ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN HẠ LONG

GD VÀ ĐT QU NG NINHỞ ẢTR NG THPT ƯỜCHUYÊN LONGẠ THI TH 2, NĂM 2017-2018Ề ỌMÔN: TOÁN 12(Th gian làm bài 90 phút)ờH và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ Mã thi 108ềCâu 1: [2D4-1] Cho ph ứ4 5z i=- Bi di hình là đi có ộA. ()4; 5- B. ()4; 5- C. ()4; 5- D. () 4; 5.Câu 2: [1D4-1] 1lim1xxx®- ¥+- ng ằA. B. C. 1- D. 4- .Câu 3: [1D2-2] Có bao nhiêu cách ch th ừ11 trong bóng th hi đá quảluân ư11 theo th qu th nh qu th năm.ứ ứA. 511A. B. 511C. C. 211 .5!A. D. 510C.Câu 4: [2H2-1] Di tích xung quanh hình tr tròn xoay có dài ng sinh ườl và bán kính đáyr tính ng công th nào đây?ượ ướA. xqS rlp= B. 2xqS lp= C. 2xqS rlp= D. 4xqS rlp= .Câu 5: [2D1-2] ng cong trong hình bên là th aườ ủhàm có ng ạ3 2y ax bx cx d= +()0a¹ Hàm sốđ ng bi trên kho ng nào đây?ồ ướA. ()1;+¥ B. ()1;- +¥ .C. ();1- D. ()1;1- .Câu 6: [2D3-1] Cho hình ph ng ẳ() gi th aớ ủhai hàm ố()1f và ()2f liên trên đo ạ[] ;a vàhai ng th ng ườ =, b= (tham kh hình vả ẽd i). Công th tính di tích hình ướ ủ() làA. ()()1 2dbaS x= -ò B. ()()()1 2dbaS x= -ò .C. ()()1 2dbaS x= +ò D. ()()2 db ba aS -ò .Câu 7: [2D1-1] Cho hàm ố()y x= xác nh, liên trên ụ¡ và có ng bi thiên nh sauả ưĐi hàm làể ốA. 5x= B. 1x= C. 2x= D. 5y =.Câu 8: [2D2-1] Cho ba ng ươ a, b, 1a ¹; 1b ¹) và th khác 0. ng th nào sauẳ ứđây sai?A. 1log loga ab baa= B. ()log log loga ab c= .C. log log loga abb cc= D. logloglogabaccb= .Câu 9: [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm sọ ố()sin 2018f x= .A. cos 20182018xC+ B. cos 20182019xC- .C. cos 20182018xC- D. 2018 cos 2018x C+ .Câu 10: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho đi ể()2; 3; 5A- Tìm ộA¢ là đi ng iể ớA qua tr Oy.A. ()2; 3; 5A¢ B. () 2; 3; 5A ¢- -. C. () 2; 3; 5A ¢- -. D. ()2; 3; 5A¢- .Câu 11: [2D1-2] ng cong trong hình là th hàm nào đây?ườ ướ ướA. 28 1y x=- B. 28 1y x= C. 23 1y x=- D. 323 1y x=- Câu 12: [2H2-1] Trong không gian Oxyz cho ng th ng ườ ẳ2 3:3 2x zd- += =- Đi nào sau đâyểkhông thu ng th ng ườ d? A. ()2; 1; 3N- B. ()5; 2; 1P- C. ()1; 0; 5Q- D. ()2;1; 3M- .Câu 13: [2D2-2] nghi ph ng trình ươ()()4 4log log 5x xp p+ là A. ()1; 6- B. 5; 62æ öç ÷è C. (); 6- D. ()6;+¥ .Câu 14: [2H2-2] hình tr có di tích xung quanh ng 24 ap và bán kính đáy là a. Tính dàiộđ ng cao hình tr đó.ườ ụA. a. B. a. C. a. D. a.Câu 15: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai đi mể()3; 2; 1A- ()1; 4; 5B- Ph ng trình tươ ặph ng trung tr đo th ng ẳAB làA. 11 0x z+ B. 0x z- C. 0x z- D.2 0x z- =. Câu 16: [2D1-2] th hàm nào đây có hai ti ng?ồ ướ ứA. 22 12 1xyx x+=- B. 2242 3xyx x-=- C. 21xyx x+=+ D. 224 35 6x xyx x- +=- .Câu 17: [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có th là ng cong trong hình bên. Tìm nghi mồ ườ ệc ph ng trình ươ()2018 1f x+ .A. B. C. D. .Câu 18: [2D1-1] Tìm giá tr nh hàm ố3 22 1y x= trên đo ạ[]2;1- .A. B. C. D. .Câu 19: [2D3-1] Tính tích phân 0sin dx xpò A. 13-. B. 13 C. 23-. D. 23 .Câu 20: [2D4-2] Cho ph th mãn đi ki ệ()()()()1 1i i+ Tính môđunc ph ứ21 2w z= .A. 100. B. 10 C. 5. D. 10 .Câu 21: [1H3-3] Cho di ệOABC có OA OB OC đôi vuông góc nhau và ộOA OB=3OC a= =. Tính kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳAC và OB .A. 32 a. B. 22a. C. 22a D. 34 a.Câu 22: [2D2-2] Anh 27 tri ng vào ngân hàng theo th th lãi kép, kỳ là quý,ệ ộv lãi su 1, 85% quý. th gian thi bao nhiêu anh có ít nh tộ ượ ấ36 tri ng tính lãi?ệ ẫA. 19 quý. B. 15 quý. C. 16 quý. D. 20 quý.Câu 23: [1D2-2] Trên giá sách có quy sách Toán, ể3 quy sách Lí và ậ2 quy sách Hóaểh c. ng nhiên ẫ3 quy sách. Tính xác su sao cho ba quy ra có ít nh tể ộquy sách Toán.ểA. 13 B. 3742 C. 56 D. 1921 .Câu 24: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho đi ể()5; 3; 2M- và ph ngặ ẳ(): 0P z- =. Tìm ph ng trình ng th ng ươ ườ ẳd đi qua đi ểM và vuông góc () P.A. 21 1x z+ += =- B.5 21 1x z- -= =- -.C. 31 1x z- -= =- D.5 21 1x z+ -= =-.Câu 25: [1H3-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh a, nh bên ạSA vuônggóc ph ng đáy, ẳ2SA a= ọM là hình chi vuông góc đi mầ ượ ểA trên các nh SB, SD. Góc gi ph ng ẳ() AMN và ng th ng ườ SB ngằA. o45 B. o90 C. o120 D. o60 .Câu 26: [1D2-3] là nhiên th mãn ỏ6 24454nn nC nA--+ ng ch 4x trongkhai tri nh th Niu-t ủ32nxxæ ö-ç ÷è ớ0x¹ ngằA. 1972 B. 786 C. 1692 D. 1792- .Câu 27: [2D2-1] nghi ph ng trình ươ2 2log log 2x x- ngằA. B. C. 3. D. 0.Câu 28: [1H3-2] Cho hình chóp .S ABC có dài các nh ạSA SB SC AB AC a= và2BC a=. Góc gi hai ng th ng ườ ẳAB và SC là ?A. 45 °. B. 90 °. C. 60 °. D. 30 °.Câu 29: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho ba ng th ng ườ ẳ13 2:2 2x zd- -= =- ,()21 4:3 1x zd+ += =- và ()33 2:4 6x zd+ -= =- ng th ng song song ườ ẳ3d ắ1d và2d có ph ng trình làươA. 24 6x z- -= B. 24 6x z- -= =- C. 44 6x z+ -= =- D. 44 6x z- += =- .O3153x3-8yCâu 30: [2D1-3] là các giá tr nguyên ng ươ hàm sể ố()()3 23 12 2y x= ng bi trên kho ng ả()2;+¥ ph ủSb ngằA. B. C. D. .Câu 31: [2D3-2] Cho hình ph ng ẳ() gi các ng ườ24 3y x= 3y x= (ph tôầđ trong hình ). Di tích ủ() ngằA. 372 B. 1096 .C. 45425 D. 915 .Câu 32: [2D3-3] Bi ế()2211d ln lnlnxx bx x+= ++ò a, là các nguyên ng. Tínhố ươ2 2P ab= +.A. 10 B. 8. C. 12 D. 6.Câu 33: [2H2-3] Cho hình tr có chi cao ng ằ6 2cm Bi ng ph ng không vuôngế ẳgóc đáy và hai đáy theo hai dây cung song song ặAB B¢ mà 6AB cm¢ ¢= ,di tích giác ứABB A¢ ng ằ260cm Tính bán kính đáy hình tr .ủ ụA. 5cm B. 2cm C. cm. D. 2cm .Câu 34: [2D2-3] Cho ph ng trình ươ()()3 0x xm m- =() 1. Bi ng các giá tr aế ủtham ph ng trình có hai nghi phân bi là kho ng ươ ả() ;a b. ng ổS b= +b ng ằA. B. 6. C. 8. D. 10 .Câu 35: [1D1-2] Cho ph ng trình ươ()cos cos 0x m- là tham ). Tìm các ảgiá tr th tham ph ng trình có nghi thu kho ng ươ ả3;2 2p pæ öç ÷è .A. 2m£ B. 2m <. C. 1m ³. D. 1m £.Câu 36: [2D1-2] là các giá tr nguyên tham sao cho giá tr nh ủhàm ố4 21 1930 204 2y m= trên đo ạ[] 0; không quá ượ 20. ng các ph ầt ngằA. 210 B. 195- C. 105 D. 300 .Câu 37: [2D3-2] Bi ng trên kho ng ả3;2æ ö+¥ç ÷è hàm ố() 220 30 72 3x xf xx- +=- có nguyên hàmộ()()22 3F ax bx x= ,a là các nguyên). ng ổS c= ngằA. B. C. D. .Câu 38: [2D4-2] Cho ph ứ(),z bi b= ΢ th mãn ỏ2 5z i+ và 82z z= Tính giá trịc bi th ứP b= .A. 10 B. 8-. C. 35-. D. 7-.Câu 39: [2D1-4] Cho hàm ố()y x= Hàm ố()y x¢= có th nh hình bên. Hàm sồ ố()2y x= ngh ch bi trên kho ng nào đây.ị ướA. 1;2æ ö- +¥ç ÷è B. 3;2æ ö- +¥ç ÷è C. 3;2æ ö- ¥ç ÷è D. 1;2æ ö+¥ç ÷è .Câu 40: [2D1-3] Cho hàm ố()3 26 2y x= =- có th ị() và đi ể(); 2M ọS là pậcác giá tr th qua ểM đúng hai ti tuy th ượ ị() C. ng các ổph ủS làA. 123 B. 203 C. 193 D. 233 .Câu 41: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho ba đi ể()3; 0; 0A ()1; 2;1B và ()2; 1; 2C- Bi tế ặph ng qua ẳB và tâm ti di ệOABC có vect pháp tuy làộ ế()10; ;a b. ng ổa b+ là: A. 2- B. C. D. 1- .Câu 42: [1D2-3] hình vuông ớ1 1A nh hình bên, cách tô màu nh ph ch cư ượg là cách tô màu “đ p”. nhà thi ti hành tô màu cho hình vuông nh hìnhọ ưbên, the quy trình sau:B 1: ướ Tô màu “đ p” cho hình vuông ẹ1 1A .B 2:ướ Tô màu “đ p” cho hình vuông ẹ2 2A là hình vuông chính gi khi chia hình ữvuông 1A thành ph ng nhau nh hình .ầ ẽB 3:ướ Tô màu “đ p” cho hình vuông ẹ3 3A là hình vuông chính gi khi chia hình ữvuông 2A thành ph ng nhau. ti nh y. ít nh bao nhiêu ấb ng di tích ph tô màu chi ướ ượ ế49, 99% A. c.ướ B. c.ướ C. c.ướ D. c.ướCâu 43: [2D1-3] Cho hàm ố()3 23f x= Có bao nhiêu giá tr nguyên th hàm sể ố()()g m= tr hoành ạ4 đi phân bi ?ể ệA. B. C. D. .Câu 44: 2H3 -3] Trong không gian Ox yz cho hai ng th ng ườ ẳ11: 2xy tz t=ìïD +íï=-î 24: 21x ty tz t= +ìïD -íï= -î iọ()S là có bán kính nh nh ti xúc hai ng th ng ườ ẳ1D và 2D Bán kínhm ầ() S. A. 102 B. 112 C. 32 D. .Câu 45: [2H1-3] Cho lăng tr tam giác uụ ề.ABC C¢ nh đáy ng a, chi cao ng a. tặph ng ẳ() qua và vuông góc chia lăng tr thành hai kh i. Bi th tích haiụ ủkh là ố1V và 2V ớ1 2V V< 12VV ngằA. 147 B. 123 C. 111 D. 17 .Câu 46: [2D4-3] Cho các ph ứ12z i=- 22z i= và ph thay th mãnổ ỏ2 21 216z z- =. ọM và là giá tr nh và giá tr nh nh ượ z.Giá tr bi th ứ2 2M m- ngằ A. 15 B. 7. C. 11 D. 8.Câu 47: [1H3-3] Cho hình ph ng ươ.ABCD EFGH nh ng a. Kho ng cách gi hai ngả ườth ng ẳAH và BD ngằA. 36a. B. 34a. C. 33a. D. 23a.Câu 48: [2H1-4] Trong không gian, cho có bán kính là ượ2 ,3 ,3 ,2 (đ dài)ơ ộti xúc ngoài nhau. nh nh ti xúc ngoài nói trên cóế ầbán kính ng ằA. 59 B. 37 C. 715 .D. 611 .Câu 49: [1D2-4] tòa nhà có ng, các ng đánh tầ ượ ừ1 theo th lên. Có ướ4 thang máy đang ởt ng ầ1 Bi ng thang máy có th ng đúng ở3t ng (không ng ầ1 và ng này không là ầ3 sốnguyên liên ti và hai ng kỳ khác ng ầ1 aủtòa nhà luôn có thang máy ng hai ng này. giá tr nh ượ làbao nhiêu?A. B. C. D. .Câu 50: [2D4 -3] Cho các ,p th mãn các đi ki n:ỏ 1p >, 1q >, 11p và các ngố ươ,a b. Xét hàm ố1py x-=()0x> có th là ị() C. ọ()1S là di tích hình ph ng gi nệ ạb ở() C, tr hoành, ng th ng ườ =, ọ()2S là di tích hình ph ng gi ở() C, tr tung, ng th ng ườ =, ọ() là di tích hình ph ng gi tr hoành,ệ ụtr tung và hai ng th ng ườ =, =. Khi so sánh 2S S+ và ta nh ngậ ượ ẳth nào trong các ng th đây?ứ ướA. qa babp q+ B. 11 1p qa babp q- -+ ³- C. 11 1p qa babp q+ ++ £+ D. qa babp q+ .---------- TẾ ----------ĐÁP ÁN THAM KH OẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A D26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50D DH NG GI IƯỚ ẢCâu 1: [2D4-1] Cho ph ứ4 5z i=- Bi di hình là đi có ộA. ()4; 5- B. ()4; 5- C. ()4; 5- D. () 4; 5.Hướng dẫn giảiChọn A. ph ứ4 5z i=- có ph th ự4a=- ph ả5b= nên đi bi di hình ủs ph là ()4; 5- .Câu 2: [1D4-1] 1lim1xxx®- ¥+- ng ằA. B. C. 1- D. 4- .Hướng dẫn giảiChọn D. 1lim1xxx®- ¥+- +14lim11xxx®- ¥+=- +4=- .Câu 3: [1D2-2] Có bao nhiêu cách ch th ừ11 trong bóng th hi đá quảluân ư11 theo th qu th nh qu th năm.ứ ứA. 511A. B. 511C. C. 211 .5!A. D. 510C.Hướng dẫn giảiChọn A.S cách ch th ừ11 trong bóng th hi đá qu luân ư11 theo th qu th nh qu th năm là ch nh ch ủ11 ph nên ốcách ch là 511A.Câu 4: [2H2-1] Di tích xung quanh hình tr tròn xoay có dài ng sinh ườl và bán kính đáyr tính ng công th nào đây?ượ ướA. xqS rlp= B. 2xqS lp= C. 2xqS rlp= D. 4xqS rlp= .Hướng dẫn giảiChọn C. Di tích xung quanh hình tr tròn xoay là ụ2xqS rlp=Câu 5: [2D1-2] ng cong trong hình bên là th aườ ủhàm có ng ạ3 2y ax bx cx d= +()0a¹ Hàm sốđ ng bi trên kho ng nào đây?ồ ướA. ()1;+¥ B. ()1;- +¥ .C. ();1- D. ()1;1- .Hướng dẫn giảiChọn D. vào th ta th trên kho ng ả()1;1- th hàm “đi lên” nên hàm ng bi nồ Câu 6: [2D3-1] Cho hình ph ng ẳ() gi th hai hàm ố()1f và ()2f liên cụtrên đo ạ[] ;a và hai ng th ng ườ =, (tham kh hình i). Công th tínhả ướ ứdi tích hình ủ() làA. ()()1 2dbaS x= -ò B. ()()()1 2dbaS x= -ò .C. ()()1 2dbaS x= +ò D. ()()2 db ba aS -ò