ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN DIỆU HIỀN CẦN THƠ 2017-2018

GD ĐT THỞ ƠTRUNG TÂM DI HI NỆ THI TH THPT QU GIAỀ ỐTHÁNG 11 2017 MÔN: TOÁN 12Th gian làm bài 90 phút;ờH tên thí sinh……………………………L p………………………. Mã thi 112ềCâu 1. [2D1-2] Cho hàm ố12xyx+=- nh nào đây đúng? ướA. Hàm ngh ch bi trên ng kho ng xác nh nó.ố ủB. Hàm ng bi trên ng kho ng xác nh nó.ố ủC. Hàm ng bi trên ế()(); 2;- +¥ .D. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả();- +¥ .Câu 2. [2D4-2] Ph th và ph ph ứ()1 2z i= là ượA. và B. 2- và C. và 2- D. và .Câu 3. [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có th (nh hình i). Khi đó ướ() ng bi trên cácồ ếkho ng :ảA. (); 1- ,()1;+¥ B. (); 1- ()1; 0- C. ()1; 0- ()1;+¥ D. ()1; 0- () 0;1.Câu 4. [2D3-1] Nguyên hàm hàm ố213y xx= làA. 23ln3 2x xx C- B. 223 13 2x xCx- .C. 23ln3 2x xx C- D. 23ln3 2x xx C- .Câu 5. [2D1-2] ng ti th hàm ườ ố21xyx=+ là:A. B. C. D. 3Câu 6. [2D2-3] nghi ph ng trình ươ()()2log log 4x x- là:A. {} 1. B. {} 4. C. {} 3. D. {} 2.Câu 7. [2H1-1] Trong các nh sau, nh nào đúng?ệ ềA. hình đa di có nh ng nh.ồ ỉB. nh và hình đa di luôn luôn ng nhau.ố ằC. hình đa di có nh và ng nhau.ồ ằTOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềD. hình đa di có nh và ng nhau.ồ ằCâu 8. [2D1-1] Hàm ố3 23 4y x= có bao nhiêu tr ?ự ịA. B. C. 0. D. 3.Câu 9. [2D4-2] ọ1z là nghi ph có ph âm ph ng trình ươ22 0z z+ đọ ộđi ểM bi di ph ứ1z là:A. ()1; 2M- B. ()1; 2M- C. ()1; 2M- D. ()1; 2M i- .Câu 10. [2D3-2] Trong các hàm sau:ố(I) ()2tan 2f x= .(II) ()22cosf xx= (III) ()2tan 1f x= Hàm nào có nguyên hàm là hàm ố()tang x= ?A. Ch (II).ỉ B. Ch (III).ỉ C. Ch (II), (III).ỉ D. (I), (II), (III).Câu 11. [2D2-2] Cho ph ng trình ươ3 1xm= Ch phát bi đúng:ọ ểA. Ph ng trình có nghi ng ươ ươ ế0m> .B. Ph ng trình luôn có nghi ươ m.C. Ph ng trình luôn có nghi duy nh ươ ấ()3log 1x m= .D. Ph ng trình có nghi ươ ớ1m³ .Câu 12. [2D4-2] Đi bi di các ph ứ7z bi= ớbΡ trên ng th ng cóằ ườ ẳph ng trình là:ươA. 7y =. B. 7x= C. 7y x= D. =.Câu 13. [2D2-1] Hàm ố()424 1y x-= có xác nh là:ậ ịA. (]0;+¥ B. 1\\ ;2 2ì ü-í ýî þ¡ C. D. 1;2 2æ ö-ç ÷è .Câu 14. [2D2-3] ọ() ;x là nghi nguyên ph ng trình: ươ25 51 10115x xyxy- +ì=ïí=ïî Khi đó +b ngằA. 16. B. 75. C. 232 D. 14- .Câu 15. [2D1-1] Cho hàm ố12xyx-=+ có th ị() H. Ti tuy ủ() giao đi ủ() Hv tr hoành có ph ng trình là:ớ ươA. 3y x= B. 3y x= C. 3y x= D. ()113y x= .Câu 16. [2D3-1] Cho hình () gi các ng ườ 22y =- +, tr hoành. Quay hình ph ngụ ẳ()H quanh tr Ox ta kh tròn xoay có th tích là:ượ ểA. 49615 p. B. 3215 p. C. 43 p. D. 1615 p.TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềCâu 17. [2H3-2] Trong không gian tr Oxyz, cho hai ng th ngườ ẳ11 3:1 1x zd- -= =- và 23 5:1 3x zd- -= Ph ng trình ph ng ch ươ ứ1d và 2dlà:A. 16 0x z- B. 16 0x z- .C. 16 0x z- D. 16 0x z+ .Câu 18. [2D2-3] Ph ng trình ươ()()2 3x xm+ có nghi khi: ệA. (); 5mÎ B. ()2;mÎ +¥ C. (]; 5mÎ D. [)2;mÎ +¥ .Câu 19. [2D2-2] nghi ph ng trình ươ13 2x x-- là:A. B. C. D. 0.Câu 20. [2D2-2] Tích các nghi ph ng trình ươ()225log 125 log 1xx x= ngằA. 725 B. 630625 C. 1125 D. 630.Câu 21. [2D2-2] Ph ng trình ươ9 3.3 0x x- có hai nghi ệ1x, 2xv ớ1 2x x< Giá tr ủ1 22 3x x+là:A. 33 log B. C. 34 log D. 22 log .Câu 22. [2D4-3] Cho ph th 3z =. Bi ng ph ứw i= là ng tròn.ộ ườTìm tâm ng tròn đó.ủ ườA. ()0;1I B. ()0; 1I- C. ()1; 0I- D. ()1; 0I .Câu 23. [2D1-2] Giá tr tham ph ng trình ươ33 1x m- có ba nghi phân bi là:ệ ệA. 12 2m- B. 2m- C. 12 2m- D. 2m- .Câu 24. [2D4-2] Cho ph th mãn: ỏ()31 31izi+=- Tìm môđun ủz iz .A. B. C. D. 8.Câu 25. [2D3-1] Cho ()20d 3I x= =ò Khi đó ()204 dJ x= -é ùë ûò ng:ằA. B. C. D. .Câu 26. [2H1-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ạA và ,12AB BC AD a= =. Tam giác SAB và trong ph ng vuông góc đáy. Tínhề ớth tích kh chóp ố.S ACD .A. 3.2S ACDaV= B. 3.3S ACDaV= C. 3.26S ACDaV= D. 3.36S ACDaV= .Câu 27. [2H3-2] Trong không gian tr Oxyz ho ()1; 2; 1M ()0; 1; 3N Ph ngươtrình ng th ng qua hai đi ườ ểM làTOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềA. 11 2x z+ += =- B. 21 1x z+ -= =- .C. 31 2x z- -= =- D. 31 1x z- -= =- .Câu 28. [2D2-2] Ph ng trình ươ25log log2xx+ =A. Có hai nghi ngệ ươ B. Vô nghi m.ệC. Có nghi âm.ộ D. Có nghi âm và nghi ệd ngươ .Câu 29. [2D4-2] Cho ph th mãn đi ki ệ()()1 2i i+ Môđun ph củ ứ22 1z zwz- += là:A. 10 B. C. 10- D. 8- .Câu 30. [2H1-3] Cho hình chóp ề.S ABCD có dài nh đáy ng a. ọG là tr ng tâm tamọgiác SAC ph ng ch ứAB và đi qua các nh ạSC SD ượ ạM và .Bi bên hình chóp đáy góc ng ằ60° Th tích kh chóp ố.S ABMNb ng:ằA. 34a B. 38a C. 3316a D. 33316a .Câu 31. [2D3-2] Cho hình ph ng ẳ() gi các ng ườ2y x= 2y x= Th tích kh trònể ốxoay thành khi quay ượ ạ() xung quanh tr Ox ng: ằA. 3215p B. 6415 p. C. 2115p D. 1615 p. Câu 32. [2H2-4] Kh ti hình di có nh ng thì th tích kh là: ầA. 36216ap B. 33144ap C. 3396ap D. 36124ap Câu 33. [2D2-4] Giá tr nào ph ng trình ươ2 23 3log log 0x m+ có ít nh tấ ộnghi thu đo ạ31; 3é ùë .A. 16m£ B. 8m£ C. 8m£ D. 2m£ .Câu 34. [2D2-3] ti mà An dành hàng ngày là (đ nghìn ng, ớ()2; 3; 5Q- x΢ )bi là nghi ph ng trình ươ()()233log log 0x x- ng ti mà An đổ ểdành sau ượ1 tu (ầ ngày) là:A. 7. B. 21 C. 24 D. 14 .Câu 35. [2H3-2] Cho đi ể()2;1; 0M và ng th ng ườ ẳ1 1:2 1x z- +D =- ọd là ng th ngườ ẳđi qua và vuông góc ớD Vect ch ph ng ươ ủd là:A. () 3; 0; 2u -r. B. ()0; 3;1u=r C. () 2; 1; 2u -r. D. ()1; 4; 2u= -r .TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềCâu 36. [1H1-3] Cho lăng tr ụ.ABCD D¢ có đáy ACBD là hình thoi nh bi ế.A ABC¢ làhình chóp và ềA đáy góc 45 °. Th tích kh lăng trể ụ.ABCD D¢ ¢là :A. 3a B. 3612a. C. 33a D. 363a.Câu 37. [2D1-4] Cho ng cong ườ()2 3:1xC yx+=- và là đi trên ằ() C. Gi ử1d, 2dt ng ng là các kho ng cách ươ ừM hai ti ủ() C, khi đó .d ng:ằA. 3. B. C. 5. D. 6.Câu 38. [2D3-4] Bác Năm làm cái nhà hình parabol có chi cao nh làộ ỉ2, 25mét, chi ng ti giáp là ấ3 mét. Giá thuê mét vuông là ỗ1500000đ ng. ti bác Năm ph tr là:ồ ảA. 33750000 ng.ồ B. 3750000 ng.ồ C. 12750000 ng.ồ D. 6750000 ng.ồCâu 39. [2D1-2] Cho hàm ố24 32 3x xyx+ -=+() C. là ti th hàm ố() vàn là giá tr hàm ố() ạ1x= thì tích .m là:A. 65 B. 145 C. 35 D. 215 .Câu 40. [1H3-2] Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông ạB () SA ABC ^, cmSA= ,1 cmAB=, cmBC= bên ặ()SBC đáy góc ng:ợ ằA. 30° B. 90° C. 60° D. 45° .Câu 41. [2D1-3] Gi ửA là hai đi tr th hàm ố()3 2f ax bx c= vàđ ng th ng ườ ẳAB đi qua Tìm giá tr nh nh ủP abc ab c= .A. 1625-. B. 9- C. 259-. D. .Câu 42. [2D4-2] Cho là ph có mô-đun ng 2017 và là ph th mãn ỏ1 1z w+ =+ .Mô đun ph là:A. 2015 B. C. D. 2017 .Câu 43. [2D2-3] Trong các nghi ệ() ;x th mãn ph ng trình ươ()2 22log 1x yx y++ Giá tr nị ớnh bi th ứ2T y= ng:ằA. 94 B. 92 C. 98 D. .Câu 44. [2H2-3] Cho mi ng tôn hình tròn có bán kính ế50 cm Bi hình nón có th tích nh tế ấkhi di tích toàn ph hình nón ng di tích mi ng tôn trên. Khi đó hình nón có bánệ ởkính đáy là:A. ()10 cm B. () 50 cm. C. ()20 cm D. ()25 cm .TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềCâu 45. [2H3-4] Trong không gian Oxyz, cho ng th ng ườ ẳ2 1:1 3x zd- += và haiđi ể()2; 0; 3A ()2; 2; 3B- Bi đi ể()0 0; ;M thu ộd th mãn ỏ4 4MA MB+ nhỏnh t. Tìm ấ0x.A. 1x =. B. 3x =. C. 0x =. D. 2x =.Câu 46. [2H2-3] Cho x, y, là các th th mãn ỏ2 .x z-= Giá tr bi th cị ứM xy yz xz= là:A. 0. B. 6. C. 3. D. 1.Câu 47. [2D4-4] Xét ph th mãn ỏ2 2z i- Giá tr nh nh bi th cị ứ1 2P i= ng ằA. 10+ B. C. 17 D. .Câu 48. [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho tám đi ể()2; 2; 0A- ()3; 2; 0B- ()3; 3; 0C ,()2; 3; 0D-, ()2; 2; 5M- ()3; 3; 5N ()3; 2; 5P- ()2; 3; 5Q- Hình đa di támệ ởđi đã cho có bao nhiêu ng? ứA. B. C. D. .Câu 49. [2D1-4] Hai đi ểM thu hai nhánh th hàm ượ ố3 13xyx-=- Khi đó độdài đo th ng MN ng nh ng:ắ ằA. B. 2017 C. D. .Câu 50. [2D2-4] Tìm duy nh ặ() ;x th mãn ỏ()2 22log 1x yx y+ ++ ³và 22 0x m+ .A. ()210 2- B. 10 2- và 10 2+ .C. ()210 2- và ()210 2+ D. 10 2- .---------- TẾ ----------TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềB NG ĐÁP ÁNẢ1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25B B26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50D CH NG GI ƯỚ ẢCâu 1. [2D1-2] Cho hàm ố12xyx+=- nh nào đây đúng? ướA. Hàm ngh ch bi trên ng kho ng xác nh nó.ố ủB. Hàm ng bi trên ng kho ng xác nh nó.ố ủC. Hàm ng bi trên ế()(); 2;- +¥ .D. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả();- +¥ .L gi iờ Ch B.ọ xác nh ị{}\\ 2D=¡ .Ta có ()2302yx¢= >- nên hàm ố12xyx+=- ng bi trên ế(); 2- và ()2;+¥ Câu 2. [2D4-2] Ph th và ph ph ứ()1 2z i= là ượA. và B. 2- và C. và 2- D. và .L gi iờ Ch B.ọ Ta có ()1 2z i= =- ph th ph ng ằ2- và ph ph cầ ứz ng ằ1 .Câu 3. [2D1-1] Cho hàm ố()y x= có th (nh hình i). Khi đó ướ() ng bi trên cácồ ếkho ng :ảA. (); 1- ,()1;+¥ B. (); 1- ()1; 0- C. ()1; 0- ()1;+¥ D. ()1; 0- () 0;1.L gi iờ ảCh C.ọ TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềTrong các kho ng ả()1; 0- và ()1;+¥ h. Hàm ng bi vì th đi lên theo chi trái ừsang ph i.ảCâu 4. [2D3-1] Nguyên hàm hàm ố213y xx= làA. 23ln3 2x xx C- B. 223 13 2x xCx- .C. 23ln3 2x xx C- D. 23ln3 2x xx C- .L gi iờ ảCh D.ọ Áp ng công th nguyên hàm ta có ứ3 221 33 ln3 2x xx Cxæ ö- +ç ÷è øò .Câu 5. [2D1-2] ng ti th hàm ườ ố21xyx=+ là:A. B. C. D. 3L gi iờ .Ch B.ọ Ta có 221lim lim 1111x xxxx®+¥ ®+¥= =++ và 221lim lim 1.111x xxxx®- ®+¥= =-+- +Do đó th hàm có ng ti ngang.ồ ườ ậCâu 6. [2D2-3] nghi ph ng trình ươ()()2log log 4x x- là:A. {} 1. B. {} 4. C. {} 3. D. {} 2.L gi iờ .Ch B.ọ Đi ki n:ề ệ26 03.2 0x xxxì- >Û >í+ >îPh ng trình đã cho ng ng ươ ươ ươ ()()log 3) log 4x x+ +()log( 3) .x xÛ -V trái ph ng trình cu là hàm tăng, còn ph là hàm gi nên nghi ươ ủph ng trình(n có) là duy nh t. ươ ấB ng cách nh nghi ta ch qu ả4.x=Câu 7. [2H1-1] Trong các nh sau, nh nào đúng?ệ ềA. hình đa di có nh ng nh.ồ ỉB. nh và hình đa di luôn luôn ng nhau.ố ằC. hình đa di có nh và ng nhau.ồ ằD. hình đa di có nh và ng nhau.ồ ằL gi iờ ảCh D.ọ Xét hình di n, có ệ4 và ặ4 nh nên nó có nh và ng nhau.ỉ ằTOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềCâu 8. [2D1-1] Hàm ố3 23 4y x= có bao nhiêu tr ?ự ịA. B. C. D. .L gi iờ ảCh C.ọ Ta có ()223 0y x¢= x" Ρ Hàm đã cho có hàm không ấtrên nên nó không có tr .ự ịCâu 9. [2D4-2] ọ1z là nghi ph có ph âm ph ng trình ươ22 0z z+ đọ ộđi ểM bi di ph ứ1z là:A. ()1; 2M- B. ()1; 2M- C. ()1; 2M- D. ()1; 2M i- .L gi iờ ảCh A.ọ Ta có: 21 2i¢D =- nên ph ng trình ươ22 0z z+ có hai nghi ph làệ ứ1 .z i=- ±Do nghi tìm có ph âm nên ả11 2z i=- ậ()1; 2M- Câu 10. [2D3-2] Trong các hàm sau:ố(I) ()2tan 2f x= .(II) ()22cosf xx= (III) ()2tan 1f x= Hàm nào có nguyên hàm là hàm ố()tang x= ?A. Ch (II).ỉ B. Ch (III).ỉ C. Ch (II), (III).ỉ D. (I), (II), (III).L gi iờ ảCh B.ọ Ta có: ()221tan tancosx Cxæ ö+ +ç ÷è øò Và: 22 1d tancos cosx Cx x= +ò Và: ()221tan tancosx Cx+ +ò .Câu 11. [2D2-2] Cho ph ng trình ươ3 1xm= Ch phát bi đúng:ọ ểA. Ph ng trình có nghi ng ươ ươ 0m >.B. Ph ng trình luôn có nghi ươ m.C. Ph ng trình luôn có nghi duy nh ươ ấ()3log 1x m= .D. Ph ng trình có nghi ươ ớ1m³ .L gi iờ ảCh A.ọ Ta có x> x" Ρ nên 1xm= có nghi ệ1 1m mÛ >- .T đó ta lo đáp án và ượ D. Xét đáp án A, ph ng trình có nghi ng thì ươ ươ03 1x> nên 0m m+ .T đó đáp án đúng.ừXét đáp án C, ta th sai vì đây thi đi ki ệ1m>- .TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 28 Mã thi 112ềCâu 12. [2D4-2] Đi bi di các ph ứ7z bi= trên ng th ng cóằ ườ ẳph ng trình là:ươA. 7y =. B. 7x =. C. 7y x= D. =.L gi iờ ảCh B.ọ Đi bi di các ph ứ7z bi= ớbΡ là ()7; .Rõ ràng đi ể()7; thu ng th ng ườ 7x =.Câu 13. [2D2-1] Hàm ố()424 1y x-= có xác nh là:ậ ịA. (]0;+¥ B. 1\\ ;2 2ì ü-í ýî þ¡ C. D. 1;2 2æ ö-ç ÷è .L gi iờ ảCh B.ọ Hàm ốay x= có mũ nguyên âm xác nh khi ị0x¹ .Hàm ố()424 1y x-= xác nh khi ị214 02x x- .V xác nh là: ị1 1\\ ;2 2Dì ü= -í ýî þ¡ .Câu 14. [2D2-3] ọ() ;x là nghi nguyên ph ng trình: ươ25 51 10115x xyxy- +ì=ïí=ïî Khi đó +b ngằA. 16. B. 75. C. 232 D. 14- .L gi iờ ảCh A.ọ ()()25 51 101 115 2x xyxy +ì=ïí=ïî ừ() 1y ho ặ25 51 10 0x x- =1yÞ ho ặ1015xx=éêê=ë .Vì ,x y΢ nên 15x lo i.ạTH1: 15y x= 16x yÞ =.TH2: 3102x y= lo vì ạ,x y΢ .Câu 15. [2D1-1] Cho hàm ố12xyx-=+ có th ị() H. Ti tuy ủ() giao đi ủ() Hv tr hoành có ph ng trình là:ớ ươA. 3y x= B. 3y x= C. 3y x= D. ()113y x= .L gi iờ ảCh D.ọ Ph ng trình hoành giao đi ươ ủ() và tr hoành ụ10 12xxx-= =+ .Giao đi ủ() và tr hoành là ụ() 1; 0M.TOÁN CẮ TRUNG NAM sưu tầm và biên tập Trang 10 28 Mã thi 112ề