ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN LAM SON THANH HOA

GD&ĐT THANH HÓAỞTR NG THPT CHUYÊN LAM NƯỜ THI TH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2018Ề ỐL MÔN TOÁNẦTh gian làm bài 90 phútờCâu 1: [2H1-3] Cho kh ộ.ABCD D¢ có đáy là hình ch nh ớ3AB= 7AD Haim bên ặ()ABB A¢ và ()ADD A¢ cùng đáy góc ớ45° nh bên hình ng ằ1(hình ). Th tích kh là:ẽ ộA. B. C. 5. D. .Câu 2: [2D3-1] Hình ph ng gi th hàm ố()y x= liên trên đo ạ[] ;a b, tr cụhoành và hai ng th ng ườ =, b= ()a b£ có di tích ệS là:A. ()dbaS x=ò B. ()dbaS x=ò C. ()dbaS x=ò D. ()2dbaS xp=ò .Câu 3: [1D5-1] Ph ng trình ti tuy ng cong ươ ườ3 23 2y x= đi có hoành đạ ộ0 1x là:A. 7y x= B. 7y x= C. 7y x=- D. 7y x=- .Câu 4: [2D nguyên hàm hàm ố()sin 3f x= là:A. 1cos33x C- B. 1cos33x C+ C. 3cos3 +. D. 3cos3x C- .Câu 5: [2D1- Ng ta xây ch xu ng kh ch nh không pườ ướ ắcó th tích ng ằ3200 Đáy là hình ch nh có chi dài đôi chi ng. Chi phíể ộđ xây là 300 nghìn ng/ồ 2m (chi phí tính theo di tích xây ng, bao di nượ ệtích đáy và di tích xung quanh, không tính chi dày đáy và di tích xung quanh,ệ ệkhông tính chi dày đáy và thành ). Hãy xác nh chi phí th nh xây (làmề ểtròn tri ng).ế ồA. 75 tri ng.ệ B. 51 tri ng.ệ C. 36 tri ng.ệ D. 46 tri ng.ệ ồCâu 6: [2D Cho hàm ố() có hàm ạ()()()()4 31 3f x¢= đi tr aố ủhàm ố()f là:A. 5. B. 3. C. D. .A BCDA¢B¢ ¢D ¢731Câu 7: [1D3-3] Cho dãy ố()nU xác nh i: ở113U= và 11.3n nnU Un++= ngổ3 1021...2 10U UUS U= ng:ằA. 32806561 B. 2952459049 C. 2594259049 D. 1243 .Câu 8: [2D2-3] Cho ph ng trình: ươ()()()2 25 51 log log 1x mx m+ Tìm các giáấ ảtr ể() nghi đúng th ượ x:A. 3m£ B. 3m< C. 7m- D. 3m£ 7m³ .Câu 9: [2H1-1] Kh lăng tr có chi cao ng ằh di tích đáy ng ằB có th tích là:ểA. 1.6V h= B. .V h= C. 1.3V h= D. 1.2V h= .Câu 10: [2H2-1] Cho kh nón có bán kính đáy ố2r chi cao ề3h (hình ). Th tích kh iẽ ốnón là:A. 43 p. B. 33p. C. D. 33p.Câu 11: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, ph ng đi qua các đi ể()2; 0; 0A ,()0; 3; 0B, ()0; 0; 4C có ph ng trình làươA. 12 0x z+ B. 0x z+ .C. 12 0x z+ D. 24 0x z+ .Câu 12: [1H3-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông nh a. SA vuông góc ph ngớ ẳ()ABCD và 6SA a= (hình ). là góc gi ng th ng ườ SB và ph ng ẳ()SAC .Tính sin ta qu là:ượ ảA. 114 B. 22 C. 32 D. 15 .Câu 13: [2D1-2] th hình bên là th hàm nào sau đây?ồ ốA. 26 2y x=- B. 26 2y x= .C. 26 2y x=- D. 23 2y x= .Câu 14: [2D3-2] Cho hàm ố() liên trên ụ¡ và th mãn ỏ()15d 9f x-=ò Tính tích phân()201 df x- +é ùë ûò.A. 27. B. 21 C. 15. D. 75.Câu 15: [2D3-3] Hình ph ng ẳ() gi parabol ở212xy= và ng cong có ph ng trìnhườ ươ244xy= -. Di tích hình ph ng ẳ() ng:ằA. ()2 33p+ B. 36p+ C. 36p+ D. 33p+ .Câu 16: [2D2-1] Tính giá tr bi th ứlogaK a= ớ0 1a< ta qu làượ ảA. 43K= B. 32K= C. 34K= D. 34K=- .Câu 17: [1H3-2] Cho hình lăng tr ng ứ.ABC C¢ có đáy ABC là tam giác vuông, BA BC a= ,c nh bên ạ2AA a¢= là trung đi BC. Kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳAMvà ngằA. 22a. B. 33a. C. 55a. D. 77a.Câu 18: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho uặ ầ()()()()2 2: 9S z- tâm và ph ng ẳ(): 24 0P z+ ọH làhình chi vuông góc ủI trên () P. Đi ểM thu ộ() sao cho đo ạMH có dài nộ ớnh t. Tìm đi ểM .A. ()1; 0; 4M- B. ()0;1; 2M C. ()3; 4; 2M D. ()4;1; 2M .Câu 19: [1D2-2] ng viên bi trong đó có viên bi và viên bi xanh. ng nhiênấ ẫt viên bi. Tìm xác su viên bi ra có ít nh ấ2 viên bi màu xanh.A. 1021 B. 514 C. 2542 D. 542 .Câu 20: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho ph ng ẳ(): 0P z+ vàđi ể()1;1; 0I Ph ng trình tâm ươ ầI và ti xúc ớ() là:A. ()()2 2251 16x z- B. ()()2 22251 16x z- .C. ()()2 2251 16x z- D. ()()2 22251 16x z+ .Câu 21: [2D2-3] nghi ph ng trình ươ()1ln 12xx- =- là:A. B. C. D. .Câu 22: [2H3-3] Trong không gian tr Oxyz cho uặ ầ()2 2: 0S z+ =, ph ng ẳ(): 11 0x za+ ọ() là tặph ng vuông góc ớ()(),Pa song song giá vecto ủ()1; 6; 2v=r và () ti xúc iế ớ()S. ph ng trình ph ng ươ ẳ() P.A. 0x z- và 21 0x z- B. 0x z- và 21 0x z- .C. 0x z- và 21 0x z- D. 0x z- và 0x z- .Câu 23: [2D1-2] Tìm hàm ố()3 21 3y mx x= ti 1x =.A. 32m= B. 32m=- C. 0m= D. 1m=- .Câu 24: [2H3-1] Trong không gian tr Oxyz, đi nào sau đây không thu tể ặph ng ẳ(): 0P z+ .A. ()0; 0;1K B. ()0;1; 0J C. ()1; 0; 0I D. ()0; 0; 0O .Câu 25: [2D3- Bi ế()202 ln lnx b+ =ò ớ*,a NÎ là nguyên Tính ố6 7a b+ .A. 33. B. 25. C. 42 D. 39.Câu 26: [2D1-1] đi tr hàm 1yx= làA. B. C. D. .Câu 27: [1H1-3] Cho ng th ng ườ ẳ() có ph ng trình ươ4 0x y+ và ng th ng ườ ẳ() cóph ng trình ươ2 0x y+ Ph ng trình ng th ng ươ ườ ẳ() là nh ng th ng ườ ẳ() dqua phép ng tr ụ() làA. 0x- B. 0x y+ C. 0x y+ D. 0y- .Câu 28: [2D3-2] Cho hình chóp tam giác có nh đáy ng ằ1 và chi cao ề3h (hình ).ẽDi tích ngo ti hình chóp làệ ếA. 1003 p. B. 253 p. C. 10027 p. D. 100p .Câu 29: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai ph ng ẳ(): 0P z- =và (): 0Q z+ Các đi phân bi cùng thu giao tuy hai tệ ặph ng ẳ() và () Q. Khi đó ABuuur cùng ph ng véct nào sau đây?ươ ơA. ()w 3; 2; 2= -uur B. ()v 8;11; 23= -r C. ()k 4; 5; 1= -r D. ()u 8; 11; 23= -r .Câu 30: [2D1-1] Tr ng th hàm ố()4 24 3y x= =- là:A. ng th ng ườ ẳ2.x= B. ng th ng ườ ẳ1.x=- C. Tr hoành.ụD. Tr tung.ụCâu 31: [2D1-2] ng bi thiên đây là hàm nàoả ướ ốx- ¥1-0 +¥y -0 +0 -0 +y/ +¥/4- 3- /4- +¥A. 22 3y x= B. 22 3y x=- C. 22 3y x= D. 22 3y x= .Câu 32: [2H1-2] Cho hình chóp giác có nh đáy ng a, nh bên ng ằ2a (hình ). Thẽ ểtích kh chóp làố/A. 366a B. 32 23a C. 363a. D. 336a.Câu 33: [1D2-2] Cho là nguyên ng th mãn ươ ỏ2 14 6n nA n= ngệ ạch 9x khai tri bi th ứ()23nP xxæ ö= +ç ÷è ng:ằA. 18564 B. 64152 C. 192456 D. 194265 .Câu 34: [1H1-2] Trong ph ng Oxy cho đi ể()3; 4A ọA¢ là nh đi ểA quaphép quay tâm ()0; 0O góc quay 90° Đi ểA có làọ ộA. ()3; 4A¢- B. ()4; 3A¢- C. ()3; 4A¢- D. ()4; 3A¢- .Câu 35: [2D2-2] Cho 2log 5a= 5log b=. Tính 24log 15 theo và .A. ()13a bab++ B. ()1 21a bab++ C. ()1 23b aab++ D. 1aab .Câu 36: [1D2-2] Trong ph ng cho ợP 10 đi phân bi trong đó không có đi mểnào th ng hàng. tam giác có đi thu ộP làA. 310 C. 310A. C. 310C. D. 710A.Câu 37: [1H Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh ớAB a= nh bên SAvuông góc đáy và ớSA a= (hình ). Góc gi hai ph ng ẳ()SAD và ()SBC ng:ằA. 45 °. B. 30 °. C. 60 °. D. 90 °.Câu 38: 1D4 Tìm gi ạ2 3lim1 3xxx®+¥-- :A. 23 B. 23-. C. 32-. D. .Câu 39: 2D2 Nghi ph ng trình ươ2log 3x= là:A. B. C. D. .Câu 40: [2D2-2] Cho a, là các th ng khác ươ1 th mãn ỏlog 3ab= Giá tr aị ủ3logbabaæ öç ÷ç ÷è là:A. 3- B. 13-. C. 3- D. .Câu 41: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho uặ ầ()()()()2 2: 16S z- và các đi ể()1; 0; 2A ()1; 2; 2B- ọ() là tặph ng đi qua hai đi ểA sao cho thi di ủ() ầ() có di tích nhệ ỏnh t. Khi vi ph ng trình ươ() ng ướ ạ(): 0P ax by cz+ Tính c= .A. 3. B. 3-. C. 0. D. 2- .Câu 42: [2D1-1] Hàm nào sau đây ng bi trên ế¡ ?A. 21y +. B. 1xyx=+ C. 1y x= D. 41y +.Câu 43: [2D1-2] Bi th hàm ố()222 1x 6m myx n- +=+ m, là tham nh tr hoành vàố ụtr tung làm hai ng ti n. Tính ườ +A. 6. B. 6-. C. 8. D. 9.Câu 44: [2D3-2] Tích phân 101d2x 5x+ò ng:ằA. 7log2 B. 7ln2 C. 5ln2 D. 435-.Câu 45: [2D1-3] Có bao nhiêu giá tr nguyên tham ph ng trình:ị ươ1 cos sin2mx x+ có nghi th c.ệ ựA. 3. B. 5. C. D. 2Câu 46: [1D2-4] An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn,Ti ng Anh bu thì An và Bình đăng kí thi them đúng hai môn ch khác trong baế ọmôn lí, Hóa và Sinh hình th thi tr nghi xét tuy c. iậ ướ ỗmôn ch tr nghi có mã thi khác nhau, mã thi các môn khác nhau làề ủkhác nhau. Tính xác su An và Bình có chung đúng môn thi ch và chung tấ ộmã .ềA. 19 B. 110 C. 112 D. 124 .Câu 47: [2H3-4] Trong không gian tr Oxyz cho các đi ể()1; 0; 0A ()0; 2; 0B ,()0; 0; 3C, ()2; 2; 0D- Có bao nhiêu ph ng phân bi đi qua trong đi O,A C, ?A. 7. B. 5. C. 6. D. 10.Câu 48: [1H3-4] Xét di ệOABC có OA OB OC đôi vuông góc. a, b, làầ ượgóc gi các ng th ng ườ ẳOA OB OC ph ng ẳ()ABC (hình ).ẽ/Khi đó giá tr nh nh bi th ứ()()()2 23 cot cot cotMa g= làA. khácố B. 48 C. 48 D. 125 .Câu 49: [2D3-4] Cho hàm ố() có hàm ng, liên trên đo ươ ạ[]0;1 th mãn ỏ()0 1f= và()()()()1 120 013 29f dx dxé ù¢ ¢+ £é ùë ûê úë ûò ò. Tính tích phân ()130f dxé ùë ûò :A. 32 B. 54 C. 56 D. 76 .Câu 50: [2D1-4] Xét hàm ố()2f ax b= a, là tham ọM là giá tr nh aị ủhàm trên ố[]1; 3- Khi nh giá tr nh nh có th c, tính ượ2a b+ .A. B. C. 4- D. .B NG ĐÁP ÁNẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A D26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50A CH NG GI IƯỚ ẢCâu 1: [2H1-3] Cho kh ộ.ABCD D¢ có đáy là hình ch nh ớ3AB= 7AD Haim bên ặ()ABB A¢ và ()ADD A¢ cùng đáy góc 45 °, nh bên hình ng ằ1(hình ). Th tích kh là:ẽ ộA. B. C. D. .L gi iờ ảCh A. BCDA¢B¢ ¢D ¢731G ọH là hình chi vuông góc ủA¢ lên ph ng ẳ()ABCD ;k ẻHK AB^ HI AD^ thì ()()·()·,ABB ABCD HKA¢ ¢= và ()()·()·,ADD ABCD HIA¢ ¢=Theo gi thi t, ta có ế··45HKA HIA¢ ¢= HKA HIA¢ ¢Þ =D HI HKÞ =Þ giác ứAIHK là hình vuông nh a, ()0a> 2AH aÞ =Tam giác HK¢ vuông cân ạH có HK HA a¢= =Tam giác AHA vuông ạH có 2AA AH H¢ ¢= +()222 1a aÛ 13aÛ =13A H¢Þ .Khi đó ..ABCD ABCDV H¢ ¢¢= .17. 3.3ABCD DV¢ ¢Û =.7ABCD DV¢ ¢Û .Câu 2: [2D3-1] Hình ph ng gi th hàm ố()y x= liên trên đo ạ[] ;a b, tr cụhoành và hai ng th ng ườ =, b= ()a b£ có di tích ệS là:A. ()dbaS x=ò B. ()dbaS x=ò C. ()dbaS x=ò D. ()2dbaS xp=ò .L gi iờ ảCh A. ọCâu 3: [1D5-1] Ph ng trình ti tuy ng cong ươ ườ3 23 2y x= đi có hoành đạ ộ0 1x là:A. 7y x= B. 7y x= C. 7y x=- D. 7y x=- .L gi iờ ảCh A. ọ23 6y x¢= +Có 1x =()1 2yÞ và ()1 9y¢=Khi đó ph ng trình ti tuy đi ươ ể() 1; có ng ạ()()0 0y y¢= 7y xÛ -.Câu 4: [2D nguyên hàm hàm ố()sin 3f x= là:A. 1cos33x C- B. 1cos33x C+ C. 3cos3 +. D. 3cos3x C- .A BCDA¢B¢ ¢D ¢IHKL gi iờ ảCh Ta có 1sin dx sin d3x cos33 3x C= =- +ò .Câu 5: [2D1- Ng ta xây ch xu ng kh ch nh không pườ ướ ắcó th tích ng ằ3200 Đáy là hình ch nh có chi dài đôi chi ng. Chi phíể ộđ xây là ể300 nghìn ng/ồ 2m (chi phí tính theo di tích xây ng, bao di nượ ệtích đáy và di tích xung quanh, không tính chi dày đáy và di tích xung quanh,ệ ệkhông tính chi dày đáy và thành ). Hãy xác nh chi phí th nh xây (làmề ểtròn tri ng).ế ồA. 75 tri ng.ệ B. 51 tri ng.ệ C. 36 tri ng.ệ D. 46 tri ng.ệ ồL gi iờ ảCh B. là chi ng đáy, là chi cao đáy.ề ủTh tích kh ch nh không ng ằ3200 nên ta có321002 200 cmV hx= =.Di tích là ướ()26002 2S xh xx2= .()326004 150f xx¢= =. Suy ra ()()3M in 150f f= .Chi phí th nh xây là ể()3150f .300.000 51 tri ng.ệ ồCâu 6: [2D Cho hàm ố() có hàm ạ()()()()4 31 3f x¢= đi tr aố ủhàm ố()f là:A. 5. B. 3. C. D. .L gi iờ ảCh Ta có ()10 23xf xx=-éê¢= =êê=-ë .x2xh