Đề thi năng khiếu 10L lần 4 năm học 2019- 2020 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương.
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt 31 tháng 1 2021 lúc 6:01:38 | Được cập nhật: 12 tháng 4 lúc 22:08:31 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 371 | Lượt Download: 4 | File size: 0.812329 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 2 Toán 10 trường THPT Liên Sơn năm 2017-2018
- Đề thi học kì 2 Toán 10 trường THPT Trần Hưng Đạo năm 2016-2017
- Đề thi học kì 2 Toán 10 trường THPT Phạm Văn Đồng năm 2017-2018
- Đề thi học kì 2 Toán 10 trường THPT Trường Chinh năm 2014-2015
- Đề thi học kì 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền năm 2017-2018
- Đề thi học kì 2 Vật lý 10 trường THPT Đa Phúc năm 2016-2017 mã đề 896
- Đề thi học kì 2 Vật lý 10 trường THPT Đa Phúc năm 2016-2017 mã đề 743
- Đề thi học kì 2 Vật lý 10 trường THPT Đa Phúc năm 2016-2017 mã đề 628
- Đề thi học kì 2 Vật lý 10 trường THPT Đa Phúc năm 2016-2017 mã đề 570
- Đề thi học kì 2 Vật lý 10 trường THPT Đa Phúc năm 2016-2017 mã đề 209
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LẦN IV
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LỚP 10 CHUYÊN LÝ
NGUYỄN TRÃI
Ngày thi : 11/05/2020
Thời gian làm bài: 180 Phút (Không kể thời gian
giao đề)
Câu 1. (2 điểm)
Một vật (coi là chất điểm) được bắn từ điểm M với vận
v0
tốc ban đầu v0 ở dưới một căn hầm có độ sâu h (so với mặt đất
nằm ngang) như hình vẽ. Điểm M cách vách hầm thẳng đứng
h
M
một đoạn . Bỏ qua mọi ma sát, lực cản, gia tốc trọng trường
là g. Xác định giá trị của
(theo g, h, v0 ) để tầm xa của vật trên mặt đất đạt giá trị lớn nhất là
L, tìm L (theo g, h, v0 ).
Câu 2. (2 điểm)
Một pit-tông có khối lượng m, giam một mol khí lí tưởng trong xi-lanh
như hình vẽ. Pit-tông và xi-lanh đều không giãn nở vì nhiệt. Pít-tông được treo
bằng một sợi dây mảnh nhẹ. Ban đầu khoảng cách từ pit-tông đến đáy xi-lanh là
h. Khí trong xi lanh lúc đầu có áp suất bằng áp suất khí quyển p0, nhiệt độ T0.
Tìm biểu thức nhiệt lượng cần cung cấp cho chất khí để nâng pit-tông đi lên rất
chậm tới vị trí cách đáy một khoảng là 2h. Cho biết nội năng của 1 mol khí là
U = CT (C là hằng số) gia tốc trọng trường là g. Bỏ qua ma sát.
Câu 3. (2 điểm)
Hai thanh cứng AB = l1 = 0,5m và AC = l2 = 0,7m được nối
với nhau và với tường (đứng thẳng) bằng các chốt. BC = d = 0,3m,
hình vẽ. Treo một vật có khối lượng m = 45kg vào đầu A. Các thanh
có khối lượng không đáng kể. Tính lực mà mỗi thanh phải chịu, lực
ấy là lực kéo hay nén? Lấy g = 10m/s2.
h
Câu 4. (2 điểm)
Một xe lăn có tiết diện như hình vẽ, sàn
xe là một mặt phẳng ngang ứng với đường
thẳng nối với một mặt cong ứng với một phần
tư đường tròn bán kính R = 0,5 m. Khối lượng
xe là M = 3 kg. Xe được đặt trên một mặt phẳng
ngang. Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt tới sàn xe với vận tốc v = 15 m/s. Bỏ qua mọi
ma sát và lực cản của môi trường, lấy g = 10 m/s2.
1.
Tính vận tốc xe khi vật nhỏ rời khỏi xe.
2.
Tính quãng đường xe đi được từ khi vật nhỏ rời xe đến khi nó rơi trở lại.
3.
Tính vận tốc của vật nhỏ và của xe khi vật nhỏ rời xe lần thứ hai.
Câu 5. (2 điểm)
Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện
một chu trình ABCDECA (Hình 3). Cho biết PA=PB=10
5
P
PE
E
D
Pa, PC=3.105 Pa, PE=PD=4.105 Pa, TA=TE=300K, VA=20l,
VB=VC=VD=10l, AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn
thẳng.
C
PC
B
PA
1.
Tính các thông số TB, TD, VE.
2.
Tính công của chu trình.
O
VE
VB
A
VA V
Câu 1.
Phương trình vận tốc của vật theo phương ox : v x v0 cos
Phương trình vận tốc của vật theo phương oy: v y v0 sin gt
Phương trình chuyển động: x v0 cos t ;
gt 2
y v 0 sin t
2
Phương trình vận tốc: v x v0 cos ;
v y v0 sin gt
Để tầm xa x là lớn nhất thì tại A vận tốc của vật phải hợp với mặt ngang một góc 450 có nghĩa
sin cos
v0
là tại A: v x v y t
(1)
g
(2)
v 0 cos t l
x l
Hơn nữa ta phải có sau thời gian này:
gt 2
h
(3)
y h v 0 sin t
2
v 02
l
Từ (2) t
(3) kết hợp với (1) l cos .(sin cos ) (4)
v 0 cos
g
gh 1
1 gh
Thay t từ (1) vào (3) ta được: sin 2 2 ; cos 2 2
2 v0
v0 2
Thế vào (4): l
Từ (1) : t
vy
v 2 1 g 2 h 2 1 gh
v02
4 2)
(sin cos cos 2 ) → l 0 (
g
4
2 v0
v0
g
1 gh
1 gh
2
2 v0
2 v 02
g
v0 v y v0
1 gh 1 gh
1 gh
2
2
2 v0 2 v0
2 v 02
1 gh
1 gh
1 gh
1 gh
2 v A v02 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) (v02 1)
2 v0
2 v0
2 v0
2 v0
S max
1 gh 2
2 . v0 1
2 v0
v
g
g
2
A
Vậy phải đặt súng cách vách hầm một khoảng: l
v 02 1 g 2 h 2 1 gh
(
4 2 ) thì tầm xa của đạn
g
4
2 v0
v0
1 gh 2
2 . v 0 1
2 v
0
trên mặt đất là lớn nhất và tầm xa này bằng
.
g
Do ban dầu khí trong xilanh có áp suất bằng áp suất khí quyển, nên, lực căng
Câu 2
dây: P mg .
Khi nung nóng đến nhiệt độ T, áp suất khí: p p0
mg
thì dây bắt đầu
S
chùng, quá trình là đẳng tích:
p0 p
p
mg
T 0 T0 1
T0
T0 T
p
p0 S
Độ
biến
thiên
năng
nội
U1 C T C (T T0 ) C
Mà p0 Sh RT0 U1
của
khí
trong
quá
trình
này
là:
mg
T0
p0 S
Cmgh
R
Tiếp tục nung nóng khí, pit-tông đi lên rất chậm. Khi nung tới nhiệt độ T1,
pit-tông cách đáy 2h, quá trình là đẳng áp:
Độ
biến
thiên
nội
năng
U 2 C (T1 T ) CT CT0
của
V0 V1
T1 2T
T T1
khí
trong
giai
đoạn
này
Cmgh
R
Công mà khí thực hiện là: A pV RT0 mgh
Nhiệt lượng cần cung cấp là: Q U1 U 2 A (C R)T0 mgh(1
Chốt A cân bằng dưới tác dụng của trọng
lượng P = 450N và các phản lực của các
chốt FB có phương AB và FC có phương
AC. Ta vẽ tam giác lực, hình vẽ, và thấy
ngay thanh AB bị kéo, thanh AC bị nén.
Gọi và là các góc mà thanh AC và
AB hợp với tường. Suy ra các góc của tam
giác hợp lực ghi trong hình.
Câu 3
F
F
P
sin
B C FB
FC
sin( ) sin sin
sin
Gọi a là khoảng cách từ A đến tường thì:
sin
l
a
a
5
; sin FB 1 FC FC . (1)
l2
l1
l2
7
Từ hệ thức lượng cho tam giác ABC, ta có:
l12 l22 d 2 2l2 d cos cos 0,785 380
Và: l22 l12 d 2 2l1d cos cos 0,5 600
2C
)
R
là:
Do thanh cân bằng: P FB FC 0 P FB cos FC cos (2)
Từ (1) và (2), ta được: FC 1051N ; FB 751N
Câu 4.
Vận tốc xe khi vật rời khỏi xe
Tại mỗi vị trí của vật nhỏ, ta phân tích vectơ vận tốc của nó làm hai thành phần
𝑣𝑥 và 𝑣𝑦 . Khi lên tới điểm cao nhất, thì vận tốc của xe 𝑉 = 𝑣𝑥0
1
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ xe – vật theo phương ngang
(0,75) ta có
𝑚𝑣 = (𝑀 + 𝑚)𝑉
𝑚
2
⇒𝑉=
𝑣=
. 15 = 6 m/s
𝑀+𝑚
3+2
Quãng đường xe đi được cho đến khi vật rơi trở lại
Kể từ khi rời xe, vật chuyển động như
một vật được ném xiên với vận tốc ban
đầu 𝑣𝑥0 và 𝑣𝑦0 , ta sẽ tính 𝑣𝑦0 bằng định
luật bảo toàn cơ năng
1
1
1
2
2
𝑚𝑣 2 = (𝑚 + 𝑀)𝑣𝑥0
+ 𝑚𝑣𝑦0
2
2
2
+ 𝑚𝑔𝑅
⇒ 𝑣𝑦0 = √𝑣 2 −
√152 −
2
(1,75)
Câu 5
Ý
1
2+3
2
𝑚+𝑀
𝑚
2
𝑣𝑥0
− 2𝑔𝑅 =
. 62 − 2.10.0,5 = √125 ≈ 11,18
𝑚
𝑠
Phương trình chuyển động của vật đối với đất
𝑥 = 𝑣𝑥0 𝑡 = 6𝑡
1
{
𝑦 = − 𝑔𝑡 2 + 𝑣𝑦0 𝑡 = −5𝑡 2 + √125𝑡
2
Vật rơi trở lại khi 𝑦 = 0, khi đó
√125
−5𝑡 2 + √125𝑡 = 0 ⇒ 𝑡 =
𝑠
5
Trong thời gian đó xe chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận
tốc
𝑉 = 𝑣𝑥0 = 6 m/s
Quãng đường nó đi được là
√125
𝑠 = 𝑉𝑡 = 6.
≈ 13,4 𝑚
5
Đáp án
+ Áp dụng phương trình trạng thái ta có:
Điểm
PAVA=nRTA nR=PAVA/TA=20/3
TB=PBVB/nR=150K, TD=PDVD/nR=600K, VE=nRTE/PE =5l
+ Khí nhận nhiệt trong quá trình đẳng tích BD và một giai đoạn trong quá
3
2
trình biến đổi ECA: Q1=QBD=n. R(TD-TB)=
- Phương trình của đường thẳng ECA:
3 20
(600 150) =4500 J
2 3
P P
P PA
V
= E A P 5 (1)
V VA VE VA
5
(V đo bằng l, P đo bằng 105Pa)
2
T=
PV 3 V 2
(
5V) (2) (T đo bằng 100K)
nR 20
5
T= TMax=468,75K khi Vm=12,5l; T tăng khi 5V12,5l
Vm ứng với điểm F trên đoạn CA. Trong giai đoạn EF nhiệt lượng nhận
được là:
3
2
Q2=U+A với U=n. R(Tmax-TE) =1687,5 J
3
A=diện tích hình thang EFVmVE=2437,5J
Q2=1687,5+2437,5= 4125 J
Tổng nhiệt lượng mà khí nhận được là Q=Q1+Q2=4500+4125=8625J
+ Công sinh ra trong một chu trình là:
A=dt(ABC)-dt(CDE) A=750J
Hiệu suất của chu trình: H=A/Q=750/8625 8,6%