S:
A. 2013.
B. 2016.
C. 2018.
D. 2015.
Câu 37. Gọi S là tổng tất cả các số thực m để phương trình
thỏa mãn
có nghiệm thức z
. Tính S
A. S = -3.
B. S = 6.
C. S = 10.
D. S = 7.
Câu 38. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng
đôi một. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng
. Tính bán kính r mặt cầu nối tiếp của hình
chóp S.ABC.
A.
.
B.
.
C.
Câu 39. Cho hai số phức u, v thỏa mãn
A.
.
B.
.
và
.
C.
D.
.
. Tính
.
D.
.
Trang 5
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng
. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa
độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
A. R = 3
. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
B. R = 9.
Câu 41. Cho hàm số
C. R = 1
D. R = 5.
có đồ thị (C). Gọi M,N là hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ là
những số nguyên, trong đó
. Điểm P (a;b) thuộc (C) sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính
a + b:
A. a + b = 5
B. a + b = 1.
C. a + b = 7.
D.
.
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm
của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC.
A.
.
B.
Câu 43. Cho hàm số
.
liên tục trên
C.
.
. Hàm số
, với m
là tham số thực nghiệm đúng với
là
.
C.
.
có đồ thị như hình vẽ:
Điều kiện cần và đủ để bất phương trình
A.
D.
B.
.
.
D.
.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1;0;0), B (3;2;0), C (-1;2;4). Gọi M
là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau;
N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu
. Giá trị nhỏ nhất của độ
dài đoạn MN bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 45. Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện
D.
.
. Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên của m thỏa mãn
A. 235.
B. 234.
C. 1176.
D. 1175.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (0;0;3), B (0;3;0), C(3;0;0),
D(3;3;3). Hỏi có bao nhiêu điểm M (x;y;z) (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện.
A. 4.
B. 1.
C. 10
D. 7.
Trang 6
Câu 47. Cho hàm số
và hàm
số
có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích
hình phẳng
cong
giới hạn bởi đồ thị hàm số
và đường
lần lượt là m, n, p. Tính M = a – b + m – p + n.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 48. Cho a, b, x, y, z là các số phức thỏa mãn:
,
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
. Tính
M + m.
A. M + m = 10.
B. M + m = 28.
Câu 49. Cho hàm số
C. M + m = 28.
D. M + m =
thỏa mãn
.
với mọi x dương. Biết
tính
A.
C.
.
B.
.
D.
Câu 50. Cho bất phương trình
B. a + b = 2.
.
. Biết
giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc
A. a + b = 6.
.
C. a + b = 0.
tập tất cả
. Tính a + b
D. a + b = 4.
Trang 7
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
A
B
C
B
A
D
A
C
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
D
A
C
A
D
D
D
A
A
C
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
B
D
D
D
C
A
A
B
A
C
Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Đáp án
B
A
A
A
C
D
D
A
A
A
Câu
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
C
A
D
A
A
A
B
A
C
A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A.
Ta có
nên hàm số không có cực trị
Bài tập tương tự:
1. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị của
A. 3
B. 2
2. Hàm số
C. 0
D. 1
có bao nhiêu cực trị?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
3. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một
cực trị?
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1C; 2C; 3B.
Câu 2. Đáp án A.
Số hạng tổng quát của khai triển
Số hạng chứa
ứng với k = 3
Vậy số hạng cần tìm là
Câu 3: Đáp án B.
Bất phương trình
hay
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 8
Câu 4: Đáp án C.
Ta có
Lại có
. Vậy
Câu 5: Đáp án B.
Thể tích khối nón
Câu 6: Đáp án A.
có vectơ pháp tuyến
phương với
. Đường thằng vuông góc với
. Trong các đường thẳng
có vecto chỉ phương cùng
chỉ có một đường thỏa mãn là d1
STUDY TIP
Sai lầm thường gặp:
dẫn đến chọn B, C hoặc D
Câu 7: Đáp án D.
Ta có
(đúng)
Vậy ta có
Câu 8: Đáp án A.
Số phức z = -4 + 5i có phần thực a = -4; phần ảo b = 5 nên điểm biểu diễn hình học của số phức z là
M (-4; 5)
Bài tập tương tự:
1. Cho số phức
tọa độ?
A.
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
B.
C.
2. Số phức liên hợp của số phức
A.
3. Cho số phức
trên mặt phẳng
D.
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
B.
C.
D.
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
trên mặt
phẳng tọa độ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1A; 2C; 3A.
Câu 9: Đáp án C.
Mặt cầu đã cho tâm
và bán kính R = 2
Câu 10. Đáp án D.
Ta có
và
Trang 9
Do đó
Bài tập tương tự:
1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = 5
B. x = 0
2. Đồ thị hàm số
C. x = 1
D. y = 0
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. x = 2 và y = 1
3. Cho hàm số
là đường thẳng có phương trình
B. x = 1 và y = -3
C. x = -1 và y = 2
D. x = 1 và y = 2
có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị
(C).
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1D, 2D, 3A
Câu 11: Đáp án D.
Cách 1:
Gọi
Ta có:
Mà
Cách 2:
Do đó, điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm
bán kính r = 5
Bài tập tương tự:
1. Cho số phức z thỏa mãn
, tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
trong
mặt phẳng Oxy.
A. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2
C. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2
D. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2
2. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
là đường tròn có tâm I và
bán kính R lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Trang 10
3. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
là đường tròn có tâm I và
bán kính R lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1B; 2A; 3A.
Câu 12: Đáp án A.
Giả sử đa giá đáy của hình chóp có n cạnh
. Khi đó, đa giác đáy có n đỉnh, kết hợp các đỉnh
đó với đỉnh của hình chóp ta sẽ có thêm n cạnh bên.
Vậy số cạnh của hình chóp là
Bài tập tương tự:
1. Khối đa diện có tất cả các mặt là hình vuông có bao nhiêu đỉnh.
A. 8
B. 4
C. 16
D. 20
2. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Năm mặt
B. Ba mặt
C. Bốn mặt
D. Hai mặt
3. Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt
B. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
C. mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Đáp án 1A; 2B; 3D.
Câu 13. Đáp án C.
Câu 14. Đáp án A.
Câu 15. Đáp án D.
Đặt
trở thành
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là
hay a = 0, b = 1
Bài tập tương tự:
1. Biết
A.
là tập nghiệm của bất phương trình
B. T = 1
C.
2. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. Vô số
B. 2
. Tìm T = b - a
D. T = 2
là
C. 0
D. 1
Trang 11
3. Tập nghiệm của bất phương trình
có dạng là đoạn
. Giá trị
b – 2a thược khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1D; 2D; 3C.
Câu 16: Đáp án D.
Phương án D sai vì nếu hàm số
đồng biến trên (a; b) thì
với mọi
Câu 17: Đáp án D.
Câu 18: Đáp án A.
Ta có
và
. Vậy
Câu 19: Đáp án A.
Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng Phương trình x – m = 0 có nghiệm khác
Bài tập tương tự:
1. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
luôn có tiệm cận
ngang là
A.
B.
C.
2. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
có tiệm cận đứng là
D.
Đáp án 1A; 2B.
STYDY TIP
+ Đồ thị hàm số
có tiệm cận đừng khi và chỉ khi
+ Đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang khi và chỉ khi
Câu 20: Đáp án C.
Ta có
Câu 21: Đáp án B.
Trang 12
Câu A sai vì có thể hai đường thằng chéo nhau
Câu C sai vì hai mặt phẳng có thể cắt nhau theo một giao tuyến vuông góc với mặt phẳng đã cho.
Câu D sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau (khi không đồng phẳng) hoặc cắt nhau (nếu chúng
đồng phẳng)
Câu 22: Đáp án D.
Do S.ABCD là hình vuông cạnh 2a nên
Suy ra
Do đó
Câu 23: Đáp án D.
Từ hình dạng đồ thị hàm số ta loại được A,C,B
Câu 24: Đáp án D.
Ta có
Vec tơ pháp tuyến của (P) là
Gọi vecto pháp tuyến của (Q) là
(Q) đi qua A (1; -1; 2) và có vecto pháp tuyến
nên (Q) có phương trình là:
Câu 25: Đáp án C.
Ta có
Ta lại có
. Suy ra, hai điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc
vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là mặt cầu đường
kính
Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Câu 26: Đáp án A.
Ở phương án A,
nên
Do đó, phương án A sai
STUDY TIP
Với hàm số mũ
+ Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên
+ Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên
Trang 13
Câu 27: Đáp án A.
Đặt
Vậy m + n + 2p = 0
Câu 28: Đáp án B.
Tập xác định
Đạo hàm
Cách 1: Các tiếp tuyến song song với trục hoành có hệ số góc bằng 0
* Với
mãn.
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;0) là y = 0, không thỏa
* Với
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm
,
, thỏa mãn.
Vậy có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành.
Cách 2:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành là các tiếp tuyến tại các điểm cực trị có tung
độ khác 0.
Mà các điểm cực trị của đồ thị hàm số là
nên có đúng 1 tiếp tuyến
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài tập tương tự:
1. Đồ thị hàm số
A. 2
có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
B. 1
2. Đồ thị hàm số
A. 2
C. 0
D. 3
có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
B. 1
C. 0
D. 3
Đáp án 1B; 2B.
STUDY TIP
Trang 14
Cho hàm số
có đạo hàm trên D.Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm
số là số điểm cực trị có hoành độ thuộc D, tung độ khác 0.
Câu 29: Đáp án A.
Mệnh đề 1 đúng vì nếu
Mệnh đề 2 sai do thiếu điều kiện
Mệnh đề 3 sai ví dụ hàm số
Mệnh đề 4 đúng vì nếu hàm số
thì x0 là điểm cực tiểu, nếu
thì x0 là điểm cực đại.
liên tục trên
liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
có đạo hàm trên
thì hàm số liên tục trên
do
đó hàm số có nguyên hàm trên
Câu 30. Đáp án C.
Đặt
Khi đó
trở thành
Câu 31: Đáp án B.
Ta có
Với
Với
Do đó
Câu 32: Đáp án A.
Đường tròn (C) có tâm K(-1;2) và bán kính R = 3
Gọi
Tam giác AMK vuông tại A
Điều này chứng tỏ A và B thuộc đường tròn tâm M bán kính
có phương trình:
Trang 15
Tọa độ A và B thỏa mãn hệ
Suy ra tọa độ A, B thỏa mãn phương trình
Đây chính là phương trình đường thẳng AB, mà đường thẳng AB đi qua điểm
Vậy phương trình đường thẳng là
nên t = 3
.
Bài tập tương tự: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
đi qua A (không qua B) và cắt
A.
B.
và
. Đường thẳng
theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính
C.
D.
Đáp án A.
Câu 33: Đáp án A.
Với A = 10 triệu, a = 0,1, r = 0,005
Số tiền trong tài khoản ở đầu tháng 2:
Số tiền trong tài khoản ở đầu tháng 3:
Số tiền trong tài khoản ở đầu tháng 4:
Số tiền trong tài khoản ở đầu tháng n:
Số tiền trong tài khoản hết tháng n:
Gọi B là số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm đến hết tháng 12 năm 2020. Khi đó n = 24
Ta có
Bài tập tương tự:
1. Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất là 0,5% trên một tháng. Theo thỏa thuận cứ
mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết
nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ
ngân hàng.
A. 58
B. 69
C. 56
D. 57
2. Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm,
anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh
lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít
Trang 16
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
(Đề thi có 07 trang)
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 06
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 2.
Câu 2. Số hạng chứa
A. 160
C. 1.
trong khai triển
.
B. 120
D. 3.
thành đa thức là:
.
C. 20
.
D. 8
.
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
Câu 4. Cho hàm số f (x) thỏa mãn
A.
và
.
C.
.
D.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
.
.
.
D..
Câu 5. Cho khối nón có bán kính đáy
và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã
cho.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
.
. Trong các đường
thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Câu 7. Cho hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng?
A.
Câu 8. Cho số phức
.
B.
.
C.
.
D.
.
. Biểu diễn hình học của z là điểm nào trong các điểm sau?
Trang 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 10. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
Câu 11. Cho các số phức z thỏa mãn
.
D.
.
. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12. Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là
A. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.
B. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4
C. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 7
.
D. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.
Câu 13. Cho hai số dương a, b (a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây sai:
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 14: Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số
D.
.
, hai đường thẳng x = 1, x = 2 và
trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A.
.
B.
.
C.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
A. 2a + b = 2.
D.
là
B. 2a + b = 0.
Câu 16. Cho hàm số
.
. Tính 2a + b
C. 2a + b = -1.
có đạo hàm trên
D. 2a + b = 1.
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu
với mọi
thì hàm số nghịch biến trên (a;b).
B. Nếu
với mọi
thì hàm số đồng biến trên (a;b).
C. Nếu hàm số
nghịch biến trên
D. Nếu hàm số
đồng biến trên
.
thì
thì
với mọi
với mọi
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
. Vectơ nào dưới
đây là vectơ chỉ phương của d?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trang 2
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;1), B (-1;3;2), C (2;4;- 3). Tích
vô hướng
bằng
A. 2.
B. -2.
C. 10.
D. - 6.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
có tiệm cận đứng
.
D.
Câu 20: Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình
A.
.
B.
.
.
. Khi đó giá trị của x và y là:
C.
.
D.
.
Câu 21. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.AVCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích
V của khối chóp đã cho.
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Câu 23. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
;
. Mặt phẳng
và hai điểm
chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q)
có phương trình là:
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
Biết SA=2a, AB = a, BC =
A.
.
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
Trang 3
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 27. Biết rằng
.
.
, trong đó m, n, p
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 28. Đồ thị hàm số
. Tính m + n + 2p:
.
.
có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 29. Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu hàm số
liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên
và
thì
x0 là một điểm cực trị của hàm số.
2. Nếu hàm số
xác định trên [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
đoạn đó.
3. Nếu hàm số
liên tục trên [a;b] thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].
4. Nếu hàm số
có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số có nguyên hàm trên [a;b]
Số mệnh đề đúng là:
A. 2.
B. 1.
Câu 30. Khi tính nguyên hàm
A.
.
C. 3.
, bằng cách đặt
B.
.
C.
D. 4.
ta được nguyên hàm nào?
.
D.
Câu 31. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình
.
trong khoảng
. Tính S.
A.
.
B.
.
C.
. D.
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
. Đường thẳng
.
và điểm
đi qua điểm I và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B.
Tiếp tuyến của A và B cắt nhau tại M. Biết điểm M thuộc đường thẳng
. Tính
Trang 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 33. Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó
gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã
gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính
theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó
trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
A. 922 756 000 đồng.
B. 832 765 000 đồng.
C. 918 165 000 đồng.
D. 926 281 000 đồng
Câu 34. Cho hàm số
thị hàm số
. Tập tất cả các giá trị của m để đồ
có 5 điểm cực trị là
với a, b, c là các số nguyên và
là phân số tối
giản. Tính a + b + c.
A. a + b + c = 11.
B. a + b + c = 8.
C. a + b + c = 10.
D. a + b + c = 5.
Câu 35. Một cửa hàng bán cam với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng
chỉ bán được khoảng 40kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi
kg 5000 đồng thì số kg bán đươc tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi
nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng:
A. 44.000 đ.
B. 43.000đ.
C. 42.000đ.
D. 41.000 đ.
Câu 36. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên m < 64 để phương trình
có nghiệm. Tìm S:
A. 2013.
B. 2016.
C. 2018.
D. 2015.
Câu 37. Gọi S là tổng tất cả các số thực m để phương trình
thỏa mãn
có nghiệm thức z
. Tính S
A. S = -3.
B. S = 6.
C. S = 10.
D. S = 7.
Câu 38. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng
đôi một. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng
. Tính bán kính r mặt cầu nối tiếp của hình
chóp S.ABC.
A.
.
B.
.
C.
Câu 39. Cho hai số phức u, v thỏa mãn
A.
.
B.
.
và
.
C.
D.
.
. Tính
.
D.
.
Trang 5
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng
. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa
độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
A. R = 3
. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
B. R = 9.
Câu 41. Cho hàm số
C. R = 1
D. R = 5.
có đồ thị (C). Gọi M,N là hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ là
những số nguyên, trong đó
. Điểm P (a;b) thuộc (C) sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính
a + b:
A. a + b = 5
B. a + b = 1.
C. a + b = 7.
D.
.
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm
của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC.
A.
.
B.
Câu 43. Cho hàm số
.
liên tục trên
C.
.
. Hàm số
, với m
là tham số thực nghiệm đúng với
là
.
C.
.
có đồ thị như hình vẽ:
Điều kiện cần và đủ để bất phương trình
A.
D.
B.
.
.
D.
.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1;0;0), B (3;2;0), C (-1;2;4). Gọi M
là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau;
N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu
. Giá trị nhỏ nhất của độ
dài đoạn MN bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 45. Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện
D.
.
. Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên của m thỏa mãn
A. 235.
B. 234.
C. 1176.
D. 1175.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (0;0;3), B (0;3;0), C(3;0;0),
D(3;3;3). Hỏi có bao nhiêu điểm M (x;y;z) (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện.
A. 4.
B. 1.
C. 10
D. 7.
Trang 6
Câu 47. Cho hàm số
và hàm
số
có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích
hình phẳng
cong
giới hạn bởi đồ thị hàm số
và đường
lần lượt là m, n, p. Tính M = a – b + m – p + n.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 48. Cho a, b, x, y, z là các số phức thỏa mãn:
,
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
. Tính
M + m.
A. M + m = 10.
B. M + m = 28.
Câu 49. Cho hàm số
C. M + m = 28.
D. M + m =
thỏa mãn
.
với mọi x dương. Biết
tính
A.
C.
.
B.
.
D.
Câu 50. Cho bất phương trình
B. a + b = 2.
.
. Biết
giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc
A. a + b = 6.
.
C. a + b = 0.
tập tất cả
. Tính a + b
D. a + b = 4.
Trang 7
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
A
B
C
B
A
D
A
C
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
D
A
C
A
D
D
D
A
A
C
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
B
D
D
D
C
A
A
B
A
C
Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Đáp án
B
A
A
A
C
D
D
A
A
A
Câu
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Đáp án
C
A
D
A
A
A
B
A
C
A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A.
Ta có
nên hàm số không có cực trị
Bài tập tương tự:
1. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị của
A. 3
B. 2
2. Hàm số
C. 0
D. 1
có bao nhiêu cực trị?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
3. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một
cực trị?
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1C; 2C; 3B.
Câu 2. Đáp án A.
Số hạng tổng quát của khai triển
Số hạng chứa
ứng với k = 3
Vậy số hạng cần tìm là
Câu 3: Đáp án B.
Bất phương trình
hay
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 8
Câu 4: Đáp án C.
Ta có
Lại có
. Vậy
Câu 5: Đáp án B.
Thể tích khối nón
Câu 6: Đáp án A.
có vectơ pháp tuyến
phương với
. Đường thằng vuông góc với
. Trong các đường thẳng
có vecto chỉ phương cùng
chỉ có một đường thỏa mãn là d1
STUDY TIP
Sai lầm thường gặp:
dẫn đến chọn B, C hoặc D
Câu 7: Đáp án D.
Ta có
(đúng)
Vậy ta có
Câu 8: Đáp án A.
Số phức z = -4 + 5i có phần thực a = -4; phần ảo b = 5 nên điểm biểu diễn hình học của số phức z là
M (-4; 5)
Bài tập tương tự:
1. Cho số phức
tọa độ?
A.
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
B.
C.
2. Số phức liên hợp của số phức
A.
3. Cho số phức
trên mặt phẳng
D.
có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
B.
C.
D.
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
trên mặt
phẳng tọa độ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1A; 2C; 3A.
Câu 9: Đáp án C.
Mặt cầu đã cho tâm
và bán kính R = 2
Câu 10. Đáp án D.
Ta có
và
Trang 9
Do đó
Bài tập tương tự:
1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = 5
B. x = 0
2. Đồ thị hàm số
C. x = 1
D. y = 0
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. x = 2 và y = 1
3. Cho hàm số
là đường thẳng có phương trình
B. x = 1 và y = -3
C. x = -1 và y = 2
D. x = 1 và y = 2
có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị
(C).
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1D, 2D, 3A
Câu 11: Đáp án D.
Cách 1:
Gọi
Ta có:
Mà
Cách 2:
Do đó, điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm
bán kính r = 5
Bài tập tương tự:
1. Cho số phức z thỏa mãn
, tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
trong
mặt phẳng Oxy.
A. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2
C. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2
D. Đường tròn tâm
, bán kính R = 2
2. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
là đường tròn có tâm I và
bán kính R lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Trang 10
3. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
là đường tròn có tâm I và
bán kính R lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1B; 2A; 3A.
Câu 12: Đáp án A.
Giả sử đa giá đáy của hình chóp có n cạnh
. Khi đó, đa giác đáy có n đỉnh, kết hợp các đỉnh
đó với đỉnh của hình chóp ta sẽ có thêm n cạnh bên.
Vậy số cạnh của hình chóp là
Bài tập tương tự:
1. Khối đa diện có tất cả các mặt là hình vuông có bao nhiêu đỉnh.
A. 8
B. 4
C. 16
D. 20
2. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Năm mặt
B. Ba mặt
C. Bốn mặt
D. Hai mặt
3. Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt
B. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
C. mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Đáp án 1A; 2B; 3D.
Câu 13. Đáp án C.
Câu 14. Đáp án A.
Câu 15. Đáp án D.
Đặt
trở thành
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là
hay a = 0, b = 1
Bài tập tương tự:
1. Biết
A.
là tập nghiệm của bất phương trình
B. T = 1
C.
2. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. Vô số
B. 2
. Tìm T = b - a
D. T = 2
là
C. 0
D. 1
Trang 11
3. Tập nghiệm của bất phương trình
có dạng là đoạn
. Giá trị
b – 2a thược khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án 1D; 2D; 3C.
Câu 16: Đáp án D.
Phương án D sai vì nếu hàm số
đồng biến trên (a; b) thì
với mọi
Câu 17: Đáp án D.
Câu 18: Đáp án A.
Ta có
và
. Vậy
Câu 19: Đáp án A.
Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng Phương trình x – m = 0 có nghiệm khác
Bài tập tương tự:
1. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
luôn có tiệm cận
ngang là
A.
B.
C.
2. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
có tiệm cận đứng là
D.
Đáp án 1A; 2B.
STYDY TIP
+ Đồ thị hàm số
có tiệm cận đừng khi và chỉ khi
+ Đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang khi và chỉ khi
Câu 20: Đáp án C.
Ta có
Câu 21: Đáp án B.
Trang 12
Câu A sai vì có thể hai đường thằng chéo nhau
Câu C sai vì hai mặt phẳng có thể cắt nhau theo một giao tuyến vuông góc với mặt phẳng đã cho.
Câu D sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau (khi không đồng phẳng) hoặc cắt nhau (nếu chúng
đồng phẳng)
Câu 22: Đáp án D.
Do S.ABCD là hình vuông cạnh 2a nên
Suy ra
Do đó
Câu 23: Đáp án D.
Từ hình dạng đồ thị hàm số ta loại được A,C,B
Câu 24: Đáp án D.
Ta có
Vec tơ pháp tuyến của (P) là
Gọi vecto pháp tuyến của (Q) là
(Q) đi qua A (1; -1; 2) và có vecto pháp tuyến
nên (Q) có phương trình là:
Câu 25: Đáp án C.
Ta có
Ta lại có
. Suy ra, hai điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc
vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là mặt cầu đường
kính
Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Câu 26: Đáp án A.
Ở phương án A,
nên
Do đó, phương án A sai
STUDY TIP
Với hàm số mũ
+ Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên
+ Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên
Trang 13
Câu 27: Đáp án A.
Đặt
Vậy m + n + 2p = 0
Câu 28: Đáp án B.
Tập xác định
Đạo hàm
Cách 1: Các tiếp tuyến song song với trục hoành có hệ số góc bằng 0
* Với
mãn.
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;0) là y = 0, không thỏa
* Với
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm
,
, thỏa mãn.
Vậy có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành.
Cách 2:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành là các tiếp tuyến tại các điểm cực trị có tung
độ khác 0.
Mà các điểm cực trị của đồ thị hàm số là
nên có đúng 1 tiếp tuyến
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài tập tương tự:
1. Đồ thị hàm số
A. 2
có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
B. 1
2. Đồ thị hàm số
A. 2
C. 0
D. 3
có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
B. 1
C. 0
D. 3
Đáp án 1B; 2B.
STUDY TIP
Trang 14
Cho hàm số
có đạo hàm trên D.Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm
số là số điểm cực trị có hoành độ thuộc D, tung độ khác 0.
Câu 29: Đáp án A.
Mệnh đề 1 đúng vì nếu
Mệnh đề 2 sai do thiếu điều kiện
Mệnh đề 3 sai ví dụ hàm số
Mệnh đề 4 đúng vì nếu hàm số
thì x0 là điểm cực tiểu, nếu
thì x0 là điểm cực đại.
liên tục trên
liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
có đạo hàm trên
thì hàm số liên tục trên
do
đó hàm số có nguyên hàm trên
Câu 30. Đáp án C.
Đặt
Khi đó
trở thành
Câu 31: Đáp án B.
Ta có
Với
Với
Do đó
Câu 32: Đáp án A.
Đường tròn (C) có tâm K(-1;2) và bán kính R = 3
Gọi
Tam giác AMK vuông tại A
Điều này chứng tỏ A và B thuộc đường tròn tâm M bán kính
có phương trình:
Trang 15
Tọa độ A và B thỏa mãn hệ
Suy ra tọa độ A, B thỏa mãn phương trình
Đây chính là phương trình đường thẳng AB, mà đường thẳng AB đi qua điểm
Vậy phương trình đường thẳng là
nên t = 3
.
Bài tập tương tự: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
đi qua A (không qua B) và cắt
A.
B.
và
. Đường thẳng
theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính
C.
D.
Đáp án A.
Câu 33: Đáp án A.
Với A = 10 triệu, a = 0,1, r = 0,005
Số tiền trong tài khoản ở đầu tháng 2:
Số tiền trong tài khoản ở đầu tháng 3:
Số tiền trong tài khoản ở đầu tháng 4:
Số tiền trong tài khoản ở đầu tháng n:
Số tiền trong tài khoản hết tháng n:
Gọi B là số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm đến hết tháng 12 năm 2020. Khi đó n = 24
Ta có
Bài tập tương tự:
1. Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất là 0,5% trên một tháng. Theo thỏa thuận cứ
mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết
nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ
ngân hàng.
A. 58
B. 69
C. 56
D. 57
2. Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm,
anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh
lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít
Trang 16