ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG

GIÁO VÀ ĐÀO OỘ ẠC TR NG CHUYÊNỤ ƯỜĐB SÔNG NGỒ THI TH 1, NĂM 2017-2018Ề ỌMÔN: TOÁN 12(Th gian làm bài 90 phút)ờH và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ Mã thi 001ềCâu 1: [2D1-2] Cho hàm ố()y x= có ng bi thiên nh hình sau:ả ẽx- ¥02 +¥()f x¢- -0+()f 2- +¥2 +¥Hàm ngh ch bi trên kho ng nào sau đây?ố ảA. (); 2- B. () 0; 2. C. ()2;+¥ D. ()0;+¥ .Câu 2: [2D2-2] Hàm nào sau đây là hàm hàm ố()2log 1y x= ?A. () 12 1yx¢=- B. ()11 ln 2yx¢=- C. ln 21yx¢=- D. ()12 ln 2yx¢=- .Câu 3: [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có th nh hình sau:ồ ẽTìm nghi th phân bi ph ng trình ươ()1f x= .A. B. C. 0. D. 3.Câu 4: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho đi ể()1; 2; 3A và ph ngặ ẳ( 0P z+ =, ng th ng ườ ẳd đi qua đi ểA song song ph ng ẳ() P, ngồth tr ụOz Vi ph ng trình tham ng th ng ươ ườ ẳd .A. 52 63x ty tz t= +ìï= -íï= +î B. 22x ty tz t=ìï=íï= +î C. 32 23x ty tz +ìï= +íï= +î D. 12 63x ty tz t= -ìï= +íï= +î .Câu 5: [2D1-1] Đi nào sau đây không thu th hàm ố4 22 1y x= ?Oxy2-1A. ()1; 2- B. () 2; 7. C. ()0; 1- D. ()1; 2- .Câu 6: [2D4-1] Cho hai ph ứ12 3z i= 24 5z i=- Tính 2z z= .A. 2z i=- B. 2z i=- C. 2z i= D. 2z i= .Câu 7: [2D3-2] Tìm nguyên hàm hàm ố()211yx=+ .A. ()()2 31 2d1 Cx ++ +ò B. ()21 1d11x Cxx=- +++ò .C. ()21 1d11x Cxx= +++ò D. ()()2 31 2d1 Cx -= ++ +ò .Câu 8: [1H2-1] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm là trung đi mểc nh ạSC Kh ng nh nào sau đây sai ?A. ng th ng ườ IO song song ph ng ẳ()SAD .B. ph ng ẳ()IBD hình chóp ắ.S ABCD theo thi di là giác.ế ứC. ng th ng ườ IO song song ph ng ẳ()SAB .D. Giao tuy hai ph ng ẳ()IBD và ()SAC là IO.Câu 9: [2D1-1] ọ1x là đi i, ạ2x là đi ti hàm ố33 2y x=- Tính1 22x x+.A. B. C. 1- D. .Câu 10: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho vect ơ() 2;1u =r và ()1; 1; 2v x= -r Tínhtích vô ng ướ ủu và r.A. 2x +. B. -. C. +. D. 2x- -Câu 11: [1D4-2] Tính gi nớ ạ2 24 3lim3 2xx xx®- ¥+ ++A. 13-. B. 23 C. 13 D. 23-.Câu 12: [1D3-2] Cho a, theo th đó thành nhân công khác ộ1 Bi tếcũng theo th đó chúng là ng th nh t, th và th tám sứ ượ ốc ng công sai là ớ0s¹ Tính as .A. 49 B. 3. C. 43 D. 9.Câu 13: [2D1-2] Tìm các ng ti th hàm ườ ố29 42x xyx+ +=+ .A. 2x=- và 3y =. B. 2x=- và 3y=- .C. 3y và 2x= D. 3y=- 3y =và 2x=- .Câu 14: [1D2-2] Tìm ủ7x khi khai tri n: ể()()201P x= .A. 720A. B. 7P. C. 720C. D. 1320A.Câu 15: [2D3-2] Cho hàm ố()y x= liên trên ụ[] ,a b. Gi hàm ố()u x= có hàm liênạt trên ụ[] ,a và ()[],u xa bÎ[],x b" ữ() liên trên đo ạ[] ,a b.M nh nào sau đây là đúng?ệ =A. ()()()()d db ba af u¢=ò B. ()()()()()()d du bbu af u¢=ò .C. ()()()()()()d du bba af u¢=ò D. ()()()()d db ba af u¢=ò .Câu 16: [2D2-1] Tìm nghi th ph ng trình ươ2 7x= ?A. 7x= B. 72x =. C. 2log 7x= D. 7log 2x= .Câu 17: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho ph ng ẳ() có vect pháp tuy làơ ế()2; 1;1n= -r. Vect nào sau đây cũng là vect pháp tuy ph ng ẳ() P?A. ()4; 2; 2- B. ()4; 2; 3- C. ()4; 2; 2- D. ()2;1;1- .Câu 18: [1D2-1] Cho nhiên th mãn ỏ2 29n nC n+ nh nào sau đây là đúng?ệ ềA. chia cho ế7 B. chia cho ế5 .C. chia cho ế2 D. chia cho 3.Câu 19: [2D3-1] Tính tích phân 20sin d4I xppæ ö= -ç ÷è øò .A. 4I p=. B. 1I=- C. 0I =. D. 1I= .Câu 20: [2D2-1] Nghi ph có ph ng ph ng trình ươ ươ21 0z z- là bi= a, ¡. Tính 3a b+ .A. 2- B. C. D. 1- .Câu 21: [2H3-2] Trong không gian Oxyz có bao nhiêu ph ng song song tặ ặph ng ẳ(): 0Q z+ cách đi ể()3; 2;1M kho ng ng ằ3 bi ng iế ạm đi ể(); ;X trên ph ng đó th mãn ỏ2a c+ <- ?A. B. Vô .ố C. D. .Câu 22: [2H -2] hình nón ph ng đi qua tr ta thi di là tam giácắ ượ ộvuông cân có nh huy ng ằ6a Tính th tích kh nón đó.ủ ốA. 364aVp= B. 362aVp= C. 366aVp= D. 363aVp= .Câu 23: [2D2-2] Cho a, là th khác ự0 Bi ế()2243 1031625125a aba ab+-æ ö=ç ÷è Tính ab .A. 7621 B. C. 421 D. 763 .Câu 24: [2H1-1] Trong các lo hình đa di sau đây, hình nào có nhi nh t?ấ ấA. Lo ạ{} 3; 4. B. Lo ạ{} 5; 3. C. Lo ạ{} 4; 3. D. Lo ạ{} 3; 5.Câu 25: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, vi ph ng trình chính cóế ươ ầđ ng kính ườAB ớ()2;1; 0A ()0;1; 2B .A. ()()()2 21 4x z- B. ()()()2 21 2x z+ .C. ()()()2 21 4x z+ D. ()()()2 21 2x z- .Câu 26: [2D3-3] Cho ()2cosxf xx= trên ;2 2p pæ ö-ç ÷è và () là nguyên hàm ủ()xf x¢ th aỏmãn ()0 0F= Bi ế;2 2ap pæ öÎ -ç ÷è th mãnỏ tan 3a= Tính ()210 3F a- .A. 1ln 102- B. 1ln 104- C. 1ln 102 D. ln 10 .Câu 27: [2D3-3] Cho 10ed1 enxnxI x--=+ò ớnÎ¥ .Đ ặ()()()()1 11. ...n nu n+= .Bi ếlimnu L= nh nào sau đây là đúng?ệ ềA. ()1; 0LÎ B. ()2; 1LÎ C. ()0;1LÎ D. ()1; 2LÎ .Câu 28: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng ườ ẳ11:2 3x zd-= ,21: 2x td tz m= +ìï= +íï=î. là các sao cho 1d và 2d chéo nhau và kho ng cáchảgi chúng ng ằ519 Tính ng các ph ủS .A. 11- B. 12 C. 12- D. 11 .Câu 29: [2H2-2] Cho hai ph ng ẳ() và () vuông góc nhau theo giao tuy ếD Trên ngườD hai đi ểA ớAB a= Trong ph ng ẳ() đi ểC và trong ph ngặ ẳ()Q đi ểD sao cho AC BD cùng vuông góc ớD và AC BD AB= Bán kính tặc ngo ti di ệABCD là:A. 33a. B. 32a. C. 3a D. 33a .Câu 30: [1D2-3] Có bao nhiêu ng ươ sao cho()()()0 11 12 ... ... ...n nn nS C- --= +là có 1000 ch ?ữ ốA. B. C. D. .Câu 31: [2D3-2] Cho th ự0a Gi hàm ố()y x= liên và luôn ng trên ươ[]0; th aỏmãn ()(). 1f x- []0;x a" Tính tích phân ()0d1axIf x+=ò .A. 23aI= B. 2aI =. C. a=. D. 3aI =.Câu 32: [2D4-3] Cho hai ph ứ1z, 2z th mãn ỏ11 2z i+ và 1z iz =. Tìm giá tr nh mc bi th ứ1 2z z-A. 2m= B. 1m= C. 2m= D. 2m= .Câu 33: [2D1-3] Tìm giá tr nh nh hàm ố1 1sin cos tan cotsin cosy xx x= +A. 1- B. 1+ C. 1+ D. 1- .Câu 34: [2D1-3] Cho hàm ố24x xyx m- +=- Bi ng th hàm có hai đi tr phânế ịbi là ệA Tìm giá tr sao cho ba đi ểA ()4; 2C phân bi và th ng hàng.ệ ẳA. B. C. D. .Câu 35: [2D1-3] ọM là giá tr nh hàm ố()2 24 2y x= Tính tíchcác nghi ph ng trình ươ()f M= .A. B. C. 1- D. .Câu 36: [2D1-3] Cho hàm ố()3 2y ax bx cx d= (), 0a aÎ ¹¡ có th làồ ị() C.Bi ng th ị() đi qua và có th hàm ố()y x¢= cho hình vở ẽTính giá trị()()4 2H f= .A. 58H= B. 51H= C. 45H= D. 64H= .Câu 37: [1D2-3] Tr kỳ thi kỳ ướ ọ2 ớ11 tr ng FIVE, giáo viên Toán FIVE giaoạ ườ ớcho sinh ng ôn có ươ ồ2n bài toán, là nguyên ng ươ ơ1 thiềh kỳ FIVE ồ3 bài toán ch ng nhiên trong ượ ố2n bài toán đó.M sinh mu không ph thi i, ph làm ít nh ượ ấ2 trong ố3 bài toán đó.H sinh TWO ch gi chính xác đúng ượ1 bài trong ng tr khi đi thi,ử ươ ướn còn sinh đó không th gi c. Tính xác su TWO không ph thi i.ử ượ ạA. 12 B. 13 C. 23 D. 34 .Câu 38: [2D1-4] Bi ng th hàm ậ4 ()y x= cho nh hình sau:ượ ẽTìm giao đi th hàm ố()()()()2.y x¢ ¢¢= -é ùë và tr Ox.A. B. C. D. .Câu 39: [2D4-4] Cho hai ph ứ1 ,z tho mãn ả1 22, 3z z= ,M là các đi bi di nể ễcho 1z và 2iz. Bi ế·30MON= Tính 21 24S z= .A. B. C. D. .Câu 40: [1D -4] các ố{}0;1; 2; 3; 4; 5; vi ng nhiên nhiên ồ6 ch khácữ ốnhau có ng ạ1 6a Tính xác su vi tho mãn đi ki nấ ượ ệ1 6a a+ +.A. 485p= B. 4135p= C. 320p= D. 5158p= .Câu 41: [2H1-3] Cho hình lăng tr ng ứ.ABC C¢ có đáy là tam giác ABC vuông cân ạA ,c nh ạ6BC a= Góc gi ph ng ẳ() AB và ph ng ẳ()BCC B¢ ng 60 °. Tính thểtích kh đa di ệAB CA C¢ .A. 33a B. 33 32a C. 332a. D. 333a.Câu 42: [1H3-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. ng ph ng ẳ() Pcách năm đi ể, ,A và có bao nhiêu ph ng ẳ() nh y?ư ậA. ph ng.ặ B. ph ng.ặ C. ph ng.ặ D. ph ng.ặ ẳCâu 43: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho ng th ng ườ ẳD đi qua ộO và đi mể(0,1,1)I ọS là các đi trên ph ng ẳ()Oxy cách ng th ng ườ ẳD kho ng ng ằ6 Tính di tích hình ph ng gi iệ ởS .A. 36 p. B. 36 2p C. 18 2p D. 18 p.Câu 44: [2D2-3] Cho ph ng trình ươ1.3 (3 2)(4 (4 0x xm m++ là tham ốTìm các giá tr tham ph ng trình đã cho nghi đúng iể ươ ọ(); 0xÎ ¥.A. 33m +> B. 33m-> C. 33m-³ D. 33m-³ .Câu 45: [2D3-3] Bi di tích hình ph ng gi các ng ườsiny x= cosy x= ,x= =( ớ;4 2ap pé ùÎê úë là ()13 32- thu kho ng nào sau đây?ộ ảA. 7,110æ öç ÷è B. 51 11,50 10æ öç ÷è C. 11 3;10 2æ öç ÷è D. 511,50æ öç ÷è .Câu 46: [2H3-2] Trong không gian tr Oxyz, cho ba đi ể(),0,0A ()0, ,0B ,()0,0,C ớ, 0a c> .Bi ng ằ()ABC đi qua đi 3, ,7 7M öç ÷è và ti xúc uế ầ()()()()2 272: 37S z- =. Tính 21 1a +.A. 14 B. 17 C. D. 72 .Câu 47: [2D1-2] Cho hàm ốax byx c+=+ có th nh hình a, là các nguyên. Tínhốgiá tr bi th ứ3 2T c= .A. 12T= B. 7T=- C. 10T= D. 9T=- .Câu 48: [1H3-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, ậAB a= 2AD a= Tamgiác SAB cân và trong ph ng vuông góc đáy. Góc gi ng th ng ườ SCvà ph ng ẳ()ABCD ng o45 ọM là trung đi SD. Tính theo kho ng cáchảd đi ểM ph ng ẳ()SAC .A. 151389ad= B. 131589ad= C. 131589ad= D. 151389ad= .Câu 49: [1H3-4] Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình ch nh t, ậ2AB a= BC a= Hình chi uếvuông góc nh trên ph ng đáy là trung đi nh ạAB góc gi ngữ ườth ng SC và ph ng đáy ng 060 Tính cosin góc gi hai ng th ng ườ SB và ACA. 27 B. 235 C. 25 D. 27 .Câu 50: [2D1-3] Cho hàm ố12xyx-=+ ọd là ti tuy th hàm đi có hoành đế ộb ng ằ2m- Bi ng th ng ườ ẳd ti ng th hàm đi ể()1 yvà ti ngang th hàm đi ể()2 ọS là các msao cho 1x 5y+ =- Tính ng bình ph ng các ph ươ ủS .A. 0. B. C. 10. D. 9.---------- TẾ ----------ĐÁP ÁN THAM KH OẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A B26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50B AH NG GI IƯỚ ẢCâu 1: [2D1-2] Cho hàm ố()y x= có ng bi thiên nh hình sau:ả ẽx- ¥02 +¥()f x¢- -0 +()f 2- +¥2 +¥Hàm ngh ch bi trên kho ng nào sau đây?ố ảA. (); 2- B. () 0; 2. C. ()2;+¥ D. ()0;+¥ .H ng gi iướ ảChọn B. ng bi thiên ta có hàm ngh ch bi trên kho ng ả() 0; 2.Câu 2: [2D2-2] Hàm nào sau đây là hàm hàm ố()2log 1y x= ?A. () 12 1yx¢=- B. ()11 ln 2yx¢=- C. ln 21yx¢=- D. ()12 ln 2yx¢=- .H ng gi iướ ảChọn B. hàm hàm ố()2log 1y x= là ()11 ln 2yx¢=- .Câu 3: [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có th nh hình sau:ồ ẽTìm nghi th phân bi ph ng trình ươ()1f x= .A. B. C. D. .H ng gi iướ ảChọn B. nghi ph ng trình là giao đi ng th ng ươ ườ 1y và th hàm sồ ố()y x=.D th ta th ng th ng ườ 1y th đi nên ph ng trình có tắ ươ ộnghi m.ệCâu 4: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho đi ể()1; 2; 3A và ph ngặ ẳ( 0P z+ =, ng th ng ườ đi qua đi ểA song song ph ng ẳ() P, ngồth tr Oz. Vi ph ng trình tham ng th ng ươ ườ d.A. 52 63x ty tz t= +ìï= -íï= +î B. 22x ty tz t=ìï=íï= +î C. 32 23x ty tz +ìï= +íï= +î D. 12 63x ty tz t= -ìï= +íï= +î .H ng gi iướ ảChọn B. ọ()0; 0;B là giao đi ng th ng ườ và tr Oz.Ta có ()1; 2; 3du AB b= -uur uuur Vì ng th ng ườ ẳd song song ph ng ẳ() nên:. 0PAB n=uuur uur()2 0bÛ =2bÛ =.Suy ra ()()1; 2; 1; 2;1du AB= =-uur uuur .O xy2-1