ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN LÊ XOAY 2017-2018

GD VÀ ĐT VĨNH PHÚCỞTR NG THPT LÊ XOAYƯỜ THI TH 3, NĂM 2017-2018Ề ỌMÔN: TOÁN 12(Th gian làm bài 90 phút)ờH và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ Mã thi 130ềCâu 1: [2H2-1] Di tích xung quanh tr có bán kính đáy ụR chi cao ềh làA. xqS Rhp= B. 3xqS Rhp= C. 4xqS Rhp= D. 2xqS Rhp= .Câu 2: [2D2-2] Chu kì bán rã nguyên phóng poloni ạ210 là 138 ngày nghĩa là sau 138ngày kh ng nguyên đó ch còn ượ ỉ1 a). Tính kh ng còn ượ ủ40 gampoloni 210 sau 7314 ngày kho ng ả20 năm).A. ()154, 34.10 gam- B. ()154, 44.10 gam- C. ()154, 06.10 gam- D. ()154, 6.10 gam- .Câu 3: [2D1-3] Cho hàm ố12xyx+=+ có th ị() và ng th ng ườ ẳ: 1d m=- là thams th c). ọ1k, 2k là góc ti tuy giao đi và () C. Khi đó .k kb ngằA. 3. B. C. 14 D. .Câu 4: [2H1-3] Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông cân ạB AB a= ọI là trungđi ủAC Hình chi vuông góc ủS lên ph ng ẳ()ABC là đi ểH th mãnỏ3BI IH=uur uuur. Góc gi hai ph ng ẳ()SAB và ()SBC là 60° Th tích kh chóp ố.S ABClà:A. 39aV= B. 36aV= C. 318aV= D. 33aV= .Câu 5: [2H3-1] Trong không gian tr Oxyz, ph ng qua ẳ()1; 2; 1A- có vectộ ơpháp tuy ế()2; 0; 0nr có ph ng trình làươA. 0y z+ B. 0y z+ C. 0x- D. 0x- .Câu 6: [2D2-1] Tích các nghi ph ng trình ươ22 4x x+= ng:ằA. B. 3. C. 2- D. 1- .Câu 7: [2D2-3] nghi ph ng trình ươ()2sin cos log sinx x- trên kho ng ả0;2pæ öç ÷è là:A. B. 3. C. D. .Câu 8: [1D2-3] các nhiên có ch khác nhau thành các ch sồ ượ ố0; 1; 2; 3;4; 5;6; 7; Ch ng nhiên ậS Xác su ch khôngấ ượ ọcó hai ch ch ng nh nhau là:ữ ạA. 1170 B. 29140 C. 1380 D. 97560 .Câu 9: [2H3-2] Trong không gian tr ,Oxyzm ph ng ẳ(): 0P z+ tắm ầ()2 2: 5S z+ theo giao tuy là ng tròn có di tích là:ế ườ ệA. 114 p. B. 94 p. C. 154 p. D. 74 p.Câu 10: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, kho ng cách ừ()2;1; 6A- ph ngế ẳ()Oxy làA. 6. B. C. D. 741 .Câu 11: [2D1-2] Cho hàm ố()y x= có ng bi thiên nh sau:ả ưS nghi ph ng trình ươ()2 0f x- làA. B. C. D. .Câu 12: [2D1-2] Có bao nhiêu giá tr nguyên hàm ố()()2 sin 2y x= ngồbi trên ế¡ ?A. B. 5. C. 3. D. 6.Câu 13: [2H1-1] Th tích hình ph ng nh ươ ạ3 là:A. B. 3. C. D. .Câu 14: [2D1-4] Cho các th x, th mãn ỏ()1 3x y+ Giá tr nh aị ủbi th ứ()()4 23 .2 3x yM y+ -= ngằA. 9476243- B. 76- C. 1933 D. 1483 .Câu 15: [2D3-4] Gi hàm ố()y x= liên c, nh giá tr ng trên ươ()0;+¥ và th mãnỏ()1 1f=, ()(). 1f x¢= 0x >. nh nào sau đây đúng?ệ ềA. ()2 3f< B. ()1 2f< C. ()4 5f< D. ()3 4f< .Câu 16: [2D2-2] xác nh ịD hàm ố()2018log 1y x= làA. ()0;D= +¥ B. D=¡ C. 1;2D ö= +¥ç ÷è D. 1;2é ö+¥÷êë .Câu 17: [1D2-2] ch ứ7 qu xanh, ầ5 qu vàng. Ch ng nhiên ẫ3 qu Xác su tả ấđ ể3 qu ch có ít nh ượ ấ2 qu xanh làảA. 744 B. 411 C. 711 D. 21220 .Câu 18: [2H2-2] Cho hình tr có hai đáy là hai hình tròn tâm ụO O¢ bán kính đáy ng chi cao vàằ ềb ng a, trên ng tròn đáy tâm ườO đi ểA trên ng tròn đáy tâm ườO¢ đi ểBsao cho 2AB a= Th tích di ệOO AB¢ làA. 3324aV= B. 336aV= C. 3312aV= D. 333aV= .Câu 19: [2H1-1] Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông ạA 2AB a= AC a= 3SA a= ;()SA ABC ^. Th tích hình chóp là:ể ủA. 32V a= B. 36V a= C. 3V a= D. 33V a= .Câu 20: [2H2-3] hình tr có chi cao ướ 9cm, ng kính ườ 6cm.M đáy ph ng dàyặ ẳ1cm, thành dày ố0,2 cm vào ố120 ml sau đó th vào ướ viên bi có ngườkính 2cm cách mép nh giá tr ngặ ướ ằA. ()3,67 cm B. ()3,08 cm C. ()2, 28 cm D. ()2, 62 cm .Câu 21: [2D2-4] Cho ng ộ()na, nhân ố()nb th mãn ỏ2 10a a> và 11b b> vàhàm ố()33f x= sao cho ()()2 12f a+ và ()()2 1log logf b+ nguyênốd ng ươ nh nh và ơ1 sao cho 2018n nb a> là:A. 16 B. 15. C. 17. D. 18 .Câu 22: [1D2-3] ng ch 8x trong khai tri ể()531; 0nx xxæ ö+ >ç ÷è bi tế()14 37 3n nn nC n++ +- làA. 1303. B. 313. C. 495. D. 13129 .Câu 23: [2H2-2] Cho hình nón có bán kính đáy ng ằ2 (cm), góc nh ng o60 Th tích kh nónể ốlàA. ()38 3cm9Vp= B. ()38 3cm2Vp= C. ()38 cmVp= D. ()38 3cm3Vp= .Câu 24: [1H3-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh có ậ2AB a= 4AD a= ,()SA ABCD^, nh ạSC đáy góc o60 ọM là trung đi ủBC là đi mểtrên nh ạAD sao cho DN a= Kho ng cách gi MN và SB làA. 28519a B. 28519a C. 9519a D. 819a .Câu 25: [1H3-2] Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông cân ạB AB BC a= 3SA a=, () SA ABC ^. Góc gi hai ph ng ẳ()SBC và ()ABC làA. o45 B. o60 C. o90 D. o30 .Câu 26: [2D2-1] Cho 0a> 0b> và x, là các th kỳ. ng th nào sau đúng?ố ứA. ()xx xa b+ B. .xx xaa bb-æ ö=ç ÷è C. ya a+= D. ()xyx ya ab= .Câu 27: [2H2-2] Cho lăng tr tam giác ề.ABC C¢ có nh đáy ng a, nh bên ng ằ3a .Di tích toàn ph lăng tr làệ ụA. 23 3S a= B. 27 32aS= C. 23 32aS= D. 213 34aS= .Câu 28: [2D3-1] Trong các kh ng nh sau, kh ng nh nào sai?ẳ ịA. 2x C= +ò (C là ng ).ằ B. 1d1nnxx Cn+= ++ò (C là ng ốn΢ ).C. 0dx C=ò (C là ng ).ằ D. ex xx C= -ò (C là ng ).ằ ốCâu 29: [2D2-2] nh nào sau đây sai ?A. th hàm ốlny x= có ti ng.ệ ứB. th hàm ố2xy-= có ti ng.ệ ứC. th hàm ố()lny x= không có ti ngang.ệ ậD. th hàm ố2xy= có ti ngang.ệ ậCâu 30: [2D1-2] th hàm ố11xyx-=+ hai tr Ox và Oy ạA và Khi đó di tíchệtam giác OAB (O là ng)ố ằA. B. 14 C. D. 12 .Câu 31: [1D2-2] có ớ48 sinh. cách ch ọ2 sinh tr nh làọ ậA. 2256. B. 2304. C. 1128. D. 96.Câu 32: [2D3-3] Cho tích phân 40d 2ln33 1xI bx= ++ +ò ớ,a b΢ nh nào sau đây đúng?ệ ềA. 3a b- B. 5a b- C. 5a b+ D. 3a b+ .Câu 33: [2D2-1] xác nh hàm ố2018y x= làA. ()0;+¥ B. ();- +¥ C. (); 0- D. [)0;+¥ .Câu 34: [1H3-3] Cho lăng tr ụ.ABC C¢ có đáy là tam giác nh a. Hình chi vuông gócếc ủB¢ lên ph ng ẳ()ABC trùng tr ng tâm tam giác ABC. nh bên iạ ớ()ABC góc 60 °. Sin góc gi ữAB và ph ng ẳ()BCC B¢ .A. 313 B. 32 13 C. 113 D. 213 .Câu 35: [1D5-2] ng th ng ườ ẳy ax b= là ph ng trình ti tuy th hàm sươ ố2 11xyx-=+ đi có hoành ộ1x Tính b= .A. 12S =. B. 2S= C. 1S=- D. 1S= .Câu 36: [2D3-1] Cho ()()df C= +ò Khi đó ớ0a¹ a, là ng ta có ố()df ax x+òb ng.ằA. ()()1df ax ax Ca+ +ò B. ()()1df ax ax Ca b+ ++ò .C. ()()df ax ax C+ +ò D. ()()df ax aF ax C+ +ò .Câu 37: [2H3-3] Trong không gian tr cớ Oxyz, cho hai đi ể()1; 2;1M ()1; 0; 1N- Có baonhiêu ph ng qua ẳM tr ụOx tr Oy ượ ạA ()A B¹ sao cho3AM BN=.A. B. C. 3. D. Vô .ốCâu 38: [2D2-3] Ph ng trìnhươ ()()2249 731log log log log 32x x+ có bao nhiêu nghi m?ệA. B. 3. C. D. .Câu 39: [2D3-2] các nguyên hàm hàm ố()cos 2f x=- là.A. ()1sin 22F C= B. ()1sin 22F x=- .C. ()sin 2F C=- D. ()1sin 22F C=- .Câu 40: [1D3-1] 442 2lim4 5n nn n- ++ ngằA. 211 B. 12 C. +¥.D. .Câu 41: [2D1-1] ng cong trong hình bên là th hàm sườ ốnào đây?ướA. 28 2y x=- B. 28 2y x= .C. 23 2y x= D. 23 2y x=- .Câu 42: [2D1-1] ti th hàm ố2 11xyx+=- làA. B. C. .D. 0.Câu 43: [2D1-2] Giá tr nh nh hàm ố()33f x= trên đo ạ[]1; 2- ngằA. B. 4- C. 14 D. 2- .Câu 44: [2D3-3] Gi ử(],S b= là nghi ph ng trìnhậ ươ()2 22 25 log log 6x x+ -. Khi đó a- ngằA. 12 B. 72 C. 52 D. .Câu 45: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho hai đi ể()2; 2; 2A- ()3; 3; 3B- .Đi ểM trong không gian th mãn ỏ23MAMB= Khi đó dài ộOM nh ngớ ằA. B. 12 C. 32 D. .Câu 46: [2D1-4] Cho ,a bΡ 0a b> th mãn ỏ()()()2 22 2a ab ab+ Giá tr nh nh tị ấc bi th ứ3 23 24 9a bPb aæ ö= +ç ÷è ngằA. 10- B. 214-. C. 234-. D. 234 .Câu 47: [2D2-4] Cho các th ự0x¹ 0y th mãn ỏ2 3x y= nh nào sau đây sai ?A. 2log 3xy= B. 0xy> C. 6x y= D. 112 3yx= .Câu 48: [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có ng bi thiên nh sauả ưHàm ti đi mố ểA. 5x=- B. 2x =. C. 3x =. D. 1x =.Câu 49: [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có ng bi thiên nh sauả ưHàm ố()y x= ng bi trên kho ng nào đây?ồ ướA. (); 1- B. ()1;- +¥ C. () 0;1. D. ()1; 0- .Câu 50: [2D2-1] Cho 0a> 0b> và 1a¹ xÎR ng th nào sau đây sai?ẳ ứA. log 1a =. B. logaba b= C. logxab b= D. log 0a= .---------- TẾ ----------ĐÁP ÁN THAM KH OẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25D B26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50B CH NG GI IƯỚ Câu 1: [2H2-1] Di tích xung quanh tr có bán kính đáy ụR chi cao làA. xqS Rhp= B. 3xqS Rhp= C. 4xqS Rhp= D. 2xqS Rhp= .Hướng dẫn giảiChọn D.Câu 2: [2D2-2] Chu kì bán rã nguyên phóng poloni 210 là 138 ngày nghĩa là sau 138ngày kh ng nguyên đó ch còn ượ ỉ1 a). Tính kh ng còn ượ 40 gampoloni 210 sau 7314 ngày kho ng 20 năm).A. ()154, 34.10 gam- B. ()154, 44.10 gam- C. ()154, 06.10 gam- D. ()154, 6.10 gam- .Hướng dẫn giảiChọn B.Ta có 7314 ngày ng ng 53 chu kì.ươ ứNên kh ng còn ượ 40 gam poloni 210 sau 7314 ngày ng:ằ()5315140 4, 44.10 gam2-æ ö=ç ÷è ø.Câu 3: [2D1-3] Cho hàm ố12xyx+=+ có th ị() và ng th ng ườ ẳ: 1d m=- là thams th c). ọ1k, 2k là góc ti tuy giao đi và () C. Khi đó .k kb ngằA. 3. B. C. 14 D. .Hướng dẫn giảiChọn B.Ta có ()21 122xy yxx+¢= =++ .Hoành giao đi và () là nghi ph ng trình:ệ ươ()212 02xx mx+=- =+. () 1( luôn có hai nghi phân bi t).ệ ệG ọ1x, 2x là hai nghi phân bi ph ng trình ươ() thì ()() 21 16213 22x mx mì+ -ïïíï= -ïî .Khi đó góc ố()()1 12112k xx¢= =+ ()()2 22212k xx¢= =+ .Nên ()()1 22 21 21 1. 432 26 42k kx xm m= =+ +é öë û- +ç ÷è .Câu 4: [2H1-3] Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông cân ạB AB a= ọI là trungđi AC. Hình chi vuông góc lên ph ng ẳ()ABC là đi ểH th mãnỏ3BI IH=uur uuur. Góc gi hai ph ng ẳ()SAB và ()SBC là 60 °. Th tích kh chóp ố.S ABClà:A. 39aV= B. 36aV= C. 318aV= D. 33aV= .Hướng dẫn giảiChọn A.Cách 1:SABCIHKD th hai tam giác ấSAB và SAC ng nhau nh chung SB), ọK là chân ng cao ườh ừA trong tam giác SAB suy ra ()()()·,SAB SBC AKC= .TH1: ·60AKC= ợI là trung đi ểAC suy ra ·30IKC= .Ta có 22 2AC aIB IC= 23 3aBH BI= .T gi thi tam giác ABC vuông cân ạB ta ượAC BI^IC IKÞ .Trong tam giác ICK vuông ạI có ·6tantan 30 2IC IC aIKC IKIK= =° .Nh ậIK IB> vô lý).TH2: ·120AKC= ng ph trên ta có ươ ầ·6tantan 60 6IC IC aIKC IKIK= =° .D ()SB AKC SB IK^ nên tam giác BIK vuông ạK và 233aBK IB IK= .Nh tam giác ậBKI ng ng tam giác ớBHS suy ra: 23IK BH aSHBK= .V th tích kh chóp ố.S ABC là: 3.1 2.3 9S ABCa aV= .Cách 2: dùng ph ng pháp hóa.ươ ộCâu 5: [2H3-1] Trong không gian tr Oxyz, ph ng qua ẳ()1; 2; 1A- có vectộ ơpháp tuy ế()2; 0; 0nr có ph ng trình làươA. 0y z+ B. 0y z+ C. 0x- D. 0x- .Hướng dẫn giảiChọn C.Ph ng trình ph ng: ươ ẳ()2 0x x- .Câu 6: [2D2-1] Tích các nghi ph ng trình ươ22 4x x+= ng:ằA. B. 3. C. 2- D. 1- .Hướng dẫn giảiChọn C.Ta có 22 4x x+=22 0x xÛ tích các nghi ph ng trình là ươ1 22x x=- .Câu 7: [2D2-3] nghi ph ng trình ươ()2sin cos log sinx x- trên kho ng ả0;2pæ öç ÷è là:A. B. C. D. .Hướng dẫn giảiChọn D.Vì sin 0x> và cos 0x>, 0;2xpæ ö" Îç ÷è nên ph ng trình đã cho ng ngươ ươ ươ()()()2 2sin cos log cos log sin log cosx x- +()()()2 2log cos cos log sin sin *x xÛ -Xét hàm ố()2logf t= ớ()0;1tÎ ta có ()()11 0, 0;1ln 2f tt¢= " .Do đó, hàm ố() ng bi trên kho ng ả() 0;1.T ph ng trình ươ() *, ta có ()()cos sin cos sin 2f x= =1sin2xÛ hay 6x p=.Câu 8: [1D2-3] các nhiên có ch khác nhau thành các ch sồ ượ ố0; 1; 2; 3;4; 5;6; 7; Ch ng nhiên ậS Xác su ch khôngấ ượ ọcó hai ch ch ng nh nhau là:ữ ạA. 1170 B. 29140 C. 1380 D. 97560 .Hướng dẫn giảiChọn D.S ph là 588. 53760A= Do đó, ch ng nhiên có 53760 (cách).Vì ch có ch nên ít nh ph có hai ch ch n, và vì không có hai ch ượ ốch ng nh nhau nên ch có đa ch ch n.ẵ ượ ẵTH1: ch có đúng ch ch n, khi đó tìm là ượ ầabcdefX tr ta có ướ 4! cách.lẻ lẻ lẻ lẻX ch vào khe tr ng các có ẻ2 15 4. 4.C C- cách.Trong tr ng này có ườ ợ()2 15 44! 4. 4416C C- (s ).ốTH2: ch có đúng ch ch n, khi đó tìm là ượ ầabcdefX ch tr ta có ướ 34A cách.lẻ lẻ lẻX ch ch vào khe tr ng các có ẻ3 24 4. .C A- cách.Trong tr ng này có ườ ợ()3 24 4. 4896A A- (s ).ốV có 9312 có ch sao cho không có hai ch ch ng nh nhau.ố