ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN YÊN ĐỊNH

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/S GD VÀ ĐT THANH HÓAỞTR NG THPT YÊN NHƯỜ THI TH 1, NĂM 2017-2018Ề ỌMÔN: TOÁN 12(Th gian làm bài 90 phút)ờH và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ Mã thi132ềCâu 1: [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có ()lim 1xf x®+¥= và ()lim 1xf x®- ¥=- Kh ng nh nào sau đâyẳ ịlà đúng ?A. th hàm đã cho có hai ti ngang là các ng th ng ườ 1y và 1y=- .B. th hàm đã cho có hai ti ngang là các ng th ng ườ 1x và 14xxy+= .C. th hàm đã cho có đúng ti ngang.ồ ậD. th hàm đã cho không có ti ngang.ồ ậCâu 2: [1H3-2] Cho hình chóp giác có các nh ng a. Tính cosin góc gi aủ ữm bên và đáy.ộ ặA. 12 B. 13 C. 13 D. 12 .Câu 3: [2H3-1] Trong không gian tr ,Oxyz cho ()0; 1;1A- ()2;1; 1B- ()1; 3; 2C-. Bi ng ằABCD là hình bình hành, khi đó đi ểD là :A. 21;1; .3Dæ ö-ç ÷è B. ()1; 3; .D C. ()1;1; .D D. ()1; 3; .D- -Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số 23 5y x= nh nào sau đâyệ đúng?A. Hàm ng bi trên kho ng ả(); 1- () 3; +¥.B. Hàm ng bi trên kho ng ả(); (3; )- +¥ .C. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả( 1)- .D. Hàm ng bi trênố ế( 1; 3)- .Câu 5: [2D2-2] Ông ti ki vào ngân hàng 300 tri ng, lo kì tháng và lãisu ấ12, 8% /năm. sau ỏ4 năm tháng thì ti ềT ông nh là bao nhiêu? Bi tậ ượ ếtrong th gian ông không rút lãi ra kh ngân hàng?ờ ỏA. ()1883.10 1, 032T= (tri ng).ệ B. 54(3.10 1, 032)T= (tri ng).ệ ồC. 1823.10 1(, 032)T= (tri ng).ệ D. Đáp án khác.Câu 6: [1H3-1] Cho di ệABCD có hai ph ng ẳ()ABC và ()ABD cùng vuông góc iớ()DBC. ọBE và DF là hai ng cao tam giác ườ BCD, DK là ng cao tamườ ủgiác ACD. Ch kh ng nhọ sai trong các kh ng nh sau?ẳ ịA. ()()ABE ADC^ B. ()()ABD ADC^ C. ()()ABC DFK^ D. ()()DFK ADC^ .Câu 7: [1D2-2] ồ5 nam và nhóm ồ4 ng hát ca, tính xác su tườ ấđ trong ể4 ng ch có ít nh ườ ượ ấ3 .ữA. 56143 B. 87143 C. 73143 D. 70143 .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 8: [2H2-2] Tính th tích kh tr bi bán kính đáy hình tr đó ng và thi di điế ệqua tr là hình vuông.ụ ộA. 32 ap B. 323 ap. C. 34 ap D. 3ap .Câu 9: [2H1-2] Cho kh lăng tr ng ứ.ABC C¢ có BB a¢= đáy ABC là tam giác vuông cân iạB và 2AC a= Tính th tích kh lăng tr đã cho.ủ ụA. 36aV= B. 33aV= C. 32aV= D. 3V a= .Câu 10: [1H2-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm ọM Ptheo th là trung đi ủSA SD và AB Kh ng nh nào sau đây đúng ?A. ()NOM ắ() OPM. B. ()()//MON SBC .C. ()()PON MNP NPÇ D. ()()//NMP SBD .Câu 11: [2D1-2] trong các th hình bên là th hàm ố() liên trên ụ¡ th aỏmãn ()0 0f¢= ()0f x¢¢< ()1; 2x" đó là th nào?ỏ ịA. H3. B. H4 C. H2 D. H1.Câu 12: [2H2-2] Cho hình nón có thi di qua tr hình nón là tam giác vuông cân có nh gócế ạvuông ng ằ2a Di tích xung quanh hình nón ng:ệ ằA. 223ap B. 222ap C. 22 2ap D. 22ap .Câu 13: [1 H1 -2] Cho tam giác ABC tr ng tâm G. ọA ¢, B¢ là trung đi cácầ ượ ủc nh BC, AC, AB tam giác ABC. Khi đó phép nào bi tam giác ếA C¢ thànhtam giác ABC?A. Phép tâm ựG 12-. B. Phép tâm ựG 12 .C. Phép tâm ựG 2.ỉ D. Phép tâm ựG ố2- .Câu 14: [1 D2 -2] Trong ph ng cho 10 đi phân bi ệ1 10, ...,A trong đó có đi mể1 4, ,A th ng hàng, ngoài ra không có đi nào th ng hàng. có bao nhiêu tamẳ ỏgiác có nh trong 10 đi trên?ỉ ượ ểA. 116 tam giác B. 80 tam giác. C. 96 tam giác. D. 60 tam giác.TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 15: [1 D2 -2] nghi ph ng trình ươ9 2.6 0x x- làA. ()0;S= +¥ B. ¡. C. {}\\ 0S=¡ D. [)0;S= +¥ .Câu 16: [1 D1 -2] Nghi ph ng trình ươsin cos sin 3x x- làA. 6x kpp= ho ặ26 3x kp p= k΢ .B. 23x kpp= ho ặ223x kpp= ¢.C. 23x kpp=- ho ặ423x kpp= k΢ .D. 2x kp p= ¢.Câu 17: [1 D3 -2] Tính sin 2F xdx=ò Ch qu đúng ?A. 1( (2 cos sin )4F C= B. 1( (2 cos sin )4F C=- .C. 1( (2 cos sin )4F C=- D. 1( (2 cos sin )4F C= .Câu 18: [1 H2 -2] Có th chia kh ph ng thành bao nhiêu kh di có th tích ngể ươ ằnhau mà các nh di cũng là nh hình ph ng?ỉ ươA. B. C. D. .Câu 19: [1 3- nhân có ng ầ1 3u =, công 2q =. Bi ế765nS= Tìm n?A. 7n =. B. 6n =. C. 8n =. D. 9n =.Câu 20: [2D1-1] th hình đây là hàm nào?ồ ướ ốA. 1xyx-=+ B. 11xyx- +=+ C. 12 1xyx- +=+ D. 21xyx- +=+ .Câu 21: [2 1- Cho hàm ố4 24 2y x= có th và th P: 21y x= giao đi mố ểc và th làA. B. C. D. .Câu 22: [2 1-1] Giá tr nh nh hàm sị 9y xx= trên đo ạ[] 2; là:A. []2; 4min 6y= B. []2; 413min2y= C. []2; 4min 6y=- D. []2; 425min4y= .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 23: [2 2-2] Tìm xác nh hàm ố212 ln1y xx2= +- là:A. []1; B. () 1; 2. C. [) 1; 2. D. (] 1; 2.Câu 24: [2 3- Bi ế() là nguyên hàm hàm ố()11f xx=- và ()2 1F= Tính () 3F.A. ()3 ln 1F= B. ()3 ln 1F= C. ()132F= D. ()734F= .Câu 25: [1H3-2] Cho chóp .S ABCD có đáy là hình vuông, ()SA ABCD^ Góc gi ng ườSC vàm ph ng ẳ()SAD là góc?A. ·CSA B. ·CSD C. ·CDS D. ·SCD .Câu 26: [1D2-2] Khai tri ể()102 200 201 ...x x+ .Tính ng ổ200 202 ... 2S a= .A. 1015S= B. 1017S= C. 107S= D. 2017S= .Câu 27: [2D2-1] Cho 0a b> và 1a b¹ bi th ứ3 4log logbaP a= có giá tr ng bao nhiêu?ị ằA. 18. B. 24 C. 12 D. .Câu 28: [2H1-1] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông nh a, ()SA ABCD^ SA a= iọG là tr ng tâm tam giác SCD. Tính th tích kh chóp ố.G ABCD .A. 316 a. B. 3112 a. C. 3217 a. D. 319 a.Câu 29: [1D2-2] Cho ợ{}2; 3; 4; 5; 6; 7A= Có bao nhiêu nhiên ch khác nhauữ ốđ thành các ch thu ượ ộA ?A. 216 B. 180 C. 256 D. 120 .Câu 30:()21df tò ớ1t x= Khi đó () là hàm nào trong các hàm sau đây?ố ốA. ()22 2f t= B. ()2f t= C. ()22 2f t= D. ()2f t= .Câu 31: [2H3-3] Cho hàm ố() liên trên ụ¡ và ()12 .f xxæ ö+ =ç ÷è Tính tích phân()212df xI xx=òA. 12I =. B. 52I =. C. 32I =. D. 72I =.Câu 32: [1H3-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ạA và Bi tế2AD a=, AB BC SA a= nh bên SA vuông góc đáy, ọM là trung đi mểc ủAD Tính kho ng cách ừM ph ng ẳ()SCD .A. 3ah =. B. 66ah= C. 36ah= D. 63ah= .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 33: [1D3-2] Cho ng )nu có 1u và ng ổ100 ng ng ằ24850 Tính1 49 50 1...Su u= +A. 123S= B. 423S= C. 9246S= D. 49246S= .Câu 34: [2D2-3] Tìm th ph ng trình:ể ươ()9 cosx xa xp+ ch có duy nh nghi mỉ ệth cựA. 6a=- B. 6a C. 3a=- D. 3a =.Câu 35: [2D1-2] Cho hàm ố4 2y ax bx c= có th nh hình bên. nh nào đây làồ ướđúngA. 0, 0, 0a c> B. 0, 0, 0a c> C. 0, 0, 0a c< D. 0, 0, 0a c> <.Câu 36: [2D3-2] Cho ph th ể() gi hai ph ngớ có ph ng trình ươ0x= và 2x= .C ph th ể() ph ng vuông góc tr Ox đi có hoành x()0 2x£ £, ta thi di là tam giác có dài nh ng ượ ằ2x x- Tính thểtích ph th ể() Á.A. 4.3V= B. 3.3V= C. 3.V= D. 3.V=Câu 37: [2H2-3] Cho hình nón có chi cao ềh Tính chi cao kh tr có th tích nh tủ ấn ti trong hình nón theo ếh .A. 2hx =. B. 3hx =. C. 23hx= D. 3hx= .Câu 38: [2D2-2] Cho 0a b> ế28 4log log 5a b+ và 24 8log log 7a b+ thì giá tr ủab ngằA. 92 B. 8. C. 182 D. .Câu 39: [2D1-3] Cho hàm ố()22 3xy Hx+=+ .Vi ph ng trình ti tuy th hàm ươ ố() H,bi ti tuy đó tr hoành, tr tung hai đi phân bi ượ ệA và tamgiác OAB cân O.A. 2y x=- B. 1y x=- .C. 2y x=- D. 2y x=- và2y x=- .Câu 40: [2D2-2] giá tr nào tham thì ph ng trình ươ14 .2 0x xm m+- có hai nghi mệ1x, 2x tho mãn ả1 23x x+ ?TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/A. 4m =. B. 3m =. C. 2m =. D. 1m =.Câu 41: [2H1-2] Cho kh chóp ố.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có th tích ng 48.G ọ, ,M là đi thu các nh ượ ạAB CD, SC sao cho ,MA MB=2NC ND= ,SP PC=. Tính th tích kh chóp ố.P MBCN .A. 14V= B. 20V= C. 28V= D. 40V= .Câu 42: [2H2-3] Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác nh ng ằ1 bên ặSAB làtam giác cân và trong ph ng vuông góc ph ng đáy. Tính th tích Vc kh ngo ti hình chóp đã cho bi ế·120ASB= .A. 1554Vp= B. 327Vp= C. 53Vp= D. 13 7827V p= .Câu 43: [2D1-3] Cho hai th x, th mãn 0x ³, 1y ³, 3x y+ Giá tr nh và giá trị ịnh nh bi th ứ3 22 5P xy x= ng:ầ ượ ằA. max15P= và min13P= B. max20P= và min18P= .C. max20P= và min15P= D. max18P= và min15P= .Câu 44: [1D4-3] Cho () là đa th th mãn ỏ()116lim 241xf xx®-=- Tính()()()()116lim1 6xf xIx x®-=- +A. 24. B. I=+¥ C. 2I D. 0I =.Câu 45: [1D5-3] ph ng trình ti tuy th hàm sậ ươ ()y x= th mãnỏ()()2 31 1f đi có hoành ộ1x= ?A. 67 7y x=- B. 67 7y x=- C. 67 7y x= D. 67 7y x= .Câu 46: [2D1-3] Cho hàm ố( )y x=ax bcx d+=+ có th hàm ố() nh trong hình đâyư ướ :Bi ng th hàm )f đi qua đi ể()0; 4A Kh ng nh nào đây là ướ đúng ?A. ()1 2f= B. ()1122f= C. ()712f= D. ()2 6f= .Câu 47: [2D1-2] Tìm các giá tr th tham hàm ố3 22 13my mx= có 2đi tr th mãn ỏC Tx <.A. 2m <. B. 0m- C. 2m- D. 2m< .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 48: [2D3-4] Cho hàm ố() có hàm liên trên ụ¡ và th mãn ỏ()0f x> x" Ρ Bi tế()0 1f= và ()()'2 2f xxf x= Tìm các giá tr th tham ph ng trình ươ()f m=có hai nghi th phân bi t.ệ ệA. >. B. 1m< C. 0m e< D. 1m e< .Câu 49: [2D1-3] Tìm hể àm ố()3 4m xyx m+ +=+ ngh ch bi trên kho ng ả();1- .A. ()4;1mÎ B. []4; 1mÎ C. (]4; 1mÎ D. ()4; 1mÎ .Câu 50: [2H2-3] Cho hình ầ() tâm bán kính không i. hình tr có chi cao vàbán kính đáy thay ti hình u. Tính chi cao theo sao cho di tích xungệquanh hình tr nh t.ủ ấA. 2h R= B. =. C. 2Rh =. D. 22Rh= .---------- TẾ ----------TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ĐÁP ÁN THAM KH OẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A B26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50B AH NG GI IƯỚ ẢCâu 1: [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có ()lim 1xf x®+¥= và ()lim 1xf x®- ¥=- Kh ng nh nào sau đâyẳ ịlà đúng ?A. th hàm đã cho có hai ti ngang là các ng th ng ườ 1y và 1y=- .B. th hàm đã cho có hai ti ngang là các ng th ng ườ 1x và 14xxy+= .C. th hàm đã cho có đúng ti ngang.ồ ậD. th hàm đã cho không có ti ngang.ồ ậH ng gi iướ ảCh A.ọ()lim 1xf x®+¥= nên th hàm đã cho có ti ngang là ng th ng ườ 1y =.()lim 1xf x®- ¥=- nên th hàm đã cho có ti ngang là ng th ng ườ ẳ1y=- .V th hàm đã cho có hai ti ngang là các ng th ng ườ 1y và 1y=- .Câu 2: [1H3-2] Cho hình chóp giác có các nh ng a. Tính cosin góc gi aủ ữm bên và đáy.ộ ặA. 12 B. 13 C. 13 D. 12 .H ng gi iướ ảCh B.ọG là trung đi AC. Vì .S ABCD là hình chóp nên ề()SO ABCD^ .G ọH là trung đi ủBC và góc gi bên ặ()SBC và đáy ặ()ABCD là a.Ta có ()()SBC ABCD BCÇ mà BC SH^ và BC OH^ nên ·SHO a= .SH là ng cao tam giác ườ ềSBC nh nên 32aSH= ,TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Xét tam giác SOH vuông ạO có: cos OHSHa =123 32aa= =.Câu 3: [2H3-1] Trong không gian tr ,Oxyz cho ()0; 1;1A- ()2;1; 1B- ()1; 3; 2C-. Bi ng ằABCD là hình bình hành, khi đó đi ểD là :A. 21;1; .3Dæ ö-ç ÷è B. ()1; 3; .D C. ()1;1; .D D. ()1; 3; .D- -H ng gi iướ ảCh C.ọG ọ(); ;D ta có ABCD là hình bình hành nên BA CD=uuur uuur 23 22 2xyz+ =ìïÛ- =-íï- =î114xyz=ìïÛ =íï=î. ậ()1;1; .DCâu 4: [2D1-2] Cho hàm số 23 5y x= nh nào sau đâyệ đúng?A. Hàm ng bi trên kho ng ả(); 1- () 3; +¥.B. Hàm ng bi trên kho ng ả(); (3; )- +¥ .C. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả( 1)- .D. Hàm ng bi trênố ế( 1; 3)- .H ng gi iướ ảCh A.ọTa có 23 9y x¢= -()()3 1x x= .Suy ra 0y¢> (); (3; )x" +¥ Do đó hàm ng bi trên kho ng ả(); 1- ,()3; +¥.Câu 5: [2D2-2] Ông ti ki vào ngân hàng 300 tri ng, lo kì tháng và lãisu ấ12, 8% /năm. sau ỏ4 năm tháng thì ti ềT ông nh là bao nhiêu? Bi tậ ượ ếtrong th gian ông không rút lãi ra kh ngân hàng?ờ ỏA. ()1883.10 1, 032T= (tri ng).ệ B. 54(3.10 1, 032)T= (tri ng).ệ ồC. 1823.10 1(, 032)T= (tri ng).ệ D. Đáp án khác.H ng gi iướ ảCh C.ọLãi su trong kì là ạ12, 8%3, 2%4r= kì n.ạSau năm tháng kì ông ạA đã là 18 kì n.ử ạS ti ềT ông nh là ượ()1nT r= +() 18300 3, 2%= +1283.10 1, 032( )= (tri ng).ệ ồTOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 132ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 6: [1H3-1] Cho di ệABCD có hai ph ng ẳ()ABC và ()ABD cùng vuông góc iớ()DBC. ọBE và DF là hai ng cao tam giác ườ ủBCD DK là ng cao tamườ ủgiác ACD Ch kh ng nhọ sai trong các kh ng nh sau?ẳ ịA. ()()ABE ADC^ B. ()()ABD ADC^ C. ()()ABC DFK^ D. ()()DFK ADC^ .H ng gi iướ ảCh B.ọVì hai ph ng ẳ()ABC và ()ABD cùng vuông góc ớ()DBC nên ()AB DBC^ .Ta có: ()()()CD BECD ABE ABE ADCCD AB^ìÞ ^í^î nên đúng. ()()()DF BCDF ABC ABC DFKDF AB^ìÞ ^í^î nên đúng. ()()()AC DKAC DFK DFK ADCAC DF^ìÞ ^í^î nên đúng.Câu 7: [1D2-2] ồ5 nam và nhóm ồ4 ng hát ca, tính xác su tườ ấđ trong ể4 ng ch có ít nh ườ ượ ấ3 .ữA. 56143 B. 87143 C. 73143 D. 70143 .H ng gi iướ ảCh D.ọS ph không gian là: ẫ()413n CW =715= .G ọA là bi “B ng ch có ít nh ườ ượ ấ3 ”.ữ()3 48 8.n CÞ +350=.Xác su ể4 ng ch có ít nh ườ ượ ấ3 là: ữ()()()n AP An=W350715= 70143=.TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 10 28 Mã thi 132ề