ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN QUANG NAM 2017-2018

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/S GD VÀ ĐT QU NG NAMỞ ẢĐ THI CHÍNH TH CỀ KH SÁT CH NG HK2 ƯỢNĂM 2017-2018ỌMÔN: TOÁN 12(Th gian làm bài 90 phút)ờH và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ Mã thi 101ề Câu 1: [2D1-1] Cho hàm số ()y x= có bảng biến thiên như sau:Hàm số ()y x= đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. ()3; 4- B. (); 1- C. ()2 ;+¥ D. ()1; 2- .Câu 2: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (): 0P z- Mộtvectơ pháp tuyến của mặt phẳng () là ?A. ()10 3n= -ur B. ()21; 3n=uur C. ()31; 3n= -uur D. ()44 3; 2n= -uur .Câu 3: [2D4-1] Tìm số phức liên hợp của số phức 2z i= .A. 2z i= B. 2z i=- C. 3z i= D. 3z i=- .Câu 4: [2D3-1] Tìm 21dxxò .A. 21 1dx Cx x= +ò B. 21 1dx Cx x=- +ò C. 21 1d2x Cx x= +ò D. 221d lnx Cx= +ò .Câu 5: [1D2-1] Số cách chọn học sinh từ học sinh làA. 35C. B. 35A. C. 3!. D. 15 .Câu 6: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ (); ;O krr cho hai vectơ () 2; 1; 4a -rvà 3b k= -r rr Tính .a rr.A. 11a b=-rr B. 13a b=-rr C. 5a b=rr D. 10a b=-rr .Câu 7: [2D3-1] Cho hai hàm số ()(),y x= liên tục trên đoạn [] ;a và nhậngiá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó vàcác đường thẳng ;x b= được tính theo công thứcA. ()()dbaS x= -é ùë ûò B. ()()dbaS x= -é ùë ûò .C. ()()dbaS x= -ò D. ()()dbaS x= -é ùë ûò .Câu 8: [2D1-1] Cho hàm số ()y x= liên tục trên và có bảng xét dấu ()f x¢ nhưsauTOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Hàm số ()y x= có bao nhiêu điểm cực trị?A. B. C. D. .Câu 9: [2H1-1] Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnhbằng và chiều cao bằng .A. 60V= B. 180V= C. 50V= D. 150V= .Câu 10: [2D2-1] Cho là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?A. 323 1log log2aa= B. 323log logaa= .C. 323log logaa= D.3 323log logaa= +.Câu 11: [1D4-1] 1lim3xxx®- ¥-- bằng.A. 2- B. 23 C. D. .Câu 12: [2H2-1] Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng vàchiều cao bằng 6.A. 108Vp= B. 54Vp= C. 36Vp= D. 18Vp= .Câu 13: [1D1-1] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin 16xpæ ö+ =ç ÷è .A. 3x kpp= +()k΢ B. 26x kpp=- +()k΢ .C. 23x kpp= +()k΢ D. 526x kpp= +()k΢.Câu 14: [2D1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dướiđây?A. 23 1y x=- B. 23 1y x=- .C. 23 1y x= D. 23 1y x= .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 15: [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình ()1 12 2log log 4x- .A. (]3; 7S= B. []3; 7S= .C. (]; 7S= D. [)7;S= +¥ .Câu 16: [1H3-1] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm()3; 1; 2M- và có vectơ chỉ phương () 4; 5; 7u -r là:A. 357 2x ty tz t= +ìï= -íï=- +î B. 357 2x ty tz t=- +ìï=- -íï= +î C. 41 52 7x ty tz t= +ìï=- +íï= -î D. 41 52 7x ty tz t=- +ìï= +íï=- -î .Câu 17: [2D1-1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 32 1xyx-=+ là đườngthẳng:A. 32x =. B. 12x=- C. 1y =. D. 12y=- .Câu 18: [2D1-2] Parabol ()2:P x= và đường cong () C: 23 2y x= có baonhiêu giao điểm.A. 0. B. C. D. .Câu 19: [2D3-2] Tích phân 30cos dx xpò bằng.A. 32- B. 34- C. 32 D. 34 .Câu 20: [2D1-2] Cho hàm số ()y x= có đồ thị trong hình bên. Phương trình()1f x= có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt lớn hơn .A. 0. B. C. D. 3.Câu 21: [2D2-2] Tổng các nghiệm của phương trình 22 22 8x x+ -= bằngA. 5. B. 5-. C. 6. D. 6-.Câu 22: [1H3-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAvuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng()SCD và ()ABCD bằngTOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/A. Góc ·SDA B. Góc ·SCA C. Góc ·SCB D. Góc ·ASD .Câu 23: [2D4-2] Cho số phức thoả mãn 5z i+ Biết rằng tập hợpđiểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn.Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.A. ()3; 4I- 5R= B. ()3; 4I- 5R= C. ()3; 4I- 5R =. D. ()3; 4I- 5R =.Câu 24: [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số lny x= trên đoạn []1; ebằngA. B. ln 3- C. e. D. 3- .Câu 25: [2D4-2] Tổng phần thực và phần ảo của số phức thoả mãn()1 2iz i+ =- bằngA. B. 2- C. 6. D. 6-.Câu 26: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu()()()2 22: 10S z+ =. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắtmặt cầu () theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?A. ()1: 0P z+ B. ()1: 0P z+ .C. ()1: 0P z+ D. ()1: 0P z+ .Câu 27: [1D2-2] Cho là số nguyên dương thỏa mãn 25 5n nC C- Tìm hệ sốa của 4x trong khai triển của biểu thức 212nxxæ ö+ç ÷è .A. 11520a= B. 256a= C. 45a= D. 3360a= .Câu 28: [1D2-2] Một tổ gồm học sinh gồm học sinh nữ và học sinhnam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra học sinh. Xác suất để trong học sinhchọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng:A. 1742 B. 542 C. 2542 D. 1021 .Câu 29: [2D2-2] Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày15/3/2020 rút được khoản tiền là 50 000 000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãisuất ngân hàng là 0, 55% /tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi vào ngày15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhuTOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giátrị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)?A. 43 593 000 đồng. B. 43 833 000 đồng.C. 44 074 000 đồng. D. 44 316 000 đồng.Câu 30: [2D3-2] Biết cos sin cos 2x ax C= +ò với a, là các số hữutỉ. Tính tích ab ?A. 18ab= B. 14ab= C. 18ab=- D. 14ab=- .Câu 31: [2H3-2] Gọi () là mặt phẳng đi qua ()1; 1; 2M- và chứa trục Ox .Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng () a?A. ()0; 4; 2M- B. ()2; 2; 4N- C. ()2; 2; 4P- D. ()0; 4; 2Q .Câu 32: [2D3-2] Gọi () là hình phẳng giới hạn bởi parabol 2y x= và đườngthẳng 2y x= Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình() xungquanh trục hoành.A. 6415p B. 1615 p. C. 203 p. D. 43 p.Câu 33: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số()()3 21 12 43 2y x= đạt cực tiểu tại 1x =.A. 2m =. B. 3m=- .C. 3m=- hoặc 2m =. D. 2m=- hoặc3m =.Câu 34: [2D2-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình()9 0x xm m- có hai nghiệm trái dấu.A. 1m <. B. 12m <. C. 12m >. D. 112m< .Câu 35: [2D1-3] Cho hàm số 32xyx-=- có đồ thị () C. Một tiếp tuyến của () Ccắt hai tiệm cận của () tại hai điểm và 2AB= Hệ số góc của tiếptuyến đó bằngA. 2- B. 2- C. 12-. D. 1- .Câu 36: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm()1;1; 0A, ()0; 1; 2B- Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm Ovà cùng cách một khoảng bằng Véctơ nào trong các véctơ dưới đâylà một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó.A. ()1; 1; 1n= -r B. ()1; 1; 3n= -r C. ()1; 1; 5n= -r D. ()1; 1; 5n= -r .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 37: [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số()()3 23 1y x= nghịch biến trên khoảng () 0;1.A. B. C. D. .Câu 38: [2H2-3] Hình nón () Ncó đỉnh tâm đường tròn đáy là góc ởđỉnh bằng 120° Một mặt phẳng qua cắt hình nón () theo thiết diện làtam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳngAB và SObằng Tính diện tích xung quanh xqScủa hình nón () NA. 36 3xqS p=. B. 27 3xqS p=. C. 18 3xqSp= D. 3xqSp= .Câu 39: [1H3-3] Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt đáy và 3SA a= Gọi lần lượt là trung điểm AB ,SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM vàAN bằngA. 337 a. B. 2a. C. 3774a D. 4a.Câu 40: [2D3-4] Cho hàm số chẵn ()y x= liên tục trên và ()112d 81 2xf xx-=+ò .Tính ()20df xò .A. B. C. 8. D. 16 .Câu 41: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng(): 0P z- và điểm ()2; 0; 0A Mặt phẳng () đi qua vuông góc với()P, cách gốc tọa độ một khoảng bằng 43 và cắt các tia Oy, Oz lần lượttại các điểm khác Thể tích khối tứ diện OABC bằngA. B. 16 C. 83 D. 163 .Câu 42: [1D3-3] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng và có diện tích 1S.Nối trung điểm 1A, 1B, 1C, 1D theo thứ tự của cạnh AB BC CD DA tađược hình vuông thứ hai có diện tích 2S. Tiếp tục làm như thế, ta được hìnhvuông thứ ba là2 2A có diện tích 3S …và cứ tiếp tục làm như thế, tatính được các hình vuông lần lượt có diện tích 4S, 5S,…,100S (tham khảo hìnhbên). Tính tổng 100... SS S= .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/A. ()2 1001002 12aS-= B. ()2 100992 12aS-= C. 21002aS= D. ()2 99982 12aS-= .Câu 43: [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhấtcủa hàm số 22 4y m= trên đoạn []2;1- bằng ?A. B. C. 3. D. .Câu 44: [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ()9; 9- của thamsố để bất phương trình ()()23 log log 1x x£ có nghiệm thực?A. 6. B. 7. C. 10. D. 11 .Câu 45: [2H1-4] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S.Gọi là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tínhthể tích của khối chóp .S BDM .A. 3316aV= B. 3324aV= C. 3332aV= D. 3348aV= .Câu 46: [2D3-3] Cho hàm số () có đạo hàm liên tục trên đoạn []0;1 () xvà ()f x¢ đều nhận giá trị dương trên đoạn []0;1 và thỏa mãn ()0 2f= ,()()()()1 120 0. df xé ù¢ ¢+ =é ùë ûë ûò ò. Tính () 130 df xé ùë ûò .A. 154 B. 152 C. 172 D. 192 .Câu 47: [1H3-3] Cho hình lăng trụ .ABC C¢ có đáy ABC là tam giácvuông tại AB a= 3AC a= Hình chiếu vuông góc của A¢ lên mặt phẳng()ABC là trung điểm của BC 3A a¢= Gọi là góc giữa hai đườngthẳng và C¢ Tính cos j.A. 1cos2j= B. 6cos8j= C. 6cos4j= D. 3cos2j= .Câu 48: [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(): 0P z+ =, đường thẳng 3:2 1x zd- -= =- và điểm ()1; 3; 1A thuộc mặtphẳng () P. Gọi là đường thẳng đi qua nằm trong mặt phẳng () vàTOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất. Gọi (); 1u b=r là một véc tơchỉ phương của đường thẳng Tính 2a b+ .A. 3a b+ =- B. 0a b+ C. 4a b+ D. 7a b+ .Câu 49: [1D2-3] Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT QuốcGia năm 2018 và hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh,mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thisinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh,Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi.A. 32235 B. 462209 C. 23288 D. 23576 .Câu 50: [2D4-4] Cho số phức thỏa mãn 2z £. Giá trị nhỏ nhất của biểuthức 4P i= bằng:A. 3+ B. 3+ C. 14415+ D. 7215+ .----------HẾT----------TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ĐÁP ÁN THAM KH OẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25D C26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50A AH NG GI IƯỚ ẢCâu 1: [2D1-1] Cho hàm số ()y x= có bảng biến thiên như sau:Hàm số ()y x= đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. ()3; 4- B. (); 1- C. ()2 ;+¥ D. ()1; 2- .Lời giảiChọn D.Câu 2: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (): 0P z- Mộtvectơ pháp tuyến của mặt phẳng () là ?A. ()10 3n= -ur B. ()21; 3n=uur C. ()31; 3n= -uur D. ()44 3; 2n= -uur .Lời giảiChọn C.()P có vectơ pháp tuyến là ()1; 3n= -r nên ()31; 3n n= =-uur cũng là vectơpháp tuyến.Câu 3: [2D4-1] Tìm số phức liên hợp của số phức 2z i= .A. 2z i= B. 2z i=- C. 3z i= D. 3z i=- .Lời giảiChọn A.3 2z i= -.Câu 4: [2D3-1] Tìm 21dxxò .A. 21 1dx Cx x= +ò B. 21 1dx Cx x=- +ò C. 21 1d2x Cx x= +ò D. 221d lnx Cx= +ò .Lời giảiChọn B.21 1dx Cx x=- +ò.Câu 5: [1D2-1] Số cách chọn học sinh từ học sinh làA. 35C. B. 35A. C. 3!. D. 15 .Lời giảiChọn A.Số cách chọn học sinh từ học sinh là 35C.TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 27 Mã thi 101ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 6: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ (); ;O krr cho hai vectơ () 2; 1; 4a -rvà 3b k= -r rr Tính .a rr.A. 11a b=-rr B. 13a b=-rr C. 5a b=rr D. 10a b=-rr .Lời giảiChọn D.Ta có ()1; 0; 3b= -r nên 12 10a b= =-rr .Câu 7: [2D3-1] Cho hai hàm số ()(),y x= liên tục trên đoạn [] ;a và nhậngiá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó vàcác đường thẳng ;x b= được tính theo công thứcA. ()()dbaS x= -é ùë ûò B. ()()dbaS x= -é ùë ûò .C. ()()dbaS x= -ò D. ()()dbaS x= -é ùë ûò .Lời giảiChọn C.Theo lý thuyết thì diện tích được tính theo công thức ()()dbaS x= -òCâu 8: [2D1-1] Cho hàm số ()y x= liên tục trên và có bảng xét dấu ()f x¢ nhưsauHàm số ()y x= có bao nhiêu điểm cực trị?A. 0. B. C. D. 3.Lời giảiChọn C.Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số ()y x= có điểm cực trị.Câu 9: [2H1-1] Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnhbằng và chiều cao bằng 5.A. 60V= B. 180V= C. 50V= D. 150V= .Lời giảiChọn B.Thể tích 2. .5 180V h= .Câu 10: [2D2-1] Cho là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?A. 323 1log log2aa= B. 323log logaa= .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 10 27 Mã thi 101ề