ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN VĨNH PHÚC

THI TH THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Mà 903Ề ỀCâu 1. [1H2-1] Cho hai ng th ng phân bi ườ ệ,a và ph ng ẳ()P trong đó ()a P^ Ch nọm nh sai .A. ế//b thì ()//b B. ế//b thì ()b P^ .C. ế()b P^ thì //b D. ế()//b thì a^ .Câu 2. [1D1-1] Ph ng trình ươtan 3x= có nghi làậ ệA. ,3k kppì ü+ Îí ýî þ¢ B. C. ,3k kppì ü+ Îí ýî þ¢ D. ,6k kppì ü+ Îí ýî þ¢ .Câu 3. [2D2-1] Cho là ng, bi th ươ ứ23a vi ng lũy th mũ tế ướ ỉlà ?A. 56a. B. 76a. C. 43a. D. 67a.Câu 4. [1H1-2] Trong ph ng ẳOxy cho () 1; 2v =r, đi ể()2; 5M Tìm nh đi ểMqua phép nh ti ếvr .A. ()1; B. ()3; C. ()4; D. ()3;1 .Câu 5. [1H2-2] Cho di nứ ệABCD là tr ng tâm ọABDD và là đi trên nh ạBC sao cho2BM MC= ng th ng ườ ẳMG song song ph ngớ ẳA. ().ACD B. ().ABC C. ().ABD D. (.)BCD Câu 6. [2D1-2] Hàm nào sau đây có ng bi thiên nh hình vố ẽA. 12xyx-=- B. 32xyx-=+ C. 32xyx+=- D. 52xyx-=- .Câu 7. [2D1-1] Tính hàm hàm ố()2log 1= +y trên kho ng ả1;2æ ö- +¥ç ÷è .A. ()22 ln+x ()22 ln 2+x C. ln 22 1+x D. ()21 ln 2+x .Câu 8. [2H1-2] Cho lăng tr ng ứ.¢ ¢ABC đáy là tam giác vuông cân ạB 2=AC bi tếgóc gi ữ()¢A BC và đáy ng ằ60o Tính th tích ểV kh lăng tr .ủ ụA 332=aV 333=aV C. 336=aV 366=aV .Câu 9. [2D2-1] Hàm nào sau đây ng bi trên ¡?A. exyæ ö=ç ÷pè B. 2exyæ ö=ç ÷è C. () xy =. D. ()0, 5xy= .Câu 10. [1D4-2] Tính 1lim1nn++ qu làượ ảA. B. C. 12 D. .Câu 11. [2D1-1] Cho hàm ố33 2= +y nh nào đây là đúng?ệ ướA. Hàm ng bi trên kho ng ả(); 0- và ngh ch bi trên kho ng ả()0 ;+¥ .B. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả(); 0- và ng bi trên kho ng ả()0 ;+¥ .C Hàm ng bi trên kho ng ả();- +¥ .D. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả();- +¥ .Câu 12. [2H1-1] Cho hình chóp tam giác ề.S ABC có nh đáy ng ằa và chi cao hình chóp làề2a. Tính theo th tích ểV kh chóp ố.S ABC .A 3612=aV 364=aV C. 36=aV 366=aV .Câu 13. [2D1-1] th nh hình là hàm sồ ốA. 23 1y x= B. 23 1y +.C. 3213xy x=- D. 23 1y x= .Câu 14. [2H1-2] Hình di có bao nhiêu ph ng ngứ ứA. vô .ố B. C. D. .Câu 15. [1D1-2] các nghi ph ng trình ươsin cos 1x x+ là A. 222x kx kppp=éêê= +ë k΢ B. 2x kp= k΢ .C. 24x kpp= k΢ D. 2424x kx kppppé= +êêê=- +êë k΢ Câu 16. [1D2-2] Cho ậ{}1, 2, 3, 5, 7, 9A= ậA có th bao nhiêu nhiên mể ượ ồb ch đôi khác nhau ộA. 720 B. 360 C. 120 D. 24 .Câu 17. [1D5-2] hàm hàm ố5 22 4y x= làA. 210 2y x¢= B. 25 12 2y x¢= .C. 210 12 2y x¢= D. 210 12 2y x¢= .Câu 18. [2D1-2] Hàm ố()y x= có th nh hình Kh ng nh nào sau đây đúng ?A. th hàm có đi là ạ()1; 1- B. th hàm có đi ti là ể()1; 1- .C. th hàm có đi ti là ể()1; 3- D. th hàm có đi ti là ể()1;1 .Câu 19. [1H2-1] Cho hình chóp .S ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuy hai tế ặph ng ẳ()SAD và ()SBC là ng th ng song song ng th ng nào sau đây?ườ ườ ẳA. AD B. AC C. DC D. BD .Câu 20. [2H1-1] nh hình hai là:ố ườ ềA. Ba iươ B. sáuườ C. haiườ D. Hai iươ .Câu 21. [1D3-2] Xác nh ịx ng ươ ể2 3-x 3+x thành nhân.ậ ốA. 3x= B. 3x =.C. 3x=± D. không có giá tr nào aị .Câu 22. [1D4-1] Cho ()2 2sin cosf x= Khi đó ()'f ng ằA.1 sin 2x- B. sin 2x- C. sin cosx x- D. sin 2x+ .Câu 23. [2D2-1] Tìm xác nh hàmậ ố()424 1-= -y .A. 1;2 2æ ö-ç ÷è B. ()0 ;+¥ C. 1\\ ;2 2ì ü-í ýîþ¡ .Câu 24. [2H1-2] hình hình ch nh ti và có ba kích th là ướa Tínhbán kính u.ủ ầA. 2+ +a B. ()2 22+ +a C. 23+ +a 212+ +a .Câu 25. [1D2-2] công nhân có ổ12 ng i. ườ ch ọ3 ng i, ng làm tr ng, tườ ườ ưở ột phó và thành viên. có bao nhiêu cách ch n?ổ ọA. 220 B. 12! C. 1320 D. 1230 .Câu 26. [2D1-2] (H) là th hàm ố2 31xyx+=+ Đi ể0 0( )M thu (H) có ng kho ngổ ảcách hai ngế ườ ti là nh nh t, ớ00x< khi đó 0x y+ ng?ằA. 2- B. 1- C. D. .Câu 27. [2D1-2] ch đi chuy ng có ph ng trình chuy ng là ươ ộ3 26 17s t=- iớ()t là kho ng th gian tính lúc chuy ng và ộ()s là quãng ng tườ ậđi trong kho ng th gian đó. Trong kho ng th gian giây tiên, ượ ố()/v sc ch đi giá tr nh ngủ ằA 29 /m B. 26 /m C. 17 /m D. 36 /m .Câu 28. [2D2-2] ặ2 2log 3, log 5, log 7a c= Bi th bi di ễ60log 1050 theo ,a là.A. 601 2log 10501 2a ca b+ +=+ 601 2log 10502a ca b+ +=+ .C. 601 2log 10501 2a ca b+ +=+ D. 601 2log 10502a ca b+ +=+ .Câu 29. [1D2-3] Trong khai tri ể213nxxæ ö+ç ÷è bi ủ3x là 53nC iá tr ịn có th nh làể ậA. B. 12 C. 15. D. 16.Câu 30. [1D1-3] các giá tr ủm ph ng trình ươ()cos cos 0x m- có đúng 2nghi mệp pé ùÎ -ê úë û;2 2x làA. £1 1m B. £1 0m C. <0 1m D. £0 1m .Câu 31. [1H2-2] Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm là ượO và O¢ không cùngn trong ph ng. ọM là trung đi ểAB xét các kh ng nhẳ ị()()(): //I ADF BCE; ()()(): //II MOO ADF¢ ;()()(): //III MOO BCE¢ ;()()(): //IV ACE BDF Nh ng kh ng nh nào đúng?ữ ịA. ()I B. ()(),I II C. ()()(), ,I II III D.()()()(), ,I II III IV .Câu 32. [1D4-3] Cho()2lim 5xx ax x®- ¥+ thì giá tr ủa là nghi ph ng trình nàoộ ươtrong các ph ng trình sau?ươA. 211 10 0x x- B. 25 0x x- C. 28 15 0x x- 29 10 0x x+ .Câu 33. [2D1-3] Cho hàm ố( )y x= th hàm ố( )y x¢= nh hình tư ặ( )h x= -. nh nào đây đúng?ệ ướA. (1) (4) (2)h h+ B. (0) (4) (2)h h= .C. 1) (0) (2)h h- D. (2) (4) (0)h h< .Câu 34. [1D3-3] Trong sân ng có ả30 dãy gh dãy tiên có ầ15 gh các dãy li sauế ềnhi dãy tr ướ4 gh sân ng đó có bao nhiêu ghế ?A. 2250 B. 1740 C. 4380 D. 2190 .Câu 35. [2D1-3] Tìm các giá tr th tham ốm th hàm 22y mx có bađi tr thành tam giác có di tích nh ơ1 .A. 1m< B. 1m< C. 30 4m< D. 0m> .Câu 36. [1D2-1] hình ph ng có nh ươ ạ4 cm Ng ta ngoài hình pườ ậph ng hình ph ng ng các ph ng song song các hình pươ ươ ậph ng thành ươ64 hình ph ng nh có nh ươ ạ1cm Có bao nhiêu hình ph ng cóậ ươđúng ?ộ ượ ỏA. 16. B. 72 C. 24 D. 96 .Câu 37. [2H1-3] Cho hình chóp giác ứ.S ABCD đáy là hình bình hành có th tích ng ằV đi mấ ểB¢, D¢ là trung đi nh ượ ạSB và SD ph ng qua ẳ()AB D¢ nh ạSCt ạC¢ Khi đó th tích kh chóp ố.S AB D¢ ngằA. 3V B. 23V C. 33V. D. 6V .Câu 38. [1D5-1] Cho hàm 31y ọxD là gia ạx và yD là gia ng ngố ươ ức hàm tính ốyxDD .A. ()323 .x x- B. ()223 .x x+ .C. ()223 .x x+ D. ()323 .x x+ .Câu 39. [1H3-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông nh ạa SA vuông góc đáy,ớSA a=. Kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳSB và CD là A. B. 2a C. 2a D. 3a .Câu 40. [1D3-2] Cho dãy ố()nu xác nh ở1112 1, 1n nuu n+=ìí= ³î Giá tr ủn để2017 2018 0nu n- làA. Không có B. 1009 C.2018 D. 2017 .Câu 41. [2D1-2] Cho hàm ố()3 2y ax bx cx d= có th nh hình bên. nh nàoồ ềsau đây đúng?A.0a> 0b> 0c< 0d> B. 0a> 0b> 0c> 0d> .C.0a> 0b< 0c> 0d> D. 0a< 0b< 0c> 0d< .Câu 42. [1H2-3] Cho di ệABCD có =AB =CD I, là trung đi ượ ểAB vàCD, gi sả ^AB CD ph ng ẳ()a qua trên đo ạIJ và song song ớAB và CD .Tính di tích thi di di ệABCD ph ng ẳ()a bi ế=13IM IJ .A. ab B. 9ab C. 2ab D. 29ab .Câu 43. [1H3-3] Cho hình chóp giác ề.S ABCD có nh đáy ng ằa tâm ọM và nầl là trung đi ượ ủSA và BC Bi ng góc gi ữMN và ()ABCD ng ằ60° cosin gócgi ữMN và ph ng ẳ()SBD ng: ằA. 4141 B. 55 C. 55 D. 4141 .Câu 44. [1H3-3] Hình ộ.ABCD D¢ có AB AA AD a¢= và ···60A AB AD BAD°¢ ¢= .Kho ng cách gi các ng th ng ch các nh di di ườ ệA ABD¢ ng: ằA. 22a B. 32a C. 2a D. 2a .Câu 45. [2D1-3] có đo dây và không đàn ồ20 chia đo dây thànhạ ạhai ph n, ph thành tam giác u. Ph còn thành hình vuông.ầ ộH dài ph ng bao nhiêu ằ()m ng di tích hai hình trên là nh nh ?ể ấA. 120 3m+ B. 40 3m+ C. 180 3m+ D. 60 3m+ .Câu 46. [2D1-4] Cho hàm ố()y x= liên và có hàm hai trên ấ¡ th các hàm sồ ố(),y x= ()()' ''y x= là các ng cong trong hình bênầ ượ ườ ẽA. ()()()1 3C B. ()()()1 2C .C. ()()()3 1C D. ()()()3 2C .Câu 47. [2D1-3] Ph ng trình ươ()()23 21 1x x+ có nghi th khi và ch khiệ ỉA. 364m- B. 14125m- C. 43m£ D.1 34 4m- .Câu 48. [2D2-4] Ông vay ngân hàng 300 tri ng mua nhà theo ph ng th tr góp lãiệ ươ ớsu ấ000, tháng. cu tháng, tháng th nh sau khi vay, ông hoànỗ ấn cho ngân hàng ti nh ị5, tri ng và ch lãi ti ch tr sauệ ỏkho ng bao nhiêu tháng ông tr ti đã vay?ả ềA. 60 tháng. B. 36 tháng. C. 64 tháng. D. 63 tháng .Câu 49. [1H1-3] Trong tặ ph ng ẳOxy cho ng tròn ườ()()()2 2: 12C y- Vi ph ng trìnhế ươđ ng tròn là nh ng tròn ườ ườ()C qua phép ng ng có ng cách th hi liênồ ượ ệti phép tâm ựO ố12 và phép quay tâm góc 90° .A. ()()2 22 3x y+ B. ()()2 22 3x y- .C. ()()2 22 6x y+ D. ()()2 22 6x y- .Câu 50. [1D2-3] Có 20 th đánh ượ ừ1 ế20 Ch ng nhiên ẫ8 m, tính xác su tấ ấđ ch ượ5 mang ẻ3 mang ch trong đó ít nh có ấ2 mang sấ ốchia cho ế4 qu đúng làế ầA. 12 B. 23 C. D. .Đ THI TH THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Mà 903Ề ỀH NG GI IƯỚ ẢCâu 1. [1H2-1] Cho hai ng th ng phân bi ườ ệ,a và ph ng ẳ()P trong đó ()a P^ Ch nọm nh sai .A. ế//b thì ()//b B. ế//b thì ()b P^ .C. ế()b P^ thì //b D. ế()//b thì a^ .L gi iờ ảCh A.ọN ế()a P^ và //b thì ()b P^ .Câu 2. [1D1-1] Ph ng trình ươtan 3x= có nghi làậ ệA. ,3k kppì ü+ Îí ýî þ¢ B. C. ,3k kppì ü+ Îí ýî þ¢ D. ,6k kppì ü+ Îí ýî þ¢ .L gi iờ ảCh A.ọTa có tan 3x=tan tan3xpÛ =3x kppÛ kÎZ .Câu 3. [2D2-1] Cho là ng, bi th ươ ứ23a vi ng lũy th mũ tế ướ ỉlà ?A. 56a. B. 76a. C. 43a. D. 67a.L gi iờ ảCh B.ọV ớ0a> ta có 713 62.a a+= .Câu 4. [1H1-2] Trong ph ng ẳOxy cho () 1; 2v =r, đi ể()2; 5M Tìm nh đi ểMqua phép nh ti ếvr .A. ()1; B. ()3; C. ()4; D. ()3;1 .L gi iờ ảCh B.ọG ọ();M y¢ là nh đi ểM qua phép nh ti ếvr .Ta có MM v¢=uuuuur r()()2; 1; 2x y¢ ¢Û 15 2xy ¢- =ìÛí¢- =î37xy¢=ìÛí¢=î()3; 7M¢Þ.Câu 5. [1H2-2] Cho di nứ ệABCD là tr ng tâm ọABDD và là đi trên nh ạBC sao cho2BM MC= ng th ng ườ ẳMG song song ph ngớ ẳA. ().ACD B. ().ABC C. ().ABD D. (.)BCD gi iờ ảCh A.ọG ọP là trung đi ểAD Ta có: ()3//CP MG// .2BM BGMG ACDBC BP= ÞCâu 6. [2D1-2] Hàm nào sau đây có ng bi thiên nh hình vố ẽA. 12xyx-=- B. 32xyx-=+ C. 32xyx+=- D. 52xyx-=- .L gi iờ ảCh A.ọ Ta có th hàm có ti ng là :ồ ứ2x= và ti ngang ậ2y= Hàm ngh ch ịbi trên các kho ng ả()(); 2;- +¥ nên ()()0, 2;y x¢< " +¥ .Nên ch đáp án Aọ ()22 322xy yxx- -¢= =-- .Câu 7. [2D1-1] Tính hàm hàm ố()2log 1= +y trên kho ng ả1;2æ ö- +¥ç ÷è .A. ()22 ln+x ()22 ln 2+x C. ln 22 1+x D. ()21 ln 2+x .L gi iờ ảCh B.ọT xác nh ị1;2æ ö= +¥ç ÷è øD .()()()2 122 ln ln 2¢+¢= =+ +xyx x.Câu 8. [2H1-2] Cho lăng tr ng ứ.¢ ¢ABC đáy là tam giác vuông cân ạB 2=AC bi tếgóc gi ữ()¢A BC và đáy ng ằ60o Tính th tích ểV kh lăng tr .ủ ụA 332=aV 333=aV C. 336=aV 366=aV .L gi iờ ảCh A.ọTam giác ABC vuông cân ạB 2=AC aÞ =AB BC .22D=ABCaS.Góc gi ữ()¢A BC và đáy là góc ·60¢=oA BA .. tan 60 3¢= =oA AB a.2 3.3. 32 2¢ ¢D¢= =ABC ABCa aV a.Câu 9. [2D2-1] Hàm nào sau đây ng bi trên ế¡ ?A. exyæ ö=ç ÷pè B. 2exyæ ö=ç ÷è C. () xy =. D. ()0, 5xy= .L gi iờ ảCh C.ọ Hàm xy ng bi khi ế1a> và ngh ch bi khi ế0 1a< .Suy ra hàm ố() xy ng bi trên ¡.Câu 10. [1D4-2] Tính 1lim1nn++ qu làượ ảA. B. C. 12 D. .L gi iờ ảCh A.ọ Ta có 11222 0lim lim lim 2111 111nnnnnnnnæ ö++ç ÷+ +è ø= =+ +æ ö++ç ÷è