Đề thi môn toán THPT chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH MÃ ĐỀ 304 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 – MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (NB): Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 2 (TH): Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng ? A. B. C. D. Câu 3 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình biệt. A. B. C. Câu 4 (TH): Trên đồ thị (C): đường thẳng d: A. 0 có hai nghiệm phân D. có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với B. 4 C. 3 Câu 5 (TH): Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số D. 2 có đồ thị hàm số như hình vẽ bên: A. B. C. D. Câu 6 (TH): Cho hàm số A. có . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để B. Câu 7 (TH): Cho hàm số A. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên Câu 8 (TH): Cho cấp số nhân C. có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng? B. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên và có D. và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân ? A. 2000000 B. 136250 C. 39062 D. 31250 Câu 9 (VD): Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm vuông góc với hai mặt phẳng (Q): A. C. , (R): đồng thời là: B. D. Trang 1/5 Câu 10 (NB): Đạo hàm của hàm số A. là: B. Câu 11 (TH): Đặt A. C. và . Biểu diễn đúng B. của theo a, b là: C. Câu 12 (TH): Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn A. D. B. D. và . Tính a + b. C. D. Câu 13 (TH): Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 14 (NB): Công thức nào sau đây là sai: A. B. C. D. Câu 15 (TH): Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 16 (TH): Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số đoạn trên . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A. B. C. D. Câu 17 (TH): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong mặt phẳng đồng quy. B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng. D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 18 (TH): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm và . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C. A. B. C. D. Câu 19 (TH): Giá trị lớn nhất của hàm số A. 24 B. 20 trên đoạn bằng: C. 12 D. Câu 20 (TH): Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ, . Tính thể tích khối trụ: A. B. C. D. Câu 21 (TH): Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung. D. Hàm số đã cho có tập xác định là . Trang 2/27 Câu 22 (VD): Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức ta có hệ số của số hạng chứa bằng 792. Giá trị của m là: A. và B. và C. Câu 23 (VD): Tìm tập nghiệm S của phương trình A. B. C. Câu 24 (VD): Cho tứ diện ABCD có để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là: A. B. D. D. . Giá trị của x C. D. Câu 25 (VD): Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc A. B. B. . Tính thể tích V của khối chóp SABCD. C. Câu 26 (NB): Nguyên hàm của hàm số A. vuông tại S và nằm trong D. là: C. D. Câu 27 (VD): Cho hàm số có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và đúng? A. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số B. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số thì C. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số thì D. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số thì . Mệnh đề nào sau đây Câu 28 (TH): Tìm nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 29 (VD): Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình A. 1 B. C. D. -1 Câu 30 (NB): Cho hai góc lượng giác a và b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. B. C. D. Câu 31 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho nào sau đây đúng? A. Vecto không vuông góc với B. Vecto C. Câu 32 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi và . Khẳng định cùng phương với D. , các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng . Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 3/27 A. B. C. D. Câu 33 (VDC): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: đạt cực tiểu tại ? A. Vô số B. 3 C. 2 Câu 34 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn D. 4 để phương trình có nghiệm thực? A. 25 B. 2019 C. 2018 D. 2012 Câu 35 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt. A. B. C. D. Câu 36 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): . Tìm trên (P) điểm M sao cho và mặt phẳng nhỏ nhất. A. B. C. D. Câu 37 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình có tập nghiệm là R. A. Vô số B. 2 C. 5 Câu 38 (VD): Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số D. 0 . Tính tích các nghiệm của phương trình . A. -6 B. 3 C. -3 D. 6 Câu 39 (VD): Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Khi đó phương trình có số nghiệm thực là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 40 (VDC): Cho một tập hợp A gồm 9 phân tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A? A. 9330 B. 9586 C. 255 D. 9841 Câu 41 (VD): Cho hàm số có đạo hàm . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên A. B. C. D. Với mọi Câu 42 (VD): Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội bóng thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội bất kì thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu ban tổ chức thống kê được 60 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là A. 336 B. 630 C. 360 D. 306 Câu 43 (VD): Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không dổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng: A. B. C. D. Câu 44 (VD): Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định với mọi A. là: B. C. D. Trang 4/27 Câu 45 (VDC): Cho tứ diện ABCD có có tam giác vuông tại B. Biết . Quay tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được hai khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng: A. B. C. D. Câu 46 (VDC): Cho hàm số xác định và liên tục trên có đạo hàm . Biết rằng đồ thị hàm số như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số . A. Không có giá trị B. C. D. Câu 47 (VDC): Cho hàm số thỏa và R, mãn . Tính giá trị của A. B. C. D. Câu 48 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết , góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là . Độ dài cạnh SA là: A. B. C. D. Câu 49 (VDC): Cho hàm số . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm song song với đường thẳng bằng: A. -2 B. 4 C. 5 Câu 50 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa . Khi đó giá trị của D. -1 độ Oxyz cho ba mặt phẳng . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của A. 24 B. 36 C. 72 D. 144 Trang 5/27 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.C 11.C 21.A 31.C 41.B 2.B 12.D 22.A 32.A 42.A 3.D 13.C 23.B 33.C 43.D 4.A 14.B 24.B 34.D 44.D 5.D 15.C 25.A 35.A 45.B 6.B 16.A 26.C 36.C 46.D 7.D 17.A 27.C 37.D 47.A 8.D 18.D 28.B 38.B 48.A 9.D 19.B 29.A 39.C 49.A 10.C 20.C 30.B 40.A 50.C Câu 1: Phương pháp: Dựa vào lý thuyết các khối đa diện đều. Cách giải: Có 4 mặt phẳng đối xứng như trong hình vẽ dưới đây: Chọn C. Câu 2: Phương pháp: Sử dụng MTCT tính giới hạn ở từng đáp án và kết luận. Cách giải: Đáp án A: Đáp án B: Đáp án C: Đáp án D: Chọn B. Câu 3: Phương pháp +) Số nghiệm của phương trình . +) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng sau đó suy ra giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Trang 6/27 Cách giải: Số nghiệm của phương trình đường thẳng . Ta có: là số giao điểm của đồ thị hàm số và . Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ: Quan sát đồ thị hàm số ta có: đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt Chọn D. Chú ý khi giải: Để làm bài nhanh hơn, các em có thể vẽ BBT thay cho đồ thị hàm số. Câu 4: Phương pháp: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của đồ thị hàm số song song với đường thẳng khi và chỉ khi (Lưu ý: Thử lại để loại trường hợp trùng). Cách giải: TXĐ: . Ta có: Gọi Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ Để là: (vô nghiệm) Không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A. Chú ý: Phải đưa phương trình đường thẳng (d) về dạng và xác định hệ số góc của đường thẳng d cho chính xác, tránh sai lầm khi cho hệ số góc của đường thẳng d trong bài toán này bằng 1. Câu 5: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét và đưa ra công thức đúng về đồ thị hàm số, từ đó suy ra các giá trị a, b, c. Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCN là: Đồ thị hàm số đi qua điểm Chọn D. Câu 6: Phương pháp: Hàm số có loại đáp án A, B. chọn D. thì đồng biến trên R. Trang 7/27 Sử dụng khái niệm hàm số đồng biến, với Cách giải: Hàm số có thì đồng biến trên R. Khi đó ta có Vậy Chọn B. Chú ý: Khi giải bất phương trình nhiều HS có cách giải sai như nhau và chọn đáp án C. Câu 7: Phương pháp: Hàm số đồng biến trên Hàm số nghịch biến trên Giải phương trình và lập BBT, từ đó chọn đáp án đúng. Cách giải: Ta có: 0 - 2 0 + 0 Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên Chọn D. Câu 8: Phương pháp: Sử dụng công thức SHTQ của cấp số nhân Cách giải: Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho ta có: - và đồng biến trên Dấu “=” xảy ra Khi đó số hạng thứ sáu của cấp số nhân trên là Chọn D. Câu 9: Phương pháp: Mặt phẳng (P) vuông góc với (Q), (R) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT là: Cách giải: Mặt phẳng (P) vuông góc với (Q), (R) Ta có: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT là: Trang 8/27 Chọn D. Câu 10: Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm Cách giải: Chọn C. Câu 11: Phương pháp: Sử dụng các công thức: Cách giải: Ta có: Chọn C. Câu 12: Phương pháp: Sử dụng công thức Cách giải: Do Ta có: Chọn D. Câu 13: Phương pháp: Dựa vào lý thuyết các khối đa diện đều. Cách giải: Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ bên dưới, trong đó: +) 3 mặt phẳng tạo bởi 1 cạnh bên và trung điểm của các cạnh đối diện. +) 1 mặt phẳng tạo bởi trung điểm của 3 cạnh bên. Chọn C. Câu 14: Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản. Trang 9/27 Cách giải: Ta có do đó đáp án B sai. Chọn B. Câu 15: Phương pháp: Sử dụng quan hệ vuông góc trong không gian Cách giải: Ta có: Lại có: (do ABCD là hình vuông) Mà Chọn C. Câu 16: Phương pháp: Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên trên từng khoảng xác định của nó. Cách giải: TXĐ: . Ta có: Hàm số đã cho nghịch biến trên Theo bài ra ta có Chọn A. Câu 17: Phương pháp: Đọc kĩ từng đáp án sau đó loại trừ và chọn đáp án đúng. Cách giải: Xét đáp án A: Giả sử ta có 3 đường thẳng a, b, c và Giả sử điểm ta có: +) Nếu mâu thuẫn với giả thiết a, c không đồng phẳng. +) Nếu đồng quy. Vậy a, b, c đồng quy đáp án A đúng. Chọn A. Câu 18: Phương pháp: Tam giác ABC vuông tại Cách giải: Gọi ta có Tam giác ABC vuông tại C Trang 10/27 Chọn D. Câu 19: Phương pháp: Tìm GTLN và GTNN của hàm số +) Giải phương trình trên bằng cách: tìm các nghiệm +) Tính các giá trị . Khi đó: Cách giải: Ta có: Vậy khi Chọn B. Câu 20: Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là Cách giải: Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC có Vậy thể tích khối trụ là Chọn C. Câu 21: Phương pháp: Xét hàm số ta có: +) TXĐ: +) Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm TCĐ. +) Có thì hàm số luôn đồng biến trên +) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm Cách giải: Tập xác định của hàm số: và thì hàm số luôn nghịch biến trên và nằm bên phải trục tung. . đáp án D đúng. Ta có: Vì hàm số nghịch biến trên và hàm số đồng biến trên Chọn A. Câu 22: Phương pháp: Trang 11/27 Sử dụng khai triển nhị thức Newton: Cách giải: Ta có: , do đó hệ số của số hạng chứa trong khai triển trên ứng với Theo bài ra ta có Chọn A. Câu 23: Phương pháp: Giải phương trình mũ: Cách giải: Ta có: Vậy tập nghiệm của phương trình là: Chọn B. Câu 24: Phương pháp: +) Gọi E là trung điểm của AB, chứng minh +) Sử dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông tìm x. Cách giải: Gọi H là trung điểm của CD. Do tam giác ACD cân tại A và tam giác BCD cân tại B Gọi E là trung điểm của AB, do tam giác ABC cân tại C Ta có Ta có vuông cân tại E (*) Xét tam giác vuông CBH có Xét tam giác vuông ACH có Xét tam giác vuông ABH có Xét tam giác vuông ACE có Trang 12/27 Thay vào (*) ta có Chọn B. Câu 25: Phương pháp: Công thức tính thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là: Cách giải: Gọi H là hình chiếu của S trên AC. Ta có Ta có: Ta có: Xét vuông tại S ta có: Áp dụng hệ thức lượng cho vuông tại S và có đường cao SH ta có: Chọn A. Câu 26: Phương pháp: Sử dụng nguyên hàm cơ bản Cách giải: Chọn C. Câu 27: Phương pháp: Dựa vào lý thuyết về các điểm cực trị của hàm số. Cách giải: Nếu là điểm cực trị của hàm số thì Nếu là điểm cực trị của hàm số thì Chọn C. Câu 28: Phương pháp: Trang 13/27 Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản và công thức vi phân Cách giải: Chọn B. Chú ý: HS có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài toán này, bằng cách đặt Câu 29: Phương pháp: +) Giải phương trình mũ: +) Áp dụng hệ thức Vi-ét. Cách giải: Ta có: . Chọn A. Câu 30: Phương pháp: Sử dụng các công thức: Cách giải: , do đó đáp án B sai. Chọn B. Câu 31: Phương pháp: +) Sử dụng máy tính để bấm máy tích có hướng. +) Ta có: +) +) , cùng phương Cách giải: Ta có: Ta thấy không tồn tại số k để không vuông góc loại đáp án A. không cùng phương loại đáp án B. Đáp án C đúng. Chọn C. Câu 32: Phương pháp: +) Chứng minh hình chiếu vuông của S trên (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. +) Chứng minh tam giác SAC vuông tại S, tính AC. +) Tính BD. +) Sử dụng công thức tính thể tích Trang 14/27 Cách giải: Vì nên hình chiếu vuông của S trên (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD . Do tam giác ABD cân tại A Dễ dàng chứng minh được: vuông tại S (Tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAC có Ta có Do ABCD là hình thoi . Khi đó ta có: Áp dụng BĐT Cô-si ta có: Dấu “=” xảy ra Chọn A. Câu 33: Phương pháp: Nếu là điểm cực trị của hàm số thì Nếu là điểm cực tiểu của hàm số thì Cách giải: Ta có TH1: Xét +) Khi ta có trị của hàm số. +) Khi ta có của hàm số. Hơn nữa qua điểm thì hàm số. TH2: Xét ta có: là nghiệm bội là nghiệm bội lẻ đổi dấu từ âm sang dương nên không là cực là điểm cực trị là điểm cực tiểu của Trang 15/27 là nghiệm bội chẵn không là cực trị của hàm số, do đó cực trị của hàm số ban đầu là nghiệm của phương trình Hàm số đạt cực tiểu tại Ta có Vậy kết hợp 2 trường hợp ta có Do Chọn C. Câu 34: Phương pháp: +) Cô lập m, đưa phương trình về dạng +) Phương trình có nghiệm Cách giải: Đặt Để phương trình . Sử dụng chức năng có nghiệm . Kết hợp điều kiện ta có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. MODE 7, ta tìm . Vậy có Chọn D. Câu 35: Phương pháp: +) Ta có: +) Đặt ẩn phụ và đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn t từ đó tìm m theo yêu cầu của đề bài. Cách giải: Ta có: Đặt Trang 16/27 Ta có: Để phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt Chọn A. Câu 36: Phương pháp: +) Gọi điểm thỏa mãn +) Phân tích Cách giải: Gọi điểm Ta có: pt (1) có hai nghiệm phân biệt , sử dụng các công thức cộng trừ vectơ xác định điểm I. bằng cách chèn điểm I, đánh giá và tìm GTNN của . thỏa mãn Ta có Do đó nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất M là hình chiếu của I trên (P) Ta thấy Hình chiếu của I trên (P) là chính nó. Do đó Chọn C. Câu 37: Phương pháp: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình. Giải bất phương trình logarit: Cách giải: Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D. Câu 38: Phương pháp: Đặt tìm GTLN của hàm số với Cách giải: Trang 17/27 Đặt , khi đó ta có Ta có BBT: 3 0 17 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất Chọn B. Câu 39: Phương pháp: Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản để tìm Cách giải: , do đó tích các nghiệm của chúng bằng 3. sau đó giải phương trình. Ta có: Lại có: Chọn C. Câu 40: Cách giải: Gọi X, Y là hai tập hợp con của A sao cho Giả sử Phần tử có 3 khả năng: hoặc hoặc hoặc ….. Cứ như vậy đến phần tử . Do đó ta có cặp 2 tập hợp không giao nhau (chứa cả cặp tập hợp rỗng). Số cách chọn tập là cách chọn. Số cách chọn tập là cách chọn. số cặp 2 tập hợp khác rỗng không giao nhau thực sự là Do và là trùng nhau nên số cặp 2 tập hợp không giao nhau thực sự là Chọn A. Câu 41: Phương pháp: Hàm số đồng biến trên Cách giải: Hàm số đồng biến trên Trang 18/27 Đặt Khảo sát hàm số ta được: x g’(x) g(x) 10 0 Chọn B. Câu 42: Phương pháp: +) Tính tổng số trận đấu, tính số trận hòa, trận không hòa. +) Tính số điểm của các trận hòa, số điểm của các trận không hòa và suy ra số điểm của toàn giải đấu. Cách giải: Vì 12 đội bóng thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội bất kì thi đấu với nhau đúng 2 trận ( nên mỗi đội sẽ thi đấu với 11 đội còn lại, do đó tổng số trận đấu là 12.11 = 132 (trận). Số trận hòa là 16 trận, số trận không hòa là 132 – 60 = 72. 60 trận hòa, mỗi đội được 1 điểm, vậy có 120 điểm. 72 trận không hòa, mỗi trận đội thắng được 3 điểm, vậy có 72.3 = 216 điểm. Vậy tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là 120 + 216 = 336. Chọn A. Câu 43: Phương pháp: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: Diện tích xung quanh và 1 đáy của hình trụ là: Cách giải: Ta có: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: Diện tích xung quanh và 1 đáy của hình trụ là: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có: Dấu “=” xảy ra Chọn D. Câu 44: Trang 19/27 Phương pháp: +) Hàm số +) Hàm số xác định xác định Cách giải: Hàm số xác định với mọi khi và chỉ khi Chọn D. Câu 45: Phương pháp Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao h và bán kính đáy R là: Cách giải: Ta có: Khối nón được sinh bởi khi quay quanh AB có chiều cao và bán kính đáy Khối nón được sinh bởi khi quay quanh AB có chiều cao và bán kính đáy Do hai khối nón cùng có chiều cao AB nên hai đáy của hai khối nón nằm trong hai mặt phẳng song song. Trong mặt phẳng đáy của hình nón kẻ đường kính . Dễ dàng chứng minh được DEGH là hình thang cân. Gọi Khi đó phần chung giữa hai khối nón và là hai khối nón: Trang 20/27