ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN KINH MÔN HẢI DƯƠNG LẦN 2

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/BÁO TOÁN CỌVÀ TU TRỔ THI TH 5, NĂM 2017-2018Ề ỌMÔN: TOÁN 12(Th gian làm bài 90 phút)ờH và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ Mã thi …ềCâu 1: [1D2-3] cac ch ô2 bao nhiêu nhiên co ươ ư9 ch trong đo chư ưs ô2 co ă2 n, ch ô3 co ă3 n, ch ô4 co ă4 n?âA. 1260 B. 40320 C. 120 D. 1728 .Câu 2: [1D1-2] Ph ng trình ươ3 cos sin 2x x+ =- co bao nhiêu nghi trên đo ạ[]0; 4035p ?A. 2016. B. 2017. C. 2011. D. 2018.Câu 3: [2D1-2] Tâm ng th hàm nào sau đây cach kho ng nô ớnh tấ ?A. 13xyx-=+ B. 11xyx-=+ C. 22 2y x= D. 33 2y x=- .Câu 4: [2D2-2] Cho cac th a, th mãn ỏ314 74a a> ()()log log 2b ba a+ .Kh ng nh nào sau đây đúng?ẳ ịA. 1a> 1b> B. 1a b< C. 1b a< D. 1a< 1b< .Câu 5: [2D1-3] dây kim lo dài () cm. Ng ta đo dây đo thành hai đo co đườ ộdài () cmđ thành ng tròn và đo còn thanh hình vuôngươ ườ ươ ô()0 .a x> Tìm hình vuông và hình tròn ng ng co ng di tích nh nh t.ể ươ ấA. ()cm4axp=+ B. ()2cm4axp=+ C. ()cm4axpp=+ D. ()4cm4axp=+ .Câu 6: [1D2-2] Gieo con xúc cân và ng ch n. Gi con xúc xu hi nộ ệm ch m. Xét ph ng trình ươ3 23x k- Tính xac su ph ng trình trên co baấ ươnghi th phân bi t.ệ ệA. 13 B. 12 C. 23 D. 16 .Câu 7: [2D2-3] Áp su không khí ấP (đo ng milimet th ngân, kí hi ệmmHg theo công th cứ0.kxP e= ()mmHg ,trong đo là cao (đo ng mét),ộ ằ0760P= ()mmHg là ap su khôngấkhí bi ướ ể()0x= ,k là suy gi m. Bi ng cao ộ1000 thì ap su tấkhông khí là 672, 71 ()mmHg Tính ap su không khí cao ộ3000 m.A. 527, 06()mmHg B. 530, 23()mmHg C. 530, 73()mmHg D. 545, 01()mmHg .Câu 8: [2H2-3] Tính th tích kh chop giac co chi cao là và ban kính uă ân ti là r()2 0h r> >.A. ()2 243 2r hVh r=+ B. ()2 242r hVh r=+ C. ()2 243 2r hVh r=- D. ()2 234 2r hVh r=- .Câu 9: [2D4-3] Co bao nhiêu ph th mãn ỏ1 31z iz i- -= =- ?TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/A. 0. B. C. D. .Câu 10: [0D6-2] Cho th th mãn ỏ1sin4a= Tính ()sin sin cosa a+A. 25128 B. 116 C. 255128 D. 225128 .Câu 11: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho đi ể()1; 3; 1M- và ph ng ẳ(): 1P z- .G là hình chi vuông goc ủM trên () P. Vi ph ng trình ph ng trung tr cế ươ ưc đo ạMN .A. 0x z- B. 0x z- .C. 0x z- D. 0x z- .Câu 12: [2D1-3] ọS là cac gia tr th tham sao cho ng th ngườ ẳ: 3d mx m= th ị()3 2: 2C x= ba đi phân bi ệA () 1; 3I màti tuy ớ() ạA và ạB vuông goc nhau. Tính ng cac ph ủS .A. 1- B. C. D. .Câu 13: [2H1-3] Cho hình chop .S ABCD ọA¢ ¢, C¢ là trung đi cac nh ạSA ,SB ,SC,SD Tính th tích hai kh chop ô.S D¢ và .S ABCD .A. 112 B. 18 C. 116 D. 12 .Câu 14: [2D1-3] Tìm cac gia tr sao cho th hàm ô()4 21 1y m= co bađi tr là ba nh tam giac co goc ng ằ120° .A. 3213m=- B. 3213m=- 1m=- .C. 313m=- D. 1m<- .Câu 15: [1D5- Tìm cac gia tr tham hàm sau liên trên ụ¡()1 211ln. 1xxkhi xf xxm mx khi x--ì>ï=íï+ £îA. 1m =. B. 1m=- C. 12m =. D. 0m =.Câu 16: [2D1-2] Trên th ị()1:2xC yx-=- co bao nhiêu đi ểM mà ti tuy ớ() ạMsong song ng th ng ườ ẳ: 1d y+ .A. B. C. D. .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 17: [2H2-3] Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng nhau ườ ắ12: 21x ty tz t= +ìïD +íï=- -î ,21:2x ty tz t¢= -ìï¢D =-íï¢=î (),t t¢Î¡ Vi ph ng trình ng phân giac goc nh ươ ườ ở1D và 2D.A. 12 3x z-= =- B. 11 1x z-= C. 12 3x z+= =- D. A, B, sai.ềCâu 18: [1D2-3] Tìm ủ7x trong khai tri ể()()1031 2f x= thành đa th c.ứA. 204120 B. 262440- C. 4320- D. 62640- .Câu 19: [2D3-3] nguyên ng ươ ta kí hi ệ()12 201 dnnI x= -ò Tính 1limnnnII+®+¥ .A. B. C. D. .Câu 20: [1H3-3] Cho hình lăng tr ng ứ.ABC C¢ co ABC là tam giac vuông cân, AB AC a= ,(), 0AA h¢= >. Tính kho ng cach gi hai ng th ng chéo nhau ườ ẳAB ¢, BC¢ .A. 2aha h+ B. 25aha h+ C. 22aha h+ D. 25aha h+ .Câu 21: [1H1-2] Trong ph ng Oxy, cho đi ể()2; 1I- ọ() là th hàm ôsin 3y x= .Phép tâm ư()2; 1I- ô12k=- bi ế() thành () ¢. Vi ph ng trình ng congế ươ ườ()C ¢.A. ()3 1sin 182 2y x= B. ()3 1sin 182 2y x= .C. ()3 1sin 182 2y x=- D. ()3 1sin 182 2y x=- .Câu 22: [2D1-2] ng th ng ườ ti xúc th ị() C: 22 1y x=- hai đi phânạ ểbi t. Tìm tung ti đi m.ệ ểA. B. 1- C. 0. D. 3.Câu 23: [1D3-3] Ba phân bi co ng là 217 co th coi là cac ng liên ti sể ônhân, cũng co th coi là ng th ứ2 th 9, th ứ44 ng. ph yủ ấbao nhiêu ng ng này ng chúng ng 820?A. 20. B. 42 C. 21 D. 17.Câu 24: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho hình non nh ỉ17 11 17; ;18 18Sæ ö-ç ÷è co ng tròn đay điườqua ba đi ể()1; 0; 0A ,()0; 2; 0B- ,()0; 0;1C Tính dài ng sinh ườl hình non đã cho.ủA. 866l= B. 1946l= C. 946l= D. 26l= .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 25: [2D1-2] Cho hàm ô() co ()()()20182017. 1f x¢= x" Ρ Hàm đã cho co baoônhiêu đi tr ?ể ịA. 0. B. C. D. 3.Câu 26: [2D1-2] ng ti ng và ng ti ngang th hàm ườ ườ ô12 1mxym x+=+ -cùng hai tr thành hình ch nh co di tích ng ằ3 Tìm m.A. 1m =; 32m =. B. 1m=- 32m=- .C. 1m= 32m=- D. 1m=- 3m= .Câu 27: [2H1-2] Tính th tích hình ch nh bi ng ba hình này co di tíchể ệlà 220 cm,210 cm 28 cm.A. 340 cm B. 31600 cm C. 380 cm D. 3200 cm .Câu 28: [1D5-2] Cho chuy ng th ng xac nh ph ng trình ươ3 23 9S t=- trong đo tínhb ng giây và tính ng mét. Tính chuy ng th đi gia tri tiêu.ằ ệA. 12 m/ B. m/ s. C. 11m/ D. m/ s.Câu 29: [2D5-2] Gia tr nh và gia tr nh nh hàm ô()81 2f xx= ++ trên đo ạ[] 1; nâl làươA. 113 72 B. 113 185 C. 133 72 D. 185 32 .Câu 30: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho đi ể()1; 2; 2H- ph ng ẳ() đi qua và cacắtr ụOx Oy, Oz ạA sao cho là tr tâm tam giac ưABC Vi ph ng trìnhế ươm tâm âO và ti xúc ph ng ẳ() a.A. 281x z+ B. 21x z+ C. 29x z+ D. 225x z+ .Câu 31: [1H3-2] Cho hình chop .S ABC co 1SA SB SC AB AC= 2BC= Tính goc gi haiưđ ng th ng ườ ẳAB SC .A. 45° B. 120° C. 30° D. 60° .Câu 32: [2D1-3] Vi ph ng trình ng th ng đi qua hai đi tr th hàm sế ươ ườ ô22 32 1x xyx+ +=+.A. 2y x= B. 1y x= C. 1y x= D. 1y x= .Câu 33: [2D2-2] ph ng trình ươ()()3 3x x+ ă()2 1xt= ta thu ph ngươ ươtrình nào sau đây?A. 33 0t t- B. 22 0t t+ C. 32 0t t+ D. 22 0t t+ .Câu 34: [2H1-3] Tính th tích kh chop ô.S ABC co AB a= 2AC a= ·120BAC= ()SA ABC ,goc gi ư()SBC và ()ABC là 60° .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/A. 32114a B. 3714a C. 33 2114a D. 377a .Câu 35: [2D2-3] Tìm gia tr ph ng trình ươ281x xm-= co nghi m.ệA. 13m³ B. 0m³ C. 1m³ D. 18m³ .Câu 36: [2D3-3] Tìm cac gia tr ng ươ ể() 30 1039mx dx ö¢¢- =-ç ÷è øò ớ()15lnf x= .A. 20m= B. 4m =. C. 5m =. D. 3m =.Câu 37: [2D3-3] Tính di tích hình ph ng gi th ị()2: 5P x= và cac ti tuy nế ếc ủ() ạ()1; 2A và ()4; 5B .A. 94 B. 49 C. 98 D. 52 .Câu 38: [1H2-3] Cho hình bình hành ABCD Qua C, cac ng th ngâ ươ ườ ẳAx, By, zC, Dt cùng phía so ph ng ẳ()ABCD song song nhau và không mớ ằtrong ()ABCD ph ng ẳ() Ax, By, zC, Dt ng ng ươ ạA¢ B¢ ¢, ¢sao cho 3AA¢= 5BB¢= 4CC¢= Tính DD ¢.A. B. 6. C. D. 12 .Câu 39: [1H3-3] Cho hình chop .S ABCD co ABCD là hình vuông tâm nh a. Tính kho ng cachảgi SC và AB bi ng ằSO a= và vuông goc đay hình chop.ớ ủA. a. B. 55a. C. 25 a. D. 25a.Câu 40: [2H2-3] Cho tam giac ABC vuông ạA AH vuông goc BC ạH 3, cmHB =,6, cmHC=. Quay mi tam giac ềABC quanh ng th ng ườ ẳAH ta thu kh non coươ ôth tích ng bao nhiêu?ể ằA. 3205, 89 cm B. 3617, 66 cm C. 365,14 cm D. 365, 54 cm .Câu 41: [2H2-4] Tính ban kính ngo ti di ệABCD bi ng ằAB CD a= ,BC AD b= =, AC BD c= .A. 2a c+ B. ()2 22a c+ .C. 212 2a c+ D. 212a c+ .Câu 42: [1D4-2] Cho dãy ô()nu th mãn ỏ*2018 2017 ,nu n= " Î¥ Kh ng nh nào sauẳ ịđây sai ?A. Dãy ô()nu là dãy tăng. B. lim 0nnu®+¥= .C. *10 ,2 2018nu n< " ¥. D. 1lim 1nnnuu+®+¥= .Câu 43: [2D1-2] Trên th hàm ô2 13 4xyx-=+ co bao nhiêu đi co nguyên?ể ộA. 1. B. C. 0. D. 4.TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 44: là cac gia tr nguyên không ng ươ ph ng trìnhể ươ()()1 55log log 0x x+ co nghi m. âS co bao nhiêu con?âA. B. C. 3. D. .Câu 45: Trong không gian Oxyz,cho đi ể()2; 0;1M ,A là hình chi ươ ủM trêntr ụOx và trên ph ng ẳ()Oyz Vi ph ng trình trung tr đo ươ ạAB .A. 0x z- B. 0x y- C. 0x z- D. 0x z+ .Câu 46: Cho tích phân 03cos cos 3x bp-= +ò trong đo ,a là cac ng Tínhằ ỉ2logae b+.A. 2- B. 3- C. 18 D. .Câu 47: [2H3-4] Trong không gian Oxyz, cho â()2 2: 0S z+ và ngườth ng ẳ2:1 1x zd-= =- Hai ph ng ẳ() P, () ch ứd và ti xúc ớ() ạT và ¢. Tìm trung đi ểH ủTT ¢.A. 5; 6Hæ ö-ç ÷è B. 7; 6Hæ ö-ç ÷è C. 5; 6Hæ ö-ç ÷è D. 7; 6Hæ ö-ç ÷è .Câu 48: [2D4-4] Cho cac ph ứ1z, 2z ớ1 0z ¹. cac đi bi di ph câ ứ1 2.w z= là ng tròn tâm là và ban kính ng ườ ằ1 cac đi bi uâ ểdi ph là ng nào sau đây?ườA. ng tròn tâm là ban kính ng ườ ằ1z.B. ng tròn tâm là đi bi di ph ườ 21zz-, ban kính ng ằ11z .C. ng tròn tâm là ban kính ng ườ ằ11z .D. ng tròn tâm là đi bi di ph ườ 21zz ban kính ng ằ11z .Câu 49: [1D5-3] Tính hàm () *n hàm ôln 3y x= .A. ()()() 21 !2 nnny nx-æ ö= -ç ÷-è B. ()()21 !2 3nny nxæ ö= -ç ÷-è .C. ()()()21 !2 3nnny nxæ ö= -ç ÷-è D. ()()() 11 !2 nnny nx-æ ö= -ç ÷-è .Câu 50: [2D1-3] Tìm cac gia tr hàm ô()cot cot8 .2 2x xy m= (1) ngồbi trên ế;4ppé ö÷êë .A. 3m- B. 3m£ C. 9m£ D. 9m<- .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/---------- TẾ ----------ĐÁP ÁN THAM KH OẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A C26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50C CH NG GI IƯỚ ẢCâu 1: [1D2-3] cac ch ô2 bao nhiêu nhiên co ươ ư9 ch trong đo chư ưs ô2 co ă2 n, ch ô3 co ă3 n, ch ô4 co ă4 n?âA. 1260 B. 40320 C. 120 D. 1728 .H ng gi iướ ảCh A.oCach 1: dùng pổ ơCh trí cho ị2 ch ô2 co 29C cach.Ch trí cho ch co 37C cach.Ch trí cho ị4 ch ô4 co 44C cach.V cac nhiên th yêu bài toan là 29C 37C 44C1260= .ôCach 2: dùng hoan pị ăS cac nhiên th yêu bài toan là â9!12602!3!4!= .ôCâu 2: [1D1-2] Ph ng trình ươ3 cos sin 2x x+ =- co bao nhiêu nghi trên đo ạ[]0; 4035p ?A. 2016 B. 2017 C. 2011 D. 2018 .H ng gi iướ ảCh B.oTa co cos sin 2x x+ =-3 1cos sin 12 2x xÛ =-sin 13xpæ öÛ =-ç ÷è ø323 2x kp ppÛ ()k΢726x kppÛ ()k΢ .Trên đo ạ[]0; 4035p cac gia tr th bài toan thu â{}0;1; 2; 2016K .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Do đo co 2017 nghi ph ng trình thu đo ươ ạ[]0; 4035p .Câu 3: [2D1-2] Tâm ng th hàm nào sau đây cach kho ng nô ớnh tấ ?A. 13xyx-=+ B. 11xyx-=+ C. 22 2y x= D. 33 2y x=- .H ng gi iướ ảCh A.oTa đã bi hàm phân th nh trên nh thì giao đi hai ti là tâmế âđ ng th hàm ba thì đi chính là tâm ng th .ô ịTâm ng th hàm câu A: ở()3; 2AI= .Tâm ng th hàm câu B: ở() 1; 1BI -.Tâm ng th hàm câu C: ở1 5;2 2CIæ ö= -ç ÷è .Tâm ng th hàm câu D: ở()0; 2DI= .Ta co 13AOI= 2BOI= 132COI 2DOI= ;Suy ra AI cach kho ng nh t.ộ ấCâu 4: [2D2-2] Cho cac th a, th mãn ỏ314 74a a> ()()log log 2b ba a+ .Kh ng nh nào sau đây đúng?ẳ ịA. 1a >, 1b> B. 1a b< C. 1b a< D. 1a< 1b< .H ng gi iướ ảCh C.oĐi ki n: 0a >, 1b< .Ta co 314 74a a>14734a aÛ .Mà 14 73 4> nên 1a >.Gi ử2 2a a+ +()()4 2a aÛ +()1 2a aÛ +2 22 2a aÛ +1 0Û (vô lý).V â2 2a a+ .Mà ()()log log 2b ba a+ nên 1b< .Câu 5: [2D1-3] dây kim lo dài () cm. Ng ta đo dây đo thành hai đo co đườ ộdài () cmđ thành ng tròn và đo còn thanh hình vuôngươ ườ ươ ô()0 .a x> Tìm hình vuông và hình tròn ng ng co ng di tích nh nh t.ể ươ ấA. ()cm4axp=+ B. ()2cm4axp=+ C. ()cm4axpp=+ D. ()4cm4axp=+ .H ng gi iướ ảTOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/Ch C.oDo là dài đo dây cu thành hình tròn ộ()0x a< .Suy ra chi dài đo còn là -.Chu vi ng tròn: ườ2r xp=2xrpÞ .Di tích hình tròn: ệ21.S rp= 24 xp= .Di tích hình vuông: ệ224a xS-æ ö=ç ÷è .T ng di tích hai hình: ệ224 4x xSp-æ ö= +ç ÷è ø()2 24 216x ap pp+ += .Đ hàm: ạ()4 .8x aSp pp+ -¢= 0S ¢=4 ax ppÛ =+ .Suy ra hàm ch co tr và là ti ạ4axpp=+ .Do đo gia tr nh nh ạ4axpp=+ .Câu 6: [1D2-2] Gieo con xúc cân và ng ch n. Gi con xúc xu hi nộ ệm ăk ch m. Xét ph ng trình ươ3 23x k- Tính xac su ph ng trình trên co baấ ươnghi th phân bi t.ệ ệA. 13 B. 12 C. 23 D. 16 .H ng gi iướ ảCh A.oS ph không gian là: ẫ()6nW .Xét hàm ô()3 23f x=- nghi ph ng trình ươ3 23x k- là giao ôđi th hàm ô()3 23y x= =- và ng th ng ườ =.Ta co: ()23 1f x¢=- .TOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 32 Mã thi …ềx 04app+ aS'– SCập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/()0f x¢=23 0x xÛ =3 63 93 63 9x yx yé- -= =êêÛê+ += =êë.Ph ng trình đã cho co ba nghi th phân bi khi ươ ệ9 69 9k- +< .{}1; 2kÞ Î.G ọA là bi “Con xúc xu hi ăk ch ph ng trình đã cho co ba ươnghi th phân bi t”.ệ ệ()2n AÞ =.()()()n AP AnÞ =W26= 13=.Câu 7: [2D2-3] Áp su không khí ấP (đo ng milimet th ngân, kí hi ệmmHg theo công th cứ0.kxP e= ()mmHg ,trong đo là cao (đo ng mét),ộ ằ0760P= ()mmHg là ap su khôngấkhí bi ướ ể()0x= ,k là suy gi m. Bi ng cao ộ1000 thì ap su tấkhông khí là 672, 71 ()mmHg Tính ap su không khí cao ộ3000 m.A. 527, 06()mmHg B. 530, 23()mmHg C. 530, 73()mmHg D. 545, 01()mmHg .H ng gi iướ ảCh A.o cao ộ1000 ap su không khí là ấ672, 71 ()mmHg .Nên ta co: 1000672, 71 760ke=1000672, 71760keÛ =1 672, 71ln1000 760kÛ =.Áp su cao ộ3000 là 3000760kP e=1 672,713000. ln1000 760760e=527, 06»()mmHg .Câu 8: [2H2-3] Tính th tích ểV kh chop giac co chi cao là ềh và ban kính uă ân ti là r()2 0h r> >.A. ()2 243 2r hVh r=+ B. ()2 242r hVh r=+ C. ()2 243 2r hVh r=- D. ()2 234 2r hVh r=- .H ng gi iướ ảCh C.oG ọI là giao đi ba ng phân giac trong tam giac ườ'SMMD Nên là tâm ng trònườn ti tam giac ế'SMMD khac, do ă.S ABCD là hình chop giac nên ềI là tâm tăc ti hình chop.â ếTOÁN CẮ TRUNG A. sưu tầm và biên tập Trang 10 32 Mã thi …ề